多元回歸分析對工程造價估算的應用

孔令鶴 孟 寅 林 江 李永福

（1、山東省建設建工（集團）有限責任公司山東，山東 濟南250014 2、山東建筑大學管理工程學院山東，山東 濟南250101）

當前建筑企業在進行工程項目成本管理，編制工程項目成本計劃的時候，由于在建筑工程項目工程造價方面進行估算可利用的研究方法非常有限，并且大多數方法均為傳統的計算方式，不僅計算復雜、操作困難，而且得到的結果同樣可靠性較低，因此工程造價預測成為當下急需解決的一個難題。

在進行數理統計的過程中，一般采用多元回歸分析的方式，提供多組數據，可以比較直觀的分析各個變量之間的關系，在計算的過程中非常的方便，并且操作性非常強。由于影響工程造價的因素呈現多元化的趨勢，在計算中比較復雜，所以，在對工程造價估算的過程中，要采用簡單的方法。本次論文研究中主要分析多元回歸分析的方式運用到工程造價估算的效果。

1 工程造價介紹

建筑企業工程項目造價管理是一門復雜的學科，具體指為完成一項建筑工程預項目計劃支付或實際支付的固定資產全部投資費用。從投資者的角度來思考的話，工程項目造價是指一個建筑工程項目的全部建造費用，這些費項主要包含建筑工程設備購置費、建筑工程安裝工程費、基本預備費、工程建設其他費用、建設期間的利息、固定資產投資方向調節稅（這項費用目前暫停征收）。

2 多元回歸分析模型

回歸分析模型建立過程：

多元線性回歸分析用于討論自變量等于或多于2 個，由于且自變量與因變量含有線性相關關系，若某一無窮多的總體達到多元線性回歸分析的條件，則其因變量與多個自變量之間成線性關系。若假定自變量取值為、、……，則因變量取值如下：

式（1）稱為多元線性回歸模型。式中：

、、、……- 模型參數；

+++……+-p 個自變量的線性函數；

誤差項隨機變量，代表除已知自變量外其他未知因素對因變量的影響。

由式（1）可知，模型中因變量取值由自變量的線性函數和誤差項隨機變量2 部分組成，且模型參數、、、……決定了因變量與自變量線性關系的具體形式。采用多元回歸分析的重點就是要確定模型參數的具體數值，進而確定多元線性回歸模型的具體形式，并依此結果進行分析。式（1）中的誤差項隨機變量，因無法控制其具體取值，故從其概率分布情況進行考慮并給出如下假定：

為均值或期望值且為零，即E（）=0；的方差相等；服從正態分布；具有獨立性。根據假定E（）=0，那么對式（1）兩邊同時取期望值，可得：

式（2）稱為多元線性回歸方程。

3 基于多元回歸分析對工程造價估算應用實例

3.1 測定方法

在眾多對建筑安裝工程費具有較大影響的與工程項目造價有關的因素中，選擇了以下五個因素作為本次論文研究中的主要造價影響因素。

（1）工程項目總造價：即建筑工程項目的總費用，在本次論文研究中僅指建筑安裝工程總費用，土地價格不在考慮范圍；（2）工程項目建筑總面積：工程項目施工建造全部面積；（3）建筑工程層數：工程項目施工完成后共計樓層數；（4）工程項目建筑高度：工程項目的全部標高；（5）工程項目日期：工程自施工至竣工所需全部時間。

3.2 本次論文研究中選取的指數

本次論文研究中中的研究對象是影響濟南市工程造價的因素，因此針對濟南市的實際情況，將上文所列的指數對公式進行定義：

設項目的工程項目總造價為因變量Y；

自變量為：

：在本次論文研究中中用工程項目建筑總面積代指；

：在本次論文研究中中用建筑工程層數代指；

：在本次論文研究中中用工程項目建筑高度代指；

：在本次論文研究中中用工程項目日期代指。

通過調查研究以及資料收集，總結得出山東濟南市建筑工程領域內十個項目的數據，建筑數據見表1。

表1 濟南市的十個建筑造價數據

3.3 SPSS軟件應用分析

用SPSS軟件進行多元回歸分析，可以得出下列（表2，表3，表4）。

表2 多元回歸分析后得出表格數據

此時回歸分析得出的=0.967 比較接近于1，因此認定此回歸模型的可靠度尚可。

表3 排除的變量

從而得到了一個回歸方程：Y=-587.209+0.115+103.464。

3.4 影響分析

本次論文研究使用的數據使用多元回歸估算模型進行檢驗，并通過SPSS 軟件的多元回歸分析，總結出了回歸方程:Y=-587.209+0.115+103.464。這個方程的含義是：近幾年濟南市的工程項目總造價受工程項目總建筑面積、建筑層數的影響較大，存在上述關系式，而建筑高度和日期對工程總造價的影響不大。

表4 系數