實施多元化練習，強化四則混合運算

葛亞琴

[摘要]在小學數學階段，四則混合運算是教學的重點，學生在學習這一內容時，出錯率較高的常為運算順序出錯。四則運算貫穿學生整個小學數學階段，要想避免學生在解題過程中因四則運算順序錯誤而錯解題目，教師就得在日常教學中進行多元化練習，強化四則混合運算順序。

[關鍵詞]小學數學;四則運算;運算順序;練習

[中圖分類號]

G623.5

[文獻標識碼]A [文章編號] 1007-9068（ 2020）11-0092-02

強化學生的四則混合運算順序，就是讓學生吃透“加、減、乘、除”四種運算方式之間的關系，并明確在運算過程中這四個運算方式的先后順序。為強化四則混合運算順序，筆者采用多元化練習方式引導學生進行合并練習、互化練習、變化練習、添加練習，讓學生掌握運算順序，內化知識。以下，便是筆者的教學實踐。

一、合并練習，理解意義

合并練習是引導學生將兩個或多個一步計算的算式合并成一個多步計算的綜合的訓練過程，在合并過程中，學生才能深入理解到四則混合運算順序的意義。

例如，在“整數的四則混合運算”這一章節的教學，筆者便引導學生進行合并練習，具體強化學生關于四則運算順序的理解。如將94-36=58，4x9=36合并成為一個綜合算式，給予學生時間和空間進行思考，在學生初步得出94-4x9的式子后，在計算過程中便出現了兩種情況，先算減法的學生得出的最終結果為810，與題中給出的結果不同，而先算乘法的學生則得出了與題于相同的結果。如此學生便理解了在整數的四則運算中，加、減、乘、除同時存在時，要先算乘、除，后算加、減。分解則是合并的一個對立面，在教學中，筆者也常使用分解練習的方式，讓學生將多步運算分解成單步運算，如將94-4x9=58的綜合算式分解為兩個單步運算的式子，這與合并練習的教學目的是殊途同歸的，都可成功地讓學生理解運算順序的意義。

合并練習就是讓學生在煩瑣的式子中，分清運算的先后順序，逐步計算，最后得出正確結果。合并練習同分解練習應同步進行，兩者相輔相成，只有這樣學生才能理解運算順序的意義，從而建立起運算意識。

二、互化練習，推敲文字

互化練習就是指文字題與算式之間的轉化練習，學生對于文字的敏感程度將直接影響學生能否抓住題意中的主干，厘清數字之間的聯系，達到正確運算的目的。

例如，在學習混合四則運算時，筆者便采用文字列算式以及算式推敲文字兩種方式展開教學。通過文字列算式，就是考查學生對文字的敏感程度，如“167減去54除以9的商，差為多少”，學生只有對文字進行推敲，了解其中的運算順序，才能列出算式167-54÷9，最終得出差值。又如“167減去7，除以10，最后商為多少”，學生了解其中的運算順序后便能知曉此題的最終目的是求商值，故而列出式子為167-7÷10，但學生在進一步推敲中，回憶之前的知識得出除法和減法同時存在時，應先算除法，這樣又不符合題意，因此列出的式子應為（167-7）÷10，這樣就先算減法，得出差值再除以10。而通過算式轉化為文字，學生對運算順序的理解更透徹，如100÷（14-4），學生用“100除以14減去4的差值”來表達，充分顯示出運算順序，100所除的數既不是14也不是4，而是14減去4的差值，但去掉括號的情況下，則是“100除以l4得到的商再減去4”，充分考查了學生對于概念的理解程度。

通過互化練習推敲文字的方式，是學生對運算順序理解的一個提升過程，只有會表達才能更好地運用，運算意識才能不斷得到完善。

三、變化練習，融會貫通

變化練習就是通過給定學生一個算式，添加不同的條件，讓學生改變這個算式，最終達到解決問題的目的。其中包括“改變運算順序，添加括號”，融會貫通，加深學生的理解，強化學生對四則混合運算順序的理解。

例如，在四則運算教學過程中，筆者給定學生一個算式“72-8÷4”，然后指示學生先算除法，再算減法，不需要改變原式，直接進行運算72-8÷4=72-2=70，便能得出最后的結果。隨后，筆者向學生提問：“要先算減法，再算除法，應該怎么列式呢？”學生思考后，則認為需要添加一個括號才能達到這個目的，添加方式為（72-8）÷4=64÷4=16。之后再使用同樣的方式，讓學生比較“×”“+”在一個式子中的兩種情況。學生發現同樣的一個式子，添加括號，就會產生不同的結果，學生便感受到了運算順序的重要性，同時了解到四則運算順序的真諦。

變化練習是最重要的一個環節，可以有效培養學生分析比較的能力，還可使得學生將知識融會貫通，形成知識體系，深化數學概念的意義，對強化四則混合運算順序起到了很大的幫助。

四、添加練習，提升速度

添加練習就是給定數字，讓學生通過添加“+、一、×、÷”四種符號，使式子成立，再輔以游戲環節，營造活躍的氣氛，讓學生在游戲中深化概念，提升運算速度，興趣高昂地完成教學內容。

例如，在實際教學中，筆者會為學生創設“拼24”的數學游戲，讓學生從一副撲克牌中選定兩張撲克牌，利用選出的數字進行列式，使得結果等于24。如一名學生抽到4和5，便通過利用4與5進行加、減運算，學生得出5+6+5+6+6-5+6-5=24：5+5+5+5+5+5 -6=24。在研究得出的結果時，學生發現要先得到一個24周圍的數字，再通過加6減5或加5減6的方式進行調整，便能得出結果為24的等式。因此有心的學生便發現，還可以對式子進行簡化，如5x6-6=24。方法各式各樣，撲克牌中有13個數字，因此學生列出的算式也各不相同，筆者便引導學生尋找最簡方法的方式，讓學生求出一種結果就可以，比較所用時間的多少，來決定最終獲勝者，這樣便大大提升了學生的運算速度。學生尋找到的方法也越來越簡單，綜合運用了四種運算方式，以及括號的添加與否，有效提高了運算能力。

添加練習使學生對四則運算的概念和運算順序都得到有效的鞏固和鍛煉，在愉快的教學氛圍中，有效提升了學生的數學運算能力，對強化運算順序起到了積極的效果。

數學教學最講究的就是因材施教，借助學生遇到的數學難點和思維困惑點尋找更加適合學生的教學方法。運算順序就是四則運算中學生最容易產生困惑的地方，四則運算可以說是貫穿整個數學學習，夯實這個基礎將對學生的數學學習有著至關重要的作用。多元教學法的進行，對學生強化四則混合運算順序有著不同尋常的意義，在實際教學過程中，教師可廣泛應用。以上，便是筆者就如何展開多元練習，強化四則混合運算順序所做出的論述。

（責編 覃小慧）