積累活動經驗發展數學思維

江登霞

[摘要]數學是思維的體操，小學生特別是低年級學生的思維是以具體形象思維為主的。因此在教學中教師應盡可能結合學生已有認知經驗，創設有針對性的問題情境，多設計一些操作性強的教學活動，引導學生在具體的操作活動中體驗知識的發生、發展過程，并在教學中適時地輔以有效性提問，讓學生的數學思維得到長足的發展。

[關鍵詞]活動經驗;數學思維;角的初步認識

[中圖分類號]

G623.5

[文獻標識碼]A

[文章編號] 1007-9068（ 2020） 11-0072-02

“角的初步認識”是蘇教版教材第四冊“認識角和直角”單元的第一學時內容。這節課是在學生直觀認識長方形、正方形、三角形和平行四邊形的基礎上進行教學的。學生在之前學習幾何知識和日常生活中已經接觸過角，這為本節課的教學提供了感性認識基礎，但教材只是把建立角的概念放在“初步”的水準上，這就要求教學既要巧妙地避開角的概念，又要揭示角的本質屬性，為中高年級繼續學習角和其他幾何圖形奠定基礎。教材從引導學生觀察實物中的角開始，讓學生初步感知生活中的角，再通過實際操作活動，逐步形成角的表象，最后抽象出角的幾何圖形;可見這種獲取知識的途徑實際上就是在直接感知的基礎上逐步抽象概括。根據低年級學生的認知心理特點，筆者在課堂中設計了大量的動手操作活動，變過去的學生單純看教師演示教具為學生自己動手操作，使學生的聽覺、視覺、觸覺多感官并用，充分發揮學生獨立操作的主體作用，力求讓學生在掌握知識的同時形成獨立學習的能力，促進數學思維的發展。

一、喚起認知經驗，初步感知角

創設情境引出課題后，筆者從生活中的角人手，引導學生通過各種實踐活動學習新知。

【教學片段一】

師：說起角，其實它就在我們的身邊。請同學們找一找，哪些物體上有角？

生1：紅領巾上有角。

生2：三角板上有角。

生3：黑板上有角。

……

師：那怎么把找到的角指出來呢？

（拿起三角板邊指邊說：我找的角在這（先指頂點，再指兩邊））

師：咱們再來摸一摸這些角，有什么感覺？

生4（指著角）：這里尖尖的，有點戳手。

生5（指著邊）：這里滑滑的。

師：剛才這些都是生活中的角，那數學中的角到底是什么樣的呢？

師（課件呈現例題情境圖）：這些物體的面上有很多角，你能找出來嗎？

生6：鐘面上有角。

生7：紙袋上有4個角。

生8：五角星上有好多角。

師（課件隱去實物圖，留下角）：看！這就是數學中的角。

師：想不想自己動手畫一個角呢？先看看老師是怎么畫角的。（課件演示畫角過程）

（學生自己動手畫角，教師巡視指導）

設計意圖：基于學生已有的生活經驗的教學，雖然有助于新知的學習，但容易束縛學生的數學思維。筆者發現學生找角輕而易舉，但對數學概念的“角”的認識比較模糊，容易把生活中的角，如桌角、墻角、牛角等和數學中的角混為一談。因此，引導學生在物體某個面上準確地指出角尤為必要，這有助于學生區別生活中的角和數學中的角。在認識數學中的角之前安排了大量的在生活中找角、指角的活動，再讓學生從主題圖中找角就顯得水到渠成、輕而易舉了。認識了數學中的角后，緊接著讓學生學習畫角，有了生活經驗的依托和課堂上豐富的感知活動，抽象的角已在學生心中扎根生芽！這樣的設計既避開了角的概念定義，又使學生對角的本質屬性有直觀的感知。

二、組織探究活動，感受角的大小

角是有大小的，角的大小比較是本課的教學重難點。如何突破這一教學重難點呢？經過多次嘗試后，筆者設計了以下教學環節。

【教學片段二】

師：老師今天給大家帶來了一位神秘嘉賓。（出示鐘面）

師：鐘面是我們熟悉的朋友，它可是一個造角專家。請拿出你們學具袋里的鐘面，3人一組，每人拔一個時間。

師：仔細觀察鐘面上的三個角，哪個角最大，哪個最小呢？

生1：“5時”的鐘面兩根針離得最遠，角最大。

生2：“2時”的時針只走了兩大格，角最小。

生3：看弧線就知道5時的角最大。

生4：5時指針走的格子最多，這個角應該最大。

生5：5時的開口大，所以角大;2時的開口小，所以角小。

師：大家都能用數學的眼光看問題，真棒！正是因為角的開口大小的不同，使得角的大小不同。

師：數學中該怎么去比較角的大小呢？

師：請拿出你們的活動尺，每人做一個角，與同桌比一比誰做的角大。

生6：我的角開口大，我的角大一些。

生7：我們是這樣比的：將兩個角貼在一起，看哪個開口大，哪個角就大。

師：誰愿意上來把你的角和老師的角貼在一起比比看？

（學生上臺演示：先把兩個角的頂點重合，再把一條邊重合）

師：你們能用活動尺做一個比老師這個角更大的角嗎？做一個更小一點的角呢？

師：這些大大小小的角是怎么實現的？

生8：這太簡單了，只要拉開活動尺，角就大了;把尺子合攏一點，角就小了。

師：能做一個和大屏幕上的角一樣大的角嗎？（課件呈現角）

（學生很快就做出了一個重合的角）

師：屏幕上的角有特異功能，它的邊可以自由伸縮，看，變長、變短……這兩個角還是一樣大嗎？

生9：不一樣大，邊長一些的角大一些。

生10：不對不對，兩個角一樣大。

（正是這兩種不同的聲音使得課堂充滿了活力。）

師：請同學們各派一個代表說說你們的理由。

生11，：因為邊長了，角好像變大了。

生12：角的大小只和開口的大小有關。邊的長短變化了，開口的大小沒有變化，因此角沒變。

師：角的大小只和開口有關，和邊的長短沒有關系。為了幫助大家記住角的特征，老師還特意編了一首兒歌：小小角兒真可愛，一個頂點兩條邊，要知角的大與小，只看開口不看邊。

設計意圖：角的大小比較以及角的大小與哪些因素有關，是角的初步認識的重要組成部分，也是教學的重難點所在。突破這一重難點，能為學生后續進一步學習角的相關知識做好鋪墊。由于角的大小比較這一知識對于低年級的學生來說有些抽象，如果單憑教師的講解會顯得艱澀難懂，課堂勢必會枯燥無味，不能激發學生的學習興趣。因此筆者根據低年級學生好奇心強的心理特點，設計了做角、比角的一系列活動。首先在體會“角是有大小的”環節，將“認識時分秒”單元里的在鐘面上撥整時的知識穿插進來，讓學生3人一組，每人撥一個整時。學生在操作中能夠結合已有認知經驗，很自然地發現時針和分針組成的角的開口大小不同，對角是有大小的印象初步形成。這一設計意在將書中靜態的角引申到動態的角，當學生意識到角是有大小的，自然也就產生了怎樣判斷它們大小的認知需求，有了這樣的內在認知需求，學生的學習就會變得主動起來，學習的興致隨之而來，接下來的角的大小比較自然應景而生。在同桌兩人比較各自做的角誰大誰小中，學生通過動手操作想到用“貼在一起”的方法比較大小。最后探究角的大小與哪些因素有關，這是本節課最難的部分。讓學生做一個和老師的角一樣大的角，再做一個比老師的角小的角，完成這些后還要做一個和大屏幕上一樣大的角，學生必然會聯系自己的操作過程，得到啟發，充分理解角的大小是和開口的大小相關的。當教師延長或縮短大屏幕上的角的邊長時，順勢追問：“角的大小和邊的長短有關系嗎？”學生自然清楚地看出兩者是沒有關系的。最后的兒歌更是極大地激發了學生學習數學的熱情。

蘇霍姆林斯基說過：兒童的智慧在他的手指尖上。可見動手對學生的學習多么重要。課程標準指出：動手實踐、自主探究、合作交流是學生學習數學的重要方式。而被譽為“數學王子”的全國知名數學特級教師張齊華老師在談到新時期數學教學的核心素養時也說過：“知識和技能終會被遺忘，而一個學生在認識圖形過程中積累的豐富的數學活動經驗，從事數學思考過程時所賴以展開的空間想象力的培養，應該成為我們未來數學課堂的關注重點。”讓我們真正做到把課堂交給學生，任由學生的天性在課堂自然流淌、學生的智慧之花在課堂盡情綻放！

（責編 羅艷）