導彈氣動特性在亞跨音速下的風洞試驗研究

彭博，岑夢希

(中國航天空氣動力技術研究院 彩虹無人機科技有限公司，北京 100074)

0 引 言

在導彈設計過程中，導彈的氣動特性決定了導彈的速度以及彈體響應特性[1-2]，針對飛行馬赫數處于亞跨音速段的導彈,其氣動特性可能會發生劇烈的非線性變化[3]，進而對導彈的速度以及彈體響應特性產生較大影響。因此，需要對亞跨音速下導彈的氣動特性進行研究，并在此基礎上，對舵效特性進行計算分析，為控制系統設計做鋪墊。

采用工程估算[4-5]以及CFD數值計算[6-8]等方法可以對處于亞跨音速的導彈進行氣動特性研究，但由于導彈在亞跨音速段的氣動非線性特性較強，工程估算以及數值計算方法所能提供的計算精度較低，無法獲得高精度的導彈氣動模型，不便于精確計算導彈的舵效，導致其控制系統在亞跨音速段的設計變得困難。工程上，采用風洞試驗方法可獲取高精度的導彈氣動模型，其結果可直接用來對導彈氣動特性進行研究分析[9-10]。

通過風洞試驗方法對導彈亞跨音速段的氣動特性進行研究[11]已經較為成熟，陳霞[12]、向玉偉等[13]以及杜學偉[14]等通過風洞試驗得到了鴨式布局彈箭在跨音速段的氣動模型；相比于數值計算的結果，風洞試驗得到的氣動模型更加精確。但這些研究沒有在氣動數據的基礎上進一步對舵效進行分析。

本文以某型空地導彈為研究對象，應用風洞試驗方法研究亞跨音速段飛行馬赫數對其氣動特性的影響，并以此為基礎，根據氣動特性對導彈舵效進行分析，研究在亞跨音速段，不同馬赫數以及不同攻角對導彈舵效特性的影響，進一步為導彈的控制系統設計、彈道規劃提供依據。

1 風洞試驗

1.1 試驗模型

風洞試驗在中國航天空氣動力技術研究院的FD06風洞中進行。風洞試驗模型采用尾部支撐方式，模型縮比為1∶2.5，模型如圖1所示。導彈基本外形尺寸如圖2所示，頭部為二次曲線形，彈身為圓柱形，彈身帶4片彈翼，尾部帶4片梯形舵，彈身正上方帶兩個吊耳，彈身正下方有一個腹鰭，彈翼和尾翼呈“X”布局。

圖1 風洞試驗模型安裝圖Fig.1 Installation of test model in wind tunnel

圖2 導彈基本外形尺寸圖Fig.2 Missile configuration

1.2 試驗條件

本次風洞試驗攻角范圍為-10°～10°，側滑角范圍為0°～8°，試驗馬赫數分別為0.40、0.60、0.80、0.90、0.95、1.00、1.05、1.10、1.15。本文只對攻角范圍為-8°～8°，側滑角為0°的數據結果進行研究。

2 風洞試驗結果分析

通過試驗的方法分析亞跨音速下飛行速度對導彈氣動特性的影響。

2.1 升阻特性

不同攻角下升力系數、阻力系數、升阻比的絕對值隨導彈飛行速度變化的曲線如圖3～圖5所示，可以看出：在亞音速時(Ma=0.4～0.8)升力系數、阻力系數、升阻比的絕對值基本不變；跨音速時(Ma=0.9～1.15)升力系數先減小后增加，過了Ma=1后又減小，阻力系數急劇增加，升阻比急劇減小。導致阻力系數急劇增加的原因是由于導彈頭部和其他局部地方產生了激波(從風洞試驗紋影視頻可以觀察到)，形成了波阻。由于吊耳和腹鰭的存在破壞了導彈的軸對稱性，攻角為0°時，升力系數不為零，升阻比的絕對值不重合；正負攻角下升力系數的絕對值基本相同(有小量的差距)，阻力系數的重合度隨著攻角的增加而加大。

圖3 升力系數Fig.3 Lift coefficient

圖5 升阻比Fig.5 Lift-drag ratio

2.2 力矩特性

不同攻角下俯仰力矩系數隨導彈飛行速度變化的曲線如圖6所示。

圖6 俯仰力矩系數Fig.6 Pitch moment coefficient

從圖6可以看出：在亞音速時俯仰力矩系數基本不變，跨音速時俯仰力矩系數先增加后減小，過了Ma=1后又增加。

2.3 縱向焦點的位置

根據穩定性的定義[15]，焦點位置的計算公式如下：

(1)

不同攻角下縱向焦點相對位置隨導彈飛行速度變化的曲線如圖7所示。

圖7 縱向焦點相對位置Fig.7 Longitudinal focus relative position

從圖7可以看出：在亞音速時縱向焦點相對位置基本一致，跨音速時隨著導彈飛行速度的增加縱向焦點的相對位置先后移再前移，過了Ma=1后又前移。

2.4 舵效特性

本節根據力矩特性對導彈的舵效進行辨識計算，并總結舵效與飛行馬赫數之間的關系。由于所研究的導彈具有軸對稱特性，偏航舵效與俯仰舵效的絕對值基本一致，數值上只是相差一個負號，故本節只對俯仰舵效特性以及滾轉舵效特性進行分析。

2.4.1 俯仰舵效

由于控制直接使用舵機作為操縱機構，因而俯仰舵效指的是舵機改變攻角的能力，根據導彈力矩平衡關系式[15]，俯仰舵效計算公式如下：

(2)

不同攻角下δz=5°時俯仰舵效的絕對值隨導彈飛行速度變化的曲線如圖8所示。

圖8 俯仰舵效Fig.8 Pitch rudder efficiency

從圖8可以看出：在亞音速時俯仰舵效絕對值的基本一致，跨音速時俯仰舵效的絕對值存在一定的波動；隨著馬赫數的增加，俯仰舵效的絕對值先增加后減小。

綜上可知，俯仰舵效與導彈的飛行馬赫數存在一定關系，通過對導彈飛行馬赫數的選取以及約束，可以提高俯仰舵效，增加空地導彈的機動性。

2.4.2 滾轉舵效

圖9 滾轉舵效Fig.9 Roll rudder efficiency

從圖9可以看出：在亞音速時滾轉舵效基本一致，隨著馬赫數的增加，滾轉舵效先減小后增大，但增加后的舵效仍低于亞音速段舵效值；隨著攻角絕對值的增加，滾轉舵效略有減小。

綜上可知，滾轉舵效與導彈的飛行馬赫數存在一定關系，通過對導彈飛行馬赫數的選取以及約束，可以提高滾轉舵效，增加空地導彈對滾動通道的控制能力。

3 結 論

(1) 亞音速時導彈升力系數、阻力系數、力矩系數以及升阻比基本不變；跨音速時隨導彈飛行速度的增加，升力系數、俯仰力矩系數存在一定的波動，阻力系數急劇增加，升阻比減小。

(2) 在亞音速時縱向焦點相對位置基本一致，跨音速時隨著導彈飛行速度的增加縱向焦點的相對位置先后移再前移，過了Ma=1后又前移。

(3) 亞音速時導彈的俯仰、滾轉舵效基本不變；跨音速時導彈的俯仰、滾轉舵效存在一定的波動，隨著攻角絕對值的增加，俯仰舵效的絕對值減小，滾轉舵效略有減小。為了保證導彈的俯仰、滾轉舵效，可對導彈的飛行馬赫數進行一定選取以及約束。本文所做的研究具有一定工程參考價值。