混凝土管片接頭接觸特性的有限元模擬研究★

李守巨

(大連理工大學工程力學系，遼寧 大連 116024)

1 概述

混凝土管片是地下隧道支撐土水壓力的結構，隧道每環混凝土管片襯砌一般由6個～8個獨立的管片組成，管片之間通過螺栓連接成一個圓形的襯砌結構。混凝土管片接頭的力學性能和極限承載能力對于整個襯砌結構有著重要的影響，早已引起國內外學者和工程技術人員的普遍關注，并且已經進行了大量的理論和實驗研究。Majdi研究了不同類型管片接頭的彎矩—轉角特性[1]，李守巨研究了管片軸力對混凝土管片極限承載力影響[2]，建立了管片接頭抗彎極限承載力的簡化計算解析模型[3]，Arnau數值模擬了混凝土管片的受力和變形特性[4]，Li測驗實驗和解析方法研究了混凝土管片接頭受力張開特性[5]。張建剛數值模擬了混凝土管片接頭的接觸特性[6]，莊曉瑩提出了混凝土接頭的彈塑性損傷計算模型[7]。本文的目的在于基于接觸理論和混凝土與連接螺栓的彈塑性本構關系，數值模擬混凝土管片接頭在2 000 kN固定不變軸力條件下，管片接頭接觸應力和開度隨彎矩的變化特性，為后續進行的管片接頭實驗提供參考依據。

2 混凝土管片接頭接觸特性的有限元模擬

如圖1所示，C80混凝土管片厚度700 mm，管片寬度500 mm，管片接頭的高度1 800 mm。管片接頭連接螺栓的直徑為38 mm，螺栓與接觸面的夾角為60°，其屈服強度為400 MPa。

如圖2所示，混凝土管片由A1和A2組成，其中A1和A2的交線為管片接頭的接觸面，A3和A4模擬的金屬加載梁，在有限元計算模型的底部為位移和轉角全部約束，在A3的頂部施加垂直向下的軸力(FN)，在A4的右端施加垂直向上的荷載(FM)，使得管片接頭產生偏心受壓彎矩。有限元模型單元尺寸20 mm。對于C80混凝土和螺栓采用雙線性本構模型，混凝土屈服強度80 MPa，彈性模量Ec=40 GPa,泊松比0.25，屈服后切線模量ECT=0.1 GPa。螺栓屈服強度360 MPa，螺栓彈性模量ES=200 GPa,泊松比0.167，屈服后切線模量EST=1 GPa。采用ANSYS有限元分析軟件，分別定義管片接頭的兩個面為目標面和接觸面，并且設定混凝土管片接頭之間的摩擦系數為0.5。然后，設定接觸面的實常數，例如法向罰剛度取為默認值。在偏心受壓加載過程中，始終保持軸力為常數，即：FN-FM=2 000 kN；而管片所承擔的彎矩隨著FM的增加而增大。

從圖3中可以看出，管片接頭的最大開度為3.4 mm，大約大于50%的接頭處于張開狀態，螺栓拉應力為35 MPa。圖3中的穿過管片接頭接觸面的斜線為連接螺栓，采用梁單元進行數值模擬。從圖4中可以看出，管片接頭接觸面上的最大接觸壓力24.5 MPa，小于混凝土的極限抗壓強度80 MPa，管片接頭受壓區高度為295 mm。從圖5中可以看出，管片接頭接觸面上的最大接觸壓力47.7 MPa，小于混凝土的極限抗壓強度80 MPa，螺栓拉應力213 MPa，小于屈服極限360 MPa，受壓區高度為210 mm。

從圖6中可以看出，管片接頭的最大開度11.4 mm，管片接頭張開的范圍大約達到管片厚度的2/3。

從圖7，圖8可知，此時管片接頭受壓區高度175 mm，管片接頭的最大開度為17.4 mm，連接螺栓已經達到屈服狀態。

從圖9，圖10中可以看出，管片接頭最大接觸應力達到了混凝土的極限強度80 MPa，接頭連接螺栓拉應力大于材料的屈服強度，連接螺栓已經屈服。接頭張開部分達到了580 mm，占接頭厚度的83%。

表1 管片接頭最大開度、受壓區高度隨彎矩的變化

從表1中可以看出，在2 000 kN軸力固定不變條件下，當管片接頭的彎矩小于1 000 kNm時，連接螺栓沒有達到屈服狀態，管片接頭的最大接觸壓力小于混凝土的抗壓強度。當彎矩達到1 000 kNm時，連接螺栓已經達到屈服狀態，管片接頭的最大接觸壓力65 MPa，混凝土還沒有達到極限狀態。當彎矩達到1 500 kNm時，管片接頭的最大接觸壓力85.1 MPa，混凝土已經達到極限狀態，連接螺栓也已經屈服，這是混凝土管片接頭的極限承載力。

3 結語

基于接觸理論和混凝土以及連接螺栓的非線性本構模型，數值模擬了混凝土管片接頭在2 000 kN軸力固定不變條件下，管片接頭最大開度、受壓區高度隨彎矩的變化特性。研究表明，當彎矩達到1 000 kNm時，連接螺栓已經達到屈服狀態，管片接頭的最大接觸壓力65 MPa，混凝土還沒有達到極限狀態。當彎矩達到1 500 kNm時，管片接頭的最大接觸壓力85 MPa，混凝土已經達到極限狀態。有限元數值模擬結果為管片接頭極限承載力實驗提供參考和指導。