基于AlexNet遷移學習的磁異常信號檢測方法

李啟飛, 吳 芳, 韓蕾蕾, 范趙鵬, 李沛宗

基于AlexNet遷移學習的磁異常信號檢測方法

李啟飛1,2, 吳 芳1, 韓蕾蕾1, 范趙鵬3, 李沛宗1

(1. 海軍航空大學 戰勤學院, 山東 煙臺, 264001; 2. 中國人民解放軍91550部隊, 遼寧 大連, 116000; 3. 中國人民解放軍91001部隊, 北京, 100080)

航空磁探反潛是通過磁探儀檢測磁異常信號, 進行航空反潛的重要手段。針對水下目標的磁異常信號在低信噪比條件下難以檢測的問題, 提出使用基于AlexNet遷移學習的磁異常信號檢測方法。該方法基于卷積神經網絡原理, 通過對水下目標不同態勢、航空磁探平臺不同飛行路線和速度情況進行仿真, 得到大量信號序列, 對其加高斯白噪聲, 從而模擬磁探平臺測得信號。隨后對其進行短時傅里葉變換得到時頻圖, 并利用深度卷積神經網絡模型AlexNet對時頻圖特征進行遷移學習訓練, 最后利用測試集數據對訓練后的AlexNet網絡進行測試, 實現對低信噪比條件下水下目標磁異常信號的檢測。仿真結果表明, 在信噪幅度比為-8 dB、虛警率為3%情況下, 對磁異常信號的檢測概率達到93%。

航空反潛; 磁異常信號; 檢測; 時頻分析; AlexNet; 遷移學習

0 引言

航空磁探測作為當今有效的磁探測手段, 已被廣泛應用到地磁場測量、地磁異常檢測、航空物探等民用領域[1]以及水下目標檢測等軍用領域[2]。由于水下目標中含有的大量鐵磁性物質, 會對附近的磁場造成一定程度的擾動, 通過對這些擾動, 即地磁異常的測量與檢測, 就能夠實現對水下目標的檢測。

傳統磁異信號檢測算法有正交基(orthogonal basis function, OBF)分解[3]及其延續算法[4-7]、隨機共振檢測[8]、主成分檢測[9]、熵濾波器檢測[10]、高階過零檢測[11]等。OBF分解對于目標磁異常信號的檢測需要知道水下目標位置的先驗信息; 隨機共振算法對于磁異常信號的檢測在信噪比(sig- nal noise ratio, SNR)SNR=-3.5 dB, 虛警率(false alarm rate, FAR)FAR=0.015情況下, 檢測概率僅有60%; 熵濾波器檢測能力低于隨機共振檢測; 高階過零檢測器概率信噪比SNR=-2 dB, FAR=0.001情況下, 檢測概率僅為50%。

Krizhevsky等[12]提出的AlexNet模型, 在2012年ImageNet競賽中取得了冠軍, 其準確度和運算速度遠超同期其他模型。Yosinski等[13]指出, 可以用訓練好的模型低層與初始化的高層相結合, 對新的數據集進行訓練, 從而解決樣本不足的問題, 并節約計算力。基于此, 文中提出用磁異常信號在AlexNet深度卷積神經網絡進行遷移學習訓練和測試, 并用仿真數據對該算法的檢測能力進行了驗證。

1 相關模型

1.1 水下目標磁場模型

在航空磁探反潛過程中 , 潛艇作為鐵磁性目標, 其等效磁偶極子模型磁場強度可以表示為

通過計算, 可以得到

式中, Hx, Hy, Hz是磁場強度的三分量, H=ixHx+ iyHy+izHz, 其中ix, iy, iz為坐標系中的單位向量。

根據式(2)可得潛艇等效磁偶極子模型的磁感應強度B=μ0H, 其三分量值為Bx, By, Bz,可以通過式(4)計算而得

某地地磁場強度HE, 其三分量分別為HEX, HEY, HEZ, 其單位方向向量為iE=(ixHEX+iyHEY+ izHEZ)/||HE||2。其中||HE||2表示為地磁場矢量的2-范數。如圖1所示, X地磁場的潛艇磁場疊加后形成的干擾磁場的總磁場為

圖1 磁場合成圖

設HE與H的夾角為γ, 則

因HE>>H, 所以上式可以展開為

目前航空磁探反潛的探測數據是尾端光泵磁力計所測的標量磁場數據, 所以磁偶極子模型下對潛艇磁場的仿真中, 將三分量磁場投影到地磁場的坐標系上, 得到其磁異常數值X, 表示為

即測得的標量磁異常信號X為潛艇信號H在地磁場HE方向的投影。

1.2 短時傅里葉變換

對磁異常信號的檢測而言, 信號出現的時間是隨機的, 對采樣信號進行傅里葉變換只能夠得到信號總體的頻域信息, 不能準確判定出現信號的時間。對于這種非平穩信號, 短時傅里葉變換(short-time Fourier transform, STFT)是一種較為有效的處理方法。

住建部于日前正式公布《建筑工人實名制管理辦法（征求意見稿）》，明確提出以下要求：一是建筑工人進場施工前，應錄入建筑工人實名制名冊；二是承包企業應在承接工程的項目部建立統一的建筑工人實名制臺賬；三是要求在全國范圍內，實現實時數據共享；四是未在全國建筑工人管理服務信息平臺上登記，且未經過基本職業技能培訓的建筑務工人員不得進入施工現場，建筑企業不得聘用其從事與建筑作業相關的活動；五是承包企業（包括：工程總承包、施工總承包企業和直接承包建設單位發包工程的專業承包企業）對所承接工程項目的建筑工人實名制管理負總責。

STFT通過加窗的方法對信號進行截斷, 并對截得信號作傅里葉變換, 將窗口平移遍歷過整段信號, 得到不同時間窗口下的信號頻譜信息,其表達式為

式中: f(t)為時域信號; g(t-τ)為以τ為中心的窗口。

2 神經網絡模型理論

2.1 卷積神經網絡

20世紀90年代, Cun等[14]確立了卷積神經網絡(convolutional neural network, CNN)的現代結構, 在對其進行完善后, 設計了多層神經網絡LeNet-5。目前, CNN在語音識別、圖像分類等領域有著廣泛的應用。CNN能夠在大量數據、圖像中發現隱藏的特征, 從而克服了人工分類、定制數據和圖像特征的復雜性。

2.2 AlexNet深度卷積神經網絡

1) AlexNet網絡結構

標準的AlexNet網絡結構一共有8層, 其中包括5個卷積層, 3個全連接層。前5層為卷積層, 第1、2層的卷積層運算流程相同: 卷積-ReLU激活函數-池化-歸一化; 第3、4層與前2層相比, 沒有池化和歸一化; 第5層沒有歸一化; 第6、7層為全連接層, 分別包含4 096個神經元; 第8層為全連接層, 包含1 000個神經元。具體如圖2所示。

圖2 AlexNet網絡運算流程圖

2) 遷移學習

深度學習模型的訓練需要大量的時間、計算力和人工標注的數據。如何低成本對模型進行訓練是深度學習領域需要解決的問題, 遷移學習很好地解決了這個問題。

Yosinski等[13]提出, 不同訓練集所訓練的網絡模型在低層具有一般性, 在高層網絡才會體現不同訓練集的特殊性, 并用數據試驗對低層網絡的共同性進行驗證。也就是說, 可以用新的數據集對已經訓練好的模型進行訓練, 從而達到與直接訓練新的網絡模型一樣的效果。

遷移學習就是將已經訓練好的模型的前數層遷移到目標網絡, 并對目標網絡剩余層初始化。在目標網絡進行訓練的過程中, 既可以凍結遷移層的參數, 只對初始化的層進行訓練, 也可以對整個網絡模型進行訓練。一般情況下, 采用凍結參數的方法可以防止過擬合。

3 仿真分析

3.1 生成信號

1) 依據水下目標位置分布情況, 得到水下目標位置。當對水下目標位置先驗信息缺乏一定了解, 且不考慮其運動的情況下, 其位置分布符合二維高斯正態分布。一般認為在信號檢測過程持續30 s, 即采樣3 000個數據點時, 水下目標位置(x, y)符合均值為[0, 0], 方差為diag(400, 400)的二維高斯分布。

2)生成航空磁探平臺的航向。不考慮飛機轉向情況,航空磁探平臺的起始位置為(r×cos(a), r×sin(a)), 其中r=1500 m, a在0～2π之間隨機取值, 并使航線經過(0, 0)處。磁探平臺航速為360 km/h, 一共采樣30 s, 即3 000個數據點。

3.2 短時傅里葉變換

一般來說, 水下目標磁異常信號從出現到消失的時間不超過3 s, 即時間窗口長度為3 s, 每個時間窗口取300個數據點是較為合適的, 每次向下一時刻平移0.1 s, 即每次平移10個數據點。為了方便AlexNet網絡對圖像進行檢測, 將圖像的色域進行了歸一化調整。得到信號時域圖和時頻圖如圖3和圖4所示。

圖3 無噪聲磁異常信號時域圖

圖4 無噪聲磁異常信號時頻圖

當不存在噪聲時, 時頻圖像特征明顯, 其高亮時間保持3 s左右, 頻率在0~0.3 Hz, 且呈現出“子彈”形狀的高亮圖形。而水下目標(例如潛艇、無人水下航行器)主體是鐵磁性物質, 在2.5倍物體長度以上的空間外, 完全可以把磁性物體當作磁偶極子處理, 滿足一般工程應用的需求。航空磁探測平臺從目標上方飛過, 對平臺航線處的磁場進行采樣。

圖5為低SNR下磁異常信號的時域圖, 圖6為該信號的時頻圖, 通過對圖6分析可知, 在極低SNR情況下, 信號完全淹沒在噪聲之中, 從時域上來看, 完全無法以肉眼尋找到信號; 從時頻圖上來看, 在信號出現的10.5 s處, 子彈狀圖形特征極為不明顯, 且能量強度低于在13 s附近出現的干擾。

圖5 SNR=–8 dB時磁異常信號時域圖

圖6 SNR=-8dB時磁異常信號時頻圖

圖7、圖8為不包含信號, 僅有白噪聲情況下的時域圖和時頻圖, 10.5 s處出現了時間、頻率特征與真實磁探信號極其相似的子彈狀圖形, 只是能量較小, 但在現今的時頻圖檢測算法下, 極有可能將其算作磁異常信號, 從而造成虛警。

圖7 白噪聲時域圖

圖8 白噪聲時頻圖

3.3 數據預處理

1) 由于時頻圖的坐標軸固定, 在AlexNet網絡中屬于無用信息, 還有可能對磁異常信號的檢測產生不良后果, 所以在預處理過程中, 需去除時頻圖的坐標軸信息。

2) 對時頻圖進行壓縮, 由于標準AlexNet的輸入為227像素×227像素×3通道, 故需要將其壓縮至指定大小。

3.4 AlexNet網絡訓練

訓練運行環境: intel(R)Core(TM)i5-4200M CPU@2.50 GHz, 內存為12 GB, 程序在window 10系統下Matlab軟件上進行編寫并運行。使用Matlab調用CPU實現網絡訓練, 編程實現簡單, 能夠快速驗證算法可行性。試驗采取訓練-測試的流程, 在訓練過程中, 可以通過準確率曲線直觀地觀測模型訓練的優劣情況。

試驗1:

對生成信號的4個因素(水下目標位置、飛機航線、地磁場信息和SNR)均隨機化, 其中SNR在–10~–1 dB之間隨機取值, 仿真得到2 000個不同情況下的信號時頻圖和2 000個白噪聲時頻圖, 共計4 000個樣本, 其中80%作為訓練集, 20%作為驗證集合。

訓練集數據對模型的訓練結果如圖9所示。其最終準確率達到了97.83%, 并將損失降低到了0.1附近。使用測試集對模型的泛化能力進行測試, 對信號的檢測能力達到99%, 漏警率為1%, 對噪聲的檢測能力達到98%, FAR為2%。試驗1驗證了在探測信息完全隨機的情況下, 通過大量仿真的加噪信號對AlexNet網絡進行遷移學習后的訓練, 該網絡能夠在時頻圖的基礎上對信號進行有效檢測。

圖9 訓練結果

試驗2:

為了更進一步測試AlexNet網絡的能力, 保持水下目標位置、飛機航線和地磁場信息的隨機性不變, 觀察信噪比SNR=-2, –4,…, –20下訓練集對AlexNet網絡訓練后的泛化能力。其結果如圖10所示。

訓練檢測概率, 是訓練過程中網絡對訓練集的檢測能力。從圖10可以看出, 隨著SNR的提高, 訓練檢測概率也隨之提高; 當SNR<–14 dB時, Alexnet網絡喪失對磁異常信號的檢測能力; –14 dB–10 dB時, FAR隨著SNR的增大而降低, 泛化能力隨著SNR的增大而增加; 當SNR=-6 dB, 對測試集的檢測概率(泛化概率)已經達到了98.2%, FAR=1.6%。因此理論上講, 用不含噪聲的數據作為樣本可以獲得最優泛化效果, 但是由于在實際測量中, 環境磁場的噪聲是不可避免的, 所以用不含噪聲的數據作為樣本不貼合實際應用條件。

圖10 不同SNR下的檢測能力

4 結論

基于遷移學習理論, 在AlexNet網絡的基礎上實現了對磁異常信號的檢測。仿真結果表明: 在SNR=-8 dB、Far=3%情況下, 對磁異常信號的檢測概率達到93%, 優于傳統信號檢測算法; 在AlexNet的8層網絡架構及其特殊的激活函數、重疊池化層和隨機失活等技巧下, 有限避免了對網絡訓練的過擬合情況; 由于卷積神經網絡的可遷移性, 凍結已經訓練好的網絡低層參數并遷移至新的網絡中進行訓練, 既能夠提高計算速度, 節約計算力, 又能夠保證其精度。

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Detection Method of Magnetic Anomaly Signals Based on AlexNet Transfer Learning

LI Qi-fei1,2, WU Fang1, HAN Lei-lei1, FAN Zhao-peng3, LI Pei-zong1

(1. Air Combat Service College, Naval Aviation University, Yantai 264001, China; 2. 91550thUnit, the People’s Liberation Army of China, Dalian 116000, China; 2. 91001thUnit, the People’s Liberation Army of China, Beijing 100080, China)

Aiming at the problem in aviation antisubmarine that the magnetic anomaly signals of underwater targets are difficult to detect under low signal-to-noise ratio(SNR), a detection method of magnetic anomaly signals based onAlexNet transfer learning is proposed. Based on the principle of convolution neural network, a large number of signal sequences are obtained by simulating different situations of underwater targets and different flight routes and speeds of the aeromagnetic platform with Gaussian white noise, so as to simulate the signals measured by the magnetic detection platform. Then, the short-time Fourier transform(STFT) is applied to obtain the time-frequency diagram, and the time-frequency features are transferred and trained by using the AlexNet. Finally, the trained AlexNet deep convolutional neural network is tested by the test set. The results show that the AlexNet model has good generalization ability in the field of magnetic anomaly signal detection. When the SNR is -8 dB and the false alarm rate is 3%, the detection probability of magnetic anomaly signal reaches 93%.

aviation antisubmarine; magnetic anomaly signal; detection; time-frequency analysis; AlexNet; transfer learning

TJ67; TM937

A

2096-3920(2020)02-0162-06

10.11993/j.issn.2096-3920.2020.02.007

2018-12-06;

2019-01-04.

國家自然科學基金(61971424).

李啟飛(1994-), 男, 在讀碩士, 主要從事磁信號處理相關研究.

李啟飛, 吳芳, 韓蕾蕾, 等. 基于AlexNet遷移學習的磁異常信號檢測方法[J]. 水下無人系統學報, 2020, 28(2): 162-167.

(責任編輯: 許 妍)