基于熱力學分析的FDM3D彩色打印噴頭結構優化

宋桂陽，甘新基，王志豪

(北華大學 機械工程學院，吉林 吉林 132021)

隨著近幾年的發展，3D打印的應用越來越廣泛，在珠寶首飾、工業設計、汽車、醫療等不同領域都可以看到3D打印的應用.而基于FDM技術的3D打印依靠其成型速度快、價格低廉、材質選擇多的優點在各行各業得到了應用.

然而，目前傳統的FDM3D打印機只能對于單一材質進行單色打印，模型在成型后需要進行打磨上色處理[1].這一方面使得3D打印的工序更加繁瑣，另一方面，后處理對于模型的完整性有一定的損害，所以要更好地完成整個彩色模型的打印，在打印過程中就應完成顏色的塑造.本文設計一種適用于FDM3D打印的五進一出噴頭，采用三原色加黑白顏色耗材配比生成不同的顏色[2]，打印噴頭內部的溫度分布對于整個噴頭設計至關重要，其關乎著耗材融化的狀態以及耗材能否順利擠出.因此利用有限元軟件對噴頭進行熱力學分析對于整個噴頭的設計優化有著重要的作用.

上海大學張瑞杰基于Ansys Workbench建立了螺旋雙金屬熱-結構分析模型，通過仿真分析熱流的分布分析了金屬的形變量[3].而武漢科技大學李衛飛通過Ansys對打印噴頭的加熱冷卻過程進行分析，通過優化設計減小打印誤差，提高了精度[4].西安工程大學肖亮、馬訓鳴對于FDM3D打印噴頭打印過程中噴頭的熱結構不合理問題進行了仿真分析，解決了熱形變引發的打印精度和高成本問題，驗證了噴頭的合理性[5].

擬采用Ansys Workbench對于五進一出打印噴頭在設計過程中的熱量分布進行分析，在確保可以將耗材融化的前提下對噴頭進行優化設計，對于五進一出打印噴頭的實現以及基于FDM技術的彩色3D打印技術的實現有著重要的現實意義.

1 基于FDM的彩色3D打印的技術原理

設計的基于FDM的彩色3D打印技術原理是基于品紅、黃、藍、白、黑的配色模式，品紅黃藍可以完成所有顏色的塑造，而黑色和白色可以對于顏色的深淺進行進一步改變，以此更好地完成顏色的塑造.具體原理見圖1所示.

采用單個噴頭，5個進料電機分別進一種顏色耗材，耗材溶解后在噴頭內進行攪拌配色融合，以此完成各種顏色的塑造，進而進行打印操作.打印噴頭見圖2.

圖1 品紅、黃、藍、黑、白配色模式

圖2 五進一出打印噴頭

如圖2所示，在進料電機的帶動下五種耗材按照一定比例沿著喉管進入到噴頭內部，并且在噴頭加熱棒的加熱下融化，通過攪拌軸攪拌混合最終在擠出頭擠出，繼續進行打印操作[6].

2 仿真分析

2.1 熱力學模型

對于噴頭的仿真分析主要針對于加熱棒內部發熱產生的能量而引起打印噴頭主體的溫度變化，而噴頭主體與空氣間的熱輻射與熱對流所損失的熱量同加熱棒產生的熱量相比較小，不予考慮.

噴頭的主要能量來自于加熱棒，加熱棒的散熱功率密度為功率/體積.加熱后，加熱棒與噴頭主體之間存在溫度差(溫度梯度)，進而引起熱量傳遞.傅里葉定理指出熱通量(Heat Flux)與熱梯度之間的關系[7].

{q}=-[D]{L}T，

(1)

其中：{q}為熱通量向量，其在3個坐標的分量用TFX、TFY、TFZ表示，單位為W/m2；D為熱傳導系數(thermal conductivity)矩陣.Kxx，Kyy，Kzz，為3個方向的熱傳導系數，單位為W/m·℃；{L}T為溫度在x、y、z 3個方向的熱梯度.

(2)

(3)

于某一方向，熱通量可以表示為：

(4)

Km為沿著n方向的熱傳導系數，系數前的負號表示熱流方向與溫度梯度方向相反.

2.2 仿真模型的建立

在Design Modeler中建立仿真模型，通過Slice操作將整個仿真模型分割成4個部分，分別是噴頭主體部分、喉管部分、加熱管部分、擠出頭部分，見圖3所示.

圖3 仿真模型的建立

噴頭主體和擠出頭均為銅合金，喉管及加熱棒為結構鋼.

2.3 網格劃分及邊界設置

網格劃分采用四面體網格劃分，網格關聯度設置為80，最小網格尺寸為0.5 mm，模型中3個部分同時進行劃分，劃分后的網格見下圖4所示.

圖4 網格劃分

據2.1所述，通過計算得到加熱棒的內發熱功率為141 843 871.6 W/m3，整個噴頭的工作環境溫度為22 ℃，外表面對流換熱系數為51 W/m2·℃.

2.4 數據分析處理

有上述噴頭模型的建立以及邊界條件的設置，對仿真結果進行求解.整體溫度分布及噴頭主體和擠出頭的溫度分布見下圖5所示.

(a)

(b)圖5 整體溫度及噴頭主體及擠出頭溫度分布

由圖5(a)分析可得，在一個加熱噴頭的作用下，噴頭主體最高溫度可以達到158.34 ℃，出現在靠近加熱棒加熱部分；最低溫度為105.74 ℃，出現在喉管的末端處，達不到FDM3D打印所需融化耗材的溫度.并且在圖5(b)可以看出，擠出頭部分的溫度能達到150 ℃左右，與耗材融化所需的220 ℃差別較大，很可能導致耗材熔融狀態不完全，進而導致擠出頭中耗材堵塞和耗材下落難.

3 優化設計

3.1 問題分析

上述在單一加熱棒的內發熱功率下，噴頭的整體溫度不足200℃，對于完成耗材的熔融態能力不足，因此擬采用雙加熱棒加熱，并使兩個加熱棒間夾角為150°，優化后噴頭的加熱棒分布見下圖6所示.

圖6 優化后加熱棒分布情況

3.2 仿真操作

仿真模型建立以及網格劃分與單一加熱棒的仿真流程相同，在邊界條件的設置上內發熱加熱棒數量為2個.

3.3 仿真結果分析

由上述操作進行仿真求解，得到仿真結果中整體溫度分布及噴頭主體和擠出頭的溫度分布見下圖7所示.

(a)

(b)圖7 優化后的噴頭主體及擠出頭溫度分布

由圖7(a)分析可得，在兩個加熱棒的加熱作用下，整體噴頭的溫度最高可以達到276.79 ℃，出現在加熱棒周邊；而溫度最低為168.98 ℃，出現在喉管的尾端.并且由圖7(b)分析可得，整體噴頭的擠出頭部分溫度可以達到260.94～274.09 ℃，完全可以滿足FDM3D打印材料的融化擠出.

喉管處溫度分布見下圖8所示.

圖8 喉管處的溫度分布

由圖8可知，喉管處的最高溫度可以達到270 ℃左右，位于同噴頭主體的連接處部分，最低溫度出現在距離兩個加熱棒最遠位置的尾端，為170 ℃左右.整體喉管溫度分布由連接處向尾部逐漸降低，喉管中間部分的溫度可達到190 ℃左右，可以滿足耗材下落過程中的預融化需求.

如圖9所示為打印噴頭整體內部溫度分布，由圖分析可知，打印噴頭內部溫度由主體部分向兩端逐漸降低，噴頭內部溫度最高為299.97 ℃；最低在喉管頂端，溫度為103.83 ℃；擠出頭部分溫度可以達到275.29 ℃左右，可以完全滿足熱塑性耗材的融化條件.

圖9 打印噴頭內部溫度分布

4 結 論

通過對于Ansys對噴頭在加熱棒作用下的溫度場分布進行分析，確定了可以滿足耗材融化的加熱管數量，對于彩色3D打印的后期設計有一定的指導作用.同時將熱力學分析應用到打印噴頭的整體設計和分析中，進一步奠定了噴頭設計的理論和實際應用基礎.