基于椒鹽噪聲的中值濾波法的使用

王輝

（蘇州科技大學天平學院，江蘇 蘇州215100）

圖像作為人類感知世界的視覺基礎，將信息轉變為我們人類視覺化的認知。但圖像在獲取和傳播過程中通常會受到噪聲的干擾，使得圖像質量下降，為了使圖像恢復原本的質量，獲得更多的信息，我們需要圖像去噪技術來對以及被噪聲破壞的圖像進行加工和處理。

1 椒鹽噪聲的概念與特點

噪聲的物理學概念是指無規律的不具周期性特征的聲響，主要分為高斯噪聲，伽馬噪聲，椒鹽噪聲等（也成脈沖噪聲）。椒鹽噪聲由為鹽噪聲組成，是指使隨機改變圖像上的像素值，使得圖像在二維平面上的像素點一些變白（鹽噪聲），一些點變黑（胡椒噪聲），一般兩種噪聲同時出現，前者屬于高灰度噪聲，后者屬于低灰度噪聲。椒鹽噪聲改變圖像像素的灰度值，它出現的位置隨機，并且灰度值固定。

記x 為未被椒鹽噪聲和其他噪聲污染的原始圖像，x（i，j）記為x 所處坐標像素位置的灰度值，其灰度值的區間為[Smin，Smax]，且滿足Smin<=x（i，j）<=Smax。當圖像被椒鹽噪聲污染后，其像素的灰度值變為椒鹽噪聲的灰度值。

2 傳統去椒鹽噪聲的方法及評價

傳統的去椒鹽噪聲的方法有均值濾波法和中值濾波法。

2.1 均值濾波法

均值濾波法：均值濾波法，又叫領域平均法，它是線性濾波的一種方法。其原理是拿幾個像素的灰度值來代替圖片每個像素的灰度值。一張M*N 的圖片（用Xi，j 表示圖像X 在坐標（i，j）上的像素灰度值，此時i，j 屬于A{（1，……M）×（1，……N）}），用3*3 或5*5 的正方形濾波窗口，以3*3 為例，用3*3 正方形濾波窗口將圖像依次進行分割處理，將窗口內未處理的像素點為中心，還包括其周圍的領域像素。最后將模板全體像素的灰度平均值來代替原來每個像素的灰度。

評價：

（1）中值濾波法在一定程度上抑制了噪聲，但其原理是拿窗口內像素的平均灰度值來代替每一個像素的灰度值，導致了圖像噪聲分攤到每一個像素點上，使得圖像變模糊，這是因為均值濾波法的原理導致的，只能改善。

（2）均值濾波法采用統一標準——幾個像素灰度平均值取代每個像素的灰度，太過死板，如果被處理區域含有噪聲，那么在該像素點會在很大程度上影響去噪效果，可能會影響其他像素點，沒有考慮像素與像素直接的關系。

2.2 中值濾波法

中值濾波法屬于非線性濾波法，其原理是將中心像素點的灰度值用領域內被噪聲污染像素值的灰度值的中值來代替。用3*3 或5*5 的正方形濾波窗口，也可以是線性，圓形，十字形等將含有椒鹽噪聲的圖像進行處理。以3*3 正方形窗口為例，圖像Xi，j 為受噪圖像，經過處理后的為Si，j，這種方法將窗口實心鄰域的像素灰度值都進行處理，再將像素點Si，j 的實心領域的灰度值按從小到大排列，再實心領域內的灰度中值代替Si，j 的灰度值。公式為：

其中X（i，j）為含有椒鹽噪聲的圖像，W 為3*3 正方形濾波窗口的二維模板。

評價：中值濾波法其原理是用領域內被噪聲污染像素值得到灰度值得到中值來代替中心灰度值，其噪聲點被有序地排列在圖像兩側，且對離散噪聲點有很好的抑制效果，保留了像素信息，濾除了噪聲點的影響。但中值濾波法難點在于窗口的選擇，也就是權衡消除噪聲和保護圖像細節。如果窗口過小，那對抑制噪聲效果就差了些，圖像信息就保留的比較完整；如果窗口選的過大，圖像細節就較多的被破壞，抑制噪聲的效果較好。且中值濾波法只適用于噪聲密度不是很大的時候。中值濾波法的存在問題也與均值濾波法相似，也就是沒有對像素點進行有針對的篩選，都是以窗口濾波對像素值進行處理，改變了圖像的一些像素值。

3 自適應中值濾波法

3.1 方法介紹

自適應中值濾波法是對傳統濾波法的改進，其根據預設好的條件通過不斷調整窗口大小來選擇適合抑制椒鹽噪聲的窗口，達到圖像細節和去除噪聲的兩者兼顧，還適用于噪聲密度很大的情況。

Sxy：濾波器的作用區域，濾波器窗口所覆蓋的區域，該區域中心點為圖像中第y 行第x 列個像素點；

Zmin：Sxy 中最小的灰度值；

Zmax：Sxy 中最大的灰度值；

Zmed：Sxy 中所有灰度值的中值；

Zxy：表示圖像中第y 行第x 列個像素點的灰度值；

自適應濾波法分為A 和B 兩個過程。

A:

1. A1 = Zmed - ZminZ

2. A2 = ZmedZ - ZmaxZ

3. 如果A1>0A1>0 且A2<0A2<0，則跳轉到B

4. 否則，增大窗口的尺寸

5. 如果增大后的尺寸≤≤Smax，則重復A

6. 否則，直接輸出Zmed

B：

1. B1 = Zxy - Zmin

2. B2 = Zxy - ZmaxZ

3. 如果B1>0B1>0 且B2<0B2<0，則輸出Zxy

4. 否則輸出Zmed

其中A 中的1 過程是為了當前窗口的中值是否為噪聲點，如果滿足Zmin

接下來考慮跳轉到B 之后的情況：判斷中心點的像素值是否是噪聲點，判斷條件為Zmin

3.2 優點與不足

適用于噪聲密度較高的情況，相對于傳統的中值濾波法，能動態實時調整窗口的大小，獲得合適的窗口來對圖像進行處理，可以很好地達到圖像細節和去噪能力的平衡，減少圖像模糊的部分。但當像素點沒有被噪聲污染時，當前點會被誤判為噪聲點，且模板單一，只能對簡單的圖像進行處理對含有較多角，線，點的圖像處理能力較差。且當噪聲水平很高時，去噪后的圖像會丟失很多的圖像細節和邊緣信息。

4 結論

椒鹽噪聲會使圖像上的像素點一部分變黑，一部分變白，這種黑白亮暗點使得圖像質量下降，影響了圖像的整體效果,使得圖像在后續的圖像平滑和細節處理上變得困難。因此我們需要對圖像進行去椒鹽噪聲處理。本文介紹了處理椒鹽噪聲的一般方法：均值濾波法和中值濾波法，都對圖像質量進行了一定的改善，但也都存在的相同的問題，那就是圖像模板過于單一，使得使得圖像的一部分會相對模糊。在此基礎上，提出了自適應中值濾波法，能夠動態調整正方形窗口大小，達到優化的效果，減少圖像模糊部分。

在這個信息化的時代，圖像處理發展的越來越來，要求也相對越來越高，相信數字圖像處理技術以后會發展的越來越好。