高中數學解題反思能力培養方法

王鳳繁

【摘 要】 在高中課程中，數學學科是高考中重要的一門，其知識理解能力及解題思維能力成為學生必要掌握的內容。但根據很多學生的反映來看，一些數學題本身具備較強的綜合性，蘊含的知識點自己難以完全理解，感覺到了思路的混淆。長期處于這種解題壓力下，學生對于數學知識的興趣逐漸喪失。為了改變學生在數學解題方面的現狀，教師應從培養學生的解題反思能力角度入手，尋找合適的能力培養路徑。本文就高中數學解題反思能力培養展開分析，以人教A版教材作為研究依據，分析數學解題反思能力的概念，并闡述培養解題反思能力的方法。

【關鍵詞】 高中? 數學解題反思能力? 培養

前言：

當前情況下，數學學習課程當中，反思能力已經成為學生最為薄弱的環節，高中教師需要明確反思能力培養的重要性，并尋求合適的培養路徑，為學生營造培養解題反思能力的氛圍，從而幫助學生理解數學知識點的抽象性，并且讓學生在解一道數學題目的情況下，也能夠將這種解題思路和方法整理出來并運用到其他相似的題目當中。教師對于學生解題反思能力的培養不僅是數學課堂教學的本質，能夠提升學生的數學能力，也能夠充分體現出教師的教學能力并提升數學課堂教學效率。

一、數學解題反思能力概述

所謂的數學解題反思能力，主要是指在數學活動當中將反思作為數學思維的中心和動力，在反思的情況下將學習到的知識數學化處理。波利亞曾表示，如果數學中缺乏反思，那么人們就缺失了數學解題中最為有效的過程。回顧整個解題過程，重新斟酌解題的方式，審查解題的結果以及獲得解題結果的途徑才是鞏固數學解題能力的重要步驟。我國高中課程標準中明確了數學反思的重要性，并且將反思的概念放置在更高的教學位置，認為數學解題中需要構建反思的思維過程，將數學中所形成的思維能力具體地展現出來，幫助學生從客觀角度看待數學思考，并對自身的數學解題行為作出判斷。可以說，解題反思能力能夠促使學生從更深層次的思考自身的解題行為，從而發現數學知識的本質，探索數學解題的規律。

二、高中數學解題反思能力培養路徑

（一）注重錯誤糾正

數學解題過程中，難免會遇到一些解題錯誤的情況，但學生需要了解糾正錯誤的方法，以反思的方式來對題目進行反復深思，從而掌握自身所運用的公式定理是否準確。可以說，反思能力在數學解題錯誤糾正方面具備重要的作用。例如，在人教版高三教材練習作業當中有題目如下：

學生對此次練習題的解答并沒有引起較大的異議，且在回答完問題以后，也沒有對題目的答案進一步分析。在該種情況下，教師需要對學生進行引導，促使學生對自己的解題思路進行回顧。在教師的幫助下，學生了解到，在解答上述題目的時候利用了基本不等式當中的知識，其求解出了最值。而事實上，在解答上述練習題的時候，需要注意一些事項，保證“一正、二定、三等號”，在三個條件都滿足的情況下，才能夠保障解題思路的準確性。但在對學生的解題過程進行反思時，發現學生忽略了等號條件，這也導致了學生最終的解題思路發生了錯誤，在無法獲取等號條件的情況下，無法求出最值。學生在教師的引導下反思自己的解題過程，從而糾正了自身的錯誤。

（二）深度挖掘題目

在數學解題過程中，發現問題要比解決問題更為重要，通過深度挖掘數學題目，記憶一些常用的結論，加深對知識點的理解，從而尋找出新的問題。例如，在人教版高三數學綜合練習當中，有題目如下：

（三）做好歸納總結

在認識世間各項事物的時候，都需要抓住不同事物的相似性，不斷地接觸和反復歸納，從而尋找不同事物之間的區別和聯系。數學知識的學習也是一樣的道理，學生不能僅僅是要認識數學知識，還需要對數學知識進行思考，并不斷地歸納和總結，尋找數學知識之間的聯系性，從而在探索中感覺數學知識學習的樂趣。在人教版高三數學教材當中，有題目如下：

直線l經過點P（2，1），并且會與x軸和y軸當中的正半軸相交，與x軸的交點為A，與y軸的交點為B，求出△AOB的面積最小值。

在面對該題目的時候，學生想到了兩種比較常規的解題思路，第一種是利用直線方程求解點斜式函數的最值，而第二種則是利用截距式來求解基本不等式。而教師在該題目方面應該引導學生該如何對眾多解題方法進行歸納總結，培養學生對題目進行反思，了解直線 在和坐標軸相交的時候所圍成的三角形將會在哪個象限，而不同的象限三角形的面積有怎樣的變化。經過學生的反思，其能夠熟練掌握該類別知識點的解題方法，提升學生的解題能力。

結論：

數學解題的思路有很多，高中數學解題對于學生學習數學知識來講至關重要。教師需要培養學生學會以反思的方式來提升解題能力，在形成反思意識的情況下，其能夠對還沒有解出的問題和已經解出的問題進行回顧和反思，不斷凝練數學題目當中的知識點，通過思維建立來將原本松散的知識點融合起來，符合高三數學綜合性的特點，也能夠讓學生更快地找出數學題目的邏輯性，提升學生的數學能力。

參考文獻

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