基于ANSYS的中壓開關柜電磁-溫度場耦合仿真分析

李漢偉， 曾國輝， 劉 瑾

(上海工程技術大學 電子電氣工程學院， 上海 201620)

0 引 言

隨著近年來中國電力行業的發展，電網的發電量和電能消耗的持續增長，中壓配電開關設備的產量不斷增加。同時，電力系統的迅速發展也對中壓開關設備小型化、模塊化提出了新的要求[1]。

作為重要的電氣設備，開關柜的主要作用是接受和分配電能，其能否正常運行直接關系到電能供應的穩定性和可靠性。當開關柜尺寸變小時，由于其柜體設計緊湊且內部間隔防護等級較高等原因，開關柜的散熱環境不容樂觀。開關柜內部局部區域的溫度比較高，嚴重時可能會影響到開關柜的穩定運行，危害電網的安全。因此，有必要對開關柜內部整體的溫升情況做出相關的研究，并進行溫升優化設計。

針對開關柜內部的溫升情況，學界已經做了大量的研究工作。陳炎亮[2]針對中壓開關柜溫升問題，提出了從減少發熱量和提高散熱效果方面的降低溫升的措施。陳孟[3]針對自然對流換熱系數比較難求解的情形，提出了結合自然對流換熱系數經驗計算公式和ANSYS有限元軟件結構穩態熱分析，通過APDL語言編程進行迭代計算，從而求得自然對流換熱系數的方法。徐立群等人[4]從限制發熱和改善散熱兩個方面對KYN28A-12kv/4000A開關柜進行結構完善，對開關柜進行簡化建模，并分析了溫度場。最后的結果表明結構改進方案是合理的，但是模擬結果與實際試驗不太一致。

本文在前述研究的基礎上，以KYN28A-12(Z)型開關柜為研究對象，利用ANSYS有限元軟件對其進行渦流、溫度場耦合仿真分析，并結合溫升試驗[5]驗證仿真結果的合理性。

1 開關柜三維建模

1.1 開關柜基本結構

KYN28A-12(Z)基本結構如圖1所示，開關柜的結構尺寸為1 450 mm(長)×800 mm(寬)×2 360 mm(高)。

1-柜體裝配；2-主母線；3-套管；4-避雷器；5-電壓互感器排；6-避雷器排；7-接地開關接地排；8-接地開關；9-下分支排；10-電流互感器；11-觸頭盒到互感器排；12-觸頭盒；13-上分支排C；14-上分支排B；15-上分支排A;16-絕緣子140 mm；17-真空斷路器手車；18- 一次靜觸頭；19-活門及連鎖裝配；20-手車接地排；21-接地開關操作聯鎖裝置；22-手車接地排；23-熔管夾

圖1 KYN28A-12(Z)開關柜結構圖

Fig. 1 KYN28A-12 (Z) switchgear structure

KYN28A-12(Z)型中壓開關柜外殼防護等級為IP4X，其各部件的溫升要求見表1。

表1 開關柜各部件溫升要求

Tab. 1 Temperature rise requirements of various components of the switchgear

參數/K數值固定連接(鍍銀)75彈簧連接(鍍銀)65殼體(可觸及)30殼體(不可觸及)40

1.2 開關柜模型簡化

本文分析的中壓開關柜的整體設計模型較為復雜，三維模型中包含很多形狀復雜的鈑金結構及細小零部件[6]。如果對原始模型不加以簡化就直接進行仿真計算，就會浪費大量的計算時間，同時得到的結果也不一定精確。因此在簡化模型的過程中，主要考慮發熱嚴重的部分，對于發熱量很小的部位進行忽略，如一些微小的電氣元器件、螺母等。這樣做的話，會大大加快仿真速度，同時對仿真的精度也不會有很大的影響。簡化前后的開關柜整體模型及簡化后的三相導體部分如圖2所示。

在對導體簡化過程中，應遵循簡化后的導體模擬回路電阻值與實際測量值一致的原則進行簡化。其中斷路器導體部分的梅花觸頭結構比較復雜，采用等效電阻圓柱體進行替代。簡化后導體及斷路器部分的模擬回路電阻值與實際測量值見表2。由表2分析可知，簡化后的模型回路電阻值與實測值非常接近。

圖2 開關柜模型簡化前后對比圖

Fig. 2 Comparison of the switchgear model before and after simplification

表2 三相導體的電阻值

2 計算理論

2.1 電磁場計算理論

在交變電流通過導體時會產生變化的磁場，原始的電流流動會被產生的磁場所影響，這一系列的過程可以用Maxwell方程去描述,包括：安培定律、法拉第電磁感應定律、高斯電通量定律，高斯磁通量定律。這里將用到如下數學公式：

(1)

(2)

(3)

輔助方程可表示為：

(4)

(5)

其中，μ為磁導率，H/m;σ為電導率，1 Ωm。

電磁場部分采用的是Maxwell eddy current求解器模塊，分析由于導體中時變電流而引起的時變磁場或者外部交變的磁場源[7]。在定義了電流源以及必要的邊界條件后，Maxwell eddy current求解器模塊會采用結合2種方法的模式計算磁場。在導體內部存在渦流的情況下，會采用直接法去求解磁場強度[8]。運算時需參考如下數學公式：

×H=jωμH，

(6)

磁標矢量法計算磁場強度：

·(μφ)=0,

(7)

對于未指定渦流的對象，求解器將采用磁標勢法進行磁場計算。如果需要渦流計算，則求解器采用直接法計算渦流。在邊界側，求解器強制H連續，在模型中，進行連續磁場計算，因為Maxwell軟件采用自適應網格技術，計算錯誤可以減少到任何指定值。能量計算誤差小于1%。

通過計算電磁場，能夠運算求得開關柜內部導體的歐姆損耗，對應數學公式可寫為：

(8)

使用Ansys磁場分析模塊Maxwell eddy current求解器對開關柜進行損耗計算。磁場分析模型如圖3所示。

圖3 開關柜磁場分析模型

2.2 溫度場計算理論

熱能傳遞有3種基本方式：熱傳導、熱對流和熱輻射[9-10]。由于開關柜內部相對密閉的環境，導體部分的主要散熱方式是熱傳導，并存在一些熱對流和熱輻射。三維穩態熱傳導方程如下所示：

(9)

其中，T表示溫度(K)；λ表示熱導率(W/m·k)；q表示單位體積的熱流量(W/m3)。

在穩態熱場計算中，通過對材料設置導熱系數來計算傳導方程。 但對于熱對流和輻射，在材料表面設置對流系數和熱輻射系數相當于對流和輻射過程。 實際上，這兩個系數對計算中的溫升有重要影響。

由于開關柜內部不同部位散熱環境的差異，真空斷路器導體梅花觸頭部位以及上下分支排部位的對流換熱系數各不相同，在本文中上分支排的對流換熱系數設為3，下分支排對流換熱系數設為6，斷路器梅花觸頭部位由于散熱條件較差，設為1，導體輻射散熱系數設為2，斷路器部件由于有絕緣件包覆，散熱系數設為0.5。

3 仿真結果分析

3.1 電磁場計算結果分析

本文首先在ANSYS Maxwell中采用eddy current(渦流場)求解器進行分析，在計算中設定開關柜的電流為額定電流的1.1倍，即1 375 A(溫升實驗時的電流)，頻率為50 Hz, 三相之間的相位差為120°。計算出導體和殼體的歐姆損耗功率，接著將損耗數據導入穩態熱分析模塊，最后求解出導體的溫度場分布情況。在ANSYS中建立的耦合工程如圖4所示。

圖4 ANSYS中建立熱電耦合工程圖

Fig. 4 Hermoelectric coupling engineering diagram established in ANSYS

開關柜導體歐姆損耗如圖5所示。圖5表明，導體歐姆損耗最大的地方在動靜觸頭部位，原因在于此處結構復雜，接觸電阻比較大。開關柜殼體歐姆損耗如圖6所示。由圖6可以看出，在導體通過殼體的部位，殼體的歐姆損耗比較大，在離導體較遠的部分，殼體的歐姆損耗較小；這表明殼體上的歐姆損耗與殼體和導體之間的相對距離有關。

通過仿真計算，可以分別得到導體和殼體上的歐姆損耗功率值，見表3。

圖5 開關柜導體歐姆損耗圖

(a) 殼體外歐姆損耗分布 (b) 殼體內歐姆損耗分布

(a) Ohmic loss distribution outside the casing (b) Ohmic loss distribution inside the casing

圖6 開關柜殼體歐姆損耗

Fig. 6 Ohmic losses of the switchgear cabinet

表3 開關柜整體歐姆損耗功率

3.2 溫度場計算結果分析

在對開關柜進行電磁場計算后，將得到的損耗數據作為熱源進行溫度場計算，得到導體溫度場分布如圖7所示。由于中間B相的散熱性比A、C相的差，所以B相母排的溫度高于兩邊的母排，溫度最高點在B相的斷路器動靜觸頭部分，為77.5 ℃，因為動靜觸頭附近連接點較多，導致導體的接觸電阻較大，所以溫度值較高。同時由于柜內殼體結構的阻擋，所以導體部位有比較顯著的高低溫之分。溫度最高的部位在斷路器室，其次為儀表室，母線室。

依據國標GB/T11022-1999將該型號的開關柜樣機進行溫升試驗，試驗電流為開關柜額定電流1 250 A的1.1倍，即為1 375 A。溫升試驗狀態見圖8，圖9是溫升布點示意圖。

圖7 導體的溫度場分布圖

圖8 溫升試驗狀態圖

1-母線排連接點；2-母線與上靜觸頭連接點；3-上梅花觸頭點位；4-上觸壁點位；5-下觸壁點位；6-下梅花觸頭點位；7-下靜觸頭連接點；8-互感器進線連接點；9-互感器出線；10-短接排連接點

圖9 溫升點位布置圖

Fig. 9 Temperature rise point layout

在實驗完成后將得到的布置點位實際數值與仿真數值進行匯總對比，數據見表4。圖10是三相仿真值與實測值對比圖。

表4 三相仿真與實測溫升數據對比表

(a) A相仿真實測值對比圖 (b) B相仿真實測值對比圖 (c) C相仿真實測值對比圖

從表4中可以看出，仿真與實際值誤差最大的地方在點位3，即A相上梅花觸處，大小為7.5%。究其原因在于梅花觸頭結構復雜，模型等效簡化過程中存在的誤差較大。從圖10中可以看出，誤差較大的地方主要集中在3-6點，即為斷路器部分的點位。總體上仿真與實際值誤差控制在7%左右，符合工程標準。該仿真方法結果正確，誤差較小，對該類型開關柜溫升設計優化具有指導性作用。

4 結束語

(1)本文首先對中壓開關柜進行建模、簡化，在有限元軟件ANSYS中仿真出其主回路溫度場分布情況，并且與實測值進行對比，驗證了仿真的準確程度。其中，使用Proe進行建模，然后將模型導入ANSYS中降低了工作復雜度，提高了工作效率。

(2)對于梅花觸頭等結構復雜的零部件，本文提出采用等效電阻法以軸對稱圓柱體替代梅花觸頭結構。該方法簡便，有利于仿真計算，大大簡化了建模過程和計算難度。

(3)文中提出的仿真方法計算出的結果與實驗值對比總體誤差控制在10%以內，表明仿真方法正確，滿足工程實際精度要求。仿真結果中仍有部分點的誤差較大，但是總體精度高，誤差小，在后續的研究中還要繼續完善。仿真得到的結果對開關柜的設計具有指導性作用，可以作為輔助研發的手段，縮短研發周期，也可以為其他型號的開關柜設計提供參考。