基于小波變換的語音去噪優化算法研究

王子瑋 吳義青 王文斌

摘 要：本文主要研究了基于小波變換去噪的理論和方法，首先概述了小波語音去噪在當前的應用與發展，其次簡述了幾種常用的小波變換去噪的原理和方法;對小波閾值去噪進行了重點的討論，提出一種改進的閾值函數進行去噪，通過實驗數據比較分析，列出實驗結果，總結優缺點。

關鍵詞：語音去噪;小波變換;閾值去噪

引言

語音在人們日常生活中作為一種傳遞信息的手段占有很重要的地位。在實際生活中，語音不可避免地會受到外界各式的噪聲干擾，會對語音設備的功能產生嚴重的影響。因此，對被干擾的語音信號進行去噪處理，改善語音質量，去除和降低含噪語音信號中的噪聲分量顯得十分必要。語音去噪的作用就是增加語音的清晰度，降低含噪語音信號中的噪聲。

一、小波語音去噪的應用與發展

小波變換是一種可以在時域和頻域內進行局部分析的方法。小波變換具有良好的時頻局部化特性，同時擁有一個隨著頻率改變而改變的時間頻率窗口。小波分析方法是一種窗口大小 （即窗口面積） 固定、但窗口的形狀可變、時間窗和頻率窗都可改變的時頻局部化分析方法。在目前小波分析是信號信息采集與處理領域的一項高新技術，在國際上得到了廣泛的認可。

二、基于小波變換的語音去噪的原理及方法

（一）模極大值去噪

信號的奇異點就是指信號中的突變點， 往往包含了信號的重要特征信息。數學上用Lipshchitz指數 （簡稱Lip指數） 描述函數在某點的奇異性大小。

設有正整數n， n<α≤n+1， 如果存在常數A>0和k>0及n次多項式pn（x）：

小波變換模極大值定義為：若對屬于x0的某一鄰域內的任意點， 有|Wf （s0， x） |≤|Wf （s0， x0） |， 則稱x0為小波變換在尺度s下的局部模極大值點， 尺度空間所有極大值點的連線稱為模極大值線。小波變換模極大值與Lip函數之間關系如下：

因此， 可根據上面的理論， 采用合適的算法， 從信號的所有小波變換極大值去除噪聲的模極大值， 將剩下的模極大值用來重構信號， 可以達到去噪的目的。

（二）相關性去噪

噪聲部分的小波變換系數所含的相關性很差，所以為了增強語音中有用的信息，可把相鄰尺度的小波系數做乘積運算，以此減少信號中的噪聲。該方法需要估計噪聲方差，計算量較大，但其在分析信號的邊緣方面有優勢。

三、小波閾值去噪

根據語音和噪聲在各尺度上的小波變換后，它們的小波系數呈現不同特性。計算出一個預定的閾值，一般噪聲的小波系數都小于該閾值，因此可以把噪聲的小波系數全置零。

（一）硬閾值法

硬閾值法在閾值點不連續，會使信號產生附加振蕩，使其不具有原始信號的平滑性。

（二）軟閾值法

軟閾值法去噪可使去噪信號是原始信號的近似最優估計且估計信號至少和原始信號同樣光滑且不會產生附加振蕩。但是它的缺點是過度光滑，容易使信號失真。

（三）改進的閾值函數

對閾值函數的改進算法：

該函數是對軟閾值和硬閾值函數的改進，軟閾值函數估算的結果其絕對值總比小波系數小λ，因為Wj， k是由信號小波系數和噪聲小波系數組成的，加上α因子后，可在0和1內適當的調整α的值來得到更好的去噪效果。我們在實驗中取α=0.45。該算法改善了軟閾值法過度光滑易使信號失真和硬閾值法不連續的缺點。

四、實例及結果

本實驗中截取一段音樂作為原始信號如圖1，通過Matlab編程產生正態隨機噪聲，含噪信號如圖2，選用小波基sym8小波，對含噪信號進行3層分解，將信號高頻部分置0，進行強制消噪，然后重構此信號如圖3所示。用ddencmp函數得到信號的默認閾值，用默認閾值進行消噪，然后用waverec重構該信號，如圖4所示。用改進函數計算出高頻部分的軟閾值，然后通過軟閾值進行消噪，最后用waverec重構此信號，如圖5所示。

五、結束語

小波分析屬于時頻分析的一種類型，它是從傅里葉變換分析中演變過來的，本身比傅里葉分析優秀。小波閾值去噪法由于其在計算上的簡單而被普遍地運用。它在分析和解決實際問題的快速算法帶來巨大方便，在聲音、圖像、圖形、通訊、地震、生物醫學、機械振動、電腦和其他領域的應用都非常的出色。本文的工作是研究基于小波變換的圖像去燥方法?？偨Y全文，主要完成了以下幾個方面的工作。

1）對Matlab有關小波變換部分的功能進行了深入的學習，對小波變換進行了系統性的學習，掌握了部分小波變換的理論知識，對所學到的知識進行了總結與應用，深入學習了小波變換在語音去噪領域中的應用。

2）通過查閱和學習資料總結了部分去噪的方法，通過Matlab對改進的閾值去噪法進行實驗得到了不錯的效果。

以下是還需要進一步探討的問題：在實際生活中語音環境復雜多變，本文只對加性噪聲進行了研究討論，該方法是否能適應各種環境還需要進一步討論。對清音和濁音的不同特性的去噪效果還需進一步探究。

參考文獻：

[1] 葛哲學等.小波分析理論與MATLAB7實現[M].北京：電子工業出版社

[2]張小飛， 徐大專， 齊澤鋒.基于模極大值小波域的去噪方法研究[J].數據采集與處理， 2003， （9） ：3l5～3l8

[3] DONOHO D L. De-noising by soft-thresholding[J]. IEEE transactions on information theory，1995，41 （3）：613-627.

[4]朱偉華，安偉，尤麗華，等.基于改進閾值函數的小波閾值去噪算法[J].計算機系統應用，2016，25（6）：191-195.ZHU Weihua，AN Wei，YOU Lihua，et al. Wavelet threshold denoising algorithm based on improved wavelet hreshold function[J]. Computer systems&applications，2016，25（6）：191-195.

[5]劉麗梅，劉齊躍，張靜.基于小波變換模極大值的去噪方法研究[J].河北工業科技，2010，27（06）：367-372.

[6]武麗芳，陳星，王福明.基于小波分析的語音信號去噪方法研究[J].傳感器世界，2013，19（07）：33-36.

[7] 張雪英.? 數字語音處理及 MATLAB 仿真[M].? 北京：? 電子工業出版社， 2010： 20-21.

[8] 姚天任.? 數字語音處理[M].? 武漢：? 華中科技大學出版社， 2003.24～26.

項目信息：本文系揚州大學2019年大學生科創基金項目，項目編號X20190392