給作業增添點“創意”色彩

胡琳

[摘要]作業是課堂教學的延續，是學生獨立完成學習任務的活動形式，是數學教學的重要環節，是教師提高教學質量的有效途徑。教師如果能為學生創設想象設計型作業、開放型作業、觀察型作業、探究型作業、教育型作業、閱讀型作業等形式多樣的創意作業，就可以大大增強學生的學習興趣，提高數學教學質量。

[關鍵詞]創意作業;設計;延伸

[中圖分類號]

G623.5

[文獻標識碼]A

[文章編號] 1007-9068（ 2020）11-0045-02

清代教育家顏元說過：“講之功有限，習之功無已。”在小學數學教學中，作業是延伸學生學習活動過程的最基本形式，是對學生學習效果的檢驗和對學生理論知識實踐運用能力的考查，它關聯著學生數學知識、數學技能的獲得，以及數學活動經驗、數學思想方法的積累。隨著課程改革的深入實施，教師要以批判的眼光繼承和發揚傳統數學作業的優點，摒棄其“繁”“難”“偏”“舊”的弊端，以學生的發展為目的，將作業設計做得“活”一點、“新”一點、“趣”一點，設計形式多樣的創意作業，把豐富知識、訓練和發展學生的創造性思維寓于其中。

一、想象設計型作業

【例l】圖l中，露出的黑色部分是整體的1/4，請畫出整體。

【例2】設計一個面積約48平方米的校園花壇，畫圖并標出數據，再說一說設計理由。

【分析】例l是學生學習了“分數的初步認識”后，教師改變以往常規練習形式（給出整體，讓學生說一說涂色部分占整個圖形的幾分之幾）設計的創意練習題，讓學生通過已知部分推測整體，部分學生的解答如圖2所示。這類逆向思維的練習設計，給學生提供了發散的解答空間。例2是學生學習了“多邊形面積的計算”后，教師聯系基本圖形面積計算和生活實際，引導學生想象設計，培養其創新思維的刺激性練習，部分學生的解答如圖3所示。這類發散思維的練習設計，既鞏固了所學知識，又培養了學生的想象力。

【思考】以往的常規練習形式，即使學生能正確完成，也只能達到鞏固知識的效果，培養的是“聽話”的學生，不利于釋放學生的創新潛能。只有改變作業的呈現形式，打破學生的思維定式，才能促成創新活動，讓學生創意紛呈。

二、開放型作業

【例3】一塊邊長為10厘米的正方形鐵皮，從四個角各切掉一個小正方形（邊長為整厘米數），然后做成盒子，有哪幾種情況？要使做成的盒子的容積最大，應該切下多大的小正方形？

【分析】例3是學生學習了“長方體和正方體的體積”后，教師設計的一道條件開放的探索題，它具有非常豐富的內涵，學生只要作各種不同的設定，就會得到不同的結果：如果切的小正方形非常小，就會得到一個很淺的盒子;如果切的小正方形很大，就會得到一個又高又細的盒子……這樣的習題特別具有開放性，學生也更有研究的興致。

【思考】開放型作業是一種新興的作業形式，其開放性主要表現在解題方法多樣、答案不唯一等方面。開放型作業能很好地折射出不同層次學生的思維水平，使他們在思考、動手、探索、交流中，培養分析和解決問題的能力。

三、觀察型作業

【例4】想一想，汽車的輪子為什么是圓形的，而不是橢圓或者正方形的呢？汽車的輪軸應該連接車輪的哪個部位？為什么？

【例5】蜂巢為什么是正六邊形的？房梁為何是三角形的？如果設計為其他形狀可以嗎？

【分析】例4和例5描述的都是學生比較熟悉的生活場景，教師可以長期并有計劃地布置類似的觀察型作業，讓學生體會生活中處處有數學，數學是看得到、摸得著、有用的。

【思考】數學學習離不開觀察，觀察是學生認識事物、獲得新知識的有效途徑。經常性、有計劃地布置一些觀察型作業，可以讓學生養成注意觀察的好習慣，學會觀察的方法，培養仔細觀察的品質，提高觀察能力和思維能力。

四、探究型作業

【例6】如圖4，4張同樣大小的正方形紙，剪掉一些不同規格的圓片，哪張紙剩下的廢料最多？為什么？如果繼續剪下去，情況又是怎樣的？

【分析】此題背景比較直觀，設計合理，涉及的知識較為簡單，解題思路多樣，既可以用正方形的面積減去所有圓的面積得到剩下的廢料面積，發現4張正方形紙剩下的廢料面積相等，也可以把每張正方形紙分解成若干個圖形進行思考，從研究一個圖形到研究多個圖形，得出“在同樣大的正方形紙里剪掉一些不同規格的圓片，剩下的廢料面積相等”的結論。

【思考】數學的學習過程是觀察、操作、計算、推理、歸納的綜合性活動，因此，作業的設計要具有探究性，讓學生主動獲取數學知識，提升數學技能，同時拓寬解決問題的數學方法，豐富數學活動經驗。學生在解題過程中經歷估算、猜測、代數運算與驗證等有價值的數學活動，培養了觀察、分析、比較、概括和發散思維能力。

五、教育型作業

【例7】我國是一個嚴重缺水的國家，大家應倍加珍惜水資源，增強節水意識。據測試，擰不緊的水龍頭每秒鐘會滴下2滴水，每滴水約0.05毫升。小明在洗手后沒有把水龍頭擰緊，當小明離開4小時后水龍頭滴了 毫升水。（用科學計數法表示）

【分析】通過數據的分析和計算，學生深刻體會到即便是一個細小的疏忽，也會帶來極大的資源浪費，從而意識到節約用水的重要性，意識到節約資源應從我做起、從身邊的小事做起，養成勤儉節約的優良品質。

【思考】當前正值“堅持立德樹人，落實五育并舉，全面發展素質教育”的關鍵時期，課堂是教育的主陣地，教學的過程本身就是育人的過程。因此，教師在設計作業時應多關注社會、生活中的熱點現象，如節能環保、食品安全、醫療保險、教育支出等，讓學生在潛移默化中受到思想教育，達到課程育人、文化育人、活動育人、實踐育人的效果。

六、閱讀型作業

【例8】閱讀短文，回答問題。

圓周率是一個無限不循環小數，在涉及圓的有關計算中非常重要。大約2000年前，中國古代數學著作《周髀算經》就有了“周三徑一”的說法，其意思是圓的周長是直徑的3倍。公元263年，數學家劉徽用“割圓術”，即用圓內接正多邊形的方法，計算出圓周率約等于3.1416。公元480年左右，祖沖之在前人成就的基礎上，經過刻苦鉆研、反復演算，求出圓周率在3.1415926與3.1415927之間，這項世界紀錄保持了一千多年。1706年英國數學家梅欽計算的π值突破了100位小數大關。2011年，日本的數學家利用計算機將圓周率計算到小數點后10萬億位，創造了新的吉尼斯世界紀錄。請你談談從上面的介紹中得到什么啟示？

【思考】在浩瀚的人類文明史中，數學像一顆璀璨的明珠一樣放射出神奇的魅力，吸引著一代代人不斷去探索、去發現。有目的、有計劃地布置閱讀型作業，指導學生利用課外時間閱讀相關的數學歷史讀物、科學著作，或上網查閱相關內容，讓學生回到歷史的起點，探索數學知識的來龍去脈，見證它的演變歷程，感悟數學家克服種種困難堅持研究數學、創造數學的人格魅力，體會到數學名人的成就來之不易，可激發學生的學習興趣，拓寬學生的知識視野，培養學生科學的求知態度和創新精神。

七、應用型作業

【例9】記錄每一筆壓歲錢的來源及金額，制作一個壓歲錢使用方案。

【例10]和家人羅列年貨清單，購買年貨，計算開支，嘗試將這些數據做成合適的統計圖。

【分析】例9的作業對象是壓歲錢，讓學生饒有興趣地進行一番研究之后，達到合理安排事物，增強理財意識的目的。例10要求用統計圖來反映自己家購買年貨的情況，讓學生體驗到數學就在身邊，在完成知識目標的同時感受到數學既來源于生活，又服務于生活。

【思考】重視數學實踐活動是課程標準的要求之一。設計應用型作業時要結合生活、生產中的數學問題，讓學生運用所學知識去開展調查、收集、選擇、分析、解釋信息等活動，進而分析和解決問題，實現“從生活走向數學，從數學走向社會”的課程理念。

總之，作業是課堂教學的延伸，在培養學生核心素養的前提下，教師應樹立一種新型的作業觀，努力設計富有新意和挑戰性的數學作業，留給學生充足的時間和空間去收集素材、實踐調查，用數學的思維去分析現實問題，拓寬解題策略，積累數學活動經驗和數學思想，增強應用意識。

（責編李琪琦）