怎樣讓數學復習課更有效

李加榮

復習就是對已學過的知識進行再呈現、再歸納和再整理，并通過有針對性的有效練習將知識的點、線、面三者結合，構建知識間縱向和橫向的內在聯系，將其內化成學生自己的東西。復習課承載著回顧與整理、溝通與生長的獨特功能，復習課的主要任務是從一個新高度出發，將舊知識按照新要求進行回顧整理、組織練習，并通過歸納、總結，使學生的知識體系條理化、系統化、升華化。那么如何才能讓復習課更有效？筆者結合自己的教學實踐做如下歸納。

一、突出主體

復習課上，很多教師往往主觀意識表現得很強，過度發揮了主導作用。其實有效的數學教學活動應是教師的教和學生的學相統一，應體現“以生為本”的理念。多從學生的角度出發，讓學生說一說自己是怎么想的、怎么做的、怎么學的，培養學生用自己的思路去分析問題、解決問題，從而促進學生的素質發展。

（一）學生的“主”體現在：

1.自主整理

由于復習課的知識點梳理比較多，如果全部放在課堂上完成，時間肯定不夠用。如果單純由教師整理歸納學生聽，即使教師面面俱到，學生做題依然會錯誤百出。

新復習模式要把學習的主動權交給學生，將知識點的梳理作為學生復習課的課前預習，讓學生親身經歷梳理，自主建構知識體系，給他們獨立思考的空間，讓學生人人參與學習過程（可以整理成樹狀圖、表格、思維導圖等）。同時教師也可以通過布置課前預習這個前置性作業，來了解學生的知識薄弱點，進行二次備課，重點設計有針對性的練習。

2.組內交流

每位學生先在小組內有序地交流自己的整理思路，并在相互補充過程中逐步完善，從而使知識系統化、條理化，也利于在合作學習中促進各種能力的培養。

3.展示

教師通過巡視指導，參與學生交流，了解不同層次水平的學生對問題認識的不同;接著各小組派代表全班交流，歸納知識點，教師根據匯報整理成清晰的知識網絡;各小組還可以相互質疑解疑，學生通過質疑、爭論、討論，激發思維碰撞，引起情感共鳴，從而使知識點更加清晰，記憶更加深刻。

同時，對習題的講解更應放手讓學生自己去說想法，要相信學生講會比教師講效果好，而且其他學生更有興趣聽。相信我們的很多老師都有這樣一種感受：有些題目講了好多遍不會的學生依然不會，原因大概就是他根本就沒聽！

4.互幫

光靠教師一個人是無法面面俱到的，我們要充分發揮“優等生”的作用，適時讓他們去幫助其他學生。我執教的一年級的有些小朋友很有一套方法，小老師做得有模有樣，有時候讓我也自嘆不如。同時我還給“學困生”配備了小師傅，以學生的理解方式教會同伴，學生愿意學也比以前學得好。

當學生遇到一些不會的問題時，教師不要急于給出答案，而讓他們交流探討，自主探究，學會團隊合作以及享受成功的樂趣。

5.反思與評價

新課標中提出要關注評價主體的多元化和評價方式的多樣化。即不光要教師評價，還要學生自我評價，生生互評，師生互評。同時評價的內容也要多方面，涉及情感、態度、價值觀等。

課堂小結不能只流于形式，要真正發揮其實效。教師可以要求學生自我設計一個“學習小結”，將學到的知識和方法、學習中的收獲、遇到的問題等進行歸納。同時還可以交流經驗方法，以及有什么需要提醒大家注意的。

（二）教師的“主”體現在：

學生是數學學習的主體，這一點毋庸置疑，但有時候教師的“主”導作用也至關重要，只有教師恰到好處地發揮自己的主導作用，復習課才能更有效。即有效的教學活動應是一個和諧統一的過程。

復習課教師要做到“一盤清”，備出教案，擬定復習計劃，準備好詳細的復習資料，這樣復習才變得具體、有序、易于操作。為了使復習課更有效，教師需要做到以下幾點：

1.課堂提問

復習課的課堂提問要有難有易，體現分層，使不同層次的學生都能適時得到提問。適時提問要突出重點、難點、易錯點、典型類型點;復習課中要設計不少于1個深度思維的問題，當學生遇到困難時，要優先考慮互動討論而不要急于引導、講解或告知。

2.重難點突破

復習課要把握實效，夯實基礎，擊破重難點。對于一些重難點以及學生易錯的知識點，教師要重點講解，注重思維的發散及知識的遷移，引導學生學會舉一反三，靈活運用。

3.及時輔導

復習課的練習題都要具有針對性。教師要面批作業，及時進行個別輔導，對于錯誤較多的要集體講評，還可以對學習優秀和困難的學生分別設計提升的方案。下課后教師在教室停留一些時間解決學生的疑惑，要特別關注中低層次的學生。

4.練習的設計

復習課的練習設計要聯系實際，少而精，要具有針對性、綜合性、靈活性、發展性，既能考查知識點又能有利于方法的總結與能力的提升。安排題組練習，將相同類型的題目進行對比，還可以引導學生對題目進行改編以便于知識點的融合，培養其拎思路、提煉方法以及步驟的能力。

二、開放過程

教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程，開放的教學過程能充分發揮學生的積極性，全面地促進學生的主動發展，更有利于營造一個生動活潑、輕松愉快的數學學習環境。

（一）學習的過程是開放的

學生學習是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。學生應當有足夠的時間和空間經歷整理、歸納、總結、比較、反思等活動過程，而不是機械地被灌輸知識，死記硬背，應以理解為基礎，并在應用中不斷鞏固和深化知識。

（二）理解的過程是開放的

復習課不可能將所有的知識點都讓學生再經歷，但對于一些重難點是很有必要讓學生再次經歷活動的。比如對蘇教版五年級下冊《圓的復習》中關于圓周率、圓的周長、圓的面積的推導，教師需要以實物展示或課件動態演示，讓學生對知識的過程加深理解，知其然也知其所以然。此外還可以組織學生開展實驗、操作、嘗試等活動，引導學生進行觀察、分析，抽象概括，積累數學表象和活動經驗。

（三）結果的過程是開放的

復習課中可以通過練習檢測學生對知識點的掌握。我們往往只根據學生做題的對錯來判斷，而忽略了這樣一點：解題不能僅追求結果，還要關注策略的選擇和方法的比較。雖然學生解題的結果可能是錯的，但我們要看到學生在這個題目背后的思考過程是怎樣的;有些學生雖然做對了但他的方法是否最優化，如果遇到同類型的或有些難度的，他是否還會做對呢？所以不能僅以結果來衡量一個學生，我們要培養學生探究、思考的能力，他只要學會了思考，日積月累何嘗找不到學習的方法？

三、理練結合

顧名思義“理”就是整理，“練”就是練習。

復習課要整理與練習相結合，常用的模式有“先理后練”型、“邊理邊練”型和“以練帶理”型。教師可以根據不同的要求靈活地選用，避免形式單一，不能單純地梳理知識點，也不能只做練習，使得復習課變成練習課。

需要注意的是：整理的過程中要注重知識的“生長點”與“延伸點”，把知識置于整體知識的體系中，注重知識的結構和體系，處理好局部知識與整體知識的關系。同時對于某些數學知識，可以從不同的角度加以分析，從不同的層次進行理解。

練習的過程要側重以下幾點：

采用題組練習，便于比較，易于改編;

練習的設計要有針對性和代表性，考查學生的知識和能力要在“點”上，側重重點、難點、易錯點、典型點;

題目呈現的方式要不同，并將其進行對比，弄清知識點的本質;

注重學生對題意的理解能力的培養，有些題目學生并不是不會做，而是他不懂題意，所以讀題、審題、理解題意的能力至關重要;

做題不在多，要少而精。題目做完了還要提煉思路，總結方法，培養學生舉一反三的能力。最重要的是通過整理和練習，使學生理解數學知識和方法，形成良好的數學思維能力，增強應用意識，提高綜合運用和解決問題的能力。

四、注重實效

實效是對辛苦付出的一種肯定，復習課的關鍵是要注重實效，不能到最后學生不會的還是不會，這樣就沒有達到復習課的成效。

復習課的實效可以通過以下幾個方面來衡量：

對數學的學習興趣是否有所提高，如果學生在復習課中沒有成就感，那么他必定不能融入和享受這樣的復習課堂;

解題的能力與速度是否改善，包括發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力，以及綜合運用的能力;

解題的方法是否多樣化，不能只追求答案，還要關注方法的靈活性和技巧性、多樣性，做到一題多解;

題目能否做對，新課標指出不以成績的高低來衡量一個學生，但是能否將題目做對是檢驗學生對所學知識掌握情況的最直接的手段，如果連最基礎性的題目都不會，說明這一節復習課沒有效果;

是否獲得了一定的數學思考，復習課不能僅看學生題目的對錯，還要關注學生在學習的過程中形象思維與抽象思維能力的發展;

情感、態度、價值觀是否得到提升，比如在對數學的好奇心和求知欲方面，了解數學的價值方面，學習習慣等方面。

總之，復習課需要教師準確把握、精心設計以及客觀分析學生的能力，只有這樣才能真正發揮復習課的功效。幫助學生夯實基礎知識，訓練解題能力，形成基本思維方法，積累基本的數學活動經驗，最終在數學上得到更大發展。

【作者單位：南京市高淳區東壩中心小學? 江蘇】