小學數學算法多樣化的認識與思考

趙珍珍

[摘要]數學課程標準倡導算法多樣化，尊重學生的個體差異，實現不同的人在數學上都得到不同的發展。在“十幾減9”的教學中，教師尊重學生的想法，積極肯定他們的創意和進步，發展學生的數學思維和合作交流能力，從而激發學生的創新意識，提高學生的數學素養。

[關鍵詞]算法多樣化;比較優化;個性學習;創新意識

[中圖分類號]

G623.5

[文獻標識碼] A

[文章編號] 1007-9068（ 2020） 11-0018-02

近日，筆者在執教蘇教版教材一年級下冊20以內的退位減法中的“十幾減9”時，產生了這樣的困擾：課堂上筆者積極營造平等和諧的學習氛圍，引導學生探索13減9的計算方法，學生思維十分活躍，一下子想出了“平十法”、“破十法”、“想加算減”、擺小棒、畫圖和倒著數等近十種方法，場面一度非常熱烈。眼看即將下課，筆者只好趕緊收場：“這么多的方法，你最喜歡哪一種？為什么？”幾名學生匆匆發表自己的看法后，下課鈴聲已經響起……倡導算法多樣化，是不是方法越多越好？何時優化？優化的標準是什么？怎樣處理它與“鞏固計算方法”之間的矛盾？

數學課程標準明確指出：“在教學活動中，要鼓勵與提倡解決問題策略的多樣化，恰當評價學生在解決問題過程中所表現出的不同水平，并引導學生通過與他人的交流選擇合適的策略，豐富教學活動的經驗，提高思維水平。”算法多樣化已經成為小學數學教學關注的一個熱點，計算教學中，如何把握算法多樣化，如何及時優化，使教學不流于形式已經成為很多教師思考和實踐的一個課題。

一、算法多樣化的意義

算法多樣化是指在計算過程中，學生由于知識經驗和思維習慣不同，對相同的知識內容往往會有不同的理解，也就會產生多種不同的計算方法。教師應尊重學生的個性，鼓勵學生自主學習、獨立思考、積極探索，幫助學生樹立學習的自信心，使不同層次的學生都能體驗到成功的喜悅。倡導算法多樣化是課程標準的重要理念之一，它是尊重學生的個體差異，實現不同的人在數學上都得到不同的發展的有效途徑。在低年級的計算教學中，教師應調動學生學習的積極性，讓他們主動參與，并說出自己計算的過程和方法，應尊重學生的想法，積極肯定他們的創意和進步，要提倡算法多樣化，發展學生的數學思維和合作交流能力，激發學生的創新意識，使每一個學生都得到充分的發展。

二、倡導算法多樣化的教學策略

算法多樣化的前提是尊重學生的個性化差異.激發學生的求知欲望，及時肯定學生的思維成果，拓展學生的思維廣度。但不能不著邊際、肆意拓展，忽視方法的雷同，不然只會看似熱熱鬧鬧，其思維的水平層次很低。

1.適時比較、優化

[“十幾減9”教學片段]

師：試著計算13-9，再說說你是怎樣想的。

生1：先把盒子外的3個給小猴，再從剩下的10個中拿6個，這樣小猴拿走9個，盒子里還剩4個。

（教師借助課件幫助學生理解，板書：13-3=10，10-6=4）

生2：從盒子里拿9個給它，盒子里還剩1個，加上盒子外的3個，還剩4個。

（教師借助課件幫助學生理解，板書：10-9=1，1+3=4）

生3：因為9+4=13，所以13-9=4。

師：這就是“想加算減”，還有其他想法嗎？再想一想。

生4：可以一個一個地用手指倒著數，12、11、10、9、8、7、6、5、4。

生5：可以擺小棒計算。

生6：可以畫圓圈，從13個圓圈中去掉9個，還剩4個。

生7：可以畫三角形。

生8：還可以畫正方形。

師：非常棒！同學們一下子想出了這么多辦法！

生9：因為12-9=3，所以13-9=4。

生10：因為14-9=5，所以13-9=4。

學生情緒高漲，說個不停。這些方法有沒有雷同的？為了不打消學生積極性，有沒有必要任由他們說個不停？課堂的教學時間不夠怎么辦？教學效果不管了嗎？當然不是！倡導算法多樣化并不是越多越好，這樣表面的交流雖然低效，但教師要仔細聆聽，善于取舍。計算13-9，學生可能會采用“平十法”、“破十法”、“想加算減”等經典的計算方法，教師可把這幾種方法寫在黑板上。對于數手指、擺小棒、畫圖等方法，雖然直觀，但費時費力，可教師也應該肯定學生的想法，畢竟這都是他們根據自己的生活經驗、知識背景和思考習慣而想到的方法，與他們的情感體驗緊密聯系。只有尊重學生的方法，樹立他們的自信，才能激發他們的探究欲望。生。的方法很獨特，但后面幾種就是它的低效翻版。如果是學生之前已經學過或會用的方法，那就沒有必要反復強調了，所以方法的選擇和優化時間上要詳略得當。

在學生說出以上方法后，教師要及時引導學生比較它們的特點，讓學生自己去說，去體會，去感悟，這樣他們更容易接受。最后教師可以提問：“你最喜歡哪種方法？為什么？和你的同桌介紹一下這種方法。”多留給學生一些自主的時間和空間。

2.優化的主體是學生

在展示多種方法后，必然要進行優化。優化的過程是促使學生自我反思、自我完善的過程，所以教師應把選擇和判斷的主動權留給學生，并提供充分交流的時間和空間，引導學生分析、討論、比較，完善和修正認知，從而找到適合自己的一種或幾種方法。教師可以引導學生溝通一些算法之間的聯系，幫助他們提煉方法背后蘊含的數學思想，如湊整、拆分、化歸等。不要求學生掌握所有的方法，但要重視培養學生用不同的方法解決同一問題的習慣。如果有的學生最后也不能學會最優方法，只能用數手指的方法，教師也不能阻止和歧視，要允許他們慢慢進步。因為只要他們參與到學習過程中，學習習慣和思維方式就能有提升，就會有收獲。

3.算法多樣化應利于鞏固計算方法

教師常常有這樣的困惑：如果鼓勵學生算法多樣化，就沒有很多練習時間了，練得少，學生的計算能力怎么能提高？這就要求教師不能顧此失彼，要優化教學設計，給學生提供交流計算方法時間的同時，還要精心設計練習內容，避免簡單、重復、低效，練習要形式多樣，突出層次性、針對性，滿足不同層次學生的學習需求。

一種計算方法，可能只是潛在的、瞬間的，而向同學介紹的過程就是對模糊的想法進行清晰梳理的過程，也許剛剛還認為是很好的方法，可是說著說著就發現它并不合理，甚至是不對的，其他學生傾聽時也會幫忙指出其中的錯誤。在得出經典算法后，一定也必須要進行適度的強化練習，學生才會深化感知，逐步理解并熟練掌握。

整個教學環節要少而精、循序漸進、松緊有度，過渡銜接要自然流暢，對師生共同提煉出來的最佳方法，教師要讓學生及時鞏固、強化，體驗這些方法的優越性。

三、提防算法多樣化的幾個“誤區”

1.算法多樣化等同于“一題多解”

有教師認為：算法多樣化實質上就是“一題多解”，是從不同角度去認識、去思考同一個問題，并運用不同的方法解決。這樣的認識是不全面的。“一題多解”要求每個學生都能用多種方法解決同一問題，追求方法的多樣化，關注的是少數優等生，它注重解題技能的訓練，利于綜合能力的提高。而算法多樣化往往在新授課時體現，每一個人分享一種方法，全班學生就得出了多種方法，利于激發和培養學生的創新精神。算法多樣化面向全體學生，尊重學生的獨立思考，鼓勵學生探索、創新，但不要求學生掌握每一種方法，允許學生用自己喜歡的、可以理解的一種或幾種方法計算。它關注的是每一個學生個體的發展，讓每一個學生都能體驗到成功的喜悅，從而樹立學好數學的自信心，并學會與人合作、交流，在交流中學會理解他人，欣賞他人。

2.盲目追求算法多樣化，重數量輕思維

實際教學中，算法多樣化并不適用于所有的計算教學，有的教師認為沒有多樣化算法的教學就是不完美的，于是拼命問學生：“還有其他算法嗎？”學生為了配合教師，不得不搜腸刮肚，“擠”出各種奇怪算法。這種盲目追求數量、無視學生主觀體驗的教學是不提倡的，教師應根據教學內容和學生實際情況，合理安排教學內容。

總之，倡導算法多樣化是新課程改革的重要理念之一，是順應學生個體全面發展的必然趨勢。算法多樣化就是面向全體學生，尊重個性差異，實現“不同的人在數學上得到不同的發展”。作為一線教師要將培養學生數學素養的目標真正落實到學生的學習過程中，在實踐中積極探索，在探索中努力前行，在前行中不斷突破，與新課程共發展！與學生共成長！

（責編童夏）