廣東省湛江市新型冠狀病毒肺炎流行趨勢的初步預測

吳家園，賴天文，劉華鋒，潘振宇，李 筱，呂 軍 ， 林挺葵* （. 廣東醫科大學附屬醫院，廣東湛江 5400；. 西安市兒童醫院，陜西西安 7000；. 青海衛生職業技術學院，青海西寧 80000；4. 暨南大學附屬第一醫院，廣東廣州 5060）

2019新型冠狀病毒(2019-nCoV)，因2019年武漢病毒性肺炎病例而被發現，2020年1月12日被世界衛生組織命名[1]。冠狀病毒是一個大型病毒家族，已知可引起感冒以及中東呼吸綜合征(MERS)和嚴重急性呼吸綜合征(SARS)等較嚴重疾病。新型冠狀病毒是以前從未在人體中發現的冠狀病毒新毒株[2]。國家衛生健康委員會官方網站顯示：截至2020年2月14日24時(文中數據均截止于此日期)，我國累計確診病例達66 492例，其中治愈8 096例，死亡1 523例[3]。自2020年1月22日起，各地相繼啟動了重大突發公共衛生事件Ⅰ級響應，采取了一系列前所未有的嚴厲干預措施，如搜尋疑似/確診患者并隔離觀察或治療、出行限制和延長春節假期等。至2月中旬，全國各地區(除湖北以外)的疫情形勢總體出現了一些積極變化：(1)新增確診人數持續下降；(2)疑似病例低于確診病例；(3)治愈率提高，出院人數增多。然而，疫情依舊處在關鍵時刻，尚面臨諸多不確定的風險和挑戰。

在傳染病動力學研究中，基本再生數(basic reproduction number，R0)是一個非常重要的指標，表示在無病平衡狀態時，引入一個新的感染者，在其平均染病周期內所能感染的人數[4]。利用合適的模型來估算和預測R0，對于評估疾病傳播能力和預測疾病傳播發展趨勢具有重要意義。目前，廣東省湛江市人民對疫情防控及發展趨勢極為關注。疫情會被控制還是繼續蔓延? 何時能達到峰值? 疫情“拐點”何時出現? 何時復工復學？這些問題是人們最擔心的問題。為此，本研究通過廣東省衛健委公布的新型冠狀病毒肺炎(Novel Coronavirus Pneumonia，NCP)疫情的相關數據，構建了疾病傳播的SIR(Susceptible Infected Recovered)模型，并對本次疫情的R0進行估計和預測，研究湛江市疫情的流行趨勢，為疫情防控和相關政策支持提供理論依據。

1 材料和方法

1.1 數據來源

本文的數據來源于廣東省截至2020年2月14日24時的官方統計數據[5]，所有數據均從廣東省衛健委官方網站獲得。湛江市總人口數來源于湛江市統計信息網[6]，2018年末總人口數為733萬人。

1.2 SIR模型

SIR模型又稱“倉室”模型，是最經典、也是最基本的傳染病模型，于1927年由Kermack與Mckendrick提出，至今仍被廣泛應用并不斷改良[7]。在SIR模型中，發病地區內的人群被分成3類：(1)易感者(susceptible，S)，指尚未染病，但容易受到感染的人群；(2)感染者(infective，I)，表示已感染并可以傳播給他人的人群；(3)移出者(removal，R)，代表感染后恢復且對該傳染病免疫，或已死亡的人群。這3類人群在易感狀態、傳播狀態和移出狀態之間的轉換不僅依賴于自身的狀態，同時也受到周圍人群所處狀態的影響。SIR模型基于以下4個基本假設：(1)該地區的總人口數保持恒定；(2)單位時間內，感染者所能感染的人數與易感者的人數成正比；(3)單位時間內，移出者人數的增加和感染者人數成正比；(4)移出者在疫情期間不會再次感染該病[8]。根據上述假設，SIR模型可用一組微分方程表示：

S(t)，I(t)和R(t)分別表示t時刻易感人群、感染人群和移出人群的數量，在初始時刻3類人群的數量(S0，I0，R0)>0；β表示感染強度，即感染者傳播疾病的效率；γ表示移出概率，即感染者康復的概率。此外，我們通過計算t時刻預測值與真實值之間的方差，即RSS(β,γ)=∑t(I(t)－?(t))2，并依據方差的最小值來選擇最優模型，從而確保預測值和真實值相適應，并對R0進行更準確的計算：R0=β/γ[9]。

1.3 指數平滑法

在傳染病疫情中，一般是近期流行趨勢對現在的影響較大，而遠期的趨勢影響較小[10]。指數平滑法是一種對數據進行預處理的方法，主要應用于中短期的預測，現已成為預測傳染病流行趨勢的常用方法。其基本思想是通過序列以往實際觀測值的加權平均來預測未來的數值，對近期的觀測值賦予較大的權重，而給遠期的實際值賦予較小的權重，使預測結果既反映最新的信息，又能反映歷史資料的信息，從而確保預測結果更加符合實際情況[11-12]。本研究在SIR模型結果的基礎上結合指數平滑法來預測湛江市NCP基本再生數基本再生數R0的未來趨勢。本研究的統計分析和模型構建過程通過使用R語言(3.6.1版本)deSolve包和sweep包來完成。

2 結果

2.1 基本再生數R0的計算結果

截至2020年2月14日24時，湛江市新型冠狀病毒肺炎累計確診病例為22例，其中11例治愈，暫無死亡病例(圖1)。表1列出了從2020年1月25日至2月14日湛江市NCP疫情發展過程中R0的具體數據。其中，R0的最大值為1.91，見于1月25日，隨后R0呈現持續下降的趨勢，至2月14日，達到本研究觀察期內的最小值1.28(圖2)，說明該市在NCP疫情早期所實施的防控措施已經起到了效果。

2.2 基本再生數的預測結果

圖1 湛江市新型冠狀病毒肺炎疫情圖(截至2020年2月14日24時，數據來源于廣東省衛生健康委員會、湛江新冠防控辦)

表1 2020年1月25日至2月14日湛江市NCP疫情的基本再生數

圖3展示指數平滑法對湛江市NCP基本再生數R0未來趨勢的預測結果。在流行病學中，R0>1 表示疾病將爆發，R0<1 則表示疾病走向消亡。依據目前的數據的預測結果顯示，大約在2月下旬，湛江市NCP的基本再生數R0回落到低于1的水平，預示著疫情可能迎來“拐點”，該疾病可能已被控制。大約在3月底，基本再生數R0回落到低于0的水平，即疫情將走向消亡。

圖2 2020年1月25日至2月14日湛江市新型冠狀病毒肺炎基本再生數的變化趨勢

3 討論

圖3 湛江市新型冠狀病毒肺炎基本再生數的變化與預測

本研究通過建立廣東省湛江市NCP疫情的SIR模型，對現階段疾病傳播和流行趨勢的關鍵參數—基本再生數R0進行了估計和預測。R0值反映傳染病爆發的潛力和嚴重程度，R0值越高表示疫情越嚴重。R0值主要取決于疾病的傳染率、人之間的接觸率及傳播時間[13]。在疫情早期，湛江市的基本再生數R0為1.91，低于武漢市同期的R0(2.8～3.9)[14]，且隨著防控措施干預呈現波動下降趨勢。根據我們的預測結果，湛江市的NCP疫情可能在2月下旬迎來“拐點”，并在3月底走向消亡。與2003年在我國發生的“非典”疫情相比，本次疫情可能會更早結束。該結果與湛江市采取了快速有效的公共衛生措施，民眾對疫情防范意識的提升，以及我國醫療健康事業的快速發展有關。

2020年1月20日，湛江市確診了首例輸入性新型冠狀病毒肺炎病例。僅4 d后，湛江市便啟動了重大突發公共衛生事件一級響應，除了第一時間組織救治確診和疑似患者，還成立領導小組、防控工作小組、防控專家組和臨床救治專家組等，制定各項應急措施和工作方案，表明了阻止疫情蔓延的決心。在武漢疫情爆發后，有大量來自湖北的人員滯留湛江，給湛江市的疫情防控帶來了嚴峻的考驗。湛江市政府為這些來自疫情發生地的無發熱癥狀人員實行集中健康觀察，并提供免費食宿和口罩，這不僅給湖北人員提供了棲身之所和解決溫飽問題，也能讓湛江市民減少擔憂，同時也成為了各地解決該問題的模范。針對春節后返工潮的到來，湛江市按照“輕重緩急、分類指導、分期分批”的原則，引導務工人員安全有序返湛返崗。湛江市所采取的這一系列“外防輸入”“內防擴散”的防控措施有效遏制疫情蔓延勢頭，并取得了明顯階段性成效。因此，做好疫情宣傳工作，提高群眾對疫情的警惕性，嚴格隔離感染者，減少民眾外出和聚會，做好個人衛生，定期消毒各類場所，切斷傳播途徑，同時及時積極治療確診患者，預防醫院內感染等一系列防控措施，均能降低R0值，有效地控制NCP疫情。

此次NCP疫情對各個行業造成了巨大影響。廣東省作為經濟發達省份，已于2020年2月10日開始陸續進入復工復產。復工復產有利于防控物資、生活物資的補充，能為疫情的防控提供堅實的后盾。因此，企業單位應制定應急處置方案、儲備疫情防控物資、嚴格落實醫學觀察措施、設置隔離觀察場所、對已經發病或疑似人員及時隔離和上報。在疫情期間，還應加強復工人員的健康管理，強化心理疏導，防止恐慌，保障員工心理健康。

何時復學同樣是人們最為關注的問題。目前，疫情防控到了最關鍵階段。為防止二次爆發，復學時間點應在實際疫情走向消亡的基礎上，加入14 d的醫學觀察期限。因此，我們建議復學應晚于3月底。此外，我們還建議：學校要錯峰、錯層次、錯區域開學；學校要制定應急處置方案，掌握校園風險隱患；校內實行網格化管理，將疫情防控任務分解落實到每個網格、每位網格員；做好疫情防控物資儲備工作及設置隔離觀察場所；加強宿舍、食堂及教室等區域消毒工作；及時隔離和上報已經發病或疑似人員；強化心理疏導，保障師生的心理健康。

本研究首次對湛江市NCP的發展趨勢進行了預測，但也存在一定的局限性。首先，需要強調的是，本研究是在數據比較缺乏的情況下進行的一個初步估計。準確地預測NCP的傳播趨勢，需要充分考慮實際情形和掌握更準確的關鍵參數，如不同性別和年齡的人群易感性和接觸概率、醫院內傳播和醫院外傳播、人口密度和人群流動性等，從而對模型進行修正，使之更符合實際。其次，本研究僅考慮了已確診的和有癥狀的感染者，未涵蓋無癥狀感染者的情況。最后，目前的結果是基于疫情爆發到2020年2月14 日24時的數據得出的，由于疫情的發展仍存在不確定性，如診斷標準的改變和潛伏期的不確定性等，其流行趨勢仍可能會發生較大的改變。

綜上所述，目前湛江市NCP疫情進展速度放緩，正在得到一定程度的控制。繼續采取及時有效的防控措施，控制人口流動規模，加強對返湛人員的檢測與管理，能加快控制和撲滅疫情。