太陽能無人機(jī)高效螺旋槳?dú)鈩?dòng)設(shè)計(jì)

李星輝，李權(quán)，張健

(航空工業(yè)第一飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院 總體氣動(dòng)設(shè)計(jì)研究所，西安 710089)

0 引 言

太陽能飛機(jī)依靠自身攜帶的太陽能電池供能，不似常規(guī)飛機(jī)受到能源的限制，在理論上能夠?qū)崿F(xiàn)“永久飛行”；而無人機(jī)較之常規(guī)飛行器，可適應(yīng)環(huán)境范圍更廣，維護(hù)成本更低，因此，太陽能無人機(jī)在執(zhí)行通信、監(jiān)視、偵察等任務(wù)，尤其是長時(shí)間任務(wù)時(shí)優(yōu)勢明顯，具有廣闊的軍、民用應(yīng)用前景，受到越來越多的關(guān)注。目前，國外已經(jīng)研發(fā)出多款太陽能無人機(jī)，例如“西風(fēng)”“太陽神”等，國內(nèi)也在加緊研制，目前尚處于起步階段。

太陽能無人機(jī)未來的發(fā)展方向是“超高空、超長航時(shí)(無限接近于永久飛行)”。無人機(jī)主要在平流層(距離地面11～50 km)內(nèi)活動(dòng)，該區(qū)域幾乎沒有雷雨等氣象，太陽能輻射強(qiáng)烈，大氣基本只有水平方向的運(yùn)動(dòng)而無上下運(yùn)動(dòng)[1-2]，是太陽能無人飛機(jī)的理想飛行環(huán)境。但是該區(qū)域空氣密度很低，若采用常規(guī)螺旋槳，則推力小、效率低。另一方面，受限于太陽能電池的轉(zhuǎn)化效率，超長航時(shí)飛行對(duì)螺旋槳的推進(jìn)效率也有極高要求。地面至20 km高空之間，空氣密度隨高度變化明顯，這些氣動(dòng)參數(shù)均會(huì)對(duì)螺旋槳的氣動(dòng)特性產(chǎn)生直接影響。為了降低能耗，充分利用電機(jī)功率，必須研制能適應(yīng)大跨度飛行且在低密度平流層高效推進(jìn)的螺旋槳，這就要求螺旋槳具有輕質(zhì)、高效、適用范圍廣的特點(diǎn)，這也是太陽能無人機(jī)的一個(gè)設(shè)計(jì)難點(diǎn)[3-5]，給傳統(tǒng)意義上的螺旋槳設(shè)計(jì)提出了新的挑戰(zhàn)。

低雷諾數(shù)螺旋槳?dú)鈩?dòng)特性的評(píng)估方法主要有理論分析、CFD數(shù)值模擬和試驗(yàn)。CFD數(shù)值模擬計(jì)算量大、耗時(shí)較長，試驗(yàn)成本高、周期長[6]，因此理論分析方法更適用于螺旋槳的設(shè)計(jì)階段。理論分析方法中最常用的是片條理論和葉素理論[7]。劉沛清等[8-9]利用雷諾數(shù)相似等原則開展螺旋槳的縮比風(fēng)洞試驗(yàn)研究，結(jié)果表明片條理論與試驗(yàn)結(jié)果吻合度較高；王豪杰等[10]也利用片條理論開展了螺旋槳?dú)鈩?dòng)設(shè)計(jì)；國外研究人員也在螺旋槳?dú)鈩?dòng)特性評(píng)估工作中驗(yàn)證了片條理論和葉素理論的可行性[11-13]；焦俊等[14]通過車載試驗(yàn)獲取了螺旋槳的氣動(dòng)性能，驗(yàn)證了葉素理論在螺旋槳設(shè)計(jì)階段也適用。上述研究多針對(duì)典型狀態(tài)設(shè)計(jì)點(diǎn)進(jìn)行高空螺旋槳的氣動(dòng)設(shè)計(jì)，沒有考慮螺旋槳使用的全包線。

對(duì)于太陽能無人機(jī)而言，能源利用是其設(shè)計(jì)方案重點(diǎn)，螺旋槳須在全包線范圍內(nèi)盡量保持高效率工作。本文結(jié)合某太陽能無人機(jī)的總體設(shè)計(jì)要求，兼顧飛機(jī)高空巡航環(huán)境和低空爬升性能，完成螺旋槳的高效氣動(dòng)設(shè)計(jì)；同時(shí)采用遺傳算法對(duì)翼型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并利用葉素理論評(píng)估螺旋槳的氣動(dòng)性能。

1 算法說明

在螺旋槳設(shè)計(jì)階段，常用的螺旋槳性能計(jì)算方法主要有動(dòng)量理論、螺旋槳葉素理論、螺旋槳片條理論、螺旋槳數(shù)值模擬四種方法[7]。其中螺旋槳葉素理論準(zhǔn)確性較高，計(jì)算量較小，能夠滿足螺旋槳設(shè)計(jì)階段的需求，應(yīng)用非常廣泛。

葉素理論將槳葉分為有限個(gè)微小段(稱之為葉素)，然后計(jì)算每個(gè)葉素上的氣動(dòng)力，最后沿徑向求和得到槳葉上的總氣動(dòng)力。

葉素理論未計(jì)入槳葉產(chǎn)生的下洗效應(yīng)和槳葉之間的干擾，但是對(duì)于低速低雷諾數(shù)下展弦比較大的兩葉槳而言，該理論缺陷的影響很小。

葉素受力圖如圖1所示，取螺旋槳徑向r處的微段dr，相應(yīng)葉素弦長為b。

(a) 葉素剖面

(b) 葉素剖面速度圖圖1 葉素受力圖Fig.1 Force on blade element

在飛行中，葉素的前飛速度為V0，切向旋轉(zhuǎn)速度為2πnsr，ns為單位時(shí)間內(nèi)螺旋槳的轉(zhuǎn)速，單位是r/s，由此可得葉素的幾何合成速度：

(1)

旋轉(zhuǎn)平面之間的夾角為

(2)

令葉素的安裝角為θ，則氣流相對(duì)葉素的迎角α=θ-φ0，利于翼型的氣動(dòng)力系數(shù)定義，作用于葉素上的升力和阻力分別為

(3)

(4)

葉素的升阻角為

(5)

葉素的拉力為

(6)

葉素的轉(zhuǎn)矩為

(7)

設(shè)螺旋槳的總?cè)~數(shù)為NB，槳轂半徑為r0，則積分可得螺旋槳的拉力為

(8)

其中，

(9)

轉(zhuǎn)矩為

(10)

其中,

(11)

吸收功率為

Pw=2πnsM

(12)

有效功率為

Pe=TV0

(13)

效率為

η=Pe/Pw

(14)

2 螺旋槳設(shè)計(jì)要求

某無人機(jī)以太陽能為動(dòng)力，實(shí)現(xiàn)跨晝夜的20 km高空飛行。根據(jù)該無人機(jī)的總體方案，飛機(jī)從地面起飛至20 km高空，然后在20 km高空進(jìn)行晝間巡航，并在太陽能不足的夜間降低至12 km高空進(jìn)行夜間巡航，待太陽能充足的白晝?cè)俅紊?0 km高空巡航，如此反復(fù)。

根據(jù)無人機(jī)的動(dòng)力需求，螺旋槳的氣動(dòng)設(shè)計(jì)指標(biāo)如下：

(1) 晝間巡航高度20 km，效率不低于83%；

(2) 夜間巡航高度12 km，效率不低于85%；

(3) 爬升下滑段效率不低于75%；

(4) 螺旋槳需盡量外形簡單易加工，具有良好的非設(shè)計(jì)點(diǎn)氣動(dòng)性能，失速和緩。

3 螺旋槳?dú)鈩?dòng)設(shè)計(jì)

3.1 葉素設(shè)計(jì)

葉素是指螺旋槳垂直于展向的截面，也稱為翼型。葉素的形狀和尺寸對(duì)螺旋槳的工作性能產(chǎn)生直接的影響，是螺旋槳的設(shè)計(jì)重點(diǎn)之一。無人機(jī)飛行速度非常低，20 km高空處空氣又非常稀薄，螺旋槳槳葉的繞流雷諾數(shù)為10萬量級(jí)，接近翼型的臨界雷諾數(shù)。對(duì)于超低雷諾數(shù)翼型，小迎角時(shí)就可能出現(xiàn)層流分離泡，導(dǎo)致阻力系數(shù)迅速增加，升力系數(shù)下降，甚至失速提前，氣動(dòng)特性嚴(yán)重惡化。對(duì)于超長航時(shí)太陽能無人機(jī)，一般采用定槳矩螺旋槳，在飛行包線內(nèi)，螺旋槳的槳葉角固定，通過調(diào)整槳轉(zhuǎn)速滿足不同狀態(tài)的動(dòng)力需求。因此，該翼型設(shè)計(jì)除滿足高效巡航要求外，還需兼顧飛機(jī)起降、爬升等工況需求。

根據(jù)螺旋槳設(shè)計(jì)要求，采用低雷諾數(shù)高升力翼型[15]，確保飛行包線內(nèi)螺旋槳具有較高的效率。20世紀(jì)80年代，在模型飛機(jī)和人力飛機(jī)等低速飛行器設(shè)計(jì)中研究過低雷諾數(shù)高升力翼型，發(fā)展的優(yōu)秀翼型包括Eppler387、S1223和FX63-137等。該類翼型在工作條件下具有層流特征，通過層流流動(dòng)，減小摩擦阻力，提高氣動(dòng)效率。

對(duì)于層流翼型，存在一個(gè)低阻戽斗區(qū)，在該區(qū)間內(nèi)，阻力系數(shù)隨升力系數(shù)變化非常小；離開該區(qū)間，阻力系數(shù)隨升力系數(shù)變化將急劇增大。層流翼型的工作升力系數(shù)一般位于該區(qū)間內(nèi)。為了提高螺旋槳的效率和使用范圍，所用葉素的低阻戽斗區(qū)需盡量寬，各工作升力系數(shù)位于低阻戽斗區(qū)內(nèi)，這樣在較寬的升力系數(shù)范圍內(nèi)，葉素阻力系數(shù)就足夠小。經(jīng)過分析，設(shè)計(jì)工況選取為20 km高空，優(yōu)化低阻戽斗區(qū)邊界和阻力系數(shù)。

設(shè)計(jì)工況：

CASE 1:Ma=0.3,Re=1.7×105，CL=1.0

CASE 2:Ma=0.3,Re=1.7×105，CL=0.1

設(shè)計(jì)目標(biāo)：各工況阻力最小。

設(shè)計(jì)約束：(1) 翼型相對(duì)厚度10%；(2) 幾何曲率連續(xù)；(3) 失速特性和緩。

采用多點(diǎn)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法完成翼型設(shè)計(jì)，優(yōu)化算法采用多目標(biāo)遺傳算法，流程如圖2所示。參考翼型選擇典型的低雷諾數(shù)高升力Eppler387翼型(以下簡稱E387)。

氣動(dòng)力求解采用XFOIL軟件，該軟件采用高階面元法，進(jìn)行有粘或無粘迭代計(jì)算翼型氣動(dòng)力，具有較高的分析效率。XFOIL采用基于線性穩(wěn)定性理論的eN 方法進(jìn)行轉(zhuǎn)捩判定，N因子取9。

通過與參考翼型幾何特征比較的間接方法來實(shí)現(xiàn)失速特性約束，即約束新翼型的前緣半徑和前緣鈍度不小于參考翼型。

圖2 翼型優(yōu)化設(shè)計(jì)流程示意圖Fig.2 Flow chart of airfoil design

優(yōu)化翼型(opt)與E387翼型的幾何對(duì)比如圖3所示，可以看出：優(yōu)化翼型的彎度小于E387翼型，但通過后緣的后加載設(shè)計(jì)彌補(bǔ)了損失的升力。

圖3 優(yōu)化后的翼型和E387的外形對(duì)比Fig.3 Shape comparison between optimized airfoil and E387

優(yōu)化翼型與E387翼型的氣動(dòng)力對(duì)比如圖4～圖5所示。

圖4 優(yōu)化后的翼型和E387的升力對(duì)比Fig.4 Lift comparison of optimized airfoil and E387

圖5 優(yōu)化后的翼型和E387的極曲線對(duì)比Fig.5 Polar comparison of optimized airfoil and E387

從圖4～圖5可以看出：優(yōu)化翼型具有更高的最大升力系數(shù)，更寬的低阻戽斗區(qū)，在較寬的升力系數(shù)范圍內(nèi)，升阻特性優(yōu)于E387翼型。

3.2 三維優(yōu)化

為了提高螺旋槳效率且盡量減輕結(jié)構(gòu)復(fù)雜度和重量，設(shè)計(jì)為直徑4 m的兩葉定距螺旋槳。

槳葉截面翼型的弦線長度稱為槳葉寬度b。為了更好地發(fā)揮氣動(dòng)性能，槳葉寬度一般是沿徑向變化的。翼根部分由于當(dāng)?shù)乩字Z數(shù)低，一般選擇厚度較大的翼型，且弦長較小，既保證低雷諾數(shù)下不易失速，也利于螺旋槳的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。而槳尖的弦長也較小，能夠減弱槳尖的三維效應(yīng)，利于提高氣動(dòng)效率。因此，螺旋槳的弦長分布基本呈現(xiàn)“柳葉型”，即兩頭小中間大的趨勢。弦長的分布，以保證0.5R～0.8R段的氣動(dòng)效率為主要目標(biāo)，并盡可能減小螺旋槳的軸距，也利于提高螺旋槳效率。本文螺旋槳的弦長分布，保證在高效氣動(dòng)效率段，當(dāng)?shù)乩字Z數(shù)盡量相同，且在20 km高度巡航時(shí)，當(dāng)?shù)乩字Z數(shù)大于槳葉翼型的臨界雷諾數(shù)。螺旋槳的槳葉平面外形如圖6所示。按照此弦長分布，在20 km高空巡航時(shí)，螺旋槳的0.7R處雷諾數(shù)約為1.0×105，高于翼型的臨界雷諾數(shù)。

圖6 螺旋槳槳葉平面形狀Fig.6 Propeller blade plane shape

在槳葉的任何半徑處，剖面翼型弦線與螺旋槳旋轉(zhuǎn)平面之間的夾角，稱為槳葉剖面的安裝角，也稱為槳距。本文螺旋槳為定距槳，即指槳距不可變化。為了達(dá)到良好的氣動(dòng)效率，需要合理分布槳距以保證在不同半徑的剖面翼型都處于有利的工作迎角，從而使翼型的升阻比較高。根據(jù)對(duì)翼型氣動(dòng)特性的分析，可以得到翼型的最佳工作迎角。但是本文螺旋槳的主要工作點(diǎn)有兩個(gè)，即晝夜巡航點(diǎn)，因此需要對(duì)兩個(gè)狀態(tài)點(diǎn)統(tǒng)籌規(guī)劃，同時(shí)也要兼顧升空階段螺旋槳能夠提供足夠的拉力及效率。最后獲得的螺旋槳槳距分布如圖7所示。

圖7 螺旋槳槳葉角分布Fig.7 Blade pitch distribution

3.3 性能分析

螺旋槳外形確定以后，根據(jù)無人機(jī)總體技術(shù)方案的要求，對(duì)螺旋槳在晝夜兩個(gè)巡航設(shè)計(jì)點(diǎn)和爬升階段進(jìn)行氣動(dòng)性能評(píng)估。氣動(dòng)評(píng)估使用基于葉素理論的Jblade軟件[17]。

晝夜巡航階段的螺旋槳?dú)鈩?dòng)特性如表1和圖8～圖10所示，可以看出：螺旋槳的晝間巡航效率達(dá)到0.85，夜間巡航效率達(dá)到0.89，并且螺旋槳在一定轉(zhuǎn)速范圍效率均較高。

表1 巡航狀態(tài)的氣動(dòng)力

圖8 螺旋槳的拉力系數(shù)隨前進(jìn)比變化曲線Fig.8 Propeller thrust coefficient force curve

圖9 螺旋吸收功率系數(shù)隨前進(jìn)比變化曲線Fig.9 Propeller power coefficient curve

圖10 螺旋槳效率隨前進(jìn)比變化曲線Fig.10 Propeller efficiency curve

兩個(gè)巡航狀態(tài)下螺旋槳沿徑向的當(dāng)?shù)赜欠植既鐖D11所示，可以看出：在設(shè)計(jì)點(diǎn)上，剖面翼型的當(dāng)?shù)赜谴蟛糠痔幱谛∮欠秶诖朔秶鷥?nèi)翼型升阻比較大，氣動(dòng)性能良好。

圖11 螺旋槳沿徑向當(dāng)?shù)赜欠植糉ig.11 Blade local angle of attack distribution

爬升階段的螺旋槳?dú)鈩?dòng)特性如表2所示，可以看出：螺旋槳在最大功率條件下爬升，效率均達(dá)到0.8以上，滿足設(shè)計(jì)需求。

表2 爬升狀態(tài)的氣動(dòng)力

4 結(jié) 論

(1) 低雷諾數(shù)高升力翼型的設(shè)計(jì)優(yōu)化，是獲得高效螺旋槳的關(guān)鍵點(diǎn)之一，本文采用多目標(biāo)遺傳算法獲得的翼型氣動(dòng)性能優(yōu)良，最終螺旋槳的巡航氣動(dòng)效率達(dá)到0.89。

(2) 合理的槳距分布對(duì)于定距槳的氣動(dòng)設(shè)計(jì)尤為重要，使設(shè)計(jì)點(diǎn)的當(dāng)?shù)厝~素處于高升力使用迎角范圍，是獲得高氣動(dòng)效率的關(guān)鍵。