基于學(xué)生思維發(fā)展的《教師教學(xué)用書》使用建議
——以北師大版《數(shù)學(xué)》第三冊“快樂的動物”為例

遼寧省丹東市金湯小學(xué) 汪海龍

教師教學(xué)用書，也被一線教師稱為“教參”，是教師教學(xué)過程中答疑解惑的首要參考資料。經(jīng)過多年的實踐，我發(fā)現(xiàn)新世紀小學(xué)數(shù)學(xué)教材配套的“教參”對教師教學(xué)、提升學(xué)生思維有非常強的指導(dǎo)作用。

在教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)許多教師對低年級教學(xué)中如何提升學(xué)生思維無從下手。他們認為大部分學(xué)生入學(xué)前對一、二年級的知識已基本掌握，那課堂上還需要教嗎？除了學(xué)會知識點外，還要對學(xué)生進行哪些方面的思維培養(yǎng)？

在與教師教學(xué)用書的“深度交流”的過程中，我發(fā)現(xiàn)它抓住了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和提升學(xué)生思維兩條主線，對我教學(xué)的幫助很大。

數(shù)學(xué)知識指的是“教參”中所指的知識點，數(shù)學(xué)思維指的是觀察、比較、分析、綜合、猜想、實驗、抽象、概括、歸納、推理等。大家不難發(fā)現(xiàn)，知識點是靜態(tài)的結(jié)論，而提升數(shù)學(xué)思維是動態(tài)的過程。

如何將兩者緊密結(jié)合呢？我的課堂實踐就是以數(shù)學(xué)知識和技能的學(xué)習(xí)為載體，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，在這個過程中，讓學(xué)生充分地觀察、比較、分析、猜想等，切實參與探索和運用數(shù)學(xué)知識的過程。這個過程就是咱們所說的學(xué)生積累基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的過程，也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程。

下面我以二年級上冊第七單元《分一分與除法》中《快樂的動物》一課為例，分享我研讀“教參”的解惑心得。

一、解讀單元說明，把握思維脈絡(luò)

《分一分與除法》的單元編寫說明，從數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)出發(fā)詳細地對本單元的教學(xué)內(nèi)容做了介紹，最具特點的是思路的內(nèi)容（見上圖），它分為思維框架和內(nèi)容框架，內(nèi)容框架是本單元每節(jié)課要求掌握的基本知識，它們之間有并列關(guān)系，有遞進關(guān)系；思維框架是學(xué)生經(jīng)歷每節(jié)課后思維水平應(yīng)該達到的狀態(tài)，它們之間是遞進的關(guān)系，而思維框架和內(nèi)容框架上下之間是一一對應(yīng)的關(guān)系。也就是當(dāng)學(xué)完《快樂的動物》和《花園》兩課后，學(xué)生的思維水平要達到：拓展除法的意義，認識“倍”的關(guān)系（理解除法不僅表示“平均分”的過程和結(jié)果，也可以表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系）。《快樂的動物》一課數(shù)學(xué)知識的底線是倍的認識，我們可以從知識框架中找到，數(shù)學(xué)思維的底線就是思維框架的要求。這樣我們利用“教參”明確了每節(jié)課的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思維的基本要求，就可以依據(jù)每節(jié)課的特點循序漸進地培養(yǎng)學(xué)生思維。

二、解讀分節(jié)說明，選擇思維方法

《快樂的動物》一課的分節(jié)說明提出三條學(xué)習(xí)目標，分別是：

1.在比較小動物數(shù)量關(guān)系的過程中體會“倍”的意義，進一步理解除法的含義；

2.會用圖形直觀和除法算式表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系；

3.培養(yǎng)初步的觀察、分析能力，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力。

其中有些關(guān)鍵詞，比如“體會、理解、會”等動詞體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)循序漸進的過程，“培養(yǎng)”一詞要求老師幫助學(xué)生達到的目標。

通過對“教參”的閱讀，我們不難發(fā)現(xiàn)編寫說明、教學(xué)建議和教學(xué)目標絲絲相扣，比如教科書新授環(huán)節(jié)的三個問題串[（1）數(shù)一數(shù)、填一填；（2）畫一畫、圈一圈、認一認；（3）畫一畫、圈一圈、填一填]。正是學(xué)習(xí)目標中讓學(xué)生經(jīng)歷比較小動物數(shù)量關(guān)系的過程，提這三個問題的目的是體會倍的意義，進一步理解除法的意義，即除法不僅可以表示一個數(shù)量的平均分，也可以表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。學(xué)會通過圖形直觀或除法算式表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。這些在學(xué)習(xí)目標中都有體現(xiàn)。

在畫一畫、圈一圈、填一填環(huán)節(jié)，“教參”明確提出：結(jié)合畫圖和用除法表示兩種方法，這與學(xué)習(xí)目標中的第二條相照應(yīng)。這告訴我們學(xué)習(xí)目標的第一條是通過這三個問題解決的，學(xué)習(xí)目標的第二條是由后兩個問題解決的。縱觀這三個問題我們會發(fā)現(xiàn)他們都是動詞，也就是說，學(xué)生一直在進行動手操作，在進行火熱的思考，在觀察、分析、抽象、概括、歸納等等，然后才能完成問題串的要求，這種動態(tài)的過程就是實現(xiàn)第三條教學(xué)目標的過程，也是積累基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的過程，也是提升學(xué)生思維的過程。為此，“教參”教學(xué)建議中說得更加明確，教學(xué)時要充分利用主情景圖中提供的素材，引導(dǎo)學(xué)生認真觀察。要給學(xué)生提供動手操作的機會，通過畫一畫、擺一擺、圈一圈等學(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生找出兩個數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系。“教參”甚至把基本的教學(xué)過程都一一道來。我們按照編寫說明和教學(xué)建議又互相補充，大大提升了教師對于教材把握的程度。

在教學(xué)建議中，編者們甚至還提出了更進一步的建議，比如建議為了加深對倍的意義的理解，教師還可以組織學(xué)生動手擺小棒，為教師拓寬了思路。

三、結(jié)合個人經(jīng)驗，總結(jié)思維過程

當(dāng)然“教參”給出的只是本課學(xué)習(xí)的底線，具體實施需要教師根據(jù)學(xué)情加入經(jīng)驗，這里分享三點想法：

1.在研究教材時，每設(shè)計一個活動教師都要問問自己“這個活動對學(xué)習(xí)目標達成起什么作用？活動中的學(xué)生明白自己是在干什么嗎？拒絕“為活動而活動”。

2.提升學(xué)生思維的過程不僅是動手的過程，而且是讓孩子動腦、動口，促進學(xué)生思維發(fā)展的過程。比如操作學(xué)具時，要讓學(xué)生口述操作過程。因為動手操作要按一定的順序進行，操作的順序性可以培養(yǎng)學(xué)生語言的條理性，促進思維的邏輯性；學(xué)生在說時，教師要注意幫助學(xué)生逐句修正，訓(xùn)練語言的準確性；要“陽光普照”，讓他們?nèi)幷摗⒄f理，道理越說越明，學(xué)生的思維就會越清楚、嚴密，對于個別學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，要鼓勵他們大膽發(fā)言，也可以從復(fù)述開始訓(xùn)練他們，以增強信心。

3.要適時“回頭看”，也就是反思。這是從技能的鞏固到思維能力的提升之間內(nèi)化的過程。比如《快樂的動物》一課中，學(xué)生操作了，不妨再回頭說一說，我們可以在畫一畫、圈一圈、認一認環(huán)節(jié)結(jié)束后問學(xué)生：剛才我們是怎樣得出鴨子的數(shù)量是猴子的2倍的？學(xué)生會思考并說：（1）先數(shù)數(shù)；（2）畫圓圈表示數(shù)量；（3）3只猴子圈出一份，6只鴨子是這樣的兩份；（4）列出除法算式。學(xué)生思考的過程也是積累的經(jīng)驗內(nèi)化成數(shù)學(xué)思維的過程，我想，通過日積月累，每節(jié)課都讓學(xué)生經(jīng)歷從實物到圖形到符號這種數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練過程，到了高年級，學(xué)生的思維一定會有質(zhì)的飛躍。

通過數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，學(xué)生的思維能力可以得到培養(yǎng)，但學(xué)生的思維能力絕不會隨著數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)自然發(fā)展。它不僅要靠教師長期的引導(dǎo)、培訓(xùn)和訓(xùn)練，更要靠學(xué)生自己不斷感受、嘗試和體會。所以，我們在擬定教學(xué)設(shè)計時，抓住學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識與提升數(shù)學(xué)思維兩條主線，把對教材的理解在“教參”骨架的基礎(chǔ)上將血肉充實，定能有不一樣的精彩。