白條豬價格的等級預測

張 賀，崔明陽，李文龍

（新疆財經大學 統計與數據科學學院，烏魯木齊830012）

豬肉在居民肉類消費中占有較大比重，豬肉價格的變動與消費者生活密切相關，豬肉價格的上漲影響也是本次CPI 上升的重要因素。2019 年豬肉價格上漲主要包括非洲豬瘟疫情的爆發、禁養限養政策實施等原因，如果能夠預測到今年豬肉價格的上漲，及時做好儲備豬肉和引導養殖生產工作，對實際生活將產生重大影響。豬肉價格的上漲受內部傳導機制和外部沖擊的影響，內部傳導機制主要包括飼料成本、養殖周期，外部沖擊主要包括疫情、宏觀調控政策，信息缺失也是影響豬肉價格波動的因素之一，[1]從2010 年以來豬肉價格的上漲主要受外部沖擊的影響，如2010 年口蹄疫疫情和豬藍耳病的爆發，2015 年以來實施的環保政策，2018 年爆發的非洲豬瘟。梁俊芬等[2]應用H-P 濾波和CensusX12模型研究生豬價格波動的態勢和時間變化特征的分析中提出，生豬價格受外部隨機因素沖擊較大；郭利京、趙瑾[3]基于市場微觀結構理論分析生豬價格波動原因中提出，信息缺失是導致生豬價格波動的主要原因之一。受現實中外部沖擊和信息缺失等因素的影響，預測豬肉價格的值往往有較大誤差，為此，借鑒氣象干旱指標中的降水距平百分法，[4]對豬肉價格水平進行分級，把對價格的預測轉化為對價格水平級別的預測。

一、理論介紹

（一）距平百分率法

價格距平百分率反映某時段的價格相對于同期平均價格的偏離程度，即，式中為某年某時段（月）的價格，為該時段多年平均價格。

本文豬肉價格數據由商務部下全國農產品商務信息公共服務平臺提供。由生豬價格周期規律及借鑒股票市場中的壓力線、支撐線的理念，[5]對圖1畫出技術線，烏魯木齊、北京倆地畫出的白條豬月價格距平百分率的技術線是一致的，即壓力線和支撐線分別都是15%、0%和-20%。在股市中，壓力線又稱阻力線，具有阻止股價繼續上升的作用；支撐線又稱抵抗線，具有阻止股價繼續下跌的作用，支撐線和壓力線是可以相互轉化的。支撐線可看成供給端，壓力線可以看做需求端，R=0%所在的虛線同時起著壓力線和支撐線的作用。

圖1 烏魯木齊白條豬月價格距平百分率圖（左）和北京白條豬月價格距平百分率圖（右）

價格距平百分率能夠反映出與平均價格的偏離程度，價格距平百分率R 大于16%意味著現實生活中白條豬豬肉價格相對較高，為了預測這種情況的發生，將價格距平百分率R 劃分成四個等級，以便對豬肉價格等級為A 的情況進行預測，見表1。

表1 價格距平百分率R 的高低等級

（二）灰色GM（1，1）模型

2.灰色GM（1，1）模型的精度檢驗。建立模型之后還需要進行殘差檢驗、后驗差檢驗，[7]通過檢驗方可進行預測。殘差檢驗一般要求精度γ＞80%。后驗差檢驗主要依據小誤差概率Q 和均方差的比值C來評價模型精度等級，判別表見表2，小誤差概率Q越大，均方差比值C越小，則模型精度越高。

表2 后驗差檢驗精度判別表

（三）加權馬爾可夫預測模型

影響白條豬豬肉價格的因素可視為一種隨機沖擊，因此引入馬爾可夫模型。主要步驟有：根據分類指標確定概率轉移矩陣以p 記一步轉移矩陣概率Pij的矩陣；[7]確定豬肉價格等級的各階自相關系數[9]rk；對各階自相關系數進行規范化處理：，Wk作為各步長的馬爾科夫鏈的權重；加權馬爾可夫模型的預測max{Pi}，其中。

二、實證分析

（一）基于灰色模型的實證分析

1.灰色模型的構建。將表3 中前70%的數據作為訓練集，后30%的數據作為測試集，2014 年1 月至2018 年1 月的烏魯木齊白條豬月平均價格數據作為訓練集，把不小于15%的價格距平百分率的作為A 等級，其A 等級所在的序號序列表見表4。

對X(0)(i)進行一次累加得到X(1)(i)。計算參數a，u：，即a=-0.0757，u=21.357。

參數a，u代入微分方程的時間響應函數式：282.127。

3.灰色模型的預測?；疑Ｐ屯ㄟ^了精度檢驗，故可以進行預測。格應處在A 等級，但事實上這兩個月價格處于B 等級，說明僅依靠一個模型可能會出現預測失誤的現象，所以引入加權馬爾可夫預測模型。將2014 年1月至2019 年10 月間價格距平百分率大于15%的數據進行擬合，求得a=-0.1541，u=18.411，由公式119.4744 計算，k=10 時，

表3 烏魯木齊白條豬（2014 年1 月至2019 年10 月）月平均價格序號表

表4 A 等級序號序列X(0)(i)表

(1)(10)=531.7673，

(0)(10+1)=93.0062；k=11 時，

(1)(11)=640.2691，

(0)(11+1)=108.5018，即灰色模型預測第93 序號和第109 序號分別對應的時間為2021 年9 月和2023 年1 月的

查表3 得第35 序號和第37 序號分別對應的是2016 年11 月和2017 年1 月，表示預測這兩個月的價兩個時間段的白條豬價格會出現A 等級。

（二）基于加權馬爾科夫模型的預測

1.根據分類指標確定概率轉移矩陣。將2014 年1 月至2016 年10 月的烏魯木齊白條豬月平均價格數據作為訓練集，對2016 年11 月的價格狀態進行預測，檢驗加權馬爾可夫模型能否彌補灰色模型的預測缺陷，按照表1 的分類標準進行狀態劃分。由表5 等級表確定不同步長的狀態概率轉移矩陣，得到規范化的各階自相關系數：W1=0.342，W2=0.275，W3=0.217，W4=0.166。

2.預測價格狀態。根據2014 年1 月至2016 年10 月的烏魯木齊白條豬月平均價格等級的狀態轉移矩陣對2016 年11 月進行預測。由表6 可以得出加權求和后0.575 最大，預測等級與2016 年11 月的實際價格等級一致，同理，對2017 年1 月的價格等級進行預測，預測結果與實際價格等級相符。

三、結論

本文對北京市和烏魯木齊市兩地2014 年1 月至2019 年10 月的白條豬月平均價格進行分析得出，引入壓力線和支撐線較為合適，因為中國作為社會主義國家，必然會對豬肉價格暴漲進行干預，這可以反映在壓力線上，又要照顧生豬養殖業的利益，這反映在支撐線上，另外，支撐線與壓力線里的數據包含有豬周期的信息。通過壓力線與支撐線進行價格的等級劃分，發現價格等級高于A 等級時伴有較大的外部沖擊，因為與歷史價格相比，處于A等級的豬肉價格比較高，如圖1 中2019 年下半年的價格距平百分率所示。政府部門在豬肉價格較低時，如價格等級低于D 等級時，收購生豬作為儲備肉，在適當時段進入市場，以盡量照顧生產者與消費者的利益。信息缺失是價格波動的響應因素之一，當養殖者看到豬肉價格較高時往往會加大養殖規模，結果卻可能會超過市場需求，這就需要政府加強引導，做好統計預測工作。人們對豬肉價格漲幅較大時比較關注，其中漲幅“大”是與歷史價格比較得出的，所以本文引入距平百分率法，并對價格進行等級劃分，預測A 等級發生的時間點，這有助提前做出規劃，當然也要根據實際情況進行調整。

表5 白條豬月平均價格等級表

表6 烏魯木齊白條豬價格等級狀態預測表

2019 年生豬價格上漲引起極大關注，做好生豬價格的預測有利于政府和相關單位及時調整養殖數量和供給儲備。從灰色模型預測結果得出2021年9 月和2023 年1 月烏魯木齊生豬價格可能會在25 元每公斤之上，文中價格處于A 等級即意味著白條豬豬肉價格超過25 元每公斤，供給端存在缺口。在實證分析中利用灰色GM（1,1）模型對大于A 等級的時間段進行預測，應用壓力線與支撐線能比較好的解釋正常時間段里的價格變化，若價格處在技術線附近，則可以使用加權馬爾科夫模型對數據進行預測，三種方法互為補充更有利于預測分析。