培養學生數學學習品質的有效策略

鄭壽寶

[摘要]數學學習猶如旅行，除了要明確旅行的方向，更要做好旅行前的準備工作。數學學習品質則是學習者數學之旅的核心要素，具備了“良好的數學書寫能力、頑強的數學學習毅力、積極的數學探索精神和科學的數學學習方法”這四類學習品質能讓數學之旅行得遠、走得實。

[關鍵詞]數學學習品質;書寫;毅力;精神;方法

[中圖分類號]

G623.5

[文獻標識碼]A

[文章編號] 1007-9068（ 2020）11-0006-03

關于小學數學學習，數學課程標準明確了教師怎樣教、學生怎樣學的宏觀方向，給定了教師教學的理論基礎。但僅有數學課程標準和相關理論并不能讓教學“如愿而行”，因為還有“學習者自身”這個關鍵因素，即學習者該具備怎樣的品質才能持續地學習數學、學好數學？數學學習猶如旅行，數學學習品質則是學習者數學之旅的核心要素，只有具備了良好的數學學習品質，數學之旅才能行得遠、走得實。

一、數學學習品質的意義

小學階段的數學學習包含了數與代數、圖形與幾何、統計與概率和綜合與實踐四個部分，學生在低年級學習這四個部分內容時差距較小，進入高年級，學習了小數、分數和立體圖形等較為復雜的數學知識后，學生的學習差距逐漸拉大，究其原因，除了學生自身學習能力之外，更重要的是學生之間學習品質的差距。美國心理學家特曼曾對1528名智力超常兒童的成長情況進行了系統追蹤和研究，并對其中成就最大的160名兒童和成就最小的160名兒童進行比較，結果發現，最明顯的差異出現在堅持、自信等學習品質方面。因此，對于數學學習，良好的學習品質能幫助學生持續適應新的學習內容，并且迎難而上;相反，脆弱的學習品質只能讓數學之旅變得混沌而短暫。

二、數學學習品質的范疇

國內有關“學習品質”的觀點最早是由天津興國學校校長鄭秉洳先生提出：學習品質，即以什么樣的精神和狀態從事學習，是決定學習行為傾向性和獨特性的心理素質，是思想品質、非智力因素在學習活動中的表現。班華認為：學習品質是學習主體內在的、穩定的學習心理特征，主要表現為明確的學習目的、正確而強烈的學習動機、積極的學習態度，以及學習過程中良好的智力品質、學習方式等。誠然，關于“學習品質”還沒有完整的權威定論，“數學學習品質”亦無明確的理論定義。但在實際教學中，對“數學學習品質”多指這些方面：數學學習意志、學習態度、學習習慣、學習方式等。這些都是對“數學學習品質”的宏觀理解。針對小學生的數學學習，“數學學習品質”的范疇應為“相對細致、便于操作、易于培養”。因此，結合先賢智慧、課程理論和教學實情，我們提出的小學生（特別是高年級學生）數學學習品質主要為“良好的數學書寫能力、頑強的數學學習毅力、積極的數學探索精神和科學的數學學習方法”四維要素。

三、數學學習品質的培養策略

（一）數學書寫能力的培養

數學書寫，主要指0-9的數字書寫和數學構圖。在一年級時，每個學生都學習了0-9十個數字的書寫方法，基本能較好地進行數學書寫。但教師往往有這樣的感觸：隨著學年段的增加，很多學生的數學書寫反而越來越糟，呈倒退趨勢，表現為字跡不清、抄錯題目、計算錯誤等，甚至有的學生對自己所寫的數字都無法辨認，比如1和7混淆、2和5混淆等。通過調查分析，主要原因在于高年級的學習內容增加，作業量增多，書寫速度隨之需要加快，書寫質量也就隨之下降。據此現狀，筆者提出如下措施：

1.明確價值，草稿不草

草稿本是學生書寫問題的重災區，原因很簡單：草稿是自己看的，自己知道就行，無須美觀。正因為這樣，草稿本成了數學錯誤的集中地。因此，可通過同學交流、查找錯誤源等方式讓學生明確草稿本的價值：草稿本是數學學習的另一個陣地.源頭有錯，后面所有的工作都是徒勞;在草稿本上一樣要認真書寫、有序書寫，要讓自己看得清、便于檢查，要做到草稿不草。

2.作業欣賞，互相促進

簡單、重復的說教對于學生來說枯燥乏味，收效甚微。教師可以經常性地選擇書寫認真的作業、草稿、試卷來開展作業欣賞活動，用正面的方式進行引導，促進學生“近朱者赤”，同時，被欣賞者亦有成功感，追求“好上加好”。

3.審清題意，準確構圖

蘇教版教材六年級上冊的習題：一個長方體，如果高減少2厘米，就變成一個正方體，這時的表面積比原來的減少48平方厘米，原來長方體的體積是多少立方厘米？

審清題意，準確構圖，亦是數學書寫的重要方面。顯然，畫圖能夠有效幫助解題。例如，圖2比圖1對于解題更有幫助，圖1中的長方體在高減少2厘米后仍是一個長方體，沒有變成正方體，不符合題中的要求，圖2則是正方體，更準確，更能起到輔助解題的作用。

（二）數學學習毅力的培養

孫中山先生曾說：“偉大事業的成功，基于高深的學問，而高深學問的獲得又在于頑強的毅力。”學習，需要毅力，數學學科高度的抽象性決定了數學學習更需要頑強的毅力，沒有頑強的毅力，數學學習難以持續。毅力的培養關鍵是自省自悟。

1.樹立數學目標

每個學生都有自我實現的需要，教師可為每個學生樹立一個數學學習目標，這個目標可以是具體的分數、某類習題的正確解答或者超越某個同學，如：下次要考到XX分，下次簡便計算爭取全對，等等，目標應該是學生“跳一跳夠得著”的。恰當的目標能激發學生學習的斗志和毅力，學生在實現學習目標的同時要克服諸多困難，這個過程除了是知識、能力提升的過程，更是學生自身學習毅力強化的過程。

2.閱讀數學故事

榜樣的力量是無窮的，數學研究歷程中有太多的經典故事，如高斯夜晚讀書、歐拉智改羊圈、華羅庚求學等。學生通過閱讀這些數學故事，與數學家“隔空交流”，不僅能夠拓寬數學視野，還能感受到數學家對待數學的態度和學習毅力，是閱讀，更是熏陶，在不知不覺間鍛造他們的數學學習毅力。

3.交流數學心得

數學旅行并不是總在向前走，很多時候需要停下來思考、交流，聆聽同伴的心聲。對于高年級學生，教師可以定期組織他們撰寫數學學習心得，這個“得”可以是成功的“得”，也可以是失敗的“得”;再在班級交流，成功的“得”成在哪，失敗的“得”失在哪，讓學生經歷成功者獲得成功的過程，感受成功背后的艱辛和所需要毅力，也自省失敗的原因，思考接下來該怎么做。

（三）數學探索精神的培養

蘇霍姆林斯基曾說：“人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是個發現者、研究者、探索者。”每個人都有探索的欲望，但在數學學習上僅靠這原始的欲望還不夠，還需要有積極探索的精神。以“長方體表面積的計算方法”教學為例，學生數學探索精神的培養可通過以下三步分層實施。

第一步，問題能解決嗎？

學生掌握了長方體的特征并理解了“表面積”的含義之后，開始嘗試計算長方體的表面積。“給定長方體的長、寬、高，如圖3，能計算出這個長方體的表面積嗎？”這是第一層次的探索，以解決問題為目標。學生在獨立思考后，基本能列出算式8x6x2+5x6x2+8x5x2或者（8x6+8x5+5x6） x2，表明學生第一層次的探索是順利的。

第二步，還可以怎樣解決？

只解決第一個問題對于長方體表面積的探索而言還是不夠深入，教師可以出示第二個問題“還有不同的計算方法嗎？”，這將引導學生繼續探索，逐步深入。很多學生思考后得到的方法是8x6x2+5x6x2+8x5x2與（8x6+8x5+5x6） x2，能列出這兩種算式的學生是成功的，說明他們對長方體的表面積有了比較深刻的認識。但也有學生列出了算式5x6x2+（5+6）x8x2，對此很多學生不能理解。

第三步，有什么聯系？

當第三種算式出來之后.學生瞬間炸開了鍋：“這道算式是什么意思？”“這不對吧？”……教師此時便可拋出問題：“你的算式表示什么意思，不同算式之間有什么聯系呢？”學生都能理解8x6x2+5x6x2+8x5x2與（8x6+8x5+5x6）x2，也能說出第一種是先算出相對面面積和之后再相加，第二種是先算出長方體表面積的一半再乘2，它們都是先算長方形的面積，再算6個長方形面積的和，學生甚至還能發現這里存在的乘法分配律;對于第三種算式，教師請列出該式的學生說明。該生畫出了長方體的展開圖（如圖4），5x6x2是左右兩個面的面積之和，（5+6） x8x2是上、下、前、后4個面組成的新長方形的面積，最終仍然是求出6個長方形的面積和。至此，學生的學習走向了深度探索。

（四）數學學習方法的培養

俗話說：“教無定法，貴在得法。”數學學習也一樣，學習方法也多種多樣。結合高年級學生的數學學習，列出較為通識的3種學習方法。

1.數形結合法

高年級的數學內容中，小數、分數、立體圖形等占了主要篇幅，這部分內容對于學生來說抽象性較強，數形結合則能增強學習內容的直觀感，有效地輔助學生學習。如分數問題“食品廠九月份生產的牛奶餅干比果汁餅干少7/2噸，牛奶餅干的噸數是果汁餅干的3/5。兩種餅干各生產多少噸？”學生讀題之后會感到比較棘手，此時可引導學生畫線段圖，將“數量關系”和“圖形”建立聯系，這樣就能增強數量關系之間的直觀感。如圖5，可以先求一份的數量，也可以先求單位“1”（果汁餅干）的數量，此時圖的直觀性對解題有很好的輔助作用。可見，數形結合法能有效提高學生的學習效率，增強學生的學習信心。

2.舉一反三法

數學學習并不是解大量的數學題，而是需要學生掌握數學本質，能夠舉一反三，感悟到知識間的聯系。如“求一個數的近似數”，學生首次接觸是在四年級下冊的“求一個整數的近似數”，之后是五年級上冊的“求一個小數的近似數”，看似不同的學習內容，其本質是相通的;又如長方體的體積可以用“底面積×高”計算，那么根據長方體木料的體積和橫截面面積求長方體的長怎么辦？其實解決問題仍是用同一把鑰匙，關鍵在于學生能夠舉一反三。因此，在培養學生學習方法時需注重激發學生的想象力，引導學生把握知識間的聯系。

3.先思考后合作法

合作學習在數學課堂上屢見不鮮，有時一節課會有數次合作。合作降低了學生學習的難度，但也讓很多學生依賴“合作”，遇到問題就想“合作”。眾所周知，思考是合作的前提，沒有思考的合作是無效的。教師要培養學生獨立思考的能力，能思考出來的就無須合作，在苦思無果的情況下再選擇合作。此時的合作才會有效，在合作過程中才能有收獲。

綜上所述，數學學習不僅要明確方向，更要提升學習者自身的數學學習品質，良好的書寫能力、頑強的學習毅力、積極的探索精神、科學的學習方法等都不是與生俱來的，需要教師去引領和培養。教師不僅要讓學生明確學什么，還要讓他們明白怎樣學，如何能學得好，只有學生會學了，才能證明教師會教。

[參考文獻]

[1] 葛明貴.學習品質作用的交互性與訓練的差異性[J].安徽師范大學學報（人文社會科學版），2002（2）：109-112.

[2]鄭秉洳.論學習教育[M].天津：天津社會科學出版社，1996.

[3]趙多彪.中等生數學學習品質的分類及其教學對策探討[J].數學教學研究，2017（4）：2-4.

[4]魏小玲，思維轉換：提升小學生數學品質的新空間[J].教育實踐與研究，2015（ 20）：67-68.

[5]殷加東.有效運用正能量提升數學學習品質[J].中學數學，2013（ 12）：65-67.

（責編金鈴）