小學數學中模型思想的滲透

摘?要：小學數學課堂中，想要學生更好地體會數學知識和生活的關系，有效利用數學知識，需要借助模型思想。有效利用數學模型思想，可以提高學生的知識應用能力，加強學生數學素養培養，對于課堂教學質量的提升有著重要意義，因此，在實際的課堂中，應當注重模型思想的滲透，優化課堂活動設計。本文將探究小學數學如何有效滲透模型思想。

關鍵詞：小學數學;模型思想;滲透策略

小學數學課堂活動中，教師需要采取有效的引導措施，促使學生開展實踐活動，在實踐中滲透模型思想，深入發掘數學思想的價值，使得學生具備良好的數學邏輯思維。模型思想作為小學數學核心素養的重要內容之一，更加注重學生知識和問題探究過程，樹立學生良好的模型建立意識，加深學生數學知識感知，提高課堂活動有效性。教師在滲透模型思想時，必須以實際的數學探究為載體，學生必須親歷多樣化的數學活動，才能夠更好地感受數學模型思想的優勢，并在以后的數學學習中應用數學模型思想，提升數學能力。

一、 有效創設教學情境，深入體會數學模型

在實際的課堂活動中，教師常常借助情境創設引入新課，對于數學知識和問題需要借助很多情境，引導學生體會其中的數學模型，實現數學模型的構建。在情境設計中，可以從不同的角度啟迪學生，引導學生體會情境，借助問題引導，實現數學模型的有效構建。數學模式要基于一定的載體，它不能以抽象的數學符號出現，因為小學生的認知水平和思考能力是有限的，教師可以結合情境創設，通過引入學生感興趣的數學內容，使學生能夠在情境中找到數學探究的原型，教師再通過有效的引導，使學生更好地理解知識，最終師生共同探究，有效建構數學模型。

例如，小學數學“生活中的負數”的教學中，為了幫助學生更好地認識和了解負數，教師可展示相應的生活情境。在情境創設中，提出相應的問題：在看天氣預報時，通常顯示城市的天氣情況和最高、最低溫度，如北京-5℃～5℃;哈爾濱-27℃～-10℃等。在生活中還有哪些類似的表示方式？學生結合這樣的問題進行思考，有學生回答：我在坐電梯時，發現有些按鈕上寫著-1、-2;有學生回答：在我家墻上的溫度計上，有-5℃、-10℃的字樣;有學生回答：在爸爸的記賬本上有-3000、-100的數字;也有學生回答：我的一本介紹海洋的書籍上，寫著某個海底峽谷的海拔是-2000 的數字。結合學生的思考和距離，可展示出生活中很多有關負數的例子。教師可以選擇一些實例進行分析和探究，如在認識負數和正數時，教學中師生可進行這樣的對話：

師：現在我們再來看看北京的天氣情況，北京的溫度是-5～5℃，誰能在溫度計模型上撥出零下5度和零上5度來嗎？（指名學生撥）

師：零上5度和零下5度哪個溫度更高一點，哪個溫度更低一點？（讓學生結合溫度計模型進行觀察，判斷）

生：零上5度溫度更高。

師：如果把這兩個溫度和0度相比呢？

生1：零上5度比0度的溫度高。

生2：零下5度比0度的溫度低。

師：也就是說，在溫度計上越往上溫度就越高，越往下溫度就越低。

師：人們是怎么表示零下5度的？

生：在5的前面的加一個減號。

師：在數學中，我們稱“-”為負號。那么我們在表示零上溫度的時候應該加什么符號？

生：可以用“+”號。

師：我們再看看天氣預報的零上溫度，有沒有“+”號？

生：沒有。

師：我們在表示正數的時候通常可以把“+”號省略。

師：正數的正號可以省略，那負數的“—”號可以省略嗎？

生：不行，負號去掉的話，就跟正數一樣了，分不清。

……

通過學生的觀察和表達，教師作出相應的講解，讓學生了解負數的符號“-”，并且了解負數的實際意義，能夠正確讀取和書寫負數。在課堂活動中，為了幫助學生更好地理解負數模型，師生共同合作舉出生活中負數的例子，結合生活實例的分析和探究，豐富學生生活實例體驗，完成負數模型的構建，利用負數解決生活中的問題。

二、 開展自主探究活動，滲透模型思想

探究是研究客觀規律的科學活動，數學作為科學探究的重要方式之一，借助探究幫助學生了解知識形成過程，深入理解知識內涵和本質。同時借助探究活動鍛煉學生多元化思維，數學模型是在實踐中不斷探究而來的，讓學生了解模型建立過程，樹立學生良好的模型思想。在滲透數學模型思想時，教師要深入研究教材內容，提煉出適合小學生探究的知識，并引導學生展開自主探究，使學生借助探究能夠發現蘊含于其中的知識。數學模型思想的滲透必須讓學生親歷知識的形成過程，學生才能夠更好地發現模型思想的優勢，并在探究中發現其中的數學學習規律，以此實現知識系統建構。

例如，小學數學“平行四邊形的面積”的教學中，教師可以借助小組合作方式組織學生探究學習。在學生探究的過程中，需要讓學生了解底和高的概念，開展自主探究活動。師生間可嘗試交流以下幾個問題：以往的學習中，我們學習了長方形和正方形的面積計算方式，那么應該如何計算平行四邊形的面積呢？除了數格子的方式，大家也可以嘗試把平行四邊形轉化為學過的圖形來計算面積。平行四邊形轉化成長方形，面積變了嗎？長方形的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？教師借助這樣的問題激發學生小組探究興趣，開展課堂討論活動，每個小組都有自己的解決方式。有的小組認為：從平行四邊形的一個頂點作出高，根據高線將其剪開，拼接到另外一邊，將平行四邊形轉變成長方形，根據面積公式完成公式推導。有的小組認為：可以從平行四邊形上任意選擇一點作出平行四邊形的高，通過相應的剪切和拼接，組成相應的長方形。而在三角形面積的推導中，通過剪切拼接的方式難以組成已學的圖形，讓學生思考怎樣可以組成已經學習過的圖形。學生通過思考復制出相同的三角形，將兩個三角形拼接成平行四邊形，結合平行四邊形面積公式，得出三角形面積公式。教師通過引導學生進行小組合作探究多邊形的面積公式，尋找多樣化問題解決方式，尋找其中的規律，有效滲透模型思想。

三、 注重學生實驗操作活動，滲透模型思想

數學學習的過程中，借助動手實踐操作，加深學生知識體驗。數學學習活動應當非常的生動活潑，有利于學生個性化成長。因此，作為小學數學教師，應當組織學生開展動手實驗活動，引導學生構建數學模型，鍛煉學生動手能力，有效滲透模型思想。小學數學是一門抽象的學科，學習抽象學科，不能以單純的文字解讀和思考為唯一方式，而應該結合數學學習內容，巧妙引入實驗操作活動，使學生在實驗操作中親自數據收集，數據整理，數據運用，以此實現數學模型與學習過程無痕整合起來，最終促進學生親歷討論、交流、歸納、總結的學習過程，最終實現數學模型思想內化到學生的知識結構中。

例如，小學數學“數據的表示和分析”的教學中，為了幫助學生更好地掌握條形統計圖和折線統計圖，組織學生開展實踐操作活動。在學生開展活動之前，結合學生興趣愛好，借助學生體育課的投球游戲，讓學生猜一猜投球過程中，單手投球和雙手投球哪個更遠一些？讓學生表達自己的觀點和看法。為了驗證學生的想法，組織學生開展單手投球和雙手投球數據收集，根據數據制作相應的統計圖。在學生制作統計圖時，教師借助問題給予學生指導，如應該采取什么樣的統計方式？如何選擇最佳的統計方式？借助這樣的問題指導，學生開展相應的實踐操作活動，通過實際的投球實驗，采集相關的數據信息，利用數據分析制作統計圖，結合小組統計圖成果的展示，開展相應的對比和討論，做好小組統計圖的修改和優化，加深學生統計圖知識的學習和理解。借助學生實驗操作，加深學生數學知識體驗，通過學生的動手操作，完成數學模型構建，有效滲透數學思想。

四、 有效布置課后實踐任務，應用數學模型

數學和日常生活有著緊密的聯系，將知識內容用于實際生活，知識應用的本質是數學模型構建的過程，借助數學問題解決滲透模型思想。因此，在實際的課堂活動中，根據課堂活動內容設計實踐活動，引導學生有效利用數學知識，完成數學模型構建，滲透數學模型思想。生活是數學學習的大“舞臺”，也是學生應用數學知識解決生活問題的重要過程，數學模型思想的滲透可以結合生活應用去提升學生對數學模型思想的認識，使學生能夠在問題解決中感受數學知識的樂趣，并在解決中提升對數學的應用能力。

例如，小學數學“百分數的應用”教學中，在完成課堂教學任務之后，教師向學生布置相應的實踐任務，讓學生調查近兩年內每個月的家庭支出情況，根據調查得出的數據，對兩年內相同月份的數據進行對比，計算其增長或者減少的百分比。在實際的調查中，學生通過自己的實際調查，將每個月的實際支出列出相應的表格，對其中的數據進行分析和對比，幫助學生更好地理解百分比的價值。在實際的調查任務中，根據同一個月的數據進行對比，了解其增長或者減少的百分比，同時將兩年的總支出進行對比，說一說今年相比于去年是減少還是增加，并且計算出其減少或者增加的百分比。通過這樣的調查活動，調動全體學生積極參與，加深學生對百分比模型的認識，樹立學生良好的數學模型意識。在任務完成的過程中，學生根據調查數據，列出相應的表格，根據表格中的數據計算出其百分比，讓學生了解家庭支出情況的同時，鍛煉學生知識應用能力，提高學生實踐能力。在課堂活動中，教師向學生設計相應的任務，組織學生開展課下調查分析活動，體會科學調查的每個環節，完成數據分析、處理，制作相應的數據表格，體會百分比的實際價值和意義。教師借助這樣的活動方式，學生可以利用百分比知識解釋生活現象，使學生理解百分數的意義，并在生活中進一步提升學生的百分數應用能力，使學生更好地理解百分比的價值，達到加強學生模型意識培養，有效滲透模型思想。

總之，在小學數學中，很多知識內容是建立在數學模型上，結合生活現象進行抽象總結的。想要學生樹立良好的模型思想，應當注重課堂教學方式的革新，豐富學生知識體驗，加強課堂實踐活動，在體驗和實踐中了解模型構建過程，掌握模型構建方式，加強學生數學素養培養。

參考文獻：

[1]茍海德.小學數學教學中模型思想的滲透[J].甘肅教育，2018（5）：106.

[2]陳莉.小學數學教學中建模思想的滲透[J].課程教育研究，2016（15）.

[3]管彩霞.數學模型思想在小學數學教學中的滲透[J].小學教學研究，2019（20）.

[4]唐余莉.模型思想在小學數學教學中的滲透[J].江西教育，2019，1064（6）：57.

作者簡介：

周金桔，福建省晉江市，福建省晉江市東石鎮錦青中心小學。