基于滑動窗口的CP-nets增量式學習研究

何新新, 朱 陽

(煙臺大學 計算機與控制工程學院， 山東 煙臺 264005)

0 引 言

在現代社會各專業領域的發展中，實時數據的研究與處理已經比較成熟，其中包括推薦系統中數據流的偏好信息挖掘和決策的生成等方面的數據處理[1]。多數的偏好數據處理工作都是在靜態時刻場景中進行，并不能排除隨著時間逐漸推移甚至其他因素的不確定性對用戶的數據偏好會產生不容忽視的影響[2]。某個靜態時刻場景的數據庫只能判斷用戶靜態的偏好信息。并不能有效地處理動態性比較強的數據流挖掘，例如在金融市場的銀行交易[3]。

本篇論文主要集中研究的是時間因素對用戶偏好演化的影響。在現實社會的應用中，用戶偏好大多是動態性的，也就是說能夠隨著時間的推移而產生偏好的變化[4]。傳感網絡發展潛力下的網頁隨時間推移能夠動態地批量變換，商務網站提供的產品廣告因為客戶需求和企業計劃的改變而做出動態的調整，這都屬于動態的數據流偏好模式。要得到用戶動態的偏好信息幫助判斷用戶的購買需要和模擬用戶的購買過程，就要運用動態的數據流處理模型、即CP-nets的增量式學習研究確定偏好信息[5]。這種模型下的推薦系統具有的優點就是動態地獲取用戶的偏好信息，然后根據用戶的偏好推薦合適的個性化產品信息[6]。

用戶的某個靜態時刻場景中的偏好在現實社會中的合理性和實用性都是較低的外界環境中的各種因素隨著時間前進的改變導致用戶的偏好是動態變動的，例如在頭條的新聞網站或者是社交網站中的熱門新聞和熱門搜索都是隨著時間的變化在不斷地改變，這是因為用戶的偏好在不斷地改變，興趣在不斷地更新，因此數據挖掘技術就要提出新的偏好挖掘模型來應對這種基于時間的動態數據流[7]。

動態的偏好數據挖掘在人工智能領域更具有挑戰性，雖然動態的偏好數據挖掘在數據存儲和數據流的海量增加兩方面都具有優勢[8-9]，但也存在以下兩方面困難：

(1)數據沒有儲存，在需要時也無法獲得，每個數據元組在到達時必須被接受，一旦被丟棄，不可能再次被檢查。

(2)在靜態數據處理中，連續增加的數據將成為海量數據，由于存儲空間的增加使得CPU負荷過高。

在本文中提出的基于滑動窗口的CP-nets增量式學習方法將數據流進行動態挖掘處理，本文的主要貢獻如下：

(1)基于滑動窗口的CP-nets增量式學習方法解決了靜態數據存儲以及運算上存在的存儲空間占用大，算法耗時長等困難。

(2) 基于滑動窗口的CP-nets增量式學習方法不僅可以處理可擴展的累積偏好數據，還可以處理不斷增加流式偏好數據。

(3)實驗證明,CP-nets增量式學習方法可以學習得到一個準確的CP-net。對于同一個數據集，該方法得到的實驗結果與傳統學習方法得到的結果大體一致，支持任意的結果比較。

1 相關工作

隨著社會的發展，數據的產生逐漸趨于流式化，數據流中偏好數據挖掘研究在近年得到廣泛發展。Papini等人[10-11]提出2種從數據流中挖掘偏好關系的算法，允許指定一些特定屬性取值在所有數據中優先可取，即提前定義不同屬性的重要性，而不是計算屬性之間的依賴關系。從現實意義上說一個數據模式里面屬性的偏好關系更體現在屬性的依賴關系，即同一屬性不同取值在約束相同的條件下對其他屬性取值偏好產生的重要影響。本文的工作是從偏好問題的緊湊關系定義角度看，屬性之間的依賴關系大于屬性之間的優先關系。 與 Papini 等人的研究不同的是，本文提出的算法不是研究屬性之間的優先級，而是主要研究屬性之間的依賴關系，并且是在動態的偏好數據流中學習CP-nets。

由于偏好信息在推薦系統等方面具有巨大的應用價值，從CP-nets這一偏好模型的提出，一系列學習該模型的算法被先后提出。學習CP-nets方法可以分為: 主動學習、被動學習、啟發式學習和精確學習。

Koriche等人[12]提出的主動學習算法，引導用戶通過一系列查詢來識別具有二進制值的CP-nets的偏好排序。Aggarawal等人[13]通過啟發式學習方法提出了一種不確定數據流的聚類方法，創建了一個不確定性模型。Liu等人[14-15]通過啟發式學習方法從含噪聲數據樣本中學習CP-nets。大多數現有的學習方法忽略了對噪聲數據樣本的處理，文獻[14]介紹了一種從噪聲樣本中學習CP-nets 的新模型，提出了一種多項式時間內求解偏好問題的算法。 研究中還提出了一種從不一致例子中學習CP-nets的被動學習方法[15]，該方法利用分支搜索和界搜索將學習偏好圖形問題轉化為一個0-1規劃問題，然后將得到的偏好圖形等價地轉化為CP-nets。 Mengin等人[16-17]通過對依賴結構的假設來研究解決了多屬性域上的CP-nets學習問題。研究所考慮的假設是屬性可分離(屬性值之間不依賴，每個屬性值的偏好獨立于其他屬性值)然后采用依賴結構無圈圖的形式，求取一組局部偏好關系(CP-nets)。 Guerin等人[18]提出了一種不限于交換比較的啟發式在線算法，該算法是一種新的智能體學習用戶偏好的算法。 通過算法生成一系列在線查詢學習，通過創建節點和初始化CPT來為用戶構建一個CP-net。Liu等人[19]從不一致的例子中得到二元和多值變量上一致的CP-net。該方法不能解決數據量增加用戶首選項可能會隨著新數據的變化而改變的問題。

以上工作都是針對靜態時刻場景中的靜態數據提出的CP-nets學習算法，本文主要針對動態的數據流中屬性之間的依賴關系進行CP-nets學習。

2 CP-nets相關概念

在本節中，主要介紹了CP-nets的表示和性質，并且舉例說明了CP-nets在表示屬性偏好中的應用。其中，2.1節給出了CP-nets的基本定義和表示，2.2節描述了CP-nets的性質。

2.1 CP-nets的基本定義

定義1 條件偏好關系偏好成對存在，共有3種關系(?、、≈)，用r(v,v')來記錄，r(?v, |v'|)表示屬性v'取值不變的情況下屬性v取值的偏好。在屬性集合Dom(V)中，如果存在關系v?v'，vv',v≈v'分別表示相對于屬性v用戶更偏好于屬性v'；相對于v用戶更偏好于v'；用戶在v和v'之間沒有偏好。同一屬性取值下的所有偏好對的全序關系稱為偏好關系。

定義 2 父子關系屬性之間的父子關系即依賴關系用pare(vi,vj)表示，vi為父屬性，vj為子屬性，記為pa(vj)=vi.Dom(vi)表示vi的有限定義域為Dom(vi)={o1,o2,o3,…,om},(A,B)∈V，(a1,a2)∈Dom(A)，(b1,b2)∈Dom(B),屬性A,B父子關系程度為：

(1)

定義3 條件偏好網絡(CP-nets)[17]CP-nets由偏好網絡結構和條件偏好表(conditional preference table,CPT)兩部分構成，CPT是一個集合(V,E)的圖模型G，其中V={v1,v2,v3,...,vn}是構成網絡中節點的一組屬性變量，而E是一組連接一對屬性變量的有向邊集合E={(vi,vj)|E(vi,vj),vi,vj∈V}。其中，E(vi,vj)表示屬性vi是屬性vj的父親。每個節點都有一個條件偏好表，表示在其他屬性取值約束下該節點屬性取值的偏好。在CP-nets中，每個DOM(vi)表示vi的有限定義域。對于每個屬性vi的父屬性集合pa(vi)會影響對vi值的偏好。這定義了一個依賴圖，其中每個節點vi與pa(vi)中的每個屬性都有一條有向邊。

為了更形象地說明CP-nets結構，圖1是以客人選擇晚宴菜單的CP-net結構圖。集合V={W,M,S}分別代表菜單中的飲品、點心和主菜。DOM(W)={w1,w2}表示飲品，包括紅酒和茶，DOM(M)={m1,m2}表示點心，包括酥餅和蛋糕，DOM(S)={s1,s2}表示主菜，包括牛排和魚。這位客人更喜歡紅酒和蛋糕，而對于主菜的選擇取決于飲品和點心的選擇。

圖1 晚宴菜單的CP-net

2.2 CP-nets的性質

設N為任意一個CP-net，其所能表達的條件偏好關系為? ，o1,o2,...,om∈O為決策空間O中的任意m個結果．如果在N的導出圖中，總存在包含一個或多個邊的路徑，從任意頂點oi出發均能到達oj，則說明oi和oj之間的占優測試成立，即oj?oi。若結果序列(o1,o2,...,om)的如下關系：o1?o2?o3,oi-1?oi,...,om?o1不成立，即o1,o2,...,om不構成環形序列，則稱CP-nets是一致的。任意一個無環的CP-net都是一致的。有環CP-nets的一致性不確定，當導出的結構圖CPT沒有出現環路時，則其滿足一致性，當導出的結構圖CPT出現環路時則不滿足一致性。

若結果集O上任何兩個結果之間的占優關系都能被?所表達，總有oi?oj或oj?oi成立，則稱 CP-nets滿足完備性條件。如果N的屬性集的大小為n，屬性閾值Dom(Xi)=k，則屬性結果集O的個數為kn，若結果之間的偏好關系個數滿足kn-1(kn-1)，則N為完備的CP-net[20]。

3 基于滑動窗口的增量式學習方法

為了提高數據處理的效率和速度，本文提出的基于滑動窗口的增量式學習方法主要是將偏好數據以部分滑動的形式輸入到數據處理窗口中，將數據進行一種位序列形式的計數表示，再進行屬性之間的依賴關系學習、即CP-nets的學習。

3.1 基本定義

定義4 偏好數據流P被稱為偏好數據流，表示為P=(p1,p2,p3,...,pv)，偏好數據流目前的偏好表達式個數記為|P|=v。設屬性V={v1,v2,v3,...,vn}，屬性個數記為|V|=n。屬性vi取值的有限定義域表示為Dom(vi)={o1,o2,o3,...,om}，屬性vi的一個取值表示為Dom(vi)=oi；屬性vi的取值個數記為|Oi|=m。偏好表達式表示為:

pi=r(Dom(v1)×Dom(v2)×Dom(v3)×,...,×Dom(vn))，

(2)

定義5 偏好表達項式xj被稱為偏好表達項式，表示為：

xj=r(Dom(v1)×Dom(v1)×,...,Dom(vz)),z≤n，

(3)

偏好表達項式xj與數據流中原有的偏好表達式pi存在被包含關系xj?pi(其中i,j為任意取值)。

定義6 偏好事務序列TDS被稱為是一個連續的偏好事務序列,表示為TDS=(T1,T2,T3,...,Tn)。 其中，n表示最新傳入偏好數據流Tn。事務Ti=(p1,p2,p3,...,pw)包含w個偏好表達式, 事務Ti表示為|Ti|=w。每窗口TransSWi包含固定的事務數量|TransSWi|=m。滑動粒度大小表示為s。滑動窗口表示為：

TransSWi=[TN-m+s,TN-m+2s,TN-m+3s,...,TN].

(4)

滑動窗口示例如圖2所示。

圖2 滑動窗口示例

舉例說明：偏好數據庫見表1，屬性個數|V|=3，分別為V={A,B,C}，屬性取值|O|=2,分別為:A=(a1,a2),B=(b1,b2),C=(c1,c2)。TDS=T1,T2,T3,T4是當前時間一個連續的偏好事務序列，當w=3時Ti表示為Ti=(p1,p2,p3)。窗口大小表示為|m|=3，滑動粒度S=1的滑動窗口表示為：

TransSW1=[T1,T2,T3] ,TransSW2= [T2,T3,T4]。

表1 偏好數據庫表

3.2 偏好關系的位序列表示

在基于滑動窗口的增量式CP-nets學習算法中，對于當前偏好事務序列TSD的滑動窗口TransSWi中偏好關系pi的子集xj，構造了一個二進制位序列，表示為Bit(xj)。如果偏好表達項式xj在傳輸中對于當前的窗口TransSWn存在，第i位xj被設置為1，否則，將被設置為0。

例如根據表1的偏好數據庫可得到事務T1中偏好關系p1存在偏好表達項式x:a1b1?a1b2。于是在窗口TransSW1中Bit(a1b1?a1b2)=(100)。采用位序列的表示方法得到屬性A,B的偏好關系的位序列表見表2。

表2 屬性A,B的偏好關系的位序列表

3.3 初始窗口和滑動窗口

由表2可知，TransSW1表示初始窗口，TransSW1=[T1,T2,T3]。TransSW1中將偏好關系xi(xi?p)的二進制位序列相加，計算偏好表達項式xj的支持數，即窗口TransSWi中偏好表達項式xj的個數記為sup(xj)。例如表3中:

Bit(a2b2?a1b2)=(100100001)，偏好關系的計數值sup(a2b2?a1b2)=3。由TransSW1在滑動粒度s=1時滑動得到TransSW2。根據表2中每個事務Ti中偏好表達項式xj的支持數sup(xj)|Ti將表3 中初始窗口TransSW1中的sup(xj)|T1刪除并加上事務T4中偏好表達項式xj的支持數sup(xj)|T4得到滑動窗口TransSW2。屬性A，B偏好關系的位序列見表4。

表3 初始窗口TransSW1中屬性A, B偏好關系的位序列表

表4 TransSW2中屬性A, B偏好關系的位序列表

4 CP-nets學習算法

針對屬性偏好的本質，本文提出通過設置閾值變量對屬性偏好關系進行定量判斷后近似為定性偏好信息，該定性信息體現在CP-nets中能夠描述屬性之間的偏好關系。

4.1 基本定理

定理1比較2個屬性之間的偏好關系時，可以理論上完全產生S=|O||O|×(|O||O|-1)對偏好關系，只有一個屬性固定取值，另一個屬性取值存在偏好關系時，即滿足r(?vn|vm=oi)或者r(?vm|vn=oj)才是有效偏好關系。理論上產生有效偏好關系的個數為S'=|O|3×(|O|-1)。在偏好數據流中有效偏好關系的數量占總數量一定比例，才能判定屬性之間是否可能存在父子系。公式(5)和公式(6)可分別表示為：

(5)

(6)

公式(5)、(6)中設置一個用戶自定義的閾值α來約束存在父子關系的可能性。閾值α的取值根據窗口數據流的大小、偏好數據量以及用戶對偏好關系的精確度確定。

舉例說明：假設屬性A與B取值分別是(a1,a2)，(b1,b2)，產生22×(22-1)=12對偏好關系。理論上有效的偏好關系有|2|3×(|2|-1)=8對。實際數據中有效偏好的關系隨著數據的改變而改變。

定理1中假設S1>α(或者S2>α)成立，說明vn,vm可能存在偏好關系vn?vm，(或者有偏好關系vm?vn)即Pa(vn)=vm(Pa(vm)=vn)成立，S(vn|vm)≤α說明vm,vn不可能存在偏好關系vn?vm(或者偏好關系vm?vn)，即Pa(vm)≠vn(Pa(vn)≠vm)。如果公式(5)、(6)同時成立則比較S1與S2的取值大小，如果S1>S2≥α，則vn?vm關系成立存在最大可能性，否則vm?vn。

定理2如果滿足定理1即說明兩屬性之間可能存在一種偏好關系，確立了子屬性的待定父親屬性，待定父親屬性的不同取值對于子屬性取值偏好關系產生的影響大體一致，這里設計一個自定義的閾值β來容納父屬性對子屬性的影響存在一定偏差。閾值變量β可以根據用戶對于屬性依賴度的需求自行定義。該定理的公式(7)、 (8)可分別表示為：

(7)

(8)

公式(7)、(8)能夠進一步確定偏好關系，確定定理1中篩選出的父子關系是否成立。

進一步考慮vn的不同取值對vm取值的偏好關系產生的影響在允許偏差內一致，當定理1滿足表達式S1>α，S1>S2≥α，定理2滿足表達式N1=1±β時屬性vn與屬性vm之間存在偏好關系vn?vm，vn=pa(vm)成立；同理,當定理1滿足表達式S2>α，S2>S1≥α，定理2滿足表達式N2=1±β時屬性vn與屬性vm之間存在偏好關系vm?vn，vm=pa(vn)成立。

基于以上定理分析，可以得到算法1所示的偽代碼和圖3所示的算法流程圖。

算法1 基于滑動窗口的CP-nets增量式學習算法

輸入TDS(偏好事務序列), 閾值α, 閾值β

輸出a CP-net

TransSW= null;

/* TransSW 由m個TDS 組成*/

repeat:

for each incoming transactionTiinTransSW

dobit-sequence(x)

ifbit-sequence(x)≠0, then

doSub(xi)

for

ifS(vn|vm)≥α, then

ifS*(vn|vm)=1±βthen

draw the dependenciesvn?vmin existence

else error

end if

elseS(vm|vn)≥α，then

ifS*(vn|vm)=1±βthen

draw the dependenciesvm?vnin existence

else error

end if

end if

end for

end for

圖3 增量式算法流程圖

算法1的計算復雜度首先從掃描數據庫進行單個比較數據時算起,單個比較數據的屬性個數為n，這時的算法復雜度為O(n)，一對屬性之間依賴程度的計算復雜性為O(n2)。計算一個偏好事務序列的長度為w，所以計算每個事務的計算復雜度是O(n2)w，每滑動窗口的長度為T=m, 所以計算每個窗口中數據偏好的計算復雜度是O(n2)wm。

定理3定理1中的S(vn,vm)表示父屬性對子屬性的影響度，Min(S(vn,vm))表示影響度最小的兩屬性之間的邊E(vn,vm)。

為了滿足CP-nets的一致性，CP-nets結構中不允許環的存在，在一個CP-net中每個屬性都至少有一個父屬性的存在則說明該CP-net是有環CP-net,即存在環的CPT結構中不存在邊入度(V-in-degree)為0的屬性。根據定理3,設計算法Dedge(C,C')進行去環。如果C不存在邊入度為0的屬性節點，則說明C存在環路；若C中存在邊入度為0的屬性節點vi，在其副本C'中刪除當前節點以及與其相連的邊，并重新更新節點的邊入度值后刪除新的邊入度為0 的節點。如果所有節點都被刪除則說明C中不存在環，如果存在未被刪除的節點則說明C中存在環，刪除定理3中影響度最小的兩屬性之間的有向邊E(vn,vm)，重新進行Dedge(C,C')算法直至結構C不存在環。至此，給出算法2的偽代碼詳見如下。

算法2 無環CP-nets結構學習算法

輸入增量式學習得到的CP-netC

輸出最優CP-net

Dedge(C,C')

/* C'表示記錄結構學習的副本*/

while(existenceV-in-degree=0) do

for eachvi?C

Ifvi-in-degree=0

Deletevi,edgevi->vi,

C'←new in-degree table; /*將新的邊入度信息更新到副本C'*/

end if

end for

end while

ifC' !=null

deleteMin(S(vn,vm))edgefromC;

Dedge(C,C')

end if

ifC'=null

returnC

end if

4.2 算法舉例

圖4 屬性A, B的偏好網絡結構圖

在得到滑動窗口TransSW1中屬性A與屬性B的依賴關系后，根據表1偏好數據庫表分別求屬性B與屬性C,屬性A與屬性C之間的偏好關系。屬性B與屬性C偏好關系最后的位序列表,即TransSW1中得到的sup(?(Dom(B)×Dom(C)))計數如下：

根據定理可得屬性B與屬性C之間存在偏好關系B?C。屬性A與屬性C偏好關系最后的位序列表,即TransSW1中得到的sup(?(Dom(A)×Dom(B)))計數如下：

sup(a1c1?a2c1)=1

sup(a2c2?a1c2)=1

根據定理可得屬性A與屬性C的關系為C?A即Pa(A)=C。 屬性之間的偏好關系是A?B?C?A,每個屬性的入度都不為0，Min(S(A,C))=2,所以刪除edge(A,C)。根據表1的偏好數據庫表可得屬性A,B,C的偏好網絡結構圖如圖5所示。

圖5 屬性A, B, C的偏好網絡結構圖

5 實驗與結果

5.1 數據來源

本文在 Matlab上進行實驗測試，實驗數據分別是合成的隨機數據集和真實數據集。對合成的隨機數據集進行測試的目的是評估算法處理大數據的能力，對真實數據集進行測試是為了評估算法在真實數據集上的可應用性。其中真實數據集來自于Kamishima收集的壽司數據集[21]。

5.2 實驗結果分析

本文在合成數據集上的測試目的是將CP-nets增量式學習與CP-nets傳統學習[14-15]的運行時間進行對比。合成數據集包含用戶的4 500對偏好關系，其中數據集包含30個屬性。分別將隨機用戶U1,U2做CP-nets增量式學習與CP-nets傳統學習[14-15]運行時間的平均值進行對比。

圖6中水平軸表示成對屬性比較的次數，垂直軸表示用戶U1,U2運行時間的平均值。 圖6(a)是用戶輸入15個屬性的200對偏好數據時CP-nets增量式學習與CP-nets傳統學習[14-15]運行時間的平均值進行對比；圖6(b)是用戶輸入15個屬性的4 500對偏好數據時CP-nets增量式學習與CP-nets傳統學習[14-15]運行時間的平均值進行對比；圖6(c)是用戶輸入30個屬性的4 500對偏好數據時CP-net增量式學習與CP-net傳統學習[14-15]運行時間的平均值進行對比。實驗結果表示本文提出的CP-nets增量式學習算法在運行時間上少于CP-net傳統學習的運行時間。

在真實數據集的測試目的是將CP-nets增量式學習與CP-nets傳統學習[14-15]的運行結果和運行時間進行對比。研究考慮2個隨機用戶U1,U2與壽司選擇相關的偏好數據集[21]，壽司的5個屬性分別表示為A1,A2,A3,A4,A5。文中分別求了用戶U1,U2以每次20對偏好數據增量從100對數據增加到200對數據的偏好網絡結構圖。

(a) 對比結果1 (b) 對比結果2 (c) 對比結果3

圖7表示CP-nets增量式學習算法中用戶U1以每次20對偏好數據增量從100對數據增加到200對數據得到的偏好網絡結構圖。用戶U1在數據增加的每個階段得到偏好網絡結構圖不同，該結果表明偏好數據增量會對用戶的CP-nets、即用戶偏好產生影響。圖8表示的是傳統學習CP-nets算法中用戶U1以每次20對偏好數據增量從100對數據增加到200對數據得到的偏好網絡結構圖。對比與圖7所得的結果圖，圖8展示的所有屬性偏好包含于圖7所示的屬性偏好中，該實驗結果表示CP-nets增量式學習與CP-nets傳統學習得到的偏好結果大體一致，本文提到的增量式學習CP-nets算法得到的偏好關系是準確的。

綜上所述,CP-nets增量式學習算法能夠得到用戶屬性的動態性偏好網絡結構圖，并且得到的屬性之間的偏好關系是準確的。

圖7 CP-nets增量式學習算法中用戶U1的實驗結果

Fig. 7 Experimental results of userU1in incremental learning algorithm

圖8 傳統學習CP-nets算法中用戶U1的實驗結果

Fig. 8 Experimental results of userU1in traditional learning algorithm

圖8分別表示用戶U1,U2以每次20對的增量從100對偏好數據增加到200偏好數據，CP-nets增量式學習與CP-nets傳統學習[14-15]在得到某一時刻的CP-nets所用的確定時間進行了比較。圖9(a)表示用戶U1的增量學習與傳統學習運行時間的比較；圖9(b)表示用戶U2的增量學習與傳統學習運行時間的比較。圖9中，用戶U1，U2做CP-nets增量式學習的運行時間在數據增加過程中大致相同并且耗時隨著數據增量的逐漸增加大幅度少于同時刻傳統學習CP-nets的運行時間，而CP-nets傳統學習的運行時間隨著數據增量的增加逐漸呈線性增加。實驗表明,本文提出的CP-nets增量式學習方法對于隨機用戶都是適用且高效的。

(a) 用戶U1學習CP-nets確定運行時間變化

(b) 用戶U2學習CP-nets確定運行時間對比

Fig. 9 UserU1,U2learning CP-nets determine runtime comparison

6 結束語

本文主要設計了一種從偏好數據流中學習CP-nets的增量方法。通過在合成數據和真實數據上進行的一系列廣泛的實驗表明，本文提出的算法可以用于處理大數據集，并且可以輸出一個表示對應用戶屬性偏好依賴關系的無環CP-nets。對于不同時間段的偏好信息,也可以根據增量數據求出特定時刻用戶的CP-nets，有效利用偏好信息的即時性價值。同時，實驗表明本文的算法相較于其它算法能夠得到一個大致相同的CP-nets，并且該算法可以有效地節省存儲空間和減少運行時間[22]。

在今后的學習研究中主要有2部分工作。 一方面是，提高CP-nets模型性能的學習方法是進一步研究的主要方向。并計劃研究其他分類的CP-nets學習方法。希望能夠進一步更準確高效地學習CP-nets模型。后續還考慮將CP-nets模型與模糊集學習相結合，研究模糊條件偏好網絡的可行性[23]。另一方面是計劃學習比CP-nets更具有拓展性和研究性的TCP-nets[24]和PCP-nets[25]。