編程教育提升小學生數學思維能力的探究

黃敏湘

【摘要】近年來，高考數學試卷頻頻出現“編程”類的題目，這意味著“編程”已經成為當今主流。當今社會廣泛流傳這樣的一句話：得人工智能者，得天下。因此，在未來人工智能時代必備技能就是“編程”。什么是編程教育？編程教育就是培養學生的計算機思維和編程思維的教育，使他們更好地學習感受世間萬物的規律，最終能夠在各個領域得到應用和發展的課程教育。小學階段的數學課程主要是為了讓學生形成嚴謹的邏輯思維能力、抽象思維能力、具體的數量觀念等。如果將編程思維進行融化與結合，將有助于學生的綜合思維能力提升。

【關鍵詞】編程思維;數學思維;思維能力;編程貓教學

俗話說：“學好數理化，走遍天下都不怕。”其含義是精通數學物理化學→培養系統解決問題的綜合思維能力→立足于社會各個領域的精英階層。針對現今環境，社會的各領域不同程度地進入了人工智能時代。所謂的人工智能時代，其含義是以計算機為基礎，機器擁有對未知任務能夠自主探索并找到解決辦法的能力，從而取代人類完成某些任務的時代。人工智能的核心強調自主探索并找到解決的辦法，即所謂的編程思維。普遍人都有一種錯誤的想法：不從事編程工作就不需要學習編程。其實編程對于提升學生數學成績，具有不可或缺的作用。編程思維能有效地提高學生的系統解決問題能力、綜合觀察能力、空間抽象的想象能力、嚴謹邏輯計算推理能力、靈活動手操作能力和準確表達能力等。因此，這與學習數學思維相類似，如果將兩者很好地融化和結合，征服宇宙也不再是難事。

編程貓教學是近年來順德小學信息技術課程引入的圖形化編程教學之一，然而為什么小學生需要學習大眾認為屬于大學的專業課程呢？教育認知學告訴我們，學生學習編程的黃金期是6-12歲，同時也是培養抽象邏輯思維能力黃金時期。編寫程序要求遵循嚴密的邏輯，而且需要不斷地調試、回溯、除錯。學生學習了編程后，漸漸地可以學會使用編程思維去思考，學會許多事情的規劃和安排，而且還可以學會自己查缺補漏的能力。在筆者的教學、培訓及觀察中，如果學生能夠將編程思維運用到學習數學中去，不僅僅能提高他們的數學認識、邏輯、抽象等思維能力，同時還會提高他們的解題能力。因此，學習編程對提高學生運用數學的綜合能力具有深遠的意義。

一、使用圖形化教學，能讓學生在學習新知識方面得以深入理解

在數學課學習正多邊形時，一般教師都是以學習內角為主線，由內角引出外角。而在編程貓教學中，會讓學生學習理解正多邊形外角與邊數、外角與內角之間的關系。學習要點如下：（一）正多邊形的每相鄰的兩邊相交，小于180度的角是內角（大于180度的角是外角），每個內角角度均相等;（二）畫正多邊形時，每畫一邊就需要旋轉一個角度，這個角就是外角（即大于180度的角）;（三）每畫一個正多邊形總共需要旋轉360度，因此需要將每次旋轉的度數（360度）除以多邊形的邊數;（四）每個正多邊形的內、外角均在同一直線上，它們之和為180度（內角+外角=180度）。（圖片1）

通過圖片1學生比較容易明白個中的知識點，遇到不同的正多邊形都能運用這一關系來處理。用編程貓程序來畫出正三角形的命令（圖片2），如果想畫不同的正多邊形時，改變相對應的數字即可。這對于學生來說，是比較容易理解與操作。運用到數學作畫中，套用編程命令的做法，多少邊圖形就要意味著要畫多少條邊，旋轉多少次角，外角的角度是360除以邊數。在知道外角的情況下，內角的角度就容易得到了。

普遍小學生在學習數學中，基本是先死記硬背公式和概念，然后解題時就直接生搬硬套，往往結果是不如人意。具有編程學習經歷的學生就會顯得不一樣了，在運用編寫程序解決問題時：首先通過計算機對待解決的問題進行形象化與具體化的拆分，然后讓學生從原理和本質上將數學概念完全吸收理解，最后將問題有條不紊地解決。同時，學生在編程求解過程中，往往會學到更多超前的知識，從而形成嚴謹且有邏輯的解題思路，對數學概念的理解也會更加深刻，對新的知識也會吸收得更快。

二、學會編程流程圖，能幫助學生提高數學邏輯思維能力

一只大象要放進冰箱，至少要多少個步驟？普遍的學生會回答有三個步驟：首先，打開冰箱;其次，把大象放進去;最后，把冰箱門關上。如果只考慮以上三個步驟的，該思維邏輯是不嚴謹、不科學的。因為我們還需要考慮大象太大或冰箱太少、冰箱太滿時，大象放不進去時如何解決？在描述問題時，我們經常說字不如表，表不如圖，而程序流程圖就是專門針對編程結構的圖。對于這樣的問題，用編程教學說，就是讓學生先畫流程圖，再使用流程圖進行梳理他們之間的關系。

在教材《接蘋果》小游戲中，常常會運用到條件判斷語句。教師會讓學生回答發生的可能性，根據可能性畫出對應的流程圖（圖片3）。通過流程圖的學習，讓學生能理解在不同條件的限制下，得出來的結果是不同的。同樣的知識運用到數學解題中，某住宅要實施兩階梯用水，每月用水量在≥15度，每度水5元，如果超出部分每度水為8元，小明本月共用水23度，請問需要繳納多少錢（圖片4）？

通過流程圖的學習及觀察，學生能清楚認識最終想得到的結果是什么，想要解決的問題是什么。流程圖能夠將復雜的問題通過圖形圖像的方式使學生更容易理解。流程圖實際就是解決問題時的編程思維，處理棘手而復雜問題的具體步驟如下：首先，需要將復雜問題拆分成若干個較為容易解決的問題，將這些問題進行單獨思考、逐個解決。然后，集中若干個重要的焦點問題進行處理解決，形成綜合系統的解決方法。最后，設計步驟與執行，將問題完全解決。因此，編程思維不是單純的編寫程序與步驟，而是通過編寫程序與步驟發現能夠高效解決問題的思維方式。如果將上述思維能力進行有效地培養與提高，然后運用到數學學習中，將會有助于高效提升學生邏輯思維能力。

編程實際上是將數學計算與邏輯思維完美相融合，比起單獨的數學思維更能夠有效鍛煉及提升解決問題的邏輯思維能力。個人的邏輯思維能力提升了，從而使學生在學習與運用數學知識時，會變得更有條理性與規劃性。