基于物元理論和證據理論的盾構隧道施工鄰近建筑物風險評價

吳賢國,馮宗寶,秦文威,陳虹宇,張凱南

(1.華中科技大學土木工程與力學學院,武漢 430074； 2.南洋理工大學土木工程與環境學院,新加坡)

引言

隨著城市地鐵建設規模的不斷擴大，隧道施工也成為必不可少的程序。但隧道施工對周圍的土體會帶來影響，引起土體變形和地表沉降，以致影響鄰近建筑物的安全。尤其對于地鐵施工，由于施工場地鄰近建筑物、地質情況復雜，更需要嚴格控制地表沉降對建筑物的損害。因此對隧道施工鄰近建筑物進行安全評價很重要。

針對隧道施工對鄰近建筑物的影響，有很多學者做出了研究，侯艷娟等(2007)闡述了隧道開挖對鄰近建筑的作用機制，根據開挖實例對鄰近63棟建筑物的勘察結果總結出9種影響機制，分別建立隸屬函數并選取不同權重，建立建筑的安全風險管理體系[1]；盧致強等(2016)通過多組有限元數值模擬，并結合現場監測數據，分別研究隔離樁的樁長、位置，隧道埋深以及隧道與建筑物的距離等因素對隔離效果的影響[2]；于丹丹等(2013)基于可變模糊集，分析隧道施工對建筑物本身抵抗變形的因素，從而對地鐵施工引起建筑物變形的風險進行評價[3]；孔文濤等(2014)在盾構隧道施工期間對既有建筑物的安全風險管理的問題，結合建筑的力學性能、隧道環境以及實時監測數據來建立二級模糊綜合評價模型，對建筑的風險做出評價[4]；邢賓等(2012)結合隔離法與整體分析法，根據其受隧道施工影響的程度分成4個等級，提出了劃分標準以及鄰近地鐵建筑物沉降及傾斜的計算方法[5]；吳賢國等(2013)為了研究地鐵施工對鄰近管線的安全影響，鄰近管線安全風險管理體系被構建，這為鄰近管線的不同風險等級的安全管理提供了可靠依據[6]；Zhang Limao等(2017)構建了一種融合云模型，由證據理論和蒙特卡洛模擬技術的新型混合信息結合方法來感知不確定條件下隧道誘發建筑物損傷的安全風險[7]。雷江松(2018)基于有限元，針對隧道下穿建筑物，建立了數值計算模型，模擬了盾構掘進過程，并針對施工提出了相應的控制措施[8]。吳躍東(2019)等針對隧道盾構施工對鄰近管線的影響，通過實驗結果的歸一化分析，提出了管線間距對最大沉降影響的計算公式[9]。但是地鐵隧道施工鄰近建筑物安全評價是一個復雜的問題，影響因素較多，且各種因素來源眾多，既獨立作用，又相互約束，且具有極大的不確定性，僅僅定性評價或者采取簡單方法定性評價很難全面反映該影響中的復雜不確定過程。

因此，在分析地鐵盾構施工對鄰近建筑物的作用機理，選取評價指標體系的基礎上，采用物元可拓評價和D-S證據理論這兩種擅于處理不相容問題和模糊不確定性問題的方法，提出一套隧道盾構施工鄰近建筑物安全評價方法，基于物元理論構建證據體基本可信度分配，基于證據理論進行信息融合得到建筑物的安全狀態，并基于蒙特卡洛方法對因素進行敏感性分析，找出敏感因素，使隧道施工中建筑物安全保護工作取得事半功倍的效果。

1 安全評價方法

1.1 物元模型構建

物元理論主要研究不相容問題，基本思想為矛盾刻畫，研究矛盾的變化，是為了解決目標和條件的不相容問題[10]。該理論由兩部分組成：物元理論和可拓集合論。物元是指把事物、事物的特征以及特征的量聯系在一起進行研究。為了對物元理論進行分析，采用的基本工具是可拓集合論。

(1)確定經典域

經典域的確定是以指標的等級劃分為依據，根據物元理論，將經典域定義如下

R0j=(N0j，C，V0j)=

(1)

式中，R0j表示整個體系的經典域；N0j為所制定的分級評價標準中的第j等級；ci(i=1，2，…，n)表示評價對象的特征；V0ji為評價標準中對應于等級N0j個特征值ci規定的量值范圍，也就是經典域，a0ji和b0ji分別表示該經典域內的最小值和最大值。

(2)確定節域

節域的確定以指標取值范圍為依據，節域表示為

Rp=(P，C，Vp)=

(2)

式中，RP表示整個體系的節域；P表示評價對象的全體等級；Vp1，…，Vpn分別是P關于c1，c2，…，cn所取的量值總范圍，也就是P的節域。則有：V0ji?Vpi，(i=1，2，…，n)。記

Vpi=〈api，bpi〉， (i=1，2，…，n)

(3)

(3)構建待評物元模型

為了描述事物的基本元，用一個有序三元組R=(P，C，V)來表示，物元反映了事物質與量的有機統一。將待評對象的相關數據用式(4)表示出來。

(4)

其中，Pk表示待評對象(k=1，2，…，n，為評價對象編號)，vki為Pk關于ci的量值，即待評對象各指標實測值。

1.2 計算關聯度

物元評價的結果合理與否與關聯函數的確定有很大的關系，實際工程往往根據工程的具體調查資料和工程師的工程經驗來確定隸屬函數。當更加頻繁觀察離散性較大的數據時，發現它的隸屬函數近似正態分布。故本文的指標釆用正態隸屬函數來確定隸屬度，具體函數形式如下

(5)

式中，a>0，b>0，它們是函數的特征參數；x表示評價指標的值。當x=a時，m(x)=1，即取得最大值。顯然，當m(x)取最大值1時，根據二次函數x必須為區間[xmin，xmax]的中間值。因此參數a是定量指標的兩個相應邊界值的平均值。其計算公式如下

(6)

其中，xmin和xmax是相應級別的左右邊界值。此外，經多次模擬演算，當b取值如式(7)時，所得到的關聯度較為合理，因此，該關聯函數如式(8)所示

(7)

(8)

1.3 證據理論融合

D-S證據理論是由Dempster在1967年提出，用多值映射得出了概率的上下界，并由Shafer于1976年進一步發展的精確推理理論，因此又稱為Dempster-Shafer理論[11]。D-S證據理論比傳統的概率論能更好地把握問題的未知性和不確定性[12]。

設定評價指標為證據體，將物元評價獲得的指標對各等級的關聯度作為證據的基本可信度分配。按照證據理論的基本原理，假設mi，mj是兩證據的基本可信度分配，對應焦元分別為X1，X2，…，Xn和Y1，Y2，…，Yn，用Dempster組合規則對兩個證據進行融合處理，如式(9)，其中φ為空集。

A=X1∩X2

(9)

1.4 蒙特卡洛模擬確定敏感因素

蒙特卡洛方法(Monte Carlo method)是一種概率統計法[13]，該方法利用數學方法來模擬，基礎是概率模型，按照這個模型，將模擬實驗的結果作為問題的近似解[14]。依據蒙特卡洛統計實驗原理，首先定義預測指標，根據指標分布狀態確定其服從正態分布狀態；再定義預測，即最終的輸出單元；定義模擬次數之后，利用物元評價與證據理論融合模型完成模擬得到最終的結果。按上述步驟，可繪出基于物元理論和證據理論的風險評價流程，如圖1所示。

圖1 基于物元理論證據理論的融合步驟

2 評價指標體系構建

2.1 地鐵盾構施工對鄰近建筑物的影響機理分析

隧道開挖區域周圍土體的沉降和固結會擴展到地表建筑物地基下面，并由地基傳遞給建筑物基礎及上部結構，引起結構的次生內力變化、傾斜或倒塌。如果不采取有效措施，有可能對鄰近地表建筑物產生災難性破壞。

當隧道施工鄰近建筑物時，隧道的土體、結構、基礎處于一個共同作用體系中，它們之間相互作用，直至最終穩定的平衡狀態。地鐵施工帶來巖土體的擾動，這會引發不同程度的地層變形[15]。當地鐵經過鄰近建筑物時，施工引起的地層變形傳遞到建筑物的基礎上，引起基礎變形。包括地表均勻沉降引起建筑物基礎沉降變形和地表差異沉降引起建筑物基礎沉降差異變形[16]，基礎變形帶來基礎承載力損失，同時帶來一定的沉降。建筑物基礎的變形影響上部結構，帶來上部結構不同程度的變形和損害，這會影響上部結構的安全。地鐵施工對鄰近建筑物的作用機理及影響路徑如圖2所示。

圖2 地鐵盾構施工對鄰近建筑物的影響機理分析

由上述分析不難看出，影響鄰近建筑物安全的主要因素是隧道施工引起的地層變形，在地鐵施工過程中，為了保障鄰近建筑物的結構安全，地鐵施工引起的地層變形必須得到嚴格控制。

2.2 指標體系構建

地鐵施工引起的地層變形是影響鄰近建筑物安全的主要因素，豎向地層變形可能引起鄰近建筑物基礎沉降，水平地層變形會引起鄰近建筑物樁基的附加側向變形[17]。影響地層變形的因素與地鐵施工過程中對鄰近建筑物的安全有很大關系，除了地層變形的因素外，還受建筑物現狀的影響。其中盾構選型總的原則是安全性、適應性第一，盾構機的直徑大小不同，其轉彎半徑、最小埋深的要求也不相同，也是風險因素之一，將盾構直徑大小做一個邊界規定：單洞單線地鐵隧道宜選用直徑為6～7 m的盾構施工;單洞雙線地鐵隧道宜選用直徑為10～16 m的盾構施工[18]。

本文通過對文獻的分析和大量工程實際經驗的總結[19-20]，將地鐵施工對鄰近建筑物安全的影響因素分為隧道工程條件、土質條件、建筑物自身條件、施工方法及管理水平，從這4個方面進行分析(其中土質條件中的土質類型包含了土質含水量的水文條件)，并構建地鐵施工鄰近建筑物安全評價指標體系，如圖3所示。

圖3 地鐵盾構施工誘發鄰近建筑物安全風險的指標

2.3 指標等級劃分

基于大量工程實踐，同時借鑒其他學者關于隧道施工影響鄰近建筑物安全評價指標的分類研究成果，將鄰近建筑物安全綜合等級及其物元指標均分為5級[21]。根據上述分析結果以及根據課題組承擔的大量工程實例及數據仿真分析總結的規律，對各指標進行量化，然后確定指標等級量值范圍，其中定量指標以其實際測量值作為指標值，而定性指標采取百分值并通過專家評價確定指標值。各指標安全等級劃分以及量值范圍如表1所示，鄰近建筑物安全綜合等級劃分量值及控制措施如表2所示。

表1 各指標安全等級劃分及量值范圍

表2 鄰近建筑物安全綜合等級劃分量值及控制措施

3 實證分析

3.1 工程概況

武漢軌道交通2號線越江段隧道工程是繼中國首條長江公路隧道——武漢長江隧道后修建的中國第一條穿越長江的地鐵隧道工程，位于武漢長江一、二橋之間。隧道江北起點為江漢路站，江南終點為積玉橋站，全長約3 100 m。該越江隧道漢口段根據盾構掘進方向自DK12+400(漢口江灘)～DK11+739(江漢路站接收井)，約660 m。隧道沿線建筑物主要包括金色江灘KTV、中國銀行武漢關支行、四明銀行、四明銀行與好樂迪KTV之間民房、寶利金國際廣場以及好樂迪KTV等建筑物，建筑物平面位置如圖4所示。主要以這6棟建筑物為評價對象，基于物元理論和證據理論，通過分級評價為不同等級的周圍環境提供有效的安全控制應對方案，進而保證地鐵施工及鄰近建筑物等的安全性。

3.2 建筑物安全性評價

3.2.1 數據采集

武漢越江隧道埋深較淺，巖土體風化較為嚴重，強度較低，尤其地下水往往發育豐富，將水文條件考慮到土質條件中的土質類型中，根據對各建筑物基本情況和相對平面位置的描述分析以及越江隧道漢口段施工情況，通過實際測量和專家評估的方法確定各建筑物特征指標的量值，各建筑物特征量值如表3所示。

圖4 武漢地鐵越江段盾構隧道漢口段主要建筑物平面位置示意

表3 建筑物特征量值

3.2.2 物元理論計算關聯度

(1)物元模型構建

以等級Ⅰ為例，則經典域如下

R01=(N01，C，V01)=

(10)

以c1指標為例，則節域為

Rp=(P，C1，Vp)=[Pc1Vp1]=[Pc1〈0，40〉]

(11)

以金色江灘KTV相關指標的特征值為例，該待評物元為

(12)

(2)關聯度計算

根據表1中的各指標各等級的區間量值劃分和表3中各建筑物指標的特征值，將各數據代入式(8)，即可計算得到建筑物各指標對應于各等級的關聯度，以金色江灘KTV為例，其計算結果如表4所示。

表4 金色江灘KTV指標關聯度計算結果

3.2.3 證據理論融合

將19個評價指標作為證據體，各建筑物的關聯度計算結果作為D-S證據理論中證據的基本可信度分配，以金色江灘KTV為例，將各指標按式(9)進行融合，得到各二級指標的基本可信度分配，如表5所示，再按式(9)將二級指標進行融合，所得結果如表6所示。

表5 金色江灘KTV二級指標基本可信度分配

表6 各建筑物融合結果

3.3 敏感性分析

依據蒙特卡洛基本原理，基于Crystal ball，設定19個評價指標為假設單元，設定其分布服從正態分布，建筑物的最終狀態為預測單元，定義模擬次數為1 000次，為每一棟建筑物進行敏感性模擬分析，結果見圖5。

圖5 感性分析結果

3.4 評價結果分析

(1)從表6可以看到，金色江灘KTV屬于四級(較危險)，需要重點保護，如優化施工方案和支護措施，進行施工隔離、加固等主動防護措施，準備上部結構頂升的應急預案，施工中加強監測，施工后評估等等；武漢關支行屬于二級(較安全)，需采取簡單保護措施，如對施工方案優化、準備施工隔離、土體加固等應急預案，施工中正常監測等；其余建筑物屬于一級(安全)，其中四明銀行和金寶利國際廣場雖然屬于一級，但是有向二級(較安全)發展的趨勢，需要在監測巡視的基礎上對安全隱患較大的地方采取簡單保護措施，可以對施工方案、支護措施進行優化，施工中正常監測。

(2)由表4～表6可知，從三級指標基本可信度分配獲取，到融合得到二級指標可信度分配，到融合得到最終安全狀態的過程中，證據體的不確定性，即m的取值在不斷減小，至最終幾乎全部減小至0。這一變化說明融合過程中的不確定性在不斷減小，該方法能有效解決工程中存在的不確定性，也說明基于物元理論和證據理論的安全狀態評價方法適用于基于不確定性因素的盾構施工鄰近建筑物的安全風險評價。

(3)由圖5可知，金色江灘KTV對覆跨比最為敏感，其次為摩擦角；武漢關支行對泊松比最敏感，其次為管理水平；四民銀行對泊松比因素最為敏感，管理水平和地層損失的敏感性次之；民房對上部完損情況較為敏感，泊松比次之；寶利金國際廣場對地層損失最為敏感，其次為管理水平；而好樂迪KTV的敏感因素為覆跨比。由于不同的建筑物各種指標的狀況不一致，所以不同指標對不同建筑物的敏感性并不一致。此外，整體來看，覆跨比、地層損失、泊松比、上部完損情況和管理水平對該區域建筑物的影響較為敏感。因此，在對這5個因素進行重點控制的同時，需要針對具體建筑物的敏感性因素采取有效措施，提升管理效率。

4 結語

(1)本文提出一套基于物元理論和證據理論的安全風險評價方法，通過構建物元可拓模型進行分級評價，得到關聯度，將其轉化為基本可信度分配進行證據融合，計算安全風險等級，并基于蒙特卡洛方法確定安全風險評價中的敏感性因素。

(2)選取地鐵越江隧道鄰近6棟建筑物進行實證分析，通過實際測量和專家評估獲得數據，基于物元理論和證據理論對這6棟建筑物進行安全風險評價。結果表明，金色江灘KTV屬于四級(較危險)、武漢關支行屬于二級(較安全)、其余建筑物屬于一級(安全)，針對不同安全等級提供有效的安全控制應對方案，為安全管理決策提供依據，進而更有效地保證地鐵施工及鄰近建筑物等的安全性。

(3)基于蒙特卡洛方法指出建筑物的重要影響因素，從敏感性分析結果整體來看，覆跨比、地層損失、泊松比、上部完損情況和管理水平對該區域建筑物的影響較為敏感。因此，在對這5個因素進行重點控制的同時，需要針對具體建筑物的敏感性因素采取有效措施，提升管理效率。