基于應變軟化模型不同尺寸煤樣力學特效及沖擊能量指數研究

姜海峰

（龍煤集團瓦斯地質研究院有限公司，黑龍江 佳木斯154000）

隨著淺部煤層的開采殆盡，煤炭已經進入了深部開采階段，“三高一擾動”問題愈加明顯，尤其高應力引起的動力災害問題，為了精準的防治沖擊地壓，第一步采取的措施就是探索煤巖體是否具有沖擊傾向性。目前，各個研究單位均依據國標《煤的沖擊傾向性分類及指數的測定方法》（GB/T 25217.2-2010）進行沖擊傾向性鑒定，其中指標包括彈性能量指數、沖擊能量指數、單軸抗壓強度及動態破壞時間，為了多維度、多角度和更加深入的研究沖擊傾向性，學者們從理論、數值模擬和實驗等方面進行了研討。其中主要的研究成果有，研究兩體和三體模型的沖擊傾向性及比例關系對力學特性的影響，單軸及三軸受力條件下煤樣的沖擊傾向性及破壞過程中的聲、熱、電的前兆信息。

1 不同尺寸煤樣三維數值模擬模型建立

煤樣的參數取自鶴崗峻德煤礦煤層，通過FLAC3D建立高度分別為4m、2m、1m、0.2m 和0.1m，直徑分別為2m、1m、0.5m、0.1m和0.05m 的圓柱體。煤體破壞一般分為五個階段，第一階段為局部不可恢復變形的壓密階段，第二階段為可恢復變形的彈性階段，第三階段為局部不可恢復變形的塑性階段，第四階段為峰值強度之后的應變軟化階段，第五階段為豐厚的殘余變形階段。煤體達到彈性極限后發生微破裂，繼而傳播和貫通，產生不可恢復變形。由于煤樣存在明顯的軟化特征，煤樣數值模擬采用應變軟化模型，采用單軸速度控制的方式進行加載。

2 煤樣三維數值模擬仿真

煤體試樣采自黑龍江鶴崗峻德煤礦三水平21 層，礦壓顯現明顯，沖擊地壓偶有發生，煤巖動力傾向性較強，較有代表性。從工作面提取新鮮的煤樣，運至實驗室加工成標準試樣后按照煤和巖石物理力學性質測定方法進行基本力學參數測試。

對建立的不同尺寸煤樣模型進行單軸壓縮仿真實驗，分析加載至破壞過程中的應力應變關系、沖擊能量指數及破裂形態。煤樣單軸壓縮變形橫向位移和最大剪切應變率如圖1 所示。

3 不同尺寸煤樣試驗結果分析

由于FLAC3D是以單元點的形式計算應力，故需要提取端面所有點的應力進行積分后除以端面的面積，采取FISH 語言編寫循環代碼計算軸向應力。數值模擬結果表明，煤樣破裂主要發生在中部，主要由于端部摩擦效應引起的。因此在煤礦災害治理時，應重點關注煤樣中部的穩定性，并加強中部的穩定性控制措施，以保證其安全穩定性。

圖1 煤樣數值模擬模型

3.1 不同尺寸煤樣力學特性分析

對尺寸為φ2×4m、φ1×2 m、φ0.5×1 m、φ0.1×0.2 m 和φ0.05×0.1 m 的柱狀煤樣進行數值模擬，得到全程應力應變曲線，如圖2 所示。通過積分計算峰前積聚彈性能和峰后釋放的能量，并計算彈性能量指數。不同高度和不同直徑煤樣所具有的外在形狀具有差異性，由此將引起應力場分布及變形場變化存在顯著的差異，這種差異被稱為尺寸效應或形狀效應。峰后曲線的特征具有明顯的差異性，尺寸越大峰后曲線越陡，下降速度越快，應變軟化越不明顯。不同尺寸煤樣殘余強度接近。說明尺寸對應力應變曲線形態及數值均影響較大。

3.2 不同尺寸煤樣沖擊能量指數特性分析

為了分析不同尺寸煤樣的沖擊傾向性，根據煤的沖擊傾向性分類及指數的測定方法中沖擊能量指數的計算公式，積分計算峰值前積聚的變形能和峰后消耗的變形能，并根據煤層沖擊傾向性中沖擊能量指數的評判標準，給出相對應的沖擊傾向性，結果如表1 所示。

圖2 不同尺寸煤樣應力應變曲線

表1 不同尺寸煤樣能量及沖擊能量指數

通過分析表1 不同尺寸煤樣數據發現，無論峰前積聚的變形能還是峰后消耗的變形能，均隨著尺寸的增大在逐步減小，但沖擊能量指數卻與煤樣尺寸呈現正比例關系，隨著煤樣尺寸的增大，沖擊能量指數在逐漸增加。沖擊能量指數小于1.5 為無沖擊傾向性，沖擊能量指數在1.5 和5 之間為弱沖擊傾向性。φ2×4m 煤樣為弱沖擊傾向性，φ1×2m 煤樣為弱沖擊傾向性，φ0.5×1 m煤樣為無沖擊傾向性，φ0.1×0.2 m 煤樣為無沖擊傾向性和φ0.05×0.1 m 煤樣為無沖擊傾向性。

4 結論

通過對不同尺寸煤樣力學特性及沖擊能量指數分析得到，煤樣呈現“X”型破壞；尺寸越大脆性特征越明顯，尺寸越小塑形特征越明顯；隨著尺寸的增加，強度越來越低，符合客觀實際。不同尺寸煤樣殘余強度接近，尺寸對應力應變曲線形態及數值均影響較大。隨著尺寸的增加，峰前積聚的變形能和峰后消耗的變形能均呈現遞減的趨勢，沖擊能量指數在增大，沖擊傾向性程度呈現近線性增長。