冬季內燃機車燃料恒溫控制系統的方案選擇及仿真

鄭 毅

(黑龍江工業學院 電氣與信息工程學院，黑龍江 雞西 158100)

我國北方冬季溫度低，不僅會導致內燃機柴油的粘度和密度等指標造成影響，而且還會對柴油機的性能造成影響[1]。因此，針對北方冬季內燃機用柴油的恒溫控制系統的研究，根據多種不同類型控制方法進行對比，選擇最適合我國北方低溫環境的控制方案，對柴油溫度控制，不僅可以提升我國北方冬季使用柴油的性能，而且可以提升發動機的工作效率。

1 加熱過程數學模型的建立

溫控系統中溫度過高進行自然降溫處理，當溫度降到最低設定值時，再次進行加熱過程，循環反復。因此，只需控制加熱過程。加熱過程的模型建立是對油箱內的柴油溫度進行研究，加熱過程中的被控制量是柴油溫度，則加熱過程的關系式可寫為[2-3]：

ΔQ=Qi-Qo

(1-1)

式中：ΔQ：系統中總的熱量變化量；

Qi：系統中的輸入熱量；

Qo：系統中的輸出熱量。

加熱過程的熱量主要來源于高溫防凍液系統的熱量，輔助熱量來源于其他元器件工作中生成的熱量，輔助熱量可以忽略不計[4]，則在Δt時間內，加熱過程的關系式可整理為：

cρVΔT=Q(t)Δt-K'A(T(t)-Ts)Δt

(1-2)

(1-3)

經計算驗證可得Q(t)的數值要遠遠大于K'ATs的數值，所以K'ATs可以近似舍去[5]，加熱過程中的響應也必定會有慣性和滯后的特性，進行拉氏變換整理后可得：

(1-4)

式中：C—柴油的比熱容(KJ/(kg·℃))

ρ—柴油的密度(kg/L)

V—恒溫油箱容積(L)

K'—油箱散熱系數(w/(m2·℃))

A—油箱散熱面積(m2)

2 加熱過程參數選定

根據相關規定對傳遞函數式子中的相關參數進行選定，具體如下：

鐵路運輸系統中對機車使用的規范明確規定，加載運行時的油水溫度必須要高于40℃時才可以。《柴油溫度對柴油機性能的影響》中提及，柴油溫度在40℃時的柴油密度為0.8955kg/L。

柴油的比熱容C根據《國標柴油和汽油質量指標》查詢為2.1KJ/(kg·℃)。

經測量防凍液的進口溫度Ti為89℃、防凍液的出口溫度TO為86℃。

根據TB/T3208-2008《散裝顆粒貨物運輸用防凍液技術條件》[6]中提到內燃機車專用防凍液密度ρ0為1.100g/cm3～1.600g/cm3；防凍液的比熱容C0為4.05KJ/(kg·℃)[6]。

實驗選擇長寬高比例為1:1:2的油箱，體積V選擇容量為40L[7]。

經過文獻的查詢，對于油箱的散熱面積計算公式近似為[7-8]：

(2-1)

式中H—油箱總的發熱量(kcal/h)；

K'—油箱散熱系數(w/m2·h·℃)；

T1—油箱內柴油溫度(℃)；

T2—油箱外部環境溫度(℃)；

A—油箱散熱面積(m2)。

在油箱的長寬高比為1:1:2或1:2:3，以及油液深度是油箱高度的0.8倍時，則有油箱散熱面積A與油箱容積V有如下的關系式[9]：

(2-2)

式中V—油箱的有效容積(L)；

A—油箱散熱面積(m2)。

將本文油箱的實際容積帶入2-2式中，可求得油箱散熱面積A為0.76m2。

油箱散熱系數K'依照文獻《基于三級油箱結構的精密油溫控制系統》中提到，油箱散熱系數K'為0.03w/(m2·℃)[10]。

仿真時間t和滯后時間τ分別設定為150s和2s。

柴油的初始溫度T0根據文獻《寒冷冬季內燃機車的預熱問題》中有提及，內燃機車出庫前加熱打溫范圍為20℃～40℃。

JB3743—1984《汽車發動機性能試驗方法》第5、6款已經對調節柴油的溫度定制了規范，溫差區間規范在37℃～43℃比較適合[11]。當柴油溫度升高時，柴油的消耗量降低，柴油成本降低，但柴油的運動粘度降低，導致柴油的燃燒效率降低。所以溫度越高，柴油的燃燒效率越低。因此，綜合考慮各方面因素，本文確定柴油的目標溫度定為43℃。

整理后可得加熱過程仿真中用到的實際指標參數如表1所示。

表1 加熱過程仿真參數

將表1所涉及到的加熱過程參數通過單位換算后帶入(1-4)式中，得到加熱過程傳遞函數：

(2-3)

3 PID參數整定

PID控制中選擇適合系數，會使系統運行平穩，否則可能出現震蕩超調。根據本系統要達到的性能指標和控制效果，經過研究發現數字型增量式PID控制最為適合。PID參數整定主要在時域內研究和頻域內研究。本文溫度隨時間變化，符合時域規律，因此選擇時域PID控制器整定。

時域內常用的整定方法有Z-N法、CHR法、C-C法、IMC法和OPT法。不同的時域內對系統的PID參數進行整定的常用方法規則[12]如表2所示。

表2 時域內系統的不同的PID參數進行整定法的整定規則

將(1-4)式子經整合得到加熱過程的化簡后的傳遞函數為：

(3-1)

式中，K—被控對象的開環增益；

T—慣性時間常數；

τ—純滯后時間常數。

本文設定采樣周期T'=1s，比較選擇被控對象的開環增益K=44，慣性時間常數T=3299，純滯后時間常數τ=2。根據表2時域內系統的不同的PID參數進行整定法的整定規律，可得到不同整定法的三個系數指標[13]。

Z-N法求得

CHR法求得

C-C法求得

IMC法求得

KI=KPT'/TI=0.0000069；KD=KPTD/T'=0.023。

OPT法求得

根據時域內系統的不同的PID參數進行整定法的整定規律原則，通過對不同整定法計算得到的三個系數指標整理后如表3所示。

表3 時域內系統的不同的PID參數

4 加熱過程數學模型的仿真

圖1 不同PID整定法加熱過程仿真界面

從圖1中可知，將五種整定方法的仿真結構各自集合在模塊中，而五個模塊內部仿真結構相同，其中以Z-N法模塊為例，其內部仿真結構如圖2所示。

圖2 五種整定方法內部仿真結構

當給定值為43時，時域內系統的五種參數整定法在加溫過程仿真結果的溫度圖形的對比曲線如圖3所示。

圖3 五種不同時域整定法加溫過程溫度仿真比對結果

從圖3中可看出，雖然在用CHR法和OPT法進行運算的規則和最終得出的參數均不相同，但是從結果中可以看出卻極度相近，溫度上升平穩，雖然沒有超調，但是上升速度并不算快；從C-C法和IMC法得到的結果不難看出，兩種方法的積分系數KI數值過小，導致在短時間內溫度升不上去，不能達到設計的指標和要求。使用Z-N整定法對參數進行整定時，數值快速上升，但是在到達設定值43時并未停止，此時進入超調過程，但是在極短的時間內進行了抑制，并最終穩定保持在設定值43，超調幅度小，反應時間短，抑制能力強。

綜上所述，根據加熱過程模型可知，本系統的慣性時間常數遠大于滯后時間常數，針對這類傳遞函數和模型來講，一般情況下應用Z-N整定法整定最為適合，整定結果也是最優的。經過對比，雖然Z-N法在溫度上升的過程中有少許超調，但是在溫度上升的過程中有自身抑制超調的效果，最終達到要求指標，加溫速度最快，加溫過程也是最穩定的，超調幅度小，反應時間短，抑制能力強，非常適合本設計所應用的環境，選用Z-N整定法對PID進行整定。

結語

本設計依據熱平衡定律對我國北方冬季鐵路運輸中的柴油加熱過程進行了數學模型的建立，根據實際參數推導出傳遞函數，并對參數和控制方案進行了選定，通過已有常用的PID整定方法進行比對，選取最為適合本設計的整定方案，并進行參數整定及對加熱過程進行仿真。最終選擇最為合適的整定方法，取得了令人滿意的效果。