基于Retinex理論的圖像去霧去噪算法

鄭 敏

(西安石油大學 計算機學院， 西安 710065)

0 引 言

近幾年空氣質量退化的現象不容樂觀，而且霧霾天氣也不時出現，導致戶外工作者在拍攝和采集圖像時，得到的圖像質量受到很大的影響。采集的圖像因受到霧的影響，會出現模糊和覆蓋的現象，為了更好地用圖像反映實物，需要對圖像進行去霧處理，改善細節模糊，使圖像清晰度更高。

圖像去霧是用一定的手段從模糊的圖像中除霧，改善圖像的對比度，復原圖像的細節部分[1]。圖像去霧技術與天氣條件密切相關，在霧天下拍攝的圖像，由于大氣散射影響，導致圖像的清晰度不夠，圖像細節不明顯，對比度下降，動態范圍縮小等諸多特征信息被模糊和覆蓋，導致圖像信息的可辨識度大大降低。采用高效的去霧方法可以大幅度地減少原圖中霧氣對圖像的影響，還原出高質量的圖像。

1 相關工作

目前的去霧技術大致可分為兩類，一類是基于物理模型的霧天圖像復原，另一類是基于圖像處理的霧天圖像增強[2]。霧天圖像復原是使用霧天退化模型進行去霧，相當于圖像成像時的逆變化[3]。圖像復原的難易程度取決于對退化過程中先驗知識的掌握程度[4]。基于先驗信息的霧天圖像復原，主要是最大化復原圖像的對比度以及色彩信息，以達到去霧的目的。對于濃霧天氣下拍攝的圖像，復原后可能會出現失真。基于圖像復原的大氣散射理論，該方法是通過某一場景的最大偏振圖像和最小偏振圖像的差值估算出光照強度，只是會對光照有較強的依賴性，在濃霧下，算法性能較差。這些去霧方法盡管在去霧思想上存在著較大的差別，但各種方法都有著各自不同的優缺點。對于一幅霧天圖像，如果采用霧天圖像增強方法，可以明顯地改善圖像的對比度以及局部細節，就采用圖像增強算法。如果采用霧天圖像復原算法可以達到較好的去霧效果，則選擇霧天圖像復原算法進行處理。

霧天圖像增強的目的就是通過圖像處理提高信息的可辨識度，使圖像清晰度更高。基于圖像增強方法的圖像去霧不需要考慮圖像退化的原因，目前頗具代表性的去霧算法有直方圖處理算法以及Retinex算法。其中，直方圖處理算法實現簡單，能夠有效地提高圖像的對比度，使圖像的灰度值均勻分布，但在直方圖變換時，圖像的灰度級可能會減少，某些細節信息會丟失[5]，并產生過亮現象。直方圖均衡化可以提高圖像的全局對比度，但是當圖像中的霧密度不均衡，場景深度信息未知時，可能會導致圖像信息丟失。Retinex理論是一個著名的顏色恒定知覺計算理論，其本質思想是盡可能地除去去霧圖像中的照度圖像，只保留反射圖像。通過對原始圖像進行高斯濾波來估算出照度圖像，再用原始圖像減去照度圖像即可獲得反射圖像[6]。特別地，單尺度Retinex算法(SSR)滿足Retinex理論的要求，是一種主要用于灰度圖像增強的方法，該算法實現容易，運算速度較快，具有較強的動態壓縮能力，但不能保證圖像在細節提取和顏色保真度之間達到平衡，會使圖像出現顏色失真的現象[7]。綜上論述可知，為了更好地處理圖像的退化，提高圖像對比度，提出了一種基于SSR的多尺度Retinex彩色圖像增強算法。該算法對SSR的結果進行線性加權來增強圖像色彩。相比SSR算法，MSR算法可以實現圖像的動態范圍壓縮、顏色恒常性以及色彩增強，但在使用該算法時，卻仍有一些不足亟待改進。例如，當圖像光照不平滑時，圖像亮度差異較大的區域就會產生光暈。常見的缺點還有處理后的圖像出現顏色失真、陰影邊界突兀、紋理不清楚等。

2 本文算法

Retinex算法在濾掉光照后保留了反射光，從而使增強后的圖像邊緣細節明顯，但圖像的對比度差，且在除霧過程中引入了一些噪聲，導致圖像不夠平滑。為了更好地獲得圖像局部細節信息，抑制噪聲與失真現象的出現，提出了一種基于Retinex理論的圖像去霧去噪算法。該方法大致可分為5個部分，包括利用多尺度MSR對圖像進行分解，求得光照強度，對光照進行伽瑪校正，進行雙邊濾波抑制噪聲，引入拉普拉斯金字塔增強圖像的細節，最終結果與反射圖像線性加權。對此可做研究分述如下。

(1)求取反射分量。采用了基于Retinex理論的MSR算法，確定3個合理的尺度參數進行處理，估算出光照強度。MSR算法計算公式可表示為：

S(x,y))}.

(1)

其中，R(x,y)表示反射分量；S(x,y)表示去霧圖像；F(x,y)*S(x,y)表示去霧圖像經過高斯卷積估算出光照分量，清除光照度，得到反射分量。通過對不同尺度的SSR進行線性加權融合，實現動態范圍壓縮和色彩保真度。

(2)雙邊濾波器處理。使用Retinex算法來實現圖像增強，在圖像對比度增大的同時，噪聲就被放大。因此，有必要對增強后的圖像進行去噪處理。使用雙邊濾波能夠在平滑去噪的同時很好地保存圖像邊緣。濾波器的核由2個函數生成，一個函數是由像素歐式距離決定濾波器模板的系數，另一個函數由像素的灰度差值決定濾波器的系數[8]。雙邊濾波器模板的數學公式如下：

(2)

其中，函數f(x,y)表示要處理的圖像；f(i,j)表示圖像在點(i,j)處的像素值；(i,j)為模板窗口的其它系數的坐標；(k,l)為模板窗口的中心坐標；σr為高斯函數的標準差。

(3)拉普拉斯金字塔圖像增強。圖像增強的核心是圖像的細節增強，而雙邊濾波器降噪會造成邊緣信息的丟失。使用雙邊濾波器處理后的圖像作為拉普拉斯金字塔的輸入圖像，該方法可以較好地增強圖像的邊緣和細節信息。改進的拉普拉斯金字塔算法首先向下采樣，根據2個不同比例尺度得到2層高斯金字塔并進行微分，再得到拉普拉斯金字塔細節圖像。將預設細節權重系數λ(λ>1)添加到雙邊濾波圖像中，獲得拉普拉斯金字塔的詳細圖像。此時會用到如下數學公式：

LLi(x,y)=λ·LPLayersi+Bfi,

(3)

其中，λ是細節權重系數。參數的選擇基于大量的實驗結果，例如layers=3,則λ=2.5。

(4)伽瑪校正過程。根據高斯卷積得到光照圖像，直接對原始圖像除去光照可能會造成過度的增強。為了解決這一問題，將校正后的照明添加回反射分量作為一個互補，實現光照補償，確保增強后的圖像顏色自然恒定，并補償由圖像對比度引起的圖像失真。伽瑪算法主要用于校正圖像的亮度，以此改善圖像對比度。經典的伽瑪校正算法是通過全局范圍內的固定參數分配像素值，由于每個圖像的校正參數都不同，故手動去設置參數難以提高圖像的質量。因此，應通過像素值的變化自適應地改變γ的值。經典的伽瑪校正公式可表示為：

(4)

其中，γ是可調參數；L’是校正像素值；L是當前像素值；W是8位圖像中的最大像素值(通常設置為255)。

為了避免手動設置參數帶來的缺陷，提出了一種快速伽瑪校正算法。該算法是通過圖像像素值、照明像素值的平均值以及比率N確定參數γ的值。運算時可參考如下數學公式：

sum=m·n·q,

(5)

(6)

Gai=Li'(x,y)=c[Li(x,y)]γ,

(7)

其中，γ是校正參數；Li(x,y)是照明圖像的通道；sum是圖像L中的像素總數；m和n是照明圖像的行和列；q是圖像的通道數，q=3是彩色圖像，q=1是灰度圖像；N是判斷圖像亮度的閾值(通常設置N為127)。

為了保持圖像的色彩保真度，將校正后的照明圖像添加到反射圖像中。校正后的圖像表達式具體如下：

Si'(x,y)=Gai(x,y)·LLi(x,y),

(8)

(5)線性加權融合。首先通過MSR算法獲得增強后的R，G，B通道的RMSR,GMSR,BMSR，通過雙邊濾波器獲得R，G和B通道去噪的BfR,BfG,BfB，通過拉普拉斯金字塔描述RGB顏色的每個通道，獲得LLR，LLG，LLB，通過伽瑪校正得到校正后的各顏色通道GaR，GaG和GaB，將校正后的顏色通道添加回反射分量得到SR，SG和SB，將增強和校正后的RGB顏色通道空間進行線性加權融合。對應的數學公式見如下：

SR(x,y)=α·LLR(x,y)+(1-α)·S'R(x,y),

(9)

SG(x,y)=α·LLG(x,y)+(1-α)·S'G(x,y),

(10)

SB(x,y)=α·LLB(x,y)+(1-α)·S'B(x,y).

(11)

其中，SR(x,y),SG(x,y),SB(x,y)分別表示R，G和B通道的增強圖像，α是權重系數并設置α∈(0,1)。

3 實驗結果與分析

為了驗證本文中提出的優化算法，將本文算法與基于Retinex理論的其它算法進行性能對比。研究后，可得多幅去霧圖像經過各種算法處理后的效果圖如圖1所示。

(a) 原圖

(b) SSR算法

(c) MSR算法+去噪

(d) 本文算法

由圖1中可以看出，圖1(b)經過處理后，圖像的清晰度得到了很大的改善，但圖像有出現失真或過曝的現象，這是由于SSR處理結果與尺度參數密切相關，尺度參數的選擇直接影響去霧的效果，所以針對去霧圖像要反復試驗，確定一個最優的尺度參數。圖1(c)經過MSR算法以及去噪處理后，圖像整體變清晰，圖像中的物體均可以辨認，光暈效果不明顯，但存在對比度不足，與原去霧圖像的背景出現了色偏。由圖1(d)可以很明顯地看出，本文的方法可以有效地對圖像進行除霧處理，提高了圖像的對比度，復原了圖像的模糊細節。由于拉普拉斯金字塔算法具有提取全局輪廓信息和局部細節紋理的優點，采用拉普拉斯金字塔算法對全局細節進行增強，可以有效地突出細節特征。

采用標準差、平均梯度、信息熵這三個指標對上述的去霧算法進行評定[9]，評定結果見表1～表3。

表1 第一組圖指標評定結果

表2 第二組圖指標評定結果

表3 第三組圖指標評定結果

由表1～表3中可以看出，3種算法對去霧圖像均有明顯的復原效果，標準差越大證明圖像的質量就越好。因而由表1～表3中就能清晰地看出，本文算法可以更好地提高圖像的質量。平均梯度指的是圖像的灰度變化率，平均梯度越大，圖像的層次就越豐富，圖像也就更加清晰。使用本文算法相較于其他算法，很好地改善了圖像的模糊程度。對于圖像信息熵，本文算法和MSR算法與去噪算法的組合明顯優于SSR算法。

4 結束語

本文結合基于Retinex理論的MSR算法、雙邊濾波器以及拉普拉斯金字塔算法的優點，提出了一種基于Retinex理論的圖像去霧去躁算法。首先使用多尺度算法估算出圖像的光照分量及反射分量，并對光照分量進行伽馬校正，使用雙邊濾波器對其進行降噪處理，并引入拉普拉斯金字塔增強圖像的局部細節，最終結果與反射圖像線性加權。使用本文算法對多組圖像進行了去霧處理，通過分析處理后的結果可知，本文算法不僅高效，而且還有著較為顯著的優勢。本文算法有效地增強了圖像的邊緣和細節部分，保持了圖像的顏色一致性。