鄭州市房地產價格的博弈分析

張春生 桂若男 晁慧婷

摘要：基于對當前房地產市場中，鄭州市政府采取的限購政策，結合博弈論不完全信息下的單期博弈模型，對地方政府、開發商和消費者的效用函數進行分析，并以鄭州市2015-2017年相關數據進行實證分析，得出政府限購政策的實施效果與開發商、消費者對政府實施政策力度的預期切實相關，政府為達到預期的政策實施效果，應當與媒體結合，加強輿論引導，使政府政策實施力度與開發商、消費者對其的預期盡可能保持一致，增大政策的實施效果。

Abstract： Based on the purchase restriction policy adopted by the Zhengzhou government in the current real estate market， combined with the single-period game model under incomplete information in game theory， the utility functions of local governments， developers and consumers are analyzed， and empirical analysis is conducted with relevant data of Zhengzhou City from 2015 to 2017， and it is concluded that the implementation effect of the government's purchase restriction policy is practically related to the expectations of developers and consumers on the government's implementation of the policy. The government should integrate with the media to strengthen the guidance of public opinion to make the implementation of government policies as consistent as possible with the expectations of developers and consumers， and increase the effectiveness of policy implementation.

關鍵詞：限購;不完全信息;單期博弈;效用函數

Key words： purchase restriction;incomplete information;single-period game;utility function

中圖分類號：F299.23? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2020）10-0062-04

1? 研究背景概述

房地產價格作為民生熱點問題，一直以來備受民眾關注。近幾年來，各地房價漲幅迅猛，各地政府積極采取調控政策，以期有效控制房價，避免其成為影響社會穩定發展的不安定因素。

房價之所以迅猛發展，一方面是地方政府對中央政府調控政策的“疲軟”，地方政府為保證當地的GDP穩幅增長以及自身的良好聲譽，不執行或曲解中央政府意圖執行中央及其部委下達的各項調控政策，使得房地產市場一直處于“年年調控，年年無效”的境況。[1]另一方面，開發商作為理性的經濟人，其目標一直都是盡可能使自身利益最大化，但房地產市場上低端房產的開發，完全違背這一目標。房產開發商為實現最大獲利，大量開發銷售高端房產，并將購買土地及建設房產的成本全部轉嫁給購房者，其最直接的表現方式就是提高房產銷售單價。[2]此外，購房者的購房需求也是一個重要原因。在房地產市場中，購房者主要分為兩種，一種是急需購房自住的剛需購房者，另一種是通過買賣房產賺取差價的投資購房者，二者相比較而言，投資購房者在選購房產時，房產的價格并不是其考慮的主要因素，他們更關心的是房產所處的地理位置是否優越、交通是否便利及居住環境是否舒適。基于國內的現狀，各地房地產市場大多處于供不應求狀態，開發商間幾乎不可能通過價格戰來搶占市場增大自身利益，再加上房產產品區位性差異明顯，各房地產商在購買土地建造房產時都有其獨特優勢，這直接導致了房價持續堅挺的局面。在政府的各項控價政策下，仍有不少投機消費者選擇積極入市，嚴重破壞了房地產市場的均衡發展，致使大批低收入剛需購房者無法進入房地產市場，嚴重影響了行業正常發展和社會穩定。[3]

2? 政府限購政策

近幾年，房地產市場持續高速發展，房價居高不下，民眾怨聲越來越大，對社會的穩定發展造成了極其不利的影響，面對這種情況，各地政府開始加大調控力度，更多的介入房地產市場。2010年4月30日，北京出臺“國十條”實施細則，率先規定“每戶家庭只能新購一套商品房”。隨后，一二線城市中的多個城市相繼出臺不同力度的限購政策，各地政府紛紛開始進行房價調控。2011年8月，住建部下發二三線城市限購標準。這標志著限購政策在全國范圍內全面展開。限購政策主要采取限制購房數量、增加二手房交易稅、提高購房條件等來實施。[4]

2019年，住房建設部繼續強調，堅持習近平總書記提出的“房子是用來住的，不是用來炒的”定位，加快探索建立多主體供給、多渠道保障、租購并舉的住房制度。這表明中央政府調控房地產市場的決心，中央政府期望各地房價在一個平穩范圍內發展，盡可能避免房價大漲大跌的情況。[5]為了快速有效的控制房地產價格，各地政府也加緊了限購政策的實施，多地頻頻曝出最嚴限購令。縱觀限購政策實施的這幾年可以發現，該政策的確在短時間內有效降低了房價，但也導致了各地方政府財政收入的明顯降低，同時，限購政策的是否有效也與開發商和消費者對限購政策力度的預期密切相關，各地方政府應當做好輿論引導，切實把握房地產價格與當地經濟水平的實際情況，合理調整調控力度，找出均衡發展之路。

本文擬通過建立政府、開發商、消費者三方的不完全信息下的單期博弈模型，分析政府實施限購政策的力度與開發商、消費者對政策預期的關系及政府怎樣才能保證的限購政策的有效實施，并結合分析結果為政府提供切實可行的合理化建議。

3? 鄭州市房價現狀

鄭州作為新晉的新一線城市，發展態勢迅猛，多條地鐵線路同時開工，航空港新區拔地而起。截至2017年2月底，從鄭州出發，乘坐高鐵可直達的城市共計129個，全國排名第6位，經過鄭州的高鐵車次數共計532趟。2017年底鄭州面向全球發出了“招賢令”：正式公布了“智匯鄭州”人才工程“1+N”政策體系，出臺了鄭州史上最高“含金量”的廣納人才新政。 越來越多的高精尖人才涌入鄭州，其房價問題更成為人們關注的熱點。

2011年鄭州首次出臺限購令，在2013年對原有法令進行補充，并于同年9月2日正式施行，期間，在2014年8月9日起取消。但由于2016年7月至9月間房地產市場價格飛速上漲，嚴重影響了房地產行業的發展。鄭州市房管局等相關部門于2016年10月1日重啟限購令。此后又將首次購買普通住房的商業性個人住房貸款，最低首付款比例增至30%。

2017年底鄭州面向全球發出了“招賢令”：正式公布了“智匯鄭州”人才工程“1+N”政策體系，出臺了鄭州史上最高“含金量”的廣納人才新政。

實行“重金”引才，“零門檻”落戶。三年內為引進人才每月發放生活補助。對高校畢業生、職業（技工）院校畢業生、留學歸國人員和技能人才實行“零門檻”落戶。對新引進落戶的全日制博士研究生、35歲以下的碩士研究生、本科畢業生和技工院校預備技師（技師），三年內按每人每月1500元、1000元、500元的標準發放生活補貼;落戶后暫未就業或創業的，按上述標準發放6個月的生活補貼;對符合上述條件的博士、碩士和“雙一流”建設高校的本科畢業生，在鄭首次購房分別給予10萬元、5萬元、2萬元購房補貼。這項政策的發布，很大程度上促進了畢業生的購買欲，增加了潛在購房者的人數，保證了房價的穩步上升。

4? 博弈模型

在不完全信息下的單期博弈模型基礎上，結合政府在調整房價過程中采取的限購政策，構建博弈各方的效用函數。

4.1 博弈假設

①博弈主體為地方政府、開發商和消費者。中央政府是房地產市場調控政策的直接下達者，其在制定政策時，綜合考慮全國房地產市場的整體情況，無法完全把握不同區域的地方差異，不具有特異性。中央政府下達政策后，地方政府需結合當地實際情況靈活實施調控政策，調整后的政策更能反應當地房地產市場的實際情況。[6]為了更接近房地產市場的真實情況，這里將地方政府作為主要研究對象。

②房地產開發商的利潤主要通過消費者購買房產來實現。從房產商購買土地到房產產品建成過程中房產商所承擔的費用與購房者的購房款間的差額即為房產開發商的利潤。

③房地產市場中的消費者主要分為兩類，一類是低層次消費者，即剛需購房者;另一類是高層次消費者，即投資購房者。[7]低層次消費者的消費目標傾向于性價比高、綜合價格低的商品房，對其他方面要求相對不高;高層次消費者的消費目標傾向于良好居住環境、彰顯社會地位、交通便利的高品質商品房。這里主要研究剛需購房者，不考慮投機購房者。

④地方政府、開發商和消費者間的博弈為不完全信息下的單期博弈，政府對市場及消費者的各類信息完全了解，開發商了解政府的部分信息，消費者對政府及開發商的相關信息都了解甚微。博弈僅發生一次，各博弈主體不能根據他方所作的決策，調整自己的先驗決策。

⑤每期長度始于上次政府對房地產市場進行價格調控，止于本次政府開始對市場進行價格調控，以這期間作為一個調控周期。

⑥政府關注的目標為在限購的同時保證當地經濟穩步發展。房產商關注的目標是當政府采取限購政策后，房價并不發生顯著性變化，其自身利益不受影響，若房價降幅較大，其希望能從政府方面獲得相應補償。[8]消費者關注的目標是希望在政府發布限購政策后，房價能夠明顯降低，越低越好，減少其個人購買房產的負擔。

⑦政府的政策能夠決定房地產價格的漲跌。

4.2 博弈各方效用函數

①對于政府來說。

地方政府一方面將房地產市場作為本地重要的經濟來源、財政收入;另一方面又不得不執行中央政府下達的限購政策。地方政府作為理性的經濟人，其自身目標為實現自身利益最大化，則政府的目標函數為

式中？酌表示推動GDP增長;t表示限購指數;？駐p=p-pe，pe為限購前的房價，p為限購后的房價。

-t·？駐p2表示政府采取限購措施后帶來的經濟負效應。當房地產價格遠遠高于其真實值時，政府就會加速對限購政策的實施。限購措施越多，執行力度越大，其對本地經濟的影響越大，其可能帶來的社會負面影響越大。從而給政府帶來的負效用也越大。因此，t·？駐p2與政府效用水平G之間存在著反向相關關系。[9]

代表著房價上升引起的GDP增長。房地產的相關收入作為政府的主要經濟收入，這類收入越多，政府的財政收入越多。因此，與政府的效用水平G之間存在著正向相關關系。

②對于開發商來說。

由于開發商的目標是，當政府采取限購政策后，開發商希望限購能夠盡可能小的影響其自身的收益，因而其目標函數為

③對于消費者來說。

由于消費者的目標是，希望政府采取限購政策后，房價能夠明顯降低，最好降低到其所能承受的范圍內，所以其目標函數為

5? 分析均衡解

顯然，政府能夠得到的效用同開發商和消費者對政府限購幅度的預期？駐pe成正相關的關系。開發商和消費者對政府限購調控的預期又取決于對？酌e、te的估計，即政府推動GDP的增長與實施限購政策有一定的關系。當開發商和消費者預期政府當前主要工作為推動GDP穩定增長時，政府所能得到效用會相對減少。反之，當開發商和消費者預期政府的主要工作為調控房地產市場，且采取限購政策，政府所得的效用會相對增加。[10]

政府雖然會通過各種手段來發出信號，盡可能讓開發商和消費者相信自己不會僅僅關注GDP的增長，也會采取限購政策來調控房地產市場，以此引導開發商和消費者對政府限購政策力度的判斷，但對于理性的消費者和開發商來說，他們清楚地知道，如果只進行一次博弈，政府會發布虛假的決策信息，以此來使自己獲得更多的效用。[11]因而，開發商和消費者往往不會過多在意政府的輿論導向，選擇自己最初的預期值。

開發商和消費者是兩個相對對立的利益集團。當政府采取限購政策時，若開發商能準確預測，并采取積極措施應對，就會使自己的效用獲得最大程度的減少;相反，則消費者所得的效用并不會顯著增大，潛在剛需消費者還是無法以自己心中預期的價格購房。若開發商未能預測政府即將采取限購政策，則當政府采取限購政策時，開發商處于被動，勢必會致使房價短期迅速降低，開發商效用減少;相反，短期內消費者效用達到最大。[12]待開發商采取相關應對措施后，房價趨于穩定，開發商和消費者的效用趨于平衡，且都無法達到最大。

在現實中，更常見的情況是開發商和政府往往為了獲取更多效用而采取合謀策略。這樣就使得房地產市場失去平衡，出現屢屢限購，屢屢不見效的狀況。

6? 實例論證

河南省鄭州市作為新一線城市，其房價也具有一定的代表性。鄭州市于2011年出臺限購令，2013年9月2日正式施行。該令于2014年8月9日起取消，后由于房價上漲趨勢過快于2016年10月1日恢復實施。[13]因而本文選用2015年、2016年、2017年的商品房平均銷售價格與GDP相關數據，驗證政府的限購力度與開發商、消費者對限購政策預期的內在聯系。（表1）

為簡化分析，對數據做以下簡單處理，所得新數據保留兩位有效數字。GDP數據以8000億元為基數，所有數據均除以該基數。商品房平均銷售價格數據以8000元/平方米為基數，所有數據均除以該基數。簡化后的數據如表2所示。

？酌為限購前與限購后GDP指數的平均值，？駐p為限購前商品房平均銷售價格指數，？駐pe為限購后商品房平均銷售價格指數。2016年10月1日鄭州開始實施限購政策，以2016年為基準年，即2015年為限購前，2017年為限購后。

由此可知，政府的收益與其自身所采取的限購政策力度及開發商和消費者對政府采取措施力度大小預測相關，這里將 ，即開發商、消費者對政府政策的預期作為一個整體進行分析。若開發商和消費者對政府的預測與政府實際采取力度相同，則政府的收益G=0;若開發商和消費者低估了政府措施的力度，則政府收益G>0，且低估的越多，政府收益越大;若開發商和消費者高估了政府措施的力度，則政府收益G<0，且高估的越多，政府收益越小。

7? 結論與建議

本文建立了不完全信息下的單期博弈模型，以此分析政府限購政策是否有效與開發商、消費者對政府限購政策預期間的關系。通過分析發現，在不完全信息的前提下，政府完全了解開發商和消費者的效用函數，但開發商和消費者只了解政府效用函數中的一部分。在不考慮其他因素的情況下，政府的最優策略為 ，因而政府需要更好的平衡限購與促進GDP增長間的關系，以期在降低房價，滿足民生訴求的同時，保證地方的經濟增長。開發商、消費者對政府限購政策力度的預期直接影響限購政策的實施效果。[14]當開發商、消費者預期政府限購的力度高于政府實際限購力度時，政府的收益為負;當開發商、消費者預期政府限購的力度底于政府實際限購力度時，政府的收益為正;當開發商、消費者預期政府限購的力度與政府實際限購力度完全一致時，政府的收益為零。因此政府為使限購政策切實有效，應當采取各類措施進行輿論引導，使開發商和消費者低估政府實施限購政策的力度或與政府實際限購政策一致。為了保證當地經濟增長，政府應當另辟蹊徑，尋找更加符合可持續發展戰略的經濟增長項目。扭轉房地產行業作為經濟主導產業的現狀。[15]積極與媒體合作，做適時恰當的輿論引導，保證政策實施力度與開發商、消費者對政策實施預期的一致性。同時，要調整官員政績評價標準，降低房地產行業在評價中的比例，獎懲分明，切實落實限購政策，實現房價的調控。

本文在構建博弈模型進行分析時還存在一些局限性和不足，模型僅考慮最優化的市場情況，但現實市場中，情況更為復雜，且房地產市場的價格調控是一個長期的過程，單期模型僅僅是整個調控過程的一個階段，在整個調控過程中，政府和開發商往往會因為利益關系而采取合謀策略，以使雙方都達到效用最大化。同時，房地產行業作為政府經濟來源的主導產業，政府不希望其過于低迷，這樣不利于當地經濟發展，房地產業的發展也帶動了一系列相關產業的發展，一方面帶來了巨大的經濟效用;另一方面也解決了當地的就業問題。政府不會也不可能將房地產行業一竿子打死，用此方法滿足剛需購房者。此外，政府在實施房地產價格的調控時，往往不會僅采取一種措施，而是多管齊下，本文把限購政策單獨列出進行討論，不夠全面，存在局限性。

參考文獻：

[1]施錫全.博弈論[M].上海：上海財經大學出版社，2000：29-80.

[2]李東生.地方政府與開發商在房價調控中的合作博弈分析[J].中國物價，2007（11）：36-39.

[3]李幫義，王玉燕.博弈論及其應用[M].北京：機械工業出版社，2010.

[4]周黎安.晉升博弈中政府官員的激勵與合作——兼論我國地方保護主義和重復建設問題長期存在的原因[J].經濟研究，2004（6）：33-40.

[5]衛子丹.房地產價格的博弈分析[D].太原科技大學，2014.

[6]馮立威.博弈論與信息經濟學[J].中國信息導報，2004（8）：29-30.

[7]周洪元.基于博弈論的高房價原因研究[D].鄭州大學，2011.

[8]張健.基于博弈論對房地產市場參與者行為的分析[J].商業經濟，2010（8）：32-34.

[9]李宏勛，關峰，王玲.淺析我國房地產市場中的價格博弈[J].武漢金融，2011（11）：12-14.

[10]劉樹德，李貞.新一輪房地產限購政策效果研究[J].金融與經濟，2017（08）.

[11]羅胤銘.限購政策對房價調控的有效性探討[J].現代經濟信息，2016（23）.

[12]劉江濤，張波，黃志剛.限購政策與房價的動態變化[J]. 經濟學動態，2012（03）.

[13]李幫義，王玉燕.博弈論及其應用[M].北京：機械工業出版社，2010.

[14]王兆芬.博弈論視角下我國房價調控分析[J].成都理工大學學報，2012（3）：22-28.

[15]張永慶，蔣海霞.基于博弈論視角的上海市房價現狀分析[J].物流工程與管理，2017（4）：168-170.