單探測器型復合軸系統(tǒng)設計中的若干問題

楊松濤,和麗清

(中國電子科技集團公司第十一研究所,北京 100015)

1 引 言

隨著光電對抗技術的不斷發(fā)展,逐漸發(fā)展出裝載于車載、艦載、機載和彈載等移動平臺上的光電跟瞄系統(tǒng)。這些光電跟瞄系統(tǒng)不僅需要對目標進行高精度和持續(xù)的跟瞄,而且要求系統(tǒng)具備在載體運動條件下以及高振動和沖擊等惡劣的工作環(huán)境下能夠保持較高的激光指向精度,從而有效地通過激光能量實現(xiàn)對目標的干擾或破壞,最終完成對飛機和導彈等空中機動目標的干擾或殺傷[1-2]。

為了實現(xiàn)這些光電跟瞄系統(tǒng)對各種運動目標的高精度瞄準,復合軸控制技術應運而生,即在光電跟蹤轉臺的激光發(fā)射光路中引進快速反射鏡[3-9]。目前,復合軸控制技術已發(fā)展成為提高光電跟瞄系統(tǒng)跟瞄精度和帶寬最行之有效的手段。

復合軸系統(tǒng)在工程中,一般分為單探測器型復合軸系統(tǒng)和雙探測器型復合軸系統(tǒng)[10-14]。雙探測器型復合軸系統(tǒng)首先通過粗跟蹤控制回路將目標引入精探測器視場范圍,然后精跟瞄回路補償粗跟蹤回路誤差以實現(xiàn)高精度跟瞄,雙探測器型復合軸系統(tǒng)現(xiàn)已獲得廣泛應用并取得了很好的跟瞄效果。單探測器復合軸系統(tǒng)在精度方面不如雙探測器系統(tǒng),但是單探測器型復合軸系統(tǒng)具有構成簡單、裝配難度低、功耗低、穩(wěn)定性和可靠性高等優(yōu)點,而且便于小型化,因此,單探測器型復合軸系統(tǒng)也有一定的應用領域。

但是,由于單探測器型復合軸系統(tǒng)采用一個探測器,因此其控制過程較為復雜且存在以下幾方面問題:

(1)控制回路耦合問題:復合軸系統(tǒng)有兩個控制回路,對于單探測型復合軸系統(tǒng),主、子軸控制回路之間存在強烈的耦合。在實際系統(tǒng)設計中,需要通過設計去耦控制器,使單探測型復合軸系統(tǒng)成為靜態(tài)自主系統(tǒng),以使系統(tǒng)穩(wěn)定。

(2)脫靶量計算問題:FSM的姿態(tài)角控制直接影響出射激光方向,決定著單探測器型復合軸系統(tǒng)總的激光指向精度。由于FSM采用45度反射鏡結構安裝在轉臺上,一般認為FSM補償運動角度與探測器獲得的脫靶量之間符合簡單的2倍關系,但在單探測器型復合軸系統(tǒng)中,通過坐標變換推導可以證明兩者之間不是簡單的2倍關系問題。

(3)穩(wěn)定補償問題:激光光束控制裝置在載體運動過程中,會因移動平臺運動而使自身姿態(tài)發(fā)生改變,導致激光光束方向變化,從而影響激光的持續(xù)指向目標點。特別地,在單探測器型復合軸系統(tǒng)中,為滿足主控制回路大視場角或者由于探測器原因(例如紅外探測器等)致使系統(tǒng)無法獲得高幀頻的脫靶量信息。即使FSM控制回路實現(xiàn)了很高的控制精度和響應速度,也不能保證激光光束實時的指向同一位置。

2 單探測器型復合軸系統(tǒng)解耦原理

單探測器型復合軸系統(tǒng)的結構框圖如圖1所示。

圖1 單探測器型復合軸系統(tǒng)原理框圖Fig.1 Principle diagram of single detector compound-axis servomechanism

根據圖1可以得出單探測器型復合軸系統(tǒng)的傳遞函數為:

(1)

其中:C(s)、D3(s)、D1(s)、D2(s)、G1(s)和G2(s)分別為探測器、去耦控制器、主軸控制器、子軸控制器、主軸控制對象和子軸控制對象傳遞函數。

由式(1)可知,去耦控制器的特性D3(s)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性,當D3(s)=C(s)時,系統(tǒng)才能成為靜態(tài)自主系統(tǒng),此時主、子系統(tǒng)穩(wěn)定可保證單探測器型復合軸系統(tǒng)穩(wěn)定。

由式(1)可得到,單探測器型復合軸系統(tǒng)的誤差傳遞函數為:

E(s)=1-G(s)

(2)

由式(2)可知,當D3(s)=C(s)時,單探測器型復合軸系統(tǒng)的誤差傳遞函數可以等效為主、子系統(tǒng)誤差傳遞函數之積,這可以等效為系統(tǒng)的無差度為主、子系統(tǒng)無差度階數之和,因此單探測器型復合軸系統(tǒng)可以提高轉臺的控制精度。

3 FSM脫靶量的解算原理

單探測器型復合軸系統(tǒng)的組成一般如圖2所示,探測器成像系統(tǒng)與激光發(fā)射系統(tǒng)采用同軸但不共口徑的方式。

當轉臺無跟蹤誤差時(探測器獲得的脫靶量為0),FSM不需要偏轉就能將激光光束準確的指向目標。但是,當轉臺存在跟蹤誤差時(探測器獲得的脫靶量為:方位脫靶量Α和俯仰脫靶量Β,單位為rad),則需要FSM的兩軸旋轉角度(方位角為α和俯仰角為β)來修正轉臺誤差。因此,FSM的存在可有效地提高激光光束指向精度。

圖2 單探測器型復合軸系統(tǒng)組成Fig.2 The system of single detector compound-axis servomechanism

3.1 坐標系和坐標變換

首先建立框架坐標系OrXrYrZr,框架坐標系的原點規(guī)定為俯仰框架支承中心Or,探測器的視軸方向為OrXr軸正方向,YrOrZr平面與OrXr垂直,OrZr指向上,OrYr符合右手定律。由于FSM安裝時與轉臺光軸存在45o夾角,則繞OrZr旋轉α+45o可得到OrXr1Yr1Zr1坐標系,然后繞OrYr1旋轉β可得到FSM坐標系OsXsYsZs,FSM坐標系的原點規(guī)定為FSM的旋轉中心Os(假設Os與Or重合),FSM的法線方向為OsXs軸正方向,YsOsZs平面與OsXs垂直,OsZs指向上,OsYs符合右手定律。各坐標系之間的關系如圖3所示。FSM坐標系與框架坐標系的變換關系可用以下的坐標旋轉過程實現(xiàn):

其中,α為FSM旋轉的補償方位角;β為FSM旋轉的補償俯仰角。

圖3 坐標系之間的關系圖Fig.3 The relation diagram of coordinates

則其變換矩陣可表示為:

(3)

3.2 推導FSM補償角α、β和探測器脫靶量Α、Β之間的關系

(4)

(5)

由于FSM為反射鏡,故P1點經過反射后的點(P2點)在FSM坐標系下坐標為:

(6)

又因為P2點在框架坐標系下的坐標為:

(7)

則通過式(4)和式(7)可建立等式方程,通過MATLAB符號工具箱可得到:

(8)

通過式(8)可以看出,FSM的控制輸入角與轉臺誤差角之間并不是簡單的線性二分之一的關系,而是符合一個復雜的表達式。在系統(tǒng)要求較高的解算精度時,建議采用式(8)進行求解,但是在解算精度滿足的條件下(方位脫靶量Α和俯仰脫靶量Β符合一定條件下),可以取其簡化的表達式:

(9)

4 FSM的穩(wěn)定補償原理

激光光束控制系統(tǒng)在運行過程中會因載體的機動或外界各種擾動而使自身姿態(tài)發(fā)生改變,導致光束和視軸方向變化,從而影響激光光束的指向精度。即使在主跟蹤框架安裝了陀螺等慣性元件進行穩(wěn)定控制的情況下,由于穩(wěn)定控制誤差的存在,也會發(fā)生激光光束在探測器獲取兩幀圖像之間的時間內,出像激光光束偏離目標的現(xiàn)象。

由于FSM控制回路的帶寬遠遠大于主跟蹤框架控制回路的帶寬,因此這個誤差可以通過實時解算穩(wěn)定誤差導致光束偏離的角度,然后通過控制FSM旋轉來進行補償。通過這種方法得到的補償可以使激光光束更好地對目標點進行持續(xù)和精準的照射。

假定探測器視場角為θy×θz,象素個數為Ny×Nz,則探測器視場角與象素的比例關系為:

(10)

假定探測器視場中心的坐標為(0,0),在拍照時刻t=0時獲得的目標M的像素坐標記為(ym,zm)。在t>0時刻,探測器在滾轉、俯仰、方位三個方向的旋轉變化角記為ΔθR、ΔθP和ΔθH(由于載體相對慣性空間的運動產生)。目標在探測器視場內的移動變化如圖4所示。

(11)

圖4 載體姿態(tài)運動導致探測器運動時目標點的坐標變化Fig.4 The coordinate change of target caused by the motion error of the detector

當轉臺存在跟蹤誤差時,探測器獲得的脫靶量為:方位脫靶量Α和俯仰脫靶量Β,則可得到:

(12)

則通過式(11)可得到圖像兩幀間的轉臺跟蹤實時誤差(載體相對慣性空間的運動產生的)的表達式:

(13)

其中:K=Ky/Kz。

通常,單探測器型復合軸系統(tǒng)的主跟蹤框架都采用直接穩(wěn)定兩軸兩框架結構,因此ΔθP和ΔθH可以通過對陀螺的實時俯仰角速度和方位角速度進行積分來獲得,即:

(14)

對于ΔθR,可以通過兩種方式獲得:

(1)在內框架上安裝一個滾轉方向的陀螺,然后對陀螺的實時橫滾角速度進行積分獲得；

(2)運用安裝在基座慣性設備里的陀螺,通過坐標變換推導獲得探測器滾轉方向的速度,然后對其進行積分獲得。

在實際應用中,可以根據不同的要求和輸入條件對式(13)進行近似處理。

如果ΔθR<0.045°時,可取sin(ΔθR)=ΔθR,cos(ΔθR)=1,則式(13)可以近似為:

(15)

實際應用時也可以去掉二次項:ΔθP·ΔθR/K和K·ΔθH·ΔθR。

如果系統(tǒng)中無法獲得ΔθR,可取sin(ΔθR)=0,cos(ΔθR)=1,則式(13)可以近似為:

(16)

5 結 論

單探測器型復合軸系統(tǒng)在設計中存在控制回路耦合問題、脫靶量計算問題和穩(wěn)定補償問題,這些問題的存在可導致系統(tǒng)精度下降或者控制失敗。本文通過對以上問題詳細的理論分析和公式推導,得到了相應的理論表達式和計算公式。這些原理性的表達式和計算公式可使系統(tǒng)設計更有依據、控制輸入更為精準。同時通過高精度的閉環(huán)控制,結合本文給出的處理方法可以實現(xiàn)高精度的單探測器型復合軸系統(tǒng)。