高等數學線上線下“混合式”教學模式的探究

蔡瑾

[摘? ? ? ? ? ?要]? 在教育發展信息化的今天，網絡學習資源日益豐富、學生的學習方式日益多樣，這讓原本的教育教學課堂面臨新的挑戰。教師也從原有的線下“一言堂”教學模式逐漸轉變為線上線下“混合式”教學模式，緊隨教育發展信息化腳步實現了教育教學的創新。那么線上線下“混合式”教學究竟為何種教學模式呢？以高等數學為例，探討在高等數學教學課堂上線上線下混合式教學模式的有效應用。

[關? ? 鍵? ?詞]? 高等數學;線上線下;混合式教學模式;應用對策

[中圖分類號]? G712? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻標志碼]? A? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2020）43-0158-02

“混合式”教學模式的出現打破教師與學生的原有對立關系，同時打破了學生的學習空間限制、打破了教師的教學場地限制。尤其一些特別的課程，“混合式”教學模式的積極作用更得到了顯著的發揮，例如高等數學課程。高等數學是一門相對復雜，抽象知識較多、信息量較大的課程，它是很多學生的“討厭課”之一。為有效解決高等數學課堂這一教學問題，實現“討厭——喜愛”的轉變，高等數學任課教師就必須充分認識“混合式”教學模式的積極作用，利用線上線下“混合式”教學，達到教學目的，實現教學改革。

一、“混合式”教學的概念分析

顧名思義，“混合式”教學模式就是將線上教學與線下教學相互結合的一種新型教學模式。它通過兩種教學組織的有機結合，能夠促使學生由原本的被動學習轉為主動學習，能夠促使學生由過去的淺層學習轉為深層學習。[1]

該教學方法的最終目的并不是將著力點放在在線平臺如何使用上，而是將著力點放在了提升學生的學習深度上，且強調在開展課程教學時要根據具體的學科內在規律來進行教學應用。

二、高等數學引入“混合式”教學模式的必要性

將“混合式”教學模式引入高等數學教學課堂具有積極作用。上述我們也提到，“混合式”教學模式的最終目的是促使學生實現深度學習。而在高等數學課堂上學生最為缺乏的就是深度學習，很容易在高等數學的學習過程中出現挫敗感。而利用該教學模式輔助學科教學，能夠有效給予學生自主學習的機會，改變學生原有的學習模式，更好地達到深度學習的教育目的，讓學生“學深、學好、學成”。

對于大部分本科院校的學生，高等數學最令人頭疼，也最令學生抵觸。這還是因為高等數學課程中的公式、定理、定義相對較多，邏輯性較強，它要求學習者必須具備一定的抽象思維能力，且要能夠整合前后知識。這導致學生在固定的線上教學時間內，很難獲得學習的成功[2]。而線上線下“混合式”教學模式則彌補了這一空缺，它的出現能夠讓學生充分利用線下時間進行知識的深度學習，挖掘了學生的碎片化時間，對學生的高等數學課程學習態度培養有著積極作用。

該教學模式的出現打破了原有的教學模式，這極大地突破了原有的教育束縛，明確了高等數學課堂的師生關系。同時，豐富的網絡資源為高等數學課程教師實施課程教學活動提供了有力支持，一方面滿足了教師的教學需要，對教師的素養提升有著積極作用，另一方面則滿足了學生的學習需要，突出了學生高等數學課堂的主人翁地位，對學生的數學素養培養具有積極作用。

三、高等數學線上線下“混合式”教學模式的應用對策

正是因為線上線下“混合式”教學模式具有上述積極作用，教師才更要在教學實踐中充分把握高等數學教學的內在規律，將線上線下“混合式”教學模式有效應用到高等數學教學中。

（一）考慮學生需要，做好備課工作，精心設計自學任務

在高等數學課堂引入線上線下“混合式”教學模式要求教師在應用過程中充分考慮學生的學習特點，并且要掌握高等數學學科特點，這樣才能根據學科教學需要，進行相關的備課工作。

備課是指教師在課前必須考慮學生、教材以及教學之間的關系。設計出線上學生自學任務單，讓學生能夠根據教師所提供的任務單進行相對獨立自主的線上學習活動，而不是茫然地進行線上學習工作。

首先，高等院校的大部分學生的抽象能力相對發展交叉，很多學生尤其是文科生對高等數學課程存在嚴重的抵觸情緒。這就要求教師在設計自學任務時要充分考慮學生的學習特點，設計難易程度相對應的自學任務。其次，教師必須在實施線上教學時吃透高等數學教學大綱，要在教學標準的基礎上合理地篩選網絡資源、合理地設計教學任務。最后，教師要根據具體的教學內容分析教學的重難點，同時結合“三維目標”的設定要求，制訂具體的學生線上自我學習任務單，指導學生的課前學習活動。

如在學習高等數學微積分基本定理時，教師就可以將導學案設計為如下內容。

1.教學目標：通過實例，引導學生直觀了解微積分基本定理含義;能夠利用牛頓——布萊尼茲公式進行簡單的定積分;通過實例，掌握微積分基本定理求積分的方法;在該知識學習中形成積極的學習態度，養成數學學習習慣。

2.教學重難點：通過探究變速直線運動物體的速度與位移關系，促使學生能夠直觀地了解微積分基本定理的含義，并且能夠正確地利用基本定理進行簡單的定積分計算。

3.線上自主學習解決問題：

（1）定積分的定義。

（2）定積分的記號。

（3）定積分的思想與步驟。

（4）定積分的幾何意義。

（二）創建網絡平臺，整合相關資源，提供自主學習空間

學生進行線上自主學習活動，教師利用線上平臺進行教學，都有一個載體做支撐那就是平臺。這就要求數學教師在開展“混合式”教學活動時必須從平臺入手，創建適合高等數學學習需要的網絡平臺，同時有效整合相關資源，提供載體[3]。

首先，教師應當通過創建網絡平臺的方式建立分模塊化的數學平臺，為線上學習提供場所。這一平臺必須具備多樣的資源，并且具備溝通交流服務，具有數字化課程體系的特點。教師可以根據不同的學時以及不同的專業設定《高數》（一）（二）（三）網絡教學平臺，并且對平臺進行不同的模塊劃分，包括在線測試模塊、導學案導入模塊、作業上傳模塊、資源模塊等，從教學平臺上形成“一站式”《高數》網絡教學建設平臺，為“混合式”教學模式的應用提供支撐。

其次，教師應當利用多種軟件輔助學生進行線上學習，提高“混合式”教學的效率。教師應當創建微信公眾號，讓學生能夠通過個人信息功能的設置進入公眾號，并且在公眾號中進行對應的數學知識學習。教師還可以利用各種刷題數學軟件，如猿輔導、魔方格等，讓學生進行對應的刷題訓練。這樣能夠為學生提供相對自主的學習空間，也能夠讓學生變化數學練習的形式，更好地激發學生的學習興趣。

（三）改變教學方式，利用多元方法，突出學生的主人翁地位

1.在學生進行了必要的線上學習工作后，教師就要有效利用信息技術實施線下教學，搭建線下公開討論式教學課堂。

“混合式”教學模式強調在線下教學課堂上學生處于知識分享、知識探索、知識合力學習的空間。即可以將線上學習過程中遇到的重難點進行線下的公開討論，教師結合學生的討論找到學生學習中存在的問題，并且采用合適的教學方法解決學生學習中存在的問題，優化高等數學課堂的教學全過程，達到有效教學的目的。[4]

如在學習“導數的概念”知識時，學生很容易在“導數的幾何意義”以及“左右導數與可導的關系”中出現學習問題。教師就可以針對某一學生任務單上的“診斷題”，如讓學生公開探討解題步驟、解題思路、知識點。讓學生分享自己在解題過程中的注意點以及對應知識點，這樣很容易讓學生成為課堂的主人，教師也能夠對學生的學習效果進行全面的把握。

2.教師要基于學生的討論情況進行集中的知識講解，而知識講解的方式不能依賴過去的教學模式。要注意多元教學，可采用信息技術與教學融合發展下衍生的新型教學模式，如情景教學法、任務驅動法等，目的是在線下教學活動中有效地解決學生線上學習的問題，提高學生自主學習的成效。

（四）創建實訓教室，線下開展活動，提升學生綜合能力

當然，線下教學也要求高校數學教師積極創建數學建模實訓室，滿足學生的線下自主學習需要。實訓教室的使用由學生線下使用，而數學實訓活動教師則可以利用互聯網進行線上指導。學生在數學實訓室中能夠積極地針對具體的數學知識進行集中的討論、集中的學習，也能夠通過線下數學建模的實踐進一步掌握抽象理念上的數學知識。[5]

高校也應當定期開展相關的數學學習活動，進行必要的培訓活動，為學生參與活動提供機會，為學生深入數學提供路徑。相關的數學實訓可以在實訓室開展，而賽前培訓、培訓內容的整合等則需要教師利用線上平臺達成目的。我校就積極開展這一數學活動，延伸了高等數學教學課堂，實現學生綜合能力提升的同時，在建造實訓教室中實現了線上線下數學教學的有力整合。

（五）完善教學評價，數據全面分析，線上線下溝通交流

當然，線上線下“混合式”教學模式更為關注學生的學習情況，關注學生的數學能力發展。這就要求教師要在線上線下教學模式下優化教學評價工作，一方面要在教學評價中改變過去的評價標準，將學生的數學學習自主性以及數學素養發展作為數學評價的重要標準之一，從學生的學習過程來看待學生的學習結果。另一方面在教學評價過程中教師要充分利用線上軟件，可以之后登錄了解學生的線上學習時長以及線上學習重點，也可以通過數據分析的方式綜合分析學生的學習成效。這樣的教學評價更科學，也更具體、更全面。

此外，教師還應當在進行教學評價的過程中利用線上線下平臺和學生進行密切的交流。根據交流的內容以及學生的特點選擇線上線下的對應模式，以在教學評價中實現有效溝通交流，進而深化線上線下“混合式”教學模式在高等數學教學全過程的應用。

經過上述分析與探究不難發現，在高等數學課堂實施線上線下“混合式”教學具有積極作用，主要表現在它促使學生由“討厭—喜愛”，促使教師由“無效—有效”。高等數學教師在開展數學教學工作時必須充分把握學科特點，把握學科與混合式教學模式之間的關系，在教學實踐中秉持著“路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索”的態度，在教學實踐中不斷探索其應用對策，以供參考。

參考文獻：

[1]石琦.“高等數學”課程引入混合式教學模式思考[J].黑龍江科學，2020（5）：60-61.

[2]唐國強，劉淑芹，郭又銘.《高等數學》課程實施混合式教學模式的研究[J].高教學刊，2019（3）：89-91.

[3]史艷華.高等數學混合式教學模式初探[J].科教導刊，2019（36）：99-100.

[4]吳琦.高等數學線上線下“混合式”教學模式的探究[J].佳木斯職業學院學報，2020（6）：13-14.

[5]郭慧君.高等數學課程線上線下“混合式”教學模式的研究[J].科技視界，2019（4）：23-24.

編輯 曾彥慧