基于Thevenin模型的無人機(jī)電池續(xù)航能力的估算方法

莫興丹　周彬　劉曉燕　劉偉

摘 要

針對無人機(jī)電池的動(dòng)態(tài)特性，提出了一種基于電池等效電路的Thevenin模型，根據(jù)混合脈沖功率特性測試（HPPC），在不同荷電狀態(tài)下，對無人機(jī)電池內(nèi)部的歐姆電阻、極化電阻、極化電容參數(shù)進(jìn)行識(shí)別。通過對無人機(jī)電池進(jìn)行放電測試，使用matlab建立無人機(jī)電池荷電狀態(tài)（SOC）的擬合模型，無人機(jī)電池的剩余續(xù)航時(shí)間的預(yù)測模型。結(jié)果表明，基于Thevenin等效電路建立的評(píng)估模型，能使無人機(jī)續(xù)航能力的預(yù)測誤差在10%范圍內(nèi)。

關(guān)鍵詞

無人機(jī)電池;Thevenin模型;荷電狀態(tài);續(xù)航能力

中圖分類號(hào)： TM912 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457 . 2020 . 06 . 75

0 引言

無人機(jī)電池是無人機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)不可缺少的部分，無人機(jī)電池的評(píng)估模型，能影響無人機(jī)的穩(wěn)定性和安全性。無人機(jī)在工作狀態(tài)下，若電池不能夠提供穩(wěn)定的動(dòng)力，會(huì)使無人機(jī)系統(tǒng)存在通信中斷、操控能力受限等緊急情況的發(fā)生。為了保證無人機(jī)的飛行安全，必須在無人機(jī)電池容量耗盡前停止飛行，目前對無人機(jī)的工作時(shí)間的預(yù)測，主要是通過經(jīng)驗(yàn)來估計(jì)無人機(jī)的飛行時(shí)間，或是通過檢測無人機(jī)電池電壓大小來估計(jì)飛行時(shí)間。現(xiàn)有的無人機(jī)大多數(shù)是以鋰電池作為主要電源，由于鋰電池會(huì)受到使用時(shí)間、充放電次數(shù)、以及工作電流大小等因素的影響。并且鋰電池在長時(shí)間的使用過程中，電池性能不穩(wěn)定，所以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和電壓來估計(jì)無人機(jī)飛行時(shí)間并不精確，為了能夠準(zhǔn)確的掌握無人機(jī)飛行時(shí)間，需要對無人機(jī)電池的剩余容量進(jìn)行監(jiān)控和估計(jì)。

常用于估算電池狀態(tài)的方法有安時(shí)積分法[1]、電化學(xué)法[2]及等效電路法[3]，其中安時(shí)積分法需要不斷的采集電池的工作電流來累積計(jì)算消耗容量，而無人機(jī)電池的工作電流是不穩(wěn)定的，且電流變化幅度較大，因此會(huì)導(dǎo)致根據(jù)電流累積計(jì)算的容量結(jié)果的誤差較大，所以安時(shí)積分法對于無人機(jī)這類電流多變的電池不適用;而電化學(xué)法涉及的參數(shù)較多且參數(shù)計(jì)算復(fù)雜，電化學(xué)法對無人機(jī)電池的參數(shù)獲取非常困難，且計(jì)算開銷會(huì)導(dǎo)致無人機(jī)電池的利用率減小，因此電化學(xué)法對無人機(jī)電池也不適用;針對這些問題，本文確定出更適合于無人機(jī)電池的等效電路法，來估算無人機(jī)電池的續(xù)航能力。

1 電池模型的建立及參數(shù)辨識(shí)

1.1 無人機(jī)電池模型的建立

電池典型的等效電路模型有：Rint模型、Thevenin模型、PNGV模型、GNL模型[4]。其中Rint模型比較簡單，涉及的等效電路元件只有電阻元件，不能反映電池的動(dòng)態(tài)特性，因此不能用于無人機(jī)電池;其中PNGV模型、GNL模型雖涉及了電阻、電容等效電路元件，但它們的元件數(shù)量較多，導(dǎo)致涉及的計(jì)算參數(shù)較多，這會(huì)增大等效電路的計(jì)算難度，會(huì)增大無人機(jī)電池的計(jì)算開銷，因此PNGV模型、GNL模型也不適用于能量有限無人機(jī)電池;而Thevenin模型涉及的電路元件數(shù)量較少且能反應(yīng)出無人機(jī)電池的動(dòng)態(tài)特性，因此選用Thevenin模型作為無人機(jī)電池的等效電路模型，如圖1所示。

其中E是無人機(jī)電池的電動(dòng)勢，R1是歐姆電阻，Rp與Cp并聯(lián)成一階RC電路（Rp是極化電阻，Cp是極化電容）反應(yīng)無人機(jī)電池的動(dòng)態(tài)特性。由于時(shí)討論無人機(jī)電池的巡航時(shí)間，因此本文只討論無人機(jī)電池的放電狀態(tài)。

通過Thevenin模型等效電路，無人機(jī)電池放電狀態(tài)的等效電動(dòng)勢由公式（1）可得：

1.2 無人機(jī)電池模型參數(shù)辨識(shí)

在Thevenin模型中，我們根據(jù)混合脈沖功率特性測試（HPPC）的實(shí)驗(yàn)方法，對R1、Rp、Cp參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，HPPC的實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（1）首先將無人機(jī)電池充滿電后，放置2小時(shí)，使電池達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài);

（2）再以1C的電流放電10s后，休息40s;

（3）再以1C的電流充電10s后，休息1小時(shí)，使電池達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài);

（4）再以1C的電流使電池減少20%的SOC，在靜置2小時(shí)后;

（5）重復(fù)步驟（2）到（4），直到電池SOC減少到20%。

電池放電時(shí)等效電路參數(shù)，會(huì)隨著電池荷電狀態(tài)的變化而變化，因此需要在每間隔20%的SOC，計(jì)算一次R1、Rp、Cp參數(shù)值。HPPC實(shí)驗(yàn)的電壓、電流變化曲線，如圖2所示。

2 續(xù)航能力估算

2.1 無人機(jī)電池SOC估算

通過電池的Thevenin等效電路及參數(shù)辨識(shí)，若測得電池端電壓及無人機(jī)的工作電流和工作時(shí)間，能計(jì)算出無人機(jī)電池的電動(dòng)勢。又因?yàn)殡姵氐暮呻姞顟B(tài)SOC與電池的電動(dòng)勢存在函數(shù)關(guān)系[6]，通過電池電動(dòng)勢就可以計(jì)算出電池荷電狀態(tài)，公式（8）表示電池的電動(dòng)勢與荷電狀態(tài)的存在函數(shù)關(guān)系。

式中：EMF是電池電動(dòng)勢， SOC是電池荷電狀態(tài)。

2.2 剩余續(xù)航時(shí)間預(yù)測

由于無人機(jī)在某種特定的工作狀態(tài)時(shí)，它的工作電流是已知的。根據(jù)無人機(jī)電池的荷電狀態(tài)和工作電流，就能夠預(yù)測出無人機(jī)的剩余續(xù)航時(shí)間。為了避免由電池容量耗盡導(dǎo)致的緊急情況，因此在無人機(jī)在落地前，應(yīng)該保證電池的剩余容量在5%左右[7]。無人機(jī)的剩余續(xù)航時(shí)間由公式（9）可得：

其中T是無人機(jī)剩余續(xù)航時(shí)間，單位為s，Q總是無人機(jī)電池的總?cè)萘浚瑔挝粸閙Ah;I是無人機(jī)的工作電流，單位為mA;因此在無人機(jī)工作時(shí)，通過無人機(jī)的工作電流、開路電壓和工作時(shí)間，根據(jù)公式（3）、（8）、（9）就能計(jì)算出無人機(jī)的剩余續(xù)航時(shí)間。

3 實(shí)驗(yàn)和分析

3.1 Thevenin模型參數(shù)辨識(shí)

無人機(jī)電池為倍量鋰電池，電池的額定電壓為3.7V，總?cè)萘繛?400mAh。電池每間隔20%的SOC進(jìn)行一次HPPC測試實(shí)驗(yàn)，脈沖放電電流為1C，根據(jù)公式（4）-公式（7）計(jì)算出相應(yīng)的參數(shù)值，參數(shù)辨識(shí)測試結(jié)果如表1所示。

3.2 建立SOC擬合模型

以2A的電流對電池進(jìn)行間歇性的恒流放電，電池每放一部分電量后，休息足夠長的時(shí)間，使電池電壓能夠恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)電池的電壓可以等效為，荷電狀態(tài)對應(yīng)的電動(dòng)勢。電池進(jìn)行多次間歇放電后，能夠看出電動(dòng)勢隨電池荷電狀態(tài)的變化趨勢，如圖4所示，再使用matlab擬合出電池電動(dòng)勢與荷電狀態(tài)的傅里葉函數(shù)關(guān)系，公式（9）所示。

無人機(jī)在飛行過程中，由于沒有充足的時(shí)間使電池的電壓恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)，因此通過直接測量電池電動(dòng)勢并不現(xiàn)實(shí)，因此我們需要根據(jù)電池的等效電路參數(shù)和公式（3）得到電池電動(dòng)勢，再通過公式（10）評(píng)估出電池的荷電狀態(tài)。

3.3 無人機(jī)剩余巡航時(shí)間驗(yàn)證

無人機(jī)的工作電流設(shè)為1.5A，無人機(jī)電池的初始容量為3400mAh，測量無人機(jī)在工作狀態(tài)下的電池瞬時(shí)電壓、時(shí)間，根據(jù)Thevenin等效電路模型評(píng)估出電動(dòng)勢和SOC，圖5給出了無人機(jī)電池荷電狀態(tài)SOC的計(jì)算值和測量值，再根據(jù)公式（10）得到無人機(jī)的剩余巡航時(shí)間。表2是選取無人機(jī)在不同時(shí)刻的瞬時(shí)電壓、工作時(shí)間，通過本文的評(píng)估方法計(jì)算出該時(shí)刻電池的電動(dòng)勢EMF、荷電狀態(tài)SOC及無人機(jī)剩余巡航時(shí)間。

4 結(jié)束語

把無人機(jī)電池內(nèi)部結(jié)構(gòu)等效為一階Thevenin電路，通過混合脈沖功率特性測試，辨識(shí)出無人機(jī)電池在不同荷電狀態(tài)下的參數(shù)，測量電池瞬時(shí)電壓、工作時(shí)間得到電池的電動(dòng)勢，由傅里葉函數(shù)建立的EMF-SOC模型，得到精確的荷電狀態(tài)SOC，最后評(píng)估的無人機(jī)的剩余巡航時(shí)間誤差在10%以內(nèi)。該方法避免了，得到準(zhǔn)確的電池電動(dòng)勢所需的等待時(shí)間，且在無人機(jī)工作期間能夠?qū)崟r(shí)監(jiān)測無人機(jī)電池的荷電狀態(tài)，及無人機(jī)的剩余工作時(shí)間，以保障無人機(jī)的安全。

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