解構與重建

陳靜

【摘要】課程，是學校的一種文化形態，它綜合反映了學校教育的價值追求和育人目標。拓展性課程是對國家、地方、校本課程深度思考后的延展與拓寬，是在日常教學基礎上，聚焦學生核心素養培育目標，著眼于提升學生綜合學力并關注未來學力增長，以形成學生高品質思維能力、高水平綜合素養為導向的選擇性、延伸性課程。本文從三個方面提出小學數學拓展性課程建設的突圍之路：整合與重組，旨在探索拓展性課程的實施時間、內容與要求;溝通與橋接，意圖打通學校數學與生活數學的壁壘;模糊與蔓延，指向數學與其他學科領域的交匯與融合。

【關鍵詞】解構 重建 拓展性課程

“解構”（deconstruction）一詞源于海德格爾的著作《存在與時間》，原意為分解、拆解、揭示等，即結構分解，主要指對某種穩固性的結構進行消解，每一次解構的過程都表現為原始結構的中斷、分裂或解體，而每一次解構的結果都將產生新的結構。“重建”，意味著重新建立、建構、組建。解構與重建是一組相互關聯的概念，正如“破”與“立”的相輔相成，先有打破才能重組，唯有解構方可重建。拓展性課程的建設必須經歷這樣一個過程，從已有課程體系的解構與重建中尋求突圍，在打破、分解、梳理、重建的課程建設過程中，每一位教師都將帶著自己對課程的個體感悟和理性認識走進課程，解構課程，重建課程，每一位教師都可能且終將成為拓展性課程的創生者。因此，從這個角度來看，拓展性課程，不僅屬于學校，更屬于教師，它不僅是聚焦于學生核心素養培育目標，著眼于提升學生綜合學力，并致力于形成學生高品質思維能力、高水平綜合素養的選擇性、延伸性課程，更是培育具有智慧的未來學習者，關注生命個體全面成長的綜合性、拓寬性課程。拓展性課程的建設基于學校，成于教師，惠于學生，其研究無論是對學校、教師還是學生而言，都是具有前瞻意義的引領和突破。

一、整合與重組——拓展性課程的時間、內容與要求

關于課程，成尚榮先生曾有過非常貼切的比喻：“課程是跑道，是以‘道為載體的‘跑的過程，是以‘跑為主導、為引領的‘道的建設過程;課程是橋梁，橋的一頭搭建在學校里，另一頭應當伸向學生未來的人生，通向社會;課程是起跳板，不是目的只是手段，好比讓學生準確地踩到起跳板，躍起，向前，跳得又高又遠。”如何讓課程真正成為助力于學生成長起跳的踏板和跑道？優秀的教師理應成為“學生與課程”的中間人，這個中間人應該是能就一個概念打開多扇窗口的人，也是能為學生理解性學習創設多種聯結的人。而創設聯結，則需要開闊教學視野，拓展教學領域，突破原有課程體系的局限與束縛，在有限的教學時間內給予學生更豐富、更深刻、更有價值的學習任務，讓拓展性課程真正成為浸潤學生生命成長的底色課程、奠基課程。

（一）整合——為拓展尋求時間保障

霍華德·加德納在《多元智能新視野》一書中談及：“學校應該放棄‘教學覆蓋一切的想法，過分廣泛的覆蓋會導致膚淺，而若想到達‘為理解而教，最認真的決定就是縮減課程。”缺少固定的教學時間，是拓展性課程實施的主要矛盾。以小學數學學科為例，每一冊教材分為8～10個單元，每一個單元都有明確具體的教學內容，并細致劃分新授、練習、復習課教學課時。例如，蘇教版數學四年級上冊中安排了約52課時新授、30課時整理復習等教學內容，共計約82課時。按照一個學期20周計算，除去法定節假日約剩18周，如果一周數學課是5課時，有效教學時間約90課時，完成規定教學任務后，所剩機動教學時間寥寥無幾。如此看來，統一教學要求一方面有利于教師按規定課時實施教學任務，另一方面也束縛了教師的開拓與創造，造成絕大部分教師只會按部就班，嚴格遵照教材要求實施教學，課程成為凌駕于教師和學生之上的至高“統領”。試問，如果沒有教學時間，拓展課程從何談起？如此看來，壓縮現有課程擠出教學時間才是拓展性課程實施的重要保障。

然而，在教學任務沒有減少的情況下，如何擠出教學時間？一方面需要依靠學校對課程體系進行頂層架構，另一方面則需要教師對已有課程進行有效整合，這種整合即是對課程的解構。教學中，除了有限的機動課時，教師需要打通學段的障礙，突破教材的壁壘，向現有的教材體系要時間，有效統整國家、地方、校本課程，尋找學科知識的緣起、脈絡、延伸，尋找種子課、核心知識，從循序漸進、螺旋上升的教材編排體系中尋找教學突破口，將一些有聯系、有銜接、有邏輯順序的教學內容進行整合和重組，有效節省單元課時，為實施拓展性課程尋求時間保障。

（二）重組——為拓展開辟延伸空間

江蘇省南京市北京東路小學孫雙金校長指出：“名教師成長有三條路徑：在上課中成長，在寫作中成長，在課程中成長。”而教師嘗試構建自己的課程是其中最重要的一條成長路徑。從課程的“解構”到“重建”，起決定性作用的其實是教師的課程意識和專業素養，同樣的課程，遇到了教學理念新、專業素養高的教師，往往能煥發出極強的生命力。可以這樣說，有怎樣的教師就有怎樣的課程，新手教師忠實執行現有課程，經驗型教師會逐漸理解并嘗試改變課程，而專家型教師則會解構并重建課程。

拓展性課程，是往學科知識縱深處漫溯或向學科領域外延處擴張的課程，可以是針對某個數學概念、思想、方法進行追根溯源的延伸與拓展，也可以是針對某個現象或問題情境進行深度研究的嘗試與探索，還可以是與某些學科、領域進行融匯整合的突破與創新。因此，拓展性課程的研發一方面指向數學學科本身的延伸與拓展，另一方面更關注數學與生活及與其他相關學科領域的交融與整合。

（1）課程內容多元

拓展性課程是以培育學科素養為目標，以發展學生持續學力為價值取向的課程，因此，教學內容的選擇尤為重要。如果教師覺得自行開發課程有一定難度，那么完全可以選擇一些教材內容的延伸課進行拓展。以蘇教版數學三年級上冊第二單元教材為例（見表1），教師可以根據教材中的開放題或“你知道嗎？”這類教學內容進行深度拓展和挖掘，這類拓展性課程的教學內容取自教材，源自生活，豐富了原本單調乏味的教材內容，順應了兒童好奇求知的學習心理，更增添了數學課厚重深刻的文化內涵。

（2）教學形式多樣

基于拓展性課程內容的多元，教學形式也趨于多樣。首先，拓展性課程無須拘泥于一定要在課堂四十分鐘內完成，而可以根據拓展內容選擇合適的教學時間、形式。例如，表1中，“早餐怎樣吃？”可以選擇讓學生用課余時間完成，任務周期可以是一周甚至更長時間，小組同學可以就研究問題展開深度的交流、討論與合作：如何開展調查？如何統計數據？如何形成結論等。教師需要注意的是根據小組完成情況，在全班范圍內開展交流與匯報，展示學生的研究成果并給出一定的評價。再例如，“成語中的數學”可以選擇用每天數學課前三分鐘的時間，讓每個學生上臺展示自己研究的一個與質量單位有關的成語，解釋成語的意思，并說說通過成語所了解的古代質量單位，這樣的課前三分鐘可以延續若干課時。不要小看每天三分鐘的分享與交流，學生從中獲得的不僅是質量單位的數學故事、歷史文化，同時還能極大地提升數學學習的綜合能力。

（3）學習方式靈活

多元的學習內容決定了學生可以采用個性而靈活的方式展開學習，如調查研究、主題任務、獨立探索、小組合作、交流匯報等。開放自主的學習方式有利于學生在研究和探索中發現問題、解決問題，在合作交流中培養持久主動、敢于挑戰、善于吸納、質疑善辯、批判反思等良好的學習習慣和思維品質，而這些都將成為學生學科素養形成和發展的重要基石。

二、溝通與橋接——打通學校數學與生活數學的壁壘

《義務教育數學課程標準（2011年版）》的美好愿景是“人人都能獲得良好的數學教育”，然而，美好的教育愿景和真實的教育現狀之間往往有著不可逾越的鴻溝，很多學生的數學學習在小學階段就出現了明顯的兩極分化，這種差異甚至已經從分數的落差蔓延到對數學的好惡，數學甚至成為某些學生心中永遠的痛。如何改變現狀？數學教育似乎迫切需要尋找到一條能夠“普度眾生”的捷徑。弗賴登塔爾在《作為教育任務的數學》中有這樣一段話：“除了未來的數學家以外，還有許多人必須學數學，其中只有少數人會用一些比較復雜的數學，大多數人只用一些簡單的數學，而即使那些從不用數學的人，也應該學數學，因為數學已經成了人類生存所不可缺少的一個方面。”由此可見，“普度眾生”的數學教育之路，就是“不為數學而數學”，讓數學擁有一張可親可近的教育面孔，讓學校數學成為“有用的數學”，成為在生活中“看得見、摸得著、用得上”的數學。

拓展性數學課程是貫穿學生的學校數學與生活數學的橋梁與通道，課程的一端溝通著數學知識，另一端則橋接現實生活。這類拓展性數學課程的開發要關注以下幾點：（1）真實的驅動性問題。這些問題可以是來自學生生活世界中的現實問題，也可以是教師創設的虛擬情境中的數學問題，選擇與否的關鍵是看這個問題能否啟動學生真實的思維、調動學生的綜合能力，并有效激發學生嘗試解決問題的學習熱情。（2）深度的數學理解。素養是個體與世界溝通時展現出來的思維與行動方式的綜合反映，考查學生是否真正掌握數學知識，就是看他能否把在課堂學習中獲得的數學知識、概念、技能等綜合運用到與這些知識相關的新情境、新事件、新領域中，唯有如此才是真正從知識掌握走向數學理解。（3）高階思維的發展。日常教學中，教師受到教學內容、目標及各種學業評價檢測的影響，課堂通常圍繞零散而瑣碎的知識點以及夯實數學基本技能進行教學，教學模式通常是例題、講授、鞏固、練習、反饋、作業等環節，參與其中的通常是即時記憶、模糊理解或反復誦背等低層次思維活動。而以問題驅動為核心的拓展性課程，從一開始就用具有挑戰性的問題創設任務情境，從而有效激發學生主動投入學習的內在動力，促使學生開啟高層次思維活動，如：理解辨析、判斷質疑、反思批判等。

江蘇省南京市小學數學張齊華名師工作室團隊基于學科育人的教學目標，探索并開發了一系列富有創意、散點式的數學拓展性課程教學案例，用所積累的大量實例生動詮釋了拓展性課程如何讓數學從嚴肅的學術面孔向可親近的教育面孔的轉變。例如，圍繞生活中人們常常遇到的商品打折出售、清倉甩賣等現象，研發課例《肯德基優惠券的秘密》;圍繞當下網購時代人們如何能方便快捷地購買一本心儀的書，以“大數據時代的小數據分析”為切入口，研發課例《“數”說淘寶》;圍繞老舊小區是否應該裝電梯的問題，研發課例《你想裝電梯嗎？》;圍繞當下商品房、二手房、學區房的購買熱潮，研發課例《買房》;圍繞數據背后的意義，以二戰時期科學家利用統計數據加固戰斗機核心部位的故事引入，研發課例《沉默的數據》等。一系列真實、有價值、有意義的拓展性課程教學案例，讓學生的數學學習樣態有了可喜的轉變，真實的問題啟動學生的認知沖突，引導學生用課堂所學解釋、驗證并解決現實問題，課前研習、現場調查、數據收集、合作學習等成為學習常態，討論交流、匯報反饋、質疑提問、反思批評等成為課堂日常，學科素養便于這樣的課堂中悄然生成。

三、模糊與蔓延——向學科領域邊界突圍

2015年，上海教育科學研究院夏雪梅博士帶領她的團隊開展項目化學習的研究，該團隊對項目學校三年級398名學生進行了一次數學學習策略的前測，讓學生自由寫出自己平常所采用的數學學習方法。調查結果發現，有77.76%的學生采用低階的數學學習策略，比如反復練習、做卷子、記誦抄背等。甚至有的學生直接寫道：學數學就是要背公式、背概念、多讀，讀不懂就抄。只有少數學生提及可以和同學討論、回家和父母討論、畫圖等策略。這個測試發人深省：數學，對學生來說究竟意味著什么？數學學習的意義何在？這一切都關乎數學教育的終極目標，教師要給學生怎樣的數學課程？通過這些課程又將培養出怎樣的學習者？

前不久，在江蘇省南京市玄武區“課程與教學深度變革”全國高峰論壇活動中，南京師范大學附屬小學的余穎校長用一節具有STEM特色的數學課——“博物館之夜”，完美詮釋了“學科融合”的創新課例，也對上述問題給出了實踐層面的精彩回答。這節數學課采用了STEM課程的教學理念，教學內容基于蘇教版科學五年級教材中有關“光與色彩”的相關知識，教師借助電影《偷天陷阱》里小偷突破紅外線感應安全防御系統的故事情境，模擬了一個工程任務的問題情境——如何設計并制作一個模擬的博物館安全防御系統？課堂上，師生共同開展基于工程項目解決任務式的數學學習。本節課的核心任務有三個：①怎樣設計一個預警無死角的激光防御網絡圖？②在盡量節約工程成本的情況下，怎樣優化設計方案？③怎樣合理設計才能不被攻擊者通過？一個看似復雜的工程難題，在師生不斷深入地討論中，將任務關鍵信息分解為三大要素：博物館可以抽象為一個平面圖形，激光束可以抽象為射線（如圖1），攻擊者可以抽象為一個橢圓，因此，復雜任務逐漸清晰，變成了一個可以綜合利用多學科知識解決的研究性問題（如圖1）：在一個平面內設計若干條射線，將平面切割為若干區域，而每一塊區域都不能讓橢圓通過。

學生展開小組研究，利用電腦嘗試設計、修改、論證方案，在有價值、有挑戰的問題情境中經歷完整的學習過程，在討論交流中不斷運用數學、科學、技術、工程等多學科知識嘗試解決問題，在這樣的課堂中，學生真正成為問題解決的發現者、探索者、研究者，這正是拓展性課程想要給予學生的。

上述課例，僅僅是南京師范大學附屬小學拓展性課程開發中的一個案例，屬于STEM項目普及課程，而學校對于STEM項目拓展性課程的建設和架構遠遠不止于此，除了STEM項目普及課程，更有創新課程、創客計劃、工程挑戰課程等（如圖2）。拓展性課程的研發面臨的挑戰是建立學科知識與真實的生活世界及不同知識領域之間的有效聯結，課程內容多元、教學形式多樣、學習方式靈活、問題情境綜合等特征決定了拓展性課程必須打破原有單一學科知識解決問題的狹窄教學視野，而更多地關注學生開展有價值的數學學習，這種有價值的學習首先是對學科自身的超越，是從單純學科知識點的教學走向著眼于培養學生積極態度、合作意識、創新精神、批判思維以及更多能適應未來發展的綜合素養的教學;其次是學科邊界的模糊與蔓延，隨著學習內容的多元化，學習領域在不斷擴張，學科邊緣也逐漸模糊，數學教學不斷突破教材、學段、學科的“圍墻”，學生的數學學習也在不斷增值。不妨試想，當數學與哲學、歷史、藝術等更多學科相遇時，這種融合的學習將引領學生用理性的思維方式走進更廣闊的世界，感受數學更大的價值。

【參考文獻】

[1]成尚榮.課程透視[M].上海：華東師范大學出版社，2018.

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[4]夏雪梅.項目化學習設計——學習素養視角下的國際與本土實踐[M].北京：教育科學出版社，2018.