基于數(shù)學 依托綜合 側(cè)重實踐

沈光利

未來需要思維嚴密的執(zhí)行者，更需要生活中的創(chuàng)造能力。數(shù)學實踐活動課，在數(shù)學與生活，分數(shù)與能力之間架設了一道橋梁，使學生從枯燥、冰冷、生硬的試題中抬起頭來，充滿好奇地，提取、運用自身的學識，跑向靈動、全面、高素養(yǎng)的彼岸。

那么，開展數(shù)學實踐活動，實踐什么？怎么實踐？實踐效果怎么檢驗？下面結合實際談談自己在教學中的思考和探索。

一、基于數(shù)學，把握本質(zhì)

數(shù)學綜合實踐課的教學涉及自然、美術、思品與生活等內(nèi)容，但它首先是姓“數(shù)”，其落腳點在于全面提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，它需要保留數(shù)學學習的本質(zhì)，要讓學生在樂于參與的研究和探索活動過程中，感受數(shù)學方法的魅力，體會數(shù)學知識的魔力，逐步達到能用數(shù)學的眼光從生活中捕捉數(shù)學問題，主動地用數(shù)學知識分析生活現(xiàn)象，自主地解決生活中的實際問題，提升自身的創(chuàng)新意識和實踐能力。所以日常教學中，必要的數(shù)學知識，必需的數(shù)學思想，必備的數(shù)學方法是進行實踐活動的根基。

比如《身高與腳長》一課，要有除法、倍比關系等知識為基礎，要掌握一定的測量、統(tǒng)計方法，要能結合資料、數(shù)據(jù)進行類比、分析、綜合、歸納。由此進行的一系列的實踐活動才有價值。

二、依托綜合，拓展素材

1.綜合生活情景，體現(xiàn)實用性

綜合學生熟悉的生活情景，引導學生用數(shù)學的眼光觀察，用數(shù)學的思維分析，發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學規(guī)律和解決問題的方法，更能體現(xiàn)數(shù)學的實用性價值。《確定起跑線》一課，學生都有參加運動會的經(jīng)歷，也有部分學生發(fā)現(xiàn)起跑線的特點，還曾經(jīng)糾結“什么時候可以壓道”，卻不能明確為什么起跑的位置不同，差多少合適。在疑問、猜想、驗證的探究活動中，基于圓周長的計算方法，解決了心中的疑問，明確了為什么。這樣帶給學生的震撼是有延續(xù)性的，學生能體會到學以致用的價值。

2.綜合美術創(chuàng)作，體現(xiàn)藝術性

有些人對于數(shù)學和藝術有成見，認為數(shù)學通過人的右腦工作，藝術通過人的左腦工作。數(shù)學家理性而嚴謹，藝術家感性而浪漫。他們是兩個完全不同類型的人群。事實上，有一些數(shù)學家，他們不僅是現(xiàn)代數(shù)學的開拓者，而且是造詣很深的藝術家。同時也有這樣一些藝術家，他們利用數(shù)學原理創(chuàng)作出使人意想不到的優(yōu)秀作品。在20世紀荷蘭藝術家埃舍爾對無限拼圖的探索給人以啟迪，薩爾瓦多·達利利用四維立方體的展開圖畫出了使人震撼的作品。藝術家們從斐波那契數(shù)列，最小曲面、莫比烏斯帶中得到啟發(fā)。數(shù)學家們利用雕塑來宣揚數(shù)學的成就。目前數(shù)學實踐活動課就可以成為數(shù)學與藝術溝通的契機。

例如，《美妙的圖形》一課，學生利用多種平面圖形，通過旋轉(zhuǎn)、平移、對稱等方法，設計出美妙的圖案，再配以浸染、涂染、噴染或渲染等手法，創(chuàng)造出的不僅是一幅幅美麗的作品，更是數(shù)學與藝術的完美結合體。《方圓之間》一課，從古典的中國裝飾到現(xiàn)代的建筑美學，學生感受到的不只是正方形和圓形面積、周長的變化規(guī)律，更是數(shù)學與藝術相互作用和互相滲透，在藝術與數(shù)學的研究中體會自然科學發(fā)展的影響。

3.綜合科學實驗，體現(xiàn)嚴謹性

華羅庚曾寫道：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁，無不應用數(shù)學。”沒有科學也就沒有數(shù)學的發(fā)展，沒有數(shù)學也就會制約科學的發(fā)展，科學是數(shù)學的骨骼，數(shù)學是科學的語言。從某種意義而言，數(shù)學與科學相互獨立又相互交融。結合科學實驗的數(shù)學實踐活動二者都能最大程度地為人類社會的進步與發(fā)展提供更長久更可靠的動力。例如《1億有多大》一課，不僅使學生感受到了1億的龐大，還在操作中深刻體會到“差之毫厘謬以千里”的嚴謹?shù)目茖W態(tài)度的重要性。而《有趣的測量》一課，量筒和量杯的作用讓學生為之興嘆，精密的科學儀器帶給人們工作生活的便捷激發(fā)了學生濃厚的探究欲望。

4.綜合游戲資料，體現(xiàn)趣味性

抽象的數(shù)學知識往往都能在生活中找到活生生的原型，小學生的年齡特點，更需要能吸引他們，能啟發(fā)他們的數(shù)學實踐活動。在樂中學，在玩中學，是多少人的夢想。結合學生感興趣的游戲活動，生活資料展開探究，不僅能增強學生的參與熱情，更能鍛煉思維的敏捷性。例如《紙上剪大洞》一課，“你能在一張作業(yè)紙上剪出一個大洞，讓兩個學生鉆過去嗎？”這一很有挑戰(zhàn)性的問題，極大地激發(fā)學生解決問題的興趣。在給出的作業(yè)紙上，要想剪出一個能讓身體鉆過去大洞，這似乎有點難度的游戲，帶給學生們的是數(shù)學思考后的恍然大悟。《擲一擲》一課，是在學生學習了可能性、組合等有關知識的基礎上，以游戲形式探討可能性、不可能性及可能性大小的實踐活動。整節(jié)課緊緊圍繞擲骰子的游戲內(nèi)容，巧妙的將單元知識穿插在其中。如研究骰子和的組成情況時運用了“組合”知識;在討論“和”的范圍時滲透了事件的確定性和可能性知識，也滲透著數(shù)學思想;而在探索、比較擲出各種“和”的可能性時，充分展示了事件發(fā)生可能性大小的相關知識等等，有機的把新舊知識整合在一起，體現(xiàn)了實踐活動的綜合性、趣味性，提高學生綜合運用知識的能力。

三、側(cè)重實踐，提升素養(yǎng)

1.關注實踐的面

數(shù)學實踐活動課是一種開放性的學習活動，能為學生提供充分展示自己的平臺，但也容易造成教師和部分活躍、敏捷的學生之間的快速互動，而忽視一些默默無聞的學生的感受和收獲。所以教學中，教者應承認差異，面向全體，充分發(fā)揮合作學習的優(yōu)勢，引導學生合理分工，協(xié)作完成探究任務，使不同的人在數(shù)學上都有不同的發(fā)展。

2.關注實踐的度

數(shù)學實踐活動課是一種自主性學習活動，比較多地關注著不同知識背景下的學生個體的探索與體驗，容易造成教師較多地在乎需要解決問題的多種方案的設計而忽視學生群體對問題的正確認識及對問題解決策略的體悟。實踐活動中，學生不是教師的應答器，不是教師想法的執(zhí)行者。學生應該是實踐活動的發(fā)現(xiàn)者、設計者、操作員、思想家。讓學生發(fā)現(xiàn)一個數(shù)學問題，獨立的設計活動方案，設想實踐流程、用具準備、注意事項，以及小組分工，對比、分析數(shù)據(jù)，最后得出結論。學生應該是自身活動的設計者、導演，而不是教師手中的木偶、演員。

總之，在數(shù)學教學中開展綜合實踐活動，必須首先考慮學生的身心發(fā)展特征和知識能力基礎，根據(jù)不同學習內(nèi)容融合多方面素材，緊扣現(xiàn)實生活，采取相應的教學策略，以實踐活動為主要形式，促進學生數(shù)學素養(yǎng)的整體提高。