“猜想”讓數(shù)學課堂更精彩

吳拾

在數(shù)學教學過程中，培養(yǎng)驗證猜想能力能夠有效地幫助學生提高數(shù)學學習能力，促使他們在數(shù)學學習過程中更好地提升自己。數(shù)學猜想能讓學生獲得解決數(shù)學問題的機會，能促使學生產(chǎn)生探究知識的欲望，提高分析問題的能力，增強學生的創(chuàng)造力。因此，在數(shù)學課堂教學中，教師要讓學生抓住新舊知識的連接點，創(chuàng)設一定的問題情境，讓學生能借助舊知識產(chǎn)生“正遷移”，鼓勵學生大膽猜想，各抒己見，引導學生進行合理的猜想，讓學生更好地理解數(shù)學知識。

例如，在教學“平行四邊形面積”時，教師通過課件展示兩個面積差不多的長方形菜地和平行四邊形菜地。

師：哪一塊菜地的面積大呢？

（學生猜想，眾說紛紜。）

師：要計算長方形菜地的面積，需要測量哪些數(shù)據(jù)？怎樣計算？

生：要測量長和寬，然后用長乘以寬。

師：那么要計算這塊平行四邊形菜地的面積，你們知道要測量哪些數(shù)據(jù)嗎？

（學生猜想：要測量兩條鄰邊，用兩條鄰邊相乘。）

師：現(xiàn)在就讓我們來驗證一下平行四邊形的面積是不是用兩條鄰邊相乘的方法來計算的。

教師出示兩塊菜地的教具模型（能活動的長方形），然后把長方形拉成平行四邊形（慢慢演示），讓學生體驗由長方形變成平行四邊形時面積會越來越小。然后教師和學生一起演示慢慢地把原來的平行四邊形拉回長方形，仔細觀察拉動前后什么變化了，什么沒變。

生1：由長方形變成平行四邊形，邊的長短沒變，面積變小了。

生2：由平行四邊形變回長方形，邊的長短沒變，面積變大了。

師：在拉動前后平行四邊形和長方形的兩條邊都沒變，面積變化了，說明用兩條鄰邊相乘的方法求平行四邊形的面積是不正確的。

很多學生的猜想不正確，通過后面的推理大家自覺糾正自己的想法。

又如教學“能被3整除的數(shù)的特征”時，教師出示一組數(shù)：170、752、498、85、1272、135。

師：請同學們判斷一下，這些數(shù)哪些能被2整除？哪些能被5整除？

生： 170、752、498、1272能被2整除，170、85、135能被5整除。

師：說一說判斷的理由。

（師生一起復習能被2和5整除的數(shù)的特征。）

師：其實能被3整除的數(shù)也有自己的特征，請大家猜猜看，它們有什么特征？

生：我猜是個位上是3、6、9的數(shù)就能被3整除。

……

（師生共同驗證猜想。）

教師再出示了下列一些數(shù)：73、146、29、423、289、129、456。

師：這些數(shù)個位上都是3、6、9，請大家驗證一下是不是都能被3整除。

學生通過口算或筆算發(fā)現(xiàn)了個位是3、6、9的數(shù)，有些能被3整除，有些不能被3整除。

學生驗證后發(fā)現(xiàn)：個位上是3、6、9的數(shù)就能被3整除的猜想是不正確的。

師：能被3整除的數(shù)到底有什么特征呢？請看下列一些數(shù)：

21、75、84、39、42。

學生觀察這些數(shù)后發(fā)現(xiàn)：能被3整除的數(shù)和個位沒關系，于是課堂上又出現(xiàn)了一些新的猜想，最后教師引導學生驗證發(fā)現(xiàn)了能被3整除的數(shù)的特征。

在教學中，教師重視猜想驗證方法的滲透，有利于學生迅速發(fā)現(xiàn)事物的規(guī)律，獲得探索知識的線索和方法，增強學生學好數(shù)學的信心，激發(fā)學生學習的主動性和參與性。

（作者單位：江西省萬年縣齊埠鄉(xiāng)中心小學）