基于“助學課堂”的兒童數學課程重建

仲廣群

【摘要】基于“助學課堂”的兒童數學課程重建，深刻檢視傳統課程的不足，通過對兒童數學的課程重建與實踐創新，從教育目標、教學內容、教學方法、教學手段、教學評價等方面，構建兒童數學課程的新體系。全面支持、促進、助推學生數學學習的行為和方式，讓兒童經由數學學習，獲得必備品格與關鍵能力，提升學生綜合性地、創造性地解決問題的能力，學會合作與溝通、支持與共享，養成批判與懷疑、探索與創新的科學精神，促進學生的個性化、高質量發展。

【關鍵詞】助學課堂 以研立學 依學而教

我國的學校數學教育始自20世紀初，至今不過110年左右的歷史。由于沒有自身數學教育的傳統基因，為了跟上時代發展的潮流，中國數學教育從一開始就別無選擇地走上了一條開放借鑒之路。先學日本，再學蘇聯，繼而學習英美。到了21世紀初，我國以課程標準和教材建設為標志的數學課程改革以來，幾乎所有發達國家的數學教育，都成了中國數學教育汲取營養的對象。

這就直接導致中國數學教育的基因密碼呈現混合型的特征，只是多年來由于高考的存在，利于“雙基”傳授的蘇聯凱洛夫教學模式逐漸占據了主導的地位。荷蘭數學教育家弗蘭登塔爾就明確反對以“對、快、準”為目標、以題型訓練為手段的機械主義，并提出了“數學再發現”為目標的現實數學教育思想。其主要觀點是小學數學教育既要揭示學科知識的本質特征，又要承擔學校教育的特殊任務，以促進兒童的全面發展。在國內，張景中院士提出的“教育數學”的新理念也受到了廣泛的關注，他倡導的“教育數學”呈現五大特征：基礎性特征、應用性特征、可接受性特征、銜接性特征、教育性特征。這些對兒童數學教育具有很好的啟示。

國內外關于數學教育已有的研究成果都告訴我們，兒童數學教育要從“教育數學”的視角，秉承“全人發展”的理念，依據教育目的和兒童的認知規律，重新審視和檢討兒童數學課程的不足，從教育目標、教學內容、教學方法、教學手段、教學評價等方面，構建起兒童數學課程的新體系。讓兒童經由數學學習，獲得必備品格與關鍵能力。在“學科整合”中提升學生綜合性地、創造性地解決問題的能力，提升教師的教學研究能力;在教學交往中，學會合作與溝通、支持與共享，獲得批判與懷疑、探索與創新的科學精神。這樣，兒童數學學習的結果，也將在整體結構中獲得質變。

一、探索

早在十年前，我們便展開了對兒童數學課程的研究。我們的研究率先從課堂教學改革入手，并創建了小學數學“助學課堂”。學習，是學生以已有的知識、經驗為基礎的主動建構過程。這種建構活動不應是主體的孤立行為，它同時具有社會性，是在一定的社會環境中完成的，必然包含了一個表達、交流、反思、改進的過程。數學是人類的一種創造性活動，數學活動也應當被看作一種包含有猜測與想象、錯誤與嘗試、證明與反駁、檢驗與改進的復雜過程。正是在這樣的意義上，我們應該為學習者創造一個合適的“社會環境”，由師生組成一個“學習共同體”，幫助學生主動建構新的認知結構。所以，課堂應該是一個“助學”的場所，教學應發揮的是激勵、促進和助推的作用。我們創建的“助學課堂”便是指支持、促進和助推學生學習的理念與方法的總和。

我們研制出“助學課堂”的一般架構：

我們提出了明確的教學主張。主張學生在“助學單”的引領下，獨立自主研究，以培養學生的探究力、學習力;主張用開放性的大問題、核心問題來牽引，以培養學生的研究力、創新力;主張生生之間的積極互動，把質疑、補充、質疑、反駁鑲嵌其中，以培養學生的傾聽意識、批判意識、合作意識及溝通意識;主張教師以學定教、依學而教，在關鍵處、學生的需要處加以點撥，讓模糊的認知變得清晰，膚淺的認知變得深刻，零碎的知識變得結構化、系統化;主張超越精致、細膩、流暢的課堂審美，追求主體美、力量美、震撼美、解放美、創造美。

“助學課堂”是對新課程標準的精彩詮釋，是對培養學生核心素養的積極應答，教法創新和學法創新充盈于整個實驗。我們對教學內容、教學結構和教學方法進行了優化調整，對教師角色、學生角色進行了重新設計，實現了“教”與“學”的雙向建構。給傳統教學中久攻不下的一些“頑疾”提供醫治的良方，如如何培養學生自主學習能力、如何“授人以漁”、如何讓學生主動提問、如何交流與辯論，以及如何培養學生的創新意識和實踐能力等，都能提供出有效的經驗。“助學課堂”讓學生的學習力、研究力、合作力、反思力、批判力、創新力得以提升，核心素養的培育落地生根。

我們對小學數學“助學課堂”的研究取得了豐碩的成果，出版中、英文研究專著三部，發表研究論文數十篇，《中國教育報》《教育家》等十數家報刊媒體進行報道，簽約聯盟實驗學校200多所，數萬名教師參與了實驗，該研究成果獲得江蘇省教學成果評比一等獎。也正是從這一堅實的基礎出發，我們繼續走上了兒童數學課程重構的研究之路。

二、重建

基于“助學課堂”的兒童數學課程重建，是指吸取“助學課堂”的已有研究成果，繼續從小學數學學科的教學目標、資源整合、教學設計、實施與評價等方面進行系統、深入的挖掘，在對已有實踐進行理論總結、概括的基礎上，深入優化、擴大并推進實驗。旨在從學生發展本位的教育價值出發，通過對兒童數學的課程重建與實踐創新，支持、促進、助推學生數學學習的行為和方式，提升學生的學習能力，讓學生獲得必備品格、關鍵能力與正確的價值觀，培育學生的核心素養，促進學生全面發展、個性化發展、高質量發展。

1. 優化教學內容：從“教材”走向跨界與整合

課程目標規定了課程對教育對象產生的影響，接著，以課標為指導編制不同的教材，最后，以課堂教學落實課程目標。在這里，學科作為教育任務，是被人為地分割出來的。而事實上，人是作為一個整體出現在學習的過程中的，其認知結構中的學科知識也不應被人為地孤立。所以，教學內容應該走向跨界與整合。

我們所主張的跨學科整合，一方面是指課堂教學以主題為核心，用核心的、開放性的“大問題”來牽引，將學科間的壁壘打通，培養學生以整體的、聯系的眼光看世界的能力，以綜合的方法和技能解決實際問題的能力。整合方式是基于實踐的項目研究，整合的手段是信息技術。另一方面，我們關注“數學+”的建設：

數學閱讀。數學也是可以讀的，數學史、數學家故事、數學謎語、數學成語、數學對聯、數學幽默等，都是重要的數學學習載體，數學繪本更是為學生們所喜愛。由此可以打通數學與語文、歷史的聯系，讓學生學到鮮活的數學。

數學繪本。繪本以出色的構圖與畫面、輕松有趣的故事吸引了學生的注意力。因為孩子天生喜歡聽故事以及其思維與認知的年段特點，運用數學繪本教學常常收到不一樣的效果。

數學步道。利用學校、教室的現實環境設計的一系列數學體驗與挑戰活動，計算、估算、測量、幾何論證，都可以融合其中。比如，計算公交站牌的面積，繞公園小道散步一圈需要多長時間，一件現代雕塑作品涉及哪些平面圖形和立體圖形，等等。學生可以小組合作，以“闖關”的形式完成數學步道的挑戰。

數學學具。課堂上整體是以聽講、回答、紙筆練習為學習數學的主要途徑，這可以稱為“脖子以上的數學”。而借助學具，學生可以更多地通過動作、直覺、探究等多元途徑來學習，這可以稱為“指尖上的數學”。“數字天平”、骰子、棋子、方向牌、坐標方格紙、撲克牌等都能成為很好的數學學具。

傳統的分科課程是給學生們一口口學科的“深井”，但我們所主張的跨學科整合，卻以主題為核心，用“小研究”來貫穿學習過程，將學科深井“打通”，學生形成以整體的、聯系的眼光看世界的能力、以綜合的方法和技能解決實際問題的能力。

2.改進教學方法：從講授、灌輸走向自助、互助、師助

“助學課堂”是對傳統“以教定學”的反叛，是基于教學覺醒的數學課堂重建。它強調學習者是課程學習的主體，堅持學路優先，以學定教，以教促學。倡導學習者充分利用學習資源，在自主學習的基礎上，通過師生之間，生生之間，學習者與經驗、與文本間的多元互動實現自身各方面的學習需求，故而更強調了學習的主動性、實踐性、反思性，更重視學習活動的水平、結構和方式。

“助學課堂”既可以理解為一種理念，又可以理解為一種方法。作為理念，意在強調，學習在本質上是學生自己的事情，具有不可替代性，教的作用在于支持和助推這一行為的發生。作為方法，“助學課堂”在助推學生的學習方面強調“三助”：自助、互助和師助，亦即教學應為促進學生的學習提供全方位的幫助。通過“三助”，真正確立了學生在學習過程的主體地位，相信兒童是具有豐富靈性和無限可能性的生命體，具有健康的自然生長的態勢。兒童具有學習的天性和本能，是如饑似渴的學習者，教師就是要順勢而為，因勢利導，最大限度地保護和幫助兒童生命力的正常發展，發揮支持、促進和助推的作用。

3.調整教學結構：由學科知識體系為脈絡的邏輯結構到學生學習為線索的邏輯結構

傳統教學中，教師只關注學科知識的邏輯結構，常常導致教學“目中無人”。而“助學課堂”是從兒童出發的，更多關注學生學習的邏輯線索。教師為學生提供合宜的素材，鼓勵學生先行研究，課堂中則充分運用學生間的差異性資源，讓他們進行補充、質疑與辯論，讓學生思維的深度和廣度得到拓展。

“助學課堂”中的“教”，是“以學定教”的。這時，教師得以準確地為學生的學情“把脈”，根據學生自主探究與合作學習的到達程度，再實施有針對性的引導與點撥。這樣，教師就把教學的力量用在重心處和關鍵處，在學生思而不得、言而不明、探而不深時，教師再確定需要講什么、怎么講。同時，還能夠騰出更多的時間來引領學生“織網”和“爬高”，發展學生的高級思維能力。顯然，這時的“教”是基于對學生學情的正確研判，知道學生在哪里、認知障礙是什么、我們應將學生引領到哪里，這就讓“教“更具針對性了。不難看出，基于學生需要的教師指導，能有效提升學生的思維品格，促進知識的遷移與應用，也為學生核心素養的培養滋補了陽光和養分。

4.轉換師生角色：從教師中心走向以學生的發展為中心

“助學課堂”對教師的角色進行重新設計，由原來的“進”到“退”，由講授者、控制者到引導者、促進者、合作者。這樣，教學的指向改變了，由“授人以魚”到“授人以魚+漁”;教學理念改變了，由“以教定學”到“以學定教”;教學的量和質改變了，從滿堂灌、滿堂問、滿堂練到“三個不教”（學生自己能學會的不教、經由同伴互助能學會的不教、教了也不會的不教）;教學的著力點改變了，從背冗長的教案到點穴式的講解，教學輕松了，質量提高了。更為重要的是，教師教學的幸福指數提高了，由欣賞學生而生教育幸福。

“助學課堂”也對學生的角色進行了重新的設定：小偵探（像偵探那樣去探索新知）、小記者（像記者那樣去刨根問底）、小老師（像老師那樣把自己知道的教給別人）、小辯手（像辯論手那樣學會和他人辯論）。

由于“助學課堂”是建立在尊重學生、相信學生的基礎上的，相信孩子愛學習、相信孩子能探究、相信孩子愿合作、相信孩子會創造。在這樣的課堂里，學生改變了“被學習”的狀態，會自學、會傾聽、會思考、會提問、會合作、會表達，變得生龍活虎、朝氣蓬勃。在這樣的課堂里，學生因為直接與知識發生聯系，而減少了中間教師這一環節，更容易找到適合自己的學習方式，從而也更利于學生提高學業成績。“助學課堂”由于吻合了兒童好奇、好趣、好問、好勝、好探、好玩的天性，故而也真正為學生所喜愛。

5.改寫課堂審美：從精致美、細膩美、流暢美走向主體美、力量美、震撼美

“助學課堂”將呈現出這樣的課堂生態：掌聲、笑聲、辯論聲;學生小手兒直舉、小臉兒通紅、小眼兒放光，這是一種充盈著童真、童趣、童樂的課堂生態。改變了教師對課堂的認知：從課堂到學堂，從預設到生成，從單向問答到立體互動交流，從知識傳授到素質的全面發展。改變了課堂的信息流——讓相異想法在課堂上得到了交流與碰撞、解構與重建。從而，“助學課堂”也改變了課堂的審美：由精致美、細膩美、流暢美到主體美、力量美、震撼美、創造美。因為，這是一種基于兒童、依靠兒童、發展兒童的課堂，是一種“目中有人”的課堂。

6.提升教育價值：從應試、升學走向成長生命、成為自己

“助學課堂”關注知識，更關注知識以外的東西，主張讓學生習得“帶得走的知識”，而這種能帶走的東西，便是學生的“核心素養”。由于“助學課堂”突出了“一個核心”（以學生的發展為本），強化了“兩個視角”（學科視角、兒童視角），做到了“三個為主”（學生為主、研究為主、合作為主），這便為學生的主動發展找到了支撐。課堂不僅有自信的展示與交流、好奇的提問與補充，更有激烈的爭辯與質疑……我們能聽到學生成長“拔節”的聲音。學生會自學、會傾聽、會思考、會提問、會合作、會辯論，再也不是遙不可及的奢想了。

7. 調整評價視角：從“效率”評價走向生命成長的發展性評價

我們秉持發展性教學評價，用尊重多樣、和諧共生、動態發展、整體開放的視角，來審視學生的發展。在課堂教學中，蘊藏著巨大的生命活力，只有師生的生命活力在課堂教學中得到有效發揮，才能真正有助于學生的培養和教師的成長，課堂上才有真正的生活。所以，對學生數學學習的評價，應充滿尊重、充滿期待、充滿賞識、充滿激勵。

課堂又是一個有機的、關聯的、相互滲透的整體結構，并不適宜像拆散機器零件一樣分開研究。所以，對數學教育的評價，只有用生態的理念，以整體的、動態的、開放的目光來審視，才能使我們的評判與真實的課堂狀態趨于吻合，也才能使對數學學科育人的評價合理歸位。對數學課堂的評價，不僅要關注效率，還要關注效益、效果;對學生數學學習的評價，不僅關注其學習成績，還要關注其學習習慣和學習品質;對數學教育價值的評價，不僅要關注育智，也要關注育德、育美，關注全面育人。

重構兒童數學課程，重建課堂的過程觀和價值觀，創新教學制度，完善教學的方法與路徑，提升教師的教學品質和學生學習的能力，讓課標理念得以真正落實，讓學生必備品格和關鍵能力的培育落地生根。

三、思考

基于“助學課堂”的兒童數學課程重建，我們注意處理好一下的幾組關系：

一是兒童數學學科與一般數學學科的關系。與一般數學學科不同，兒童數學學科是由科學學科的知識體系中最符合兒童發展需求的、最有價值的知識組成的。雖然兒童數學學科來源于數學學科，與數學學科具有本質的聯系，要反映數學學科的本質特點和核心概念體系，但作為教育任務的兒童數學，與數學學科又有著本質的差異。兒童數學是一門將數學學科的學術形態、應用形態與教育相結合的學科形態，是兒童數學學習的內涵和過程的統一。如果按照數學體系來教學，是違反教學法的。兒童數學必須根據教育目的的需要，對學科研究的成果進行再創造，優化學科內容和結構，改變教學方法、改善教學手段，促進兒童數學素養的發展。

二是理論架構與實踐創新的關系。在引領學生探究方面，摒棄了探索過程和結果同質化的傾向，學生充滿個性化的創造得以精彩紛呈;在指導生生合作方面，精心研制出中心發言式、嘰嘰喳喳式、切塊拼接式、接力循環式等合作方式，并把提問、補充、質疑、辯論、反駁鑲嵌其中，讓合作更加有效;在教師指導方面，強調依據學情精準施教，幫助學生編織起“網狀”的知識結構。原創性的做法還很多，如從學生做題走向出題、審題;從理解性的聽走向批判式的聽;從教師發問走向學生主動提問;從單聲道的說話走向立體聲的對話;從等待教師總結走向學生自己總結;從對小問題的思考走向對開放性大問題的研究;從接受學習走向創造性學習等，把“教”和“學”推向了更高層次。

三是學科教學與學科教育的關系。在價值導向上，從關注數學育智功能，到全面關注數學的育德、育美等功能，追求全面育人;在課程資源方面，從對過多依賴現有教材、教輔材料，到全面開發、整合課程資源，打通書本與現實生活的聯系;在教學方式方法方面，從比較多地注重同伴互助、教師輔導，到關注基于同伴對話的自我反思;在教學評價方面，從比較多地關注考試成績、思維發展情況，到關注學生學習品質的全面提升等。從學科教學走向學科教育，從片面教書走向全面育人，以提升兒童數學教育的整體品質。