淺談“教學(xué)做”引導(dǎo)下的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)

沈淑芳

[摘要]“綜合與實(shí)踐”是小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的一個(gè)重要組成部分，其目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)與方法解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力。教師在設(shè)計(jì)教學(xué)方案時(shí)要注重這部分內(nèi)容，充分利用學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)富有意義的活動(dòng)，使學(xué)生能從有趣的活動(dòng)中學(xué)習(xí)到更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)他們的各方面學(xué)習(xí)能力。

[關(guān)鍵詞]自主探索;動(dòng)手實(shí)踐;感知體驗(yàn);思考;發(fā)現(xiàn)

[中圖分類(lèi)號(hào)]

G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)] 1007-9068（ 2020） 11-0047-02

“教學(xué)做合一”是陶行知先生的重要教育思想之一，“要解放孩子的頭腦、雙手、腳、空間、時(shí)間，使他們充分得到自由的生活，從自由的生活中得到真正的教育。”對(duì)于先生的這一觀點(diǎn)，我本人的解讀是，我們的課堂教學(xué)應(yīng)注重孩子的自主探索、動(dòng)手操作和感知體驗(yàn)，要給他們一個(gè)自由的頭腦、一對(duì)自由的雙手、一雙自由的眼睛，去思考、去探索、去發(fā)現(xiàn)。然而素質(zhì)教育走到今天，我們依舊不得不承認(rèn)，課堂教學(xué)中仍然存在著一些陳舊的、死板的教學(xué)現(xiàn)象，如重技能訓(xùn)練輕實(shí)踐能力，重知識(shí)結(jié)果輕學(xué)習(xí)過(guò)程等。這樣的教學(xué)所帶來(lái)的直接影響是學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高、課業(yè)負(fù)擔(dān)重、不會(huì)靈活運(yùn)用知識(shí)，而更深層次的影響是無(wú)法提高學(xué)生的各方面學(xué)習(xí)能力。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“課程標(biāo)準(zhǔn)”）把課程內(nèi)容分成了四大類(lèi)，“綜合與實(shí)踐”是其中之一。課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)，應(yīng)貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)課程之中。‘綜合與實(shí)踐是實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)的重要和有效的載體。”“‘綜合與實(shí)踐的實(shí)施是以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。它是教師通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng)、學(xué)生全程參與、實(shí)踐過(guò)程相對(duì)完整的學(xué)習(xí)活動(dòng)。”這也正是陶行知先生“做上教、做上學(xué)”思想的體現(xiàn)。“行是知之始”，只有讓學(xué)生在課堂上行動(dòng)起來(lái)，才能真正收獲知識(shí)。

一、自主探索——用自由的大腦去思考

陶行知先生曾說(shuō)：“行動(dòng)生困難;困難生疑問(wèn);疑問(wèn)生假設(shè);假設(shè)生試驗(yàn);試驗(yàn)生斷語(yǔ);斷語(yǔ)又生了行動(dòng)，如此演進(jìn)于無(wú)窮。”從先生的名字就可以看出，“行”乃根本。而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，“行”也是根本，學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是行動(dòng)學(xué)習(xí)的最佳體現(xiàn)。自主探索是重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式之一，需要強(qiáng)調(diào)的是，必須是帶著大腦思考的自主探索活動(dòng)。

例如，教材三年級(jí)上冊(cè)中，在認(rèn)識(shí)了“平面圖形的周長(zhǎng)”之后安排了“周長(zhǎng)是多少”的實(shí)踐活動(dòng)，包括“拼一拼”“比一比”“畫(huà)一畫(huà)”和“量一量”四個(gè)內(nèi)容。前三個(gè)內(nèi)容在之前的課堂教學(xué)以及練習(xí)中都有涉及，最后一個(gè)內(nèi)容是讓學(xué)生估計(jì)并測(cè)量五角星和笑臉的周長(zhǎng)是多少。如果單純從鞏固知識(shí)的角度上看，第四個(gè)內(nèi)容意義不大，因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)會(huì)拼圖形，會(huì)畫(huà)圖形，也會(huì)求周長(zhǎng)，至于五角星和笑臉的周長(zhǎng)，考試也不會(huì)考，那么這部分內(nèi)容是不是就沒(méi)有必要教了呢？答案絕對(duì)是——不！教材安排這一實(shí)踐活動(dòng)，真實(shí)意圖在于讓學(xué)生從自主探索的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)的一些規(guī)律和現(xiàn)象，更進(jìn)一步理解周長(zhǎng)的意義，提高計(jì)量圖形周長(zhǎng)的能力。故而我在設(shè)計(jì)這堂課時(shí)，每一個(gè)環(huán)節(jié)都充分地讓學(xué)生動(dòng)手去拼、比、畫(huà)、量、圍，先獨(dú)立學(xué)習(xí)，再以小組為單位合作探究。學(xué)生帶著我設(shè)計(jì)好的問(wèn)題，邊探索邊思考：“我發(fā)現(xiàn)了什么？為什么會(huì)這樣？有沒(méi)有更好的辦法？”最終，學(xué)生的思考所得讓人喜出望外：（1）由大小相同、個(gè)數(shù)相同的一些正方形拼成的不同圖形，它們的周長(zhǎng)不一定相等;（2）圖形的形狀不同，但它們的周長(zhǎng)可能相等;（3）在測(cè)量周長(zhǎng)時(shí)，可以根據(jù)圖形的特點(diǎn)，選擇不同的測(cè)量方法，有時(shí)候只要測(cè)量出圖形的一部分，就可以通過(guò)計(jì)算求出整個(gè)圖形的周長(zhǎng)。這些知識(shí)在前面的教學(xué)中并沒(méi)有出現(xiàn)，完全是學(xué)生自主探索、動(dòng)腦思考的成果。這樣得來(lái)的知識(shí)才真正屬于學(xué)生自己。

課程標(biāo)準(zhǔn)中說(shuō)：“數(shù)學(xué)思考是數(shù)學(xué)教學(xué)中最有價(jià)值的行為。有思考才會(huì)有問(wèn)題，才會(huì)有反思，才會(huì)有思想，才能真正感悟到數(shù)學(xué)的本質(zhì)和價(jià)值，也才能在創(chuàng)新意識(shí)上得到發(fā)展。”因此，在教學(xué)中，教師不能只注重題型模仿、類(lèi)型強(qiáng)化、技能操練，還要更多地給學(xué)生自主探索、思考的時(shí)間和空間，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到更好的發(fā)展。

二、動(dòng)手實(shí)踐——用自由的小手去探索

陶行知先生曾說(shuō)：“手和腦在一塊兒干，是創(chuàng)造教育的開(kāi)始;手腦雙全，是創(chuàng)造教育的目的。”可見(jiàn)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不只在于動(dòng)腦思考，動(dòng)手實(shí)踐同樣重要。實(shí)踐活動(dòng)可以把學(xué)生手的動(dòng)作和腦的思考結(jié)合起來(lái)，以活動(dòng)促思考，調(diào)動(dòng)學(xué)生各種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，這樣學(xué)到的知識(shí)就更加牢固。

例如，教材二年級(jí)上冊(cè)中，在初步認(rèn)識(shí)了“平行四邊形”之后安排了“有趣的七巧板”的實(shí)踐活動(dòng)。乍一看，七巧板與“平行四邊形”單元有聯(lián)系嗎？其實(shí)，七巧板是由正方形、三角形和平行四邊形組成的，安排在這里能很好地幫助學(xué)生深入認(rèn)識(shí)這些圖形以及掌握?qǐng)D形的特征。可以說(shuō)，這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)課是以學(xué)生的“玩”為主，但這里的“玩”并不是沒(méi)有目的的玩，而是要學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中，探索出更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。如第一步的“比比想想”，目的是讓學(xué)生在動(dòng)手比較的過(guò)程中體會(huì)到七巧板的構(gòu)成規(guī)律，即一副七巧板由1個(gè)正方形、1個(gè)平行四邊形和5個(gè)三角形組成，在這5個(gè)三角形中，2個(gè)最小的三角形相同，2個(gè)最大的三角形也相同。第二步的“想想拼拼”則由易到難，利用2塊、3塊到4塊、5塊、6塊七巧板，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐的同時(shí)，逐漸體會(huì)到所用的七巧板塊數(shù)越多，拼法就越多，拼成的圖形也越來(lái)越多樣。這不僅幫助學(xué)生形成了拼圖形的技巧，更發(fā)散了他們的思維。第三步的“拼拼說(shuō)說(shuō)”，鼓勵(lì)學(xué)生用一整副七巧板拼出有內(nèi)容、有意義的圖形，打開(kāi)學(xué)生的思維閘門(mén)，鼓勵(lì)他們大膽想象，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從來(lái)都不是單純的模仿與記憶，模仿的東西會(huì)學(xué)不像，記憶的知識(shí)會(huì)逐漸遺忘，只有通過(guò)自己動(dòng)手實(shí)踐、自主探索所發(fā)現(xiàn)和掌握的知識(shí)，才能真正成為自己知識(shí)的一部分，歷久彌新。也只有這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，才能不斷地為學(xué)生的各方面能力的發(fā)展助力。

三、感知體驗(yàn)——用自由的眼睛去發(fā)現(xiàn)

“社會(huì)即學(xué)校”是陶行知先生生活教育的三大原理之一，其闡述了：“教育的材料，教育的方法，教育的環(huán)境，教育的工具，都可以大大增加。”生活中的許多現(xiàn)象蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)中的許多知識(shí)又被運(yùn)用到了生活中，只要我們善于用一雙數(shù)學(xué)的眼睛去觀察和研究，就可以從生活中學(xué)到許多數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)倡導(dǎo)“讓學(xué)生去經(jīng)歷”，讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)的眼睛去經(jīng)歷生活中的事物，在經(jīng)歷中感知和體驗(yàn)出其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而發(fā)現(xiàn)生活的美、數(shù)學(xué)的美。

例如，教學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“間隔排列”實(shí)踐活動(dòng)課時(shí)，這是學(xué)生第一次在數(shù)學(xué)教材中接觸認(rèn)識(shí)事物客觀存在的規(guī)律。教材安排了一幅學(xué)生感興趣的情境圖，出示了兩種物體一一間隔排列的場(chǎng)景。也許學(xué)生在日常生活中已經(jīng)看到過(guò)這樣的規(guī)律，但他們只是認(rèn)為這樣很好看，不會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察和思考，更別談從中培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力了。這節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課的目的就是引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界以及用數(shù)學(xué)的思維思考世界。我設(shè)計(jì)了一系列的活動(dòng)，把主題圖拆分成三個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過(guò)“看”“數(shù)”“比”“圈”等活動(dòng)，概括出“兩種物體一一間隔排列，如果兩端的物體相同，則兩端物體的數(shù)量比中間物體的數(shù)量多l(xiāng);如果兩端的物體不同，那么兩種物體的數(shù)量相同”的數(shù)學(xué)規(guī)律。這一數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)是由表及里逐步深入的，讓學(xué)生先從表面看熱鬧，再到深處看門(mén)道，慢慢感知、步步體驗(yàn)，最后發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。

課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“要使學(xué)生能充分、自主地參與‘綜合與實(shí)踐活動(dòng)，選擇恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題是關(guān)鍵。”我想，這個(gè)“問(wèn)題”不僅僅是單純地指遇到的問(wèn)題，更多的是指教學(xué)的素材。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要利用教材，更要開(kāi)發(fā)教材。既然生活是個(gè)大課堂，里面的學(xué)習(xí)資源極其豐富，教師就要引導(dǎo)學(xué)生采用有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，在這個(gè)“大課堂”里不斷探索，發(fā)現(xiàn)其蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)，讓數(shù)學(xué)課堂充滿生命力。課程標(biāo)準(zhǔn)還指出：“積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)，應(yīng)貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)課程之中。‘綜合與實(shí)踐是實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)的重要和有效載體。”“認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”這表明，實(shí)踐活動(dòng)已經(jīng)成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必不可少的重要組成部分。教師應(yīng)當(dāng)利用教材，結(jié)合生活創(chuàng)設(shè)有意義、有價(jià)值的實(shí)踐活動(dòng)，組織學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、感知體驗(yàn)等學(xué)習(xí)方式，從而學(xué)習(xí)到更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

[參考文獻(xiàn)]

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[3]教育部基礎(chǔ)教育課程教材專(zhuān)家工作委員會(huì)，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）解讀[M].北京：北京師范大學(xué)出版社.2012.

（責(zé)編李琪琦）