引導深度學習提升初中數學素養

楊廣友

摘要：深度學習是核心素養培養的重要途徑，具有理解性、有效性、本質性、發展性的特點，旨在通過深度學習思考，掌握基礎知識，促進思維發展，培養數學運算、邏輯推理、直觀想象、數據分析、數學抽象、數學建模的素養。在初中數學教學中，運用深度教學法，促進深度學習和思考，可以通過層層提問、創設生活情境、開發動手實踐、利用小組合作等，在教學引導下提升數學素養。本文分析了深度教學背景下初中數學教學的意義;探究了引導深度學習，提升初中數學素養教學的原則;解讀了深度學習下數學素養培養的策略。

關鍵詞：深度學習;思維發展;數學素養

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）22-020-2

深度學習的開展，離不開學生主動性的調動，離不開數學思維能力的培養和提升。在初中數學教學中，培養數學核心素養，實現深度學習，不僅要激發學習積極性，還要善于啟發思維，培養獨立思考的良好的學習習慣。通過教學策略、教學內容的優化，打造深度教學課堂，實現高效學習，本文分析了深度教學背景下初中數學教學的意義;探究了引導深度學習，提升初中數學素養教學的原則;解讀了深度學習下數學素養培養的策略。

一、深度教學背景下初中數學教學的意義

1.有利于促進思維發展

初中數學不同于小學生，不論是數量之間的關系，還是數學公式、定理、性質，都在不斷地增加難度，對學生思維能力的考查越來越嚴謹。要求不僅要具備良好的邏輯思維、抽象思維、批判思維，還要善于分析、善于思考、善于探索。而深度教學手段的應用就有效完善了這一教學目標，在教學的過程中，可以通過層層提問和有效追問，促進思維發展，加深對數學本質的探索和理解，不僅可以提高數學思維能力，還可以為培養數學核心素養奠定堅實的基礎條件。

2.有利于培養良好學習習慣

在傳統教學中，都是以講授為主，學生處于被動學習的局面，在教學過程中，教師往往更加重視學習成績，而忽視了學習能力的培養，導致學生沒有形成良好的學習習慣。而深度教學手段的運用就不同了，為促進深度學習，培養數學素養，教師可以通過動手實踐、問題引導、生活情境等方法，誘發學習興趣，培養獨立思考、善于分析、勤于動手的學習習慣，不僅可以促進對知識的理解和掌握，還可以增強數學思維能力。

3.有利于提升數學學習能力

數學學習能力是初中數學教學中教師教學的重任，包括獨立自主學習能力、獨立思考學習能力、獨立探究學習能力。而深度教學手段的運用，是以促進學生發展，培養數學素養為核心展開的教學設計，不僅可以創新教學內容、落實學生課堂主體地位，還可以培養學習技能，促使其形成良好思維習慣，為提升數學素養提供良好的前提條件。

二、引導深度學習提升初中數學素養教學的原則

1.要遵從啟發誘導的原則

初中生正處于思維完善的階段，要想提升數學素養，數學思維能力的培養是關鍵。因此，為提高邏輯思維、抽象思維、批判思維，在數學教學中，運用深度教學手段的時候，要遵從啟發誘導的原則，啟發學生獨立思考問題、發現問題、探索問題，誘導學生自主探索、積極學習。從而提高初中數學學習質量，強化教學效果。

2.要注意理解應用的原則

所謂深度學習就是在理解基礎知識的基礎上，進行資源拓展延伸，實現學以致用的目標，通過深度教學引導，實現并完善教學目標。在數學教學中，教師要注意理解應用的原則，依據學習實際情況，制定相應內容，選擇恰當的學習方法，在潛移默化中實現深度學習，激發深度思考，促進對知識的理解和掌握。

3.要注意總結反思的原則

對于數學教學而言，在學習和解題的時候，都需要學生進行總結反思，通過不斷的分析、總結、探索、反思，提高對生數學內涵的理解，提高學習效果和解題能力。為此，在深度學習引領的時候，要注意總結反思的原則，促使其在爭論、探討的過程中，總結所學內容、反思所學過程，從而增強思維能力，培養數學核心素養。

三、引導深度學習提升初中數學素養教學的策略

1.利用層層提問，激發深度思考，提高數學運算

學起于思，思源于疑，有問題，學生的思維能力才會提升。因此，在數學教學中，實現深度學習，可以利用層層提問為輔助，在師生、生生對話交流、和諧溝通的過程中，對問題進行探索分析，激發探索學習興趣，提高自主學習興趣，從而提高數學運算。

例如，在教學《一元一次方程的應用》數學內容時，旨在通過分析數量之間的關系，列出方程，成功解決問題。那么，在教學的時候，可以通過層層提問為輔助，在對話溝通中，展開問題探索分析，提高問題理解，尋找解題思路。如：

問題：如圖，用直徑為200mm的圓柱體鋼，鍛造了一個長、寬、高分別為300mm，300mm和90mm的長方體毛坯，應截取多少毫米長的圓柱體體鋼？

在解題這一問題的時候，教師要讓學生分析，圓柱體體鋼和長方體之間具有怎樣的關系，題目中已知信息是什么，有什么等量關系，在問題探索的過程中，結合題目和圖形進行解答。

師：同學們，根據題目，可以得知是將圓柱體體鋼鍛造成長方體毛坯，那么思考一下，圓柱體的體積公式、長方體的體積公式是什么？

生：v=πr2h，v=abc

師：同學們回答得非常對，看來思維很活躍，那么再思考一下，將圓柱體鋼鍛造成長方體毛坯，在形狀變化的基礎上，鍛造前后的體積會有變化嗎？

生：沒有

生：圓柱體的體積=長方體的體積

師：那么根據題意，假設應該截取的圓柱體體鋼為xmm，根據理解圓柱體的體積=長方體的體積，應該怎樣列方程呢？

通過層層提問引導，在師生對話交流、生生溝通的過程中，激發深度思考，提高數學解題能力，培養數學運算核心素養。從而，讓學生將此題進行解題梳理，讓學生做課堂的主人、學習的主人，獨立自主進行問題講解，讓其他同學進行點評、補充，在和諧溝通、問題探索的基礎上，強化理解，實現深度學習，提升數學運算、數據分析核心素養。

2.創設生活情境，誘發學習興趣，培養數學抽象

初中數學中蘊含著很多抽象的知識點，需要學生通過不斷的分析、探索，達到理解和消化。因此，為引領深度學習，實現學以致用的教學目標，可以創設生活情境為輔助，在拉近學生與文本關系的基礎上，促使抽象內容更加生動、形象，誘發學習興趣，培養數學抽象。

例如，在教學《一次函數》數學內容時，為讓學生理解函數概念，認識函數圖像等數學抽象內容，在學習的時候，教師可以為其創設以下生活情境，如：

情境一：汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程y千米與行駛實踐x時之間的關系是什么？

情境二：一棵樹現在高50cm，每個月長高2cm，x個月后這棵樹的高度y與x之間又怎樣的關系？

情境三：某登山隊大本營所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1km，氣溫下降6℃，登上隊員由大本營向上登高x千米時，他們所在位置的氣溫是y℃，思考他們之間有怎樣的關系，如何表示？

通過生活情境的創設，讓學生思考以下問題：

①在生活實際問題中，各個變量之間有怎樣的對應規律？

②這些函數有什么特點？

③正比例函數和一次函數又怎樣的關系？

通過生活情境的創設以及問題引導，實現深度學習，讓學生認識到函數在生活中的應用，端正學習態度。然后讓學生對一次函數和正比例函數進行學習探索，思考y=kx+b中k為什么不能等于0？在思考引導的過程中，提高理解，培養數學抽象素養。這樣既可以誘發學習探索的興趣，還可以實現深度學習，在獨立思考的基礎上，提高對一次函數和正比例函數的理解。

3.開發動手實踐，促進知識理解，強化數學建模

動手實踐是實現深度學習的重要途徑之一，在動手的過程中，不僅可以還原數學本質，還可以促進對知識的理解和消化，避免死記硬背的學習問題。因此，為強化數學建模素養，促進深度學習，可以利用動手實踐為輔助，通過切身的探索、操作，創優教學氛圍，培養良好學習習慣。

例如，在教學《全等三角形》數學內容時，為讓學生了解全等三角形SAS、ASA、SSS、AAS等判定定理，在學習的時候，可以通過動手實踐展開驗證學習，提高探索學習能力，強化數學建模，如：

師：同學們，在學習全等三角形之前，思考一個問題，同一張底片洗出同等大小照片，重疊在一起，會重合嗎？如果將這些圖形疊合起來，會怎樣呢？

通過問題引導，導入所學內容，然后為其準備硬紙板、剪刀等教具，讓學生在紙板上任意畫一個三角形ABC，剪下來，然后說一說三角形的三個角、三條邊和每個角對應的對邊和每個邊對應的對角，思考，如何在另一張紙板上再剪一個三角形DEF，使得與△ABC全等？進行動手實踐探索，在動手操作的過程中，讓學生分析，兩個三角形要想全等，具備怎樣的性質關系，如：

生：有公共邊，且公共邊是對應邊

生：有公共角，公共角是對應角

生：有對頂角，對頂角是對應角

通過動手實踐探索分析，促進對知識的理解，強化數學建模素養，然后讓學生運用全等三角形判定定理，進行問題探索，實現深度學習，如：

如圖，AB⊥BD于點B，ED⊥BD于點D，AE交BD于點C，且BC=DC，求證：AB=ED

讓學生依據動手實踐成果，進行問題探索分析，讓學生通過分析條件，觀察圖形等，找準判定定理，利用定理進行問題解答，然后讓學生進行問題講解，如：

生：根據題意，可以得到∠ABC=∠D=90°，BC=DC，∠ACB=∠ECD，利用ASA進行判定求解

在動手實踐和問題練習講解的過程中，實現深度學習，提高數學素養。

四、利用小組合作，增強思維能力，培養數學分析

初中生有著強烈的好奇心和探究學習的欲望，在教學中，可以利用小組合作為輔助，實現深度學習，畢竟有合作，才會有動力，才會有想要自主學習、主動探索的欲望。同時，不同的學生，學習能力、學習思維的不同，對問題的看法也會不同，這樣不僅可以增強思維能力，還可以在合作交流的過程中，培養數學分析素養，構建和諧、民主的數學課堂。

例如，在解決“有理數數學運算”問題的時候，可以讓學生各抒己見，在問題探討分析中，增強思維能力，如：

問題：已知ab≠0，求的值

在解決問題的時候，可以以小組的形式組織學生進行探討分析，根據題意分析可能性的情況，開展交流會：

生1：根據ab≠0，可以做假設a、b為異號進行求解

生2：那么也可能是a、b都是正數，或者都是負數進行求解

通過合作交流活動的開展，在生生溝通中，實現思維碰撞，促進深度學習，培養數學分析、數學運算的素養。

綜上所述，引導深度學習，提升初中數學核心素養，教師要做到啟發誘導、尊重學生的發展需求和思維特點。從而利用問題引導、創設生活情境、開展動手實踐、結合小組合作等教學手段，激活思維，促進深度思考，提高深度學習能力，培養數學核心素養。

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（作者單位：安徽省合肥市廬陽中學，安徽合肥230000）