高精度拉東變換技術在多次波壓制中的應用

李奇偉，鄧小凡

（中石化石油工程地球物理有限公司華東分公司，江蘇南京 210000）

自從1921年地震勘探技術首次投入實際應用以來，該技術一直都在為尋找油氣圈閉、部署油氣勘探井位、油田精細開發等油氣勘探開發工作提供相應的技術支持[1]。但是，在地震勘探中，多次波的存在會嚴重影響地震資料的品質，不但會降低地震資料的信噪比，而且會降低地震數據的真實性，導致后續的地震資料處理出現大量的誤差，使得地震資料解釋、儲層預測以及井位部署等工作缺乏可信度，極大地影響了油田企業的油氣勘探開發工作。因此，在地震資料的處理過程中，處理人員應該采取相應的技術進行多次波的壓制，改善地震資料的品質。

一直以來，多次波壓制是地震資料處理人員關注的熱點和難點。經過多年的研究和發展，目前多次波壓制主要有：濾波方法、模型域方法、數據域方法[2]。本文研究的高精度拉東變換壓制多次波技術屬于濾波方法，與常規的拉東變換相比，該技術可以聚焦和區分一次波和多次波的能量，從而可以獲得更好的多次波壓制結果，目前，高精度拉東變換多次波壓制技術得到了廣泛的實際應用。

1 多次波的簡介

在實際地下地層中，如果上下地層的波阻抗存在一定的差異，則地震波在經過反射界面時會形成反射波和透射波。反射波在經過不同的反射界面時，會形成多次反射，進而產生多次波。通常情況下，反射波的能量主要由反射界面的反射系數來決定，反射系數越小，透射波的能量越大，反射波的能量越小；反之，反射系數越大，透射波的能量越小，反射波的能量越大[2-3]。當反射界面的波阻抗差異較大時，反射系數也會比較大，進而導致反射波的能量增大，這時所形成的多次波的能量就會比較強，從而嚴重影響了地震資料的品質。多次波的類型較多，根據傳播路徑來分，多次波可以分為4種：海底多次波、微屈多次波、層間多次波以及相關多次波；而根據周期的長短來分，多次波可以分為2種：長周期多次波和短周期多次波。多次波在地震數據上主要有4種特點：同相軸傾角的變化、周期性變化、干涉現象以及發散和聚焦效應。

2 多次波壓制的基本原理

2.1 常規拉東變換

早在1917年，奧地利的數學家拉東就提出了拉東變換，該變換實際上是一種數學變換的方法。經過多年的發展，拉東變換的應用范圍十分廣泛，如醫學、交通、地球物理、軍事、天文等。拉東變換是又可以稱為τ-ρ變換，可以分成3種：線性、雙曲線、拋物線。在地球物理中，研究人員主要使用拋物線拉東變換進行多次波的壓制，其基本原理如下：

拋物線拉東變換是沿著拋物線進行積分計算，獲得積分路徑的計算結果之后，再將數據進行一定的數學運算，將其從（x,t）域轉變成（τ,ρ）域，公式如下：其中，ρ為斜率；τ為截距；x為距離；t為時間為拉東變換之后的數據。

在實際地震資料處理中，地震同相軸的時距曲線一般不是拋物線的形態，但是，在經過動校正處理之后，一次波的同相軸可以校平，而多次波的同相軸仍然彎曲，并且近似表現為拋物線的形態，如圖1所示。經過拋物線拉東變換之后，拋物線同相軸可以進行疊加聚焦，多次波和一次波的同相軸在拉東域會發生分離，從而可以利用拋物線拉東變換進行多次波的壓制。

圖1 一次波和多次波動校正前后對比

2.2 高精度拉東變換

目前，常規的拉東變換都是使用最小二乘的算法，這種算法可以有效去除褶積的負效應，而且在一定程度上，可以改善地震資料的品質。但是，在實際地震資料處理過程中，常規拉東變換的處理結果會產生“蝴蝶”現象，造成構造假象。因此，為了改善拉東變換的處理效果，高精度的拉東變換被提出，這種方法是將地震數據變換到拉東域之后，采用更加先進的算法對截斷時間和拉東參數等問題進行相應的處理，使得速度譜的能量變得更加聚焦和集中，不但減少了假頻現象，而且也提高了地震資料的分辨率，而且可以更好地壓制多次波，保護有效波，達到了高精度變換的目的[3]。

3 實際應用

為了說明高精度拉東變換在多次波壓制中的應用效果要好于常規拉東變換，選取東部油田某工區的實際地震資料進行對比分析。圖2（a）為多次波壓制前的地震道集，從圖中可以看出，地震數據中的多次波非常發育，不但降低了地震資料的信噪比，而且影響了地震資料的分辨率。如果將此數據進行疊加偏移，地震剖面上會出現非常多的假象。圖2（b）和圖2（c）是分別使用常規拉東變換和高精度拉東變換處理之后的地震道集，對比分析可以看出，高精度拉東變換的處理結果效果更好，多次波得到了有效去除，增強了反射波的能量，地震資料的品質也得到了大幅地改善。

4 結語

多次波壓制是地震資料處理過程中非常關鍵的步驟之一。常規的拉東變換技術存在一定的局限性，多次波壓制效果較差，而高精度拉東變換可以有效地壓制多次波。但是，在實際地震資料處理過程中，應該根據資料的真實情況，采取多種壓制技術去除不同類型的多次波，提高多次波壓制的水平和效果。

圖2 多次波壓制效果對比