類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探討

黨建平

【摘 要】 隨著我國教育事業(yè)的不斷改革，高中數(shù)學(xué)在教學(xué)過程中存在的問題逐漸浮現(xiàn)出來，為了滿足新課程的要求，教師要保證學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，并培養(yǎng)其良好的數(shù)學(xué)思維方式。而類比思想的出現(xiàn)對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)來說非常重要，類比思想作為數(shù)學(xué)思想的一部分，對(duì)其合理運(yùn)用不僅可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，還可以幫助學(xué)生快速掌握學(xué)習(xí)方法以及有效突破教學(xué)難點(diǎn)。因此，本文對(duì)類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行簡(jiǎn)要分析。

【關(guān)鍵詞】 類比思想 ?高中數(shù)學(xué) ?教學(xué)應(yīng)用 ?分析探討

我國教育事業(yè)的主要目標(biāo)是對(duì)高中數(shù)學(xué)課程重點(diǎn)培養(yǎng)，同時(shí)高中數(shù)學(xué)課程也是一門集難點(diǎn)與重點(diǎn)的學(xué)科，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方針是對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力的培養(yǎng)，以保證學(xué)生的邏輯思維與抽象思維的有效發(fā)展。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，難免會(huì)遇到相對(duì)難度較大的問題，從而影響自身在學(xué)習(xí)過程中遇到阻礙，嚴(yán)重時(shí)將會(huì)影響學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的信心以及積極性，從而不利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。因受傳統(tǒng)應(yīng)試模式教育的影響，而大幅度提升激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性困難程度。所以，教師在教學(xué)過程中，應(yīng)運(yùn)用類比思想，并將其滲透到課堂當(dāng)中，從而可以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，以及提升其邏輯思維能力與應(yīng)變能力。而學(xué)生運(yùn)用類比思想可以幫其快速解決數(shù)學(xué)難題，使學(xué)生快速掌握學(xué)習(xí)知識(shí)，并在生活中運(yùn)用所掌握的知識(shí)對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行解決，從而大幅度提升課堂整體教學(xué)效果。

1. 類比思想概述

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想的核心思想就是類比思想，其對(duì)提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果以及學(xué)生的學(xué)習(xí)效率較為明顯，由于類比思想具有較強(qiáng)的針對(duì)性，所以學(xué)生可以借助該特點(diǎn)將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行簡(jiǎn)化，從而加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握程度。經(jīng)研究表明，在教學(xué)過程中如果學(xué)生遇到某個(gè)難點(diǎn)問題，可以采用類比思想對(duì)問題進(jìn)行合理的解決，找出問題的突破口，并運(yùn)用所掌握的知識(shí)點(diǎn)對(duì)其進(jìn)行分析。類比思想的合理運(yùn)用可以幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有效理解，從而提升學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣以及效率。

2. 類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

2.1采用類比思想對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)

在教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生將類比思想進(jìn)行結(jié)合，并設(shè)立相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，以保證獲取新的知識(shí)。學(xué)生運(yùn)用類比思想可以對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的差異性有一定的了解，并可以掌握與理解各種數(shù)學(xué)概念知識(shí)，以及明確數(shù)學(xué)概念本身的特征與關(guān)系。比如，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行函數(shù)講解時(shí)，學(xué)生可以將其分為弦函數(shù)與余弦函數(shù)兩種，對(duì)二者圖像中的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)進(jìn)行分析，對(duì)平面向量與空間向量二者之間存在的差異性通過類比思想進(jìn)行分析，并要求學(xué)生利用自身對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的具體掌握情況于所學(xué)知識(shí)進(jìn)行融合，從而對(duì)相同點(diǎn)與不同點(diǎn)二者之間的關(guān)系進(jìn)行強(qiáng)化。在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)通過類比思想理念對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性，從而在解題過程中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)有效解決問題，不僅可以提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，還可以提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的分析能力以及解題能力。

2.2采用類比思想對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行鞏固

類比思想具有幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，以及幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)等特點(diǎn)，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的探索程度逐漸加深，從而提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的獲取能力。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)在遵循現(xiàn)有的教學(xué)提下，幫助學(xué)生加深對(duì)當(dāng)前知識(shí)結(jié)構(gòu)理解與掌握。比如，教師在講授四面體之前，讓學(xué)生對(duì)已學(xué)過的三角形邊長性質(zhì)進(jìn)行回顧，在此基礎(chǔ)上對(duì)新知識(shí)進(jìn)行擴(kuò)展，并結(jié)合到舊知識(shí)點(diǎn)中，將三角形知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變成四面體教學(xué)過程中，并通過運(yùn)用類比思想對(duì)新知識(shí)結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行深入了解。

2.3 采用類比思想構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系結(jié)構(gòu)

高中數(shù)學(xué)做為高中教育重要的科目，其自身具有掌握難與知識(shí)面廣等特點(diǎn)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力與理解能力隨著知識(shí)結(jié)構(gòu)體系的增長而提升。數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)相對(duì)系統(tǒng)化，但其中蘊(yùn)含的知識(shí)點(diǎn)需要教師引導(dǎo)學(xué)生去理解與掌握。而將類比思想融入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，可以幫助學(xué)生將其中的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整理與總結(jié)，并與所學(xué)知識(shí)相比對(duì)，從而獲取重要的新知識(shí)點(diǎn)。比如，教師在講授函數(shù)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，學(xué)生可以運(yùn)用四則運(yùn)算對(duì)周期函數(shù)問題進(jìn)行解決，由于學(xué)生對(duì)周期函數(shù)知識(shí)掌握較深，所以可以跟隨老師的講題思路，從而提升自身學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率。學(xué)生跟著教師的引導(dǎo)證明該函數(shù)是否屬于周期函數(shù)，進(jìn)而使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系快速發(fā)展，以保證學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的積極性。

2.4采用類比思想理解數(shù)學(xué)定理

從高中數(shù)學(xué)定理知識(shí)角度來講，其自身具有抽象性以及概括性等特點(diǎn)，如果采用傳統(tǒng)的記憶模式讓學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)，將會(huì)導(dǎo)致學(xué)生浪費(fèi)較長時(shí)間對(duì)數(shù)學(xué)定理進(jìn)行重復(fù)記憶，因?qū)W生自身不具備較為扎實(shí)的基礎(chǔ)，從而對(duì)新知識(shí)無法掌握。這種方式對(duì)學(xué)生記憶數(shù)學(xué)定理的效果相對(duì)較差，因此，教師應(yīng)利用類比思想幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)定理進(jìn)行記憶，并對(duì)數(shù)學(xué)定理之間的聯(lián)系進(jìn)行對(duì)比分析，不僅可以使學(xué)生對(duì)定理知識(shí)的理解程度有一定提升，還可以使數(shù)學(xué)定理的應(yīng)用方向與應(yīng)用范圍得到一定的提升。

結(jié)束語

由綜上所述，將類比思想融入在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行快速掌握，并在實(shí)際數(shù)學(xué)問題中運(yùn)用類比思想可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，從而幫助學(xué)生在發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)中的規(guī)律，不僅可以使數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系得到一定的完善，還可以對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)進(jìn)行強(qiáng)化。

參考文獻(xiàn)

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