小學數學主題拓展教學的策略

周冬琴

所謂“主題拓展教學”，是指根據學生年齡特點，圍繞有價值的數學主題，充分運用學生個體經驗，通過對多個素材進行對話、碰撞與交流，形成一種開放性教學樣態。小學數學主題拓展教學是學生數學課堂學習的延伸，能激發學生學習興趣，提升學生數學綜合運用能力。

一、從學生已有知識出發，打開數學主題拓展之窗

“主題”和“拓展”是小學數學主題拓展教學的兩翼，其中，“主題”是學生思維的“起跑線”，“拓展”是學生走向遠方的“發動機”。主題拓展教學不僅要從學科知識特質出發，更要從學生具體學情出發。通過主題拓展教學，能將學生從數學學習“近點”帶向數學學習“遠點”，通過超級鏈接，不斷刷新學生數學視域，讓學生形成新見解，從而促成學生形成系統化、結構化的數學思考。

“百分數”這部分內容涉及利息、稅率、折數等內容，這些內容有一個共同的特點，就是都與“錢”有關。為激發學生學習興趣，調動學生數學學習積極性，筆者將“利息”“稅率”和“折數”合并復習，進行主題拓展，構建了“讓錢生錢”的主題單元。同時，將生活中購買理財產品、炒股等相關知識融入其中，讓教學散發出時代氣息。活動中，學生深刻理解了生活中的“買四送一”“打八折”“每滿100元送10元”等常見促銷方式，認識了“應得利息、實得利息、利息稅”等概念的內涵，對于“傭金、印花稅、過戶費”等概念也有了相應理解。學生還認識到，銀行存款的風險低，但獲利也低;股票交易風險高，但回報也可能會更高，所以有“股市有風險，入市須謹慎”的說法。這種“以錢生錢”的主題拓展教學，將零散知識集約化、結構化、系統化，增進了學生運用所學知識解決實際問題的能力。

二、從數學教材知識出發，叩開數學主題拓展之門

小學數學主題教學要給學生提供一個展示的舞臺，將學生學習方法、策略等通過主題拓展實踐上升為學習能力。主題教學既可以是學生綜合運用所學知識、方法解決實際問題，也可以是教材內容的自然延伸和必要升華。以主題為綱，不僅包括豐富的數學知識，更包括內蘊豐富的數學思想方法，而且學生能積累數學活動經驗。

如教學“圓錐的體積”，教師要求學生以三角尺的一條直角邊為軸進行旋轉，計算出旋轉后三角尺所形成的軌跡長。為此，筆者將教材中前后以“三角尺”為載體的教學內容進行整合，設置了三個主題性拓展教學活動。活動一：拼三角尺。這一部分內容在“三角形的內角和”中出現過，在六年級教學中，筆者著力引導學生用一副三角尺探究165°角，從而助推學生構建了一個以15°角的倍數的序列。活動二：轉三角尺。這部分內容屬于六年級“圓錐的體積”，通過圍繞三角尺的不同直角邊，形成不同的軌跡，發展學生的空間觀念，讓學生直觀認識轉動三角尺所形成的圓錐的特質，比如圓錐的底面半徑、圓錐的高等，從而能通過三角尺規格計算出圓錐的體積。活動三：移三角尺。這部分內容是拓展性、延伸性的內容，又與長方形垂直平移形成長方體、圓形垂直平移形成圓柱等內容相關。通過這部分主題性內容教學，教師引導學生認識三棱柱，感受、體驗圖形運動，滲透極限思想。最后，以“你知道嗎”主題內容，通過課件形象地向學生介紹“三角尺的來歷”，介紹直角三角形的勾股定理，讓學生初步認識到兩種不同規格的三角尺分別誕生于正三角形和正方形，滲透數學文化。

三、從學生數學學習方式出發，開啟數學主題拓展之旅

從學生數學學習方式出發，開啟學生數學主題學習之旅，能蓄積學生數學學習動力，開掘學生數學學習潛質，從而促進學生數學核心素養的提高。學生學習方式多種多樣，從學生數學學習方式出發，構建學生數學學習主題，就是要能彰顯學生數學學習的自主性、合作性與探究性特質。

在主題拓展教學中，“主題”是教學的種子，“拓展”是教學的手段，“創造”是教學的目的。比如“多邊形的內角和”是在學生已學“三角形的內角和”基礎上進行教學的。在“三角形的內角和”探究之中，學生運用了測量法、撕角法、推理法等。受“三角形內角和”的探究經驗的影響，學生在探究多邊形內角和時，也紛紛運用了測量法、撕角法等，但探究不久就發現各種方法有局限。從學習方式出發，筆者設置了這樣的主題拓展學習：嘗試運用推理、轉化方法，探究多邊形內角和。于是，學生開啟了主題探究之旅。有學生將多邊形沿著一個頂點分成若干個三角形，有學生從多個頂點將多邊形分成若干個三角形，有學生從多邊形的中心發散開去，將多邊形分成若干個三角形等。不同的探究方式彰顯出主題教學的成效。

著名數學教育家弗賴登塔爾說：“數學是系統化了的常識。”主題拓展教學就是引導學生以主題為載體編織自己的知識結構、經驗系統。在主題拓展教學中，主題、拓展可以來自學生已有知識、教材知識，也可以來自學生的學習方式。通過主題拓展教學，能讓學生感受、體驗到數學的博大精深，從而實現數學教學“形散”和“神聚”的完美統一。（作者單位：江蘇省南通市竹行小學）

責任編輯：胡波波