科技企業協同創新演化博弈與對策研究

楊 帆

(1.湖北第二師范學院 計算機學院;2.湖北省教育云服務工程技術研究中心,湖北 武漢 430205)

0 引言

科技企業及其相關主體形成了科技創新網絡，而網絡上的合作關系本質表現為多主體的動態演化博弈過程。如何引導科技企業及其相關主體實現正和博弈，達到雙贏多贏結果，將創新成果內化成經濟增長，需要對科技創新網絡下主體博弈進行研究。這種演化特征表現為主體多樣性、自組織學習能力、自組織臨界、多元價值，技術與網絡的共生演化等。

有關政府對企業科技創新扶持政策的研究文獻較多，其中包括國外扶持中小企業科技創新政策對我國的借鑒研究[1-3]。在探究影響中小企業科技創新的因素方面，湯臨佳[4]等總結并梳理了荷蘭、英國、比利時等10余個國家和地區對中小企業的創新扶持政策后認為，資金不足、科技落后、人才匱乏等是阻礙中小企業進行的重要因素。覃巍、梁權熙[5]探究了西部地區中小企業創新成長能力因素，主要歸納為企業年齡、企業規模、成長階段、企業原發性程度、制度環境、政府扶持、商會組織、領導者特征、創新模式等。在研究政府扶持中小企業科技創新的路徑方面，張韻君[6]采用內容分析法，具體分析了國務院十二部委頒布的《關于支持中小企業科技創新的若干政策》，并在此基礎上提出合理布局及完善中小企業科技創新政策體系的方法；李樹培認為[7]政府完全可以通過政策干預來推動企業自主創新，并打破企業科技創新的“比較優勢陷阱”。此外，還有作者就政府對中小企業科技創新扶持的投入產出也有所研究，如政府對大中型工業企業R&D投入[8]、專利產出的影響[9]。

運用演化博弈論方法探究政府扶持企業科技創新的研究相對較少，且相關研究基本上都是建立在靜態網絡或規則網絡的情形[10,11]。如張莉[12]運用演化博弈理論，在有限理性的假設前提下，借助科技創新利益主體非對稱性演化博弈分析的復制動態模型，對政府與中小企業之間的科技創新行為進行博弈分析。崔祥民[13]為研究政府創業扶持對新生創業者創業行為的影響，借助演化博弈理論，構建了政府與新生創業者交互過程的演化模型，研究了各種情景下交互系統均衡點的存在及其穩定性。

1 科技企業協同創新的動態博弈結構與創新要素

1.1 博弈基本假設

假設1：演化博弈研究對象不是個體而是“種群”的行為，博弈方是從大的群體中隨機抽取的，其按照生物或者社會的方式反復進行博弈。與科技創新相關的利益主體很多，本課題的博弈主體包括中小企業科技創新企業、大型科技創新企業和政府科技創新激勵方。

假設2：博弈雙方是有限理性，而且信息是不完全對稱的。博弈方在決策時不知道對方將采取何種策略，因此科技型企業會表現出3種行為方式：協同創新、獨立創新和不創新。可認為以企業家為導向的科技型大企業多采用協同創新，而以市場為導向的科技型大企業開始時多采用獨立創新，科技型中小企業一般不創新。另外，政府科技創新激勵方有兩種行為方式：激勵和不激勵。雙方根據對方的策略不斷調整、改進，以達到博弈均衡。

1.2 博弈矩陣

本研究中主要考慮兩種博弈行為，一種為無差別企業作為網絡節點，兩兩進行博弈；另外一種是將企業劃分為大企業和中小型企業，兩種模式的博弈矩陣見表1、表2。

表1 無差別科技企業博弈矩陣

表2 科技型中小企業與科技型大企業博弈矩陣

1.3 創新要素與交互規則

e表示企業的核心競爭力，e1表示中小企業的核心競爭力，e2表示大企業的核心競爭力，R表示協同創新的利潤分配，R=0.5，R1表示中小企業協同創新的利潤分配，R2表示大企業的協同創新利潤分配，R1+R2=1，p表示協同創新成功的概率，p0表示企業獨立創新成功的概率，p1表示中小企業獨立創新成功的概率，p2表示大企業獨立創新成功的概率，u表示資源的協同利用效應系數，c表示投入的科技成本，c1表示中小企業投入的科技成本，c2表示大企業投入的科技成本。

若企業有一方愿意協同創新，可根據具體的交互情況計算各自的收益。若企業節點為獨立的點，表明企業獨立創新或不創新，獨立創新根據矩陣計算收益，不創新的收益為0。

2 復制動態方程

2.1 無差別科技企業博弈矩陣

此博弈為對策博弈，演化主體是無差別的科技企業群，設x為選擇協同創新策略的企業的比例，則1-x為選擇獨立創新企業比例。

根據復制動態方程公式，協同創新企業的期望收益為：

u1=x*{R(e+e)pu-c}+

(1-x)(ep0-c)

(1)

獨立創新企業的期望收益為：

u2=x*ep0+(1-x)ep0

=ep0

(2)

科技企業群的期望收益為：

u=x*u1+(1-x)u2

由此可得復制動態方程：

=x(u1-u)

=x(u1-xu1-(1-x)u2)

=x(1-x)[x(2eRpu-ep0)-c]

(3)

故無差別科技型企業演化博弈的納斯均衡如表3所示。

表3 穩定性分析

其中,一般可認為企業進行協同創新更容易成功，pu>p0，而R=0.5，故2eRpu-ep0>0。且c>0，0

由此可以得出兩種情況的相位圖：

圖1 無差別企業演化博弈相位圖

通過圖1和表4的分析可知：

(1)當科技投入的成本c較大，等于或超過研發收益(2eRpu-ep0)時，中小型科技企業的協同創新動力較弱，種群經過演化后會在x=0處收斂，即沒有一個企業愿意實現協同創新。

(2)當科技投入成本小于協同研發收益時，以點c/(2eRpu-ep0)為分界，當初始愿意協同創新的比例大于鞍點時，企業采用協同創新的比例會越來越大并趨近于1，反之則趨近于0。而實際調研顯示，中小企業群特別是新的創業園區，其協同創新意愿很低甚至為0，如果沒有相應的鼓勵政策，很難形成良性的協同發展機制。

(3)由于中小科技企業初期的協同創新意愿低，而初始條件又對演化有至關重要的作用，單純的政策鼓勵效果也不能保證，如果有大企業加入情況才有可能改善。

2.2科技型中小企業與科技型大企業博弈

此博弈為非對稱博弈，所有中小企業中有x占比選擇協同創新，所有大企業有y占比選擇協同創新，按照上面(1)中的過程可分別求得各自的復制動態方程如下：

中小企業：

=x(u11-u1)

=x(u11-xu11-(1-x)u12)

=x(1-x)[y(R1(e1+e2)pu-e1p1)-c1](4)

大企業：

=y(u21-u2)

=y(u21-xu21-(1-x)u22)

=y(1-y)[x(R2(e1+e2)pu-e2p2)-c2](5)

故非對稱科技型企業演化博弈的納斯均衡如表4所示。

表4 穩定性分析表

由此可以得出兩種情況的相位圖：①y>y0或yx0或x

圖2 非對稱企業演化博弈相位圖

從表4和相位圖2分析可知：

(1)中小企業和大企業的初始協同比例只要有一個處于鞍點以下，協同創新就會向劣勢發展。

(2)當中小企業與大企業的協同比例均超過鞍點后，協同創新企業會越來越多，直至趨近于1，即所有企業都有意愿實現協同。

(3)簡單看圖可能會得出，中小企業與大企業進行協同創新時滿足的條件比中小企業之間協同創新時滿足的條件還要嚴苛，但從實際的角度出發，以大企業或大企業群為核心的協同創新園區或群體更容易發生協同創新行為。這與復制動態方程的結果也不是沖突的，因為有大企業的企業群初始協同條件更容易形成，超過鞍點的可能性較大，如只有中小科技企業的群體的初始協同率非常低甚至為0，獨立創新的能力尚需要培養，協同創新更不具備條件。

3 結論

本文對兩種情況的企業群進行分析：一種是科技企業群中沒有大企業，均是無差別的中小企業時，企業間的協同創新環境很難形成，除了給予政策降低創新成本可以在一定程度上促進協同創新外，初始的協同創新比例對協同創新演化的正向發展具有關鍵性的作用。另一種是有大企業的科技企業群，此時協同創新的發展可以以大企業為中心，大企業為了優勢互補會使得初始協同率較高，協同創新的初始條件更容易達成，大企業拉動作用明顯，能較快形成協同發展的狀態，而政府的鼓勵措施將會具有明顯的促進作用。無論是哪種類型的協同創新演化過程，初始的協同創新比例都是關鍵性所在，為了演化的正向發展，外在的鼓勵政策應盡快促成初始條件的達成，在科技群形成之初加大鼓勵政策扶持科技企業創新，對協同演化將起到更加明顯的影響效果。