數學課堂你“練”了嗎

袁金梅

【摘? 要】? 數學作為一種普遍應用的技術，必須通過練習形成技能。課堂練習是學生學習過程中不可缺少的重要環節，是學生鞏固新授知識、形成技能技巧、發展智力的重要手段，同時也是培養創新精神的重要途徑。目前，小學數學練習設計還存在比較多的問題，練習題的安排機械重復較多。有些教師認為數學過程就是熟能生巧的過程，繼而大量地練習，學生疲于應付，毫無興趣所言。只有提高數學課練習的有效性，才能提高數學課堂教學的有效性。

【關鍵詞】? 練習;鞏固;復習;提升

如果語文突出一個“讀”字的話，那么我認為數學應突出一個“練”字。在數學教學中，無論是新授課、練習課，還是復習課，都離不開練習，練習就是將知識、能力、情感、態度、價值觀等內化的橋梁，練習也是經過加工和錘煉提升后外化的橋梁。課堂練習是小學數學教學的一個重要組成部分。在《新課程標準》理念下，如何精心設計數學練習，促進學生在知識上的合理建構，并有效地發展各種數學素養，是我們一直關心的問題。在此，我淺談幾點數學練習設計的看法。

一、基礎性練習

德國心理學家艾賓浩斯經過實驗得出一條最基礎的遺忘規律，即遺忘的歷程是先快后慢，遺忘最嚴重的時刻是在認識之后的頭一天，甚至發生在最初的幾小時、幾分鐘，以后速度逐漸慢下來。根據這一規律，首先抓好課上當堂復習工作，根據不同的內容和教學目標，使教學過程突出重點，進行集中訓練。這種練習以學生及時理解鞏固新知，初步形成數學技能為目標。如學習《圓柱的表面積》這一節課的基本性練習是：求下面圓柱的表面積。（cm） ① S側=20cm2，S底=10cm2; ② r=2，h=3;③ d=0.4，h=2;④ C=31.4，h=2。學習《圓柱的體積》這一節課的基本練習是：求下面各圓柱的體積。（cm）① S=15cm2， h=6;② r=3，h=5;③ d=8，h=8;④ C=25.12，h=2。

練習首先要對學習的新內容進行最基本訓練，使學生達到熟練掌握所學內容，形成最基本的能力。圓柱的表面積用這四種不同的條件進行專項練習，讓學生在變中思變，學會從不同角度思考問題，扎實掌握求圓柱表面積的方法，為下面展開的具體練習搭好支架。

二、發展性練習

經歷了一堂課的學習之后，并不意味著學生已經掌握對本知識的意義構建，要在重點問題增加一種練習，設計要遵循由淺入深的原則，從簡單到復雜，通過一題多變，克服思維定式。如學習《圓柱的表面積》這一節課的發展性練習：（1）學校食堂要用鐵皮做一根橫截面半徑是3分米，高是3米的圓柱形煙囪，至少需要多少平方米的鐵皮？（2）壓路機的滾筒是一個圓柱體，它的底面半徑是0.6米，長1.5米，每滾動一周，能壓多大面積的路面？（3）修建一個圓柱形沼氣池，底面直徑是4米，深是2米。在池的四壁與底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？（4）一個圓柱形鐵皮水桶沒有蓋，高是12厘米，底面半徑是10厘米，做這個水桶要用鐵皮多少？（5）做一個底面直徑是2分米，高是4分米的圓柱形鐵皮水桶，需要多少鐵皮？

這種練習是知識的延伸，是學生在掌握了圓柱的表面積的計算方法后的練習，既鞏固了新知，又拓寬了學生的解題思路，有利于學生從模仿走向創新。

三、針對性練習

在學生解答數學問題的過程中，由于學生對知識掌握不完整或出現理解的誤差，教師會發現他們會多次在某個知識上出現錯誤。設計習題時，教師可從容易發生錯誤和經常發生錯誤的地方入手，適當設計一些習題，有意設“陷阱”“誘惑”引學生步入“歧途”。然后再組織學生共同探討、辨析，找出錯誤的原因，歸納出預防的措施。課后再配合題組練習，讓學生在不斷產生錯誤和糾正錯誤的過程中進行學習，從而產生防錯“免疫力”。或針對學生的個性差異設計練習，為不同層次學生創設練習、提高、發展的環境，使每個學生成為實踐的成功者。如學習了《圓柱的表面積》后，在應用時有些學生對于求圓柱的哪些面常常判斷不準確，教師可以設計以下針對性練習。

四、對比性練習

對比練習與例題相似，是對條件或問題稍作變化，強化認識，防止學生生搬硬套，照葫蘆畫瓢，促進學生加深對知識的理解。如學習了圓柱的表面積和體積之后的對比性練習：

求圓柱的高。

（1） V=30立方厘米? S底=10平方厘米

（2） V=25.12立方厘米 r=1厘米

（3） V=50.24立方厘米? ? d=4厘米

（4） S側=48 平方厘米? C=12厘米

（5） S側=28.28平方厘米 r=3厘米

（6） S側=25.12 平方厘米 d=4厘米

以上練習既讓學生掌握已知圓柱的體積和側面積如何求高，還加深體積與高，側面積與高之間的聯系及區別，把容易錯的地方放在一起，讓學生在做題中提高辨析能力，訓練了學生的發散思維。

五、綜合性練習

這種練習是把不同的知識、不同的題型組合在一起，從不同角度、不同方式變換呈現，用來培養學生靈活應用知識的能力，發展學生的智力的一種訓練，也是整理已學過的知識，促使知識條理化的一種練習。如學了圓柱的表面積和體積之后的綜合性練習：

（1）求圓柱的表面積和體積（cm）。

① r=10? h=1? ② d=0.4? h=2? ?③ C=6.28? h=4

（2）一個圓柱形鐵皮水桶，底面直徑是12厘米，高10厘米。

①做這個鐵皮水桶需要多少鐵皮？

②這個鐵皮水桶能裝水多少毫升？

六、階段性練習

有人說：“智慧不是別的，而是組織起來的知識體系。”有相當一部分學生學習不好的原因是不抓階段性復習，結果知識始終處于支離破碎的低級階段，沒有形成“知識之網”。怎樣去捕捉“知識之魚”呢？這種練習是避免忘記的重要手段。遺忘是一種正常的生理現象，如果定期“取用”，頭腦中儲存的知識就很難從頭腦中消失或者忘記，學生也可以及時地把漏洞補上。如學了圓柱和圓錐之后進行階段性練習可以把不同的知識以不同的形式讓學生綜合地運用已學的知識來解決，把所學的知識“串”了起來，成為一個有機的體系。這是學習達到了融會貫通，或者說系統化的境界。

練習是課堂教學中不可缺少的一環，也是一門學問，好的課堂練習不但可以鞏固新知，也可以使知識得到升華和發展，成為我們課堂教學的一個亮點，成為學生表演的舞臺，也是教師價值的體現。課堂練習的設計要遵循學生的發展規律，原有的知識水平，更要結合新課標精神，將課標精神落實到課堂中，還需要我們教師在課堂教學中不斷實踐、不斷總結，從實踐中總結理論，用理論指導實踐。