數形結合思想在小學數學教學中的實踐運用研究

摘 要： 在小學數學教學中，數學結合思想的運用能夠幫助小學生拓展數學思維，形成化抽象為直觀的數學能力。而這些能力恰是數學核心素養必不可少的，所以，實踐教學中，教師應創新教學模式，充分激發學生“學”數學的意識和“用”數學的思想，以此促進學生數學核心素養的全面發展。鑒于此，本文就針對小學數學教學中數形結合思想的有效運用進行深入探究，以期優化數學實效，提升學生數學能力。

關鍵詞： 數形結合思想;小學數學;有效運用

進入21世紀以來，社會經濟蓬勃發展，由此也對當代人才提出了一系列全新的更高要求，為更好地滿足新時期的人才培養需求，作為教育工作者的我們也迫切需要積極的轉變傳統教育理念和教學方法，具體到數學教學中，就要求我們不僅要幫助學生吃透教材中的理論知識，同時還要強化引導使其能夠對所掌握的知識進行靈活的運用，而要做到這一點，前提也就需要進行教學的改革與創新。數形結合是數學核心素養的重要組成部分，在數學教學中運用數形結合思想將有助于提升數學學習效率，并克服抽象性的數學學科特點，有效提升教學質效。那么在小學數學教學中，我們又該如何去有效的運用數學結合思想，接下來，筆者就結合自身的實踐教學經驗提出了自己的幾點淺顯看法，僅供參考。

一、 以數補形，建立數形結合意識

現階段，小學數學教學的根本任務并不是傳授數學知識技能，而是培養學生數學知識的靈活運用能力，培養學生的數學素養。但實踐發現，學生缺乏數學結合運用意識，甚至還有的同學遇到不懂的數學問題一味地“空想”“套公式”等，無法將數學結合思想滲透到數學學習當中。針對這些問題，教師有必要轉變教學模式，將“數”與“形”結合起來，讓學生逐漸建立以數補形，以形活數的能力。

比如在執教“認識分數”這部分內容時，教師要從傳統單純理論講解的局限中擺脫出來，試著運用一種生動直觀的實物來向學生展示出分數的本質意義。比如筆者在“分數”的教學課堂上，就利用一張硬紙板制作出一個長方形實物，將其單位默認為“1”，隨后將長方形進行四等分，那么每一部分所表示的正是“1/4”;接著又將其中兩部分涂上其他顏色，那么所涂顏色的部分表示的就是“2/4”也就是“1/2”。筆者展示完畢之后又組織學生一起思考分數還可以用哪種直觀的方式來進行展示，學生通過激烈的討論和嘗試最終也得出了答案，如有的同學說可以用一張紙對折，有的學生說可以用一根小木棍折斷……在課堂教學過程中，潛移默化的滲透數形結合思想并指導學生進行探究和分析，由此不僅能夠強化學生對于所學知識“分數”的深刻認識，而且在實踐探索過程中還幫助學生學會了“分數”的運用，教學質量也由此也得以保證。

比如：在五年級上冊《倍數與因數》這一課教學中，教師如果選擇采用傳統單一化的教學模式，將注意力完全集中在知識點和數學問題上。那么，部分學生可能會由于基礎知識掌握不牢靠而影響后續問題的探究與解決，而同時大部分學生的解題興趣并不會太高。那么，如果教師在此課中創設生活化教學情境，融入游戲和角色扮演的形式，效果將會立竿見影。教師立足學生的生活體驗設置問題。“同學們，大家平時生活中都跟隨家長到超市或者菜市場購物過嗎？”學生紛紛點頭贊同。“那么，如果有一天我們在超市遇到了這樣一個問題，我們能不能根據我們所學的數學知識幫助家長很快解決掉它呢？”學生起初并沒有太多信心，隨后在老師的鼓舞下都表態“我們能！”接下來，教師在黑板上寫出問題“今天的香蕉4元一斤，櫻桃8元一斤，首先，我們說一說4和8有哪些內在聯系？如果我們分別買了相同總價的兩種水果，那兩種水果最后的質量有什么關系？”這時，教師引入倍數的概念，讓學生結合數學問題理解倍數的概念，等學生紛紛理解后，再以相同方式對因數進行解釋。通過生活化問題情境，學生對數學概念的理解更加深入，對相應問題的回答也能夠從多維度去思考。其中由學生回答“4是因數，8是倍數”，教師首先并不直接揭穿錯誤，而是讓學生反復感知倍數與因數的概念，最后由學生說“根據因數和倍數的意義可知因數和倍數是相對而言的，不能單獨存在，所以應該這么回答問題。4是8的因數，8是4的倍數”可見，借助生活情境激趣，可以讓學生深入理解數學概念，提升學習興趣。

二、 以問引思，活化思維運用能力

在小學數學教學過程中，數形結合思想必須要真正地融入具體的教學內容中去，促使學生能夠收獲一種動態化的學習方法，從而發展其數學思想。而要做到數形結合思想與教學內容的高度契合，關鍵就在于教師對教材內容的全面把握。所以，在數形結合思想引導下的數學教學，教師務必要準確把握教學的框架體系，并能夠深入挖掘教材，明確教學的難點與重點，挖掘出那些隱含在數學知識背后的數學思想與方法，并運用數形結合的實例進行生動展示。

比如在組織學習《100以內數的認識》這部分內容時，首先筆者對教材內容及學生的實際水平進行了分析，考慮到“幾十幾”可能對于剛剛接觸數學學習的小學生而言具有一定的難度，鑒于此筆者引入了直觀教具，實施了一種數形結合的教學策略。課堂上，筆者將學生分為不同的學習小組，每組分配一個正方形的小盤，每個小盤上都有10行，且每行都有10個小洞，隨后給予每小組一定數量的珠子，珠子自由散落到紙盤上的小洞中。借助筆者引導學生觀察，在小盤上，每一行都有10個珠子，那么有幾行也就是“幾十”，多出來的珠子不足以不滿1行的，那么有幾個珠子也就表示有幾個“1”，在教師的引導下每一小組也準確的得出了珠子的數量。最后教師帶領學生一同總結：“幾十幾也就是由幾個‘10和幾個‘1共同組成。”在本次課堂教學過程中，筆者首先對教材內容進行了深入挖掘，并結合學生的認知實踐引入了“盤子和珠子”這一直觀教具，通過珠子的有序排列成功地將抽象的“幾十幾”概念進行了具象化轉化，由此學生理解起來也會變得更加輕松，教學效果也更為高效。

比如：在六年級下冊《圓柱體積》這一課教學中，教師為了鍛煉學生的數形結合思想運用能力，嘗試創新教學模式，借助小組合作形式挖掘學生的多元思維能力。首先，教師將圓柱體積計算公式寫在黑板上。針對這一公式的推導過程，教師提出了數學問題“如何驗證這個圓柱體積計算公式，誰有辦法？”學生不由自主地討論起來，這時教師采用隨機分組的方式，四人一組進行合作探究。有的小組將長方形紙板先卷成圓柱形，通過已知的長方形長與寬的數據推理圓柱面積公式。這時，教師又提出“我們可不可以像用長方形面積推理圓的面積的方法，借助長方體來推理圓柱體的面積呢？如果用長方體堆成一個近似圓柱體，你們覺得這些長方體體積與圓柱體體積有什么關系呢？”這個問題無疑是深入挖掘學生思維能力的導火索。因為學生通過合作探究已經掌握了一種推導圓柱體積的計算方法。這時教師提出的相關聯的其他問題，正是數學問題舉一反三解決方法的體現，也是培養學生思考、探究和解決問題能力的關鍵。學生在小組合作環境下借助教師所提供的材料進行合作探究，并通過統計與計算，雖然不能準確計算并驗證體積公式，但合作探究解決問題的過程中，學生的數形結合思想、探究思維、想象思維和邏輯思維等都得到了有效拓展，這些思維能力都是解決問題能力的重要元素。

三、 以圖輔形，促進學生思維拓展

在數學教學中，要培養學生嘗試多種方法解決問題的思想，即多元思維能力。但實踐發現，很多小學生缺乏這種能力。在數學應用題解決時，只要算出一種解決問題方法就停止了深入探究。這種現象是普遍的，也是阻礙學生數學思維多元化發展的重要原因。鑒于此，有必要引導學生學習化抽象為直觀的解決問題方法，嘗試手腦并用，畫圖解決問題，以促進學生數形結合思想的靈活運用能力。

比如針對這樣一道例題：用一根長為10米的鐵欄圍成一個長方形，能圍出多少長方形，最大面積的圍法是什么？這一問題的解決首先需要明確一個問題，即：無論長方形怎么圍，其周長都是固定不變的，即為10米。隨后，引導學生進行自主探究，學生可以在草稿紙上動手畫畫，并將每一次的探究結果做好記錄。接著筆者介入，帶領學生一同探究，最終得出結論：在圖形周長限定的情況下，長和寬的差值越小，則其所圍出的圖形面積也就越大。所以，針對本題目，其所能圍出的最大圖形就是一個“邊長為2.5米的正方形”。通過這樣一種對“數”的研究，不僅讓學生對于圖形周長與面積的關系有了一個更為深刻的認識，而且還有效地促進了學生思維能力的發展。

四、 結語

綜上所述，注重數形結合思想的融入，已逐步成為素質教育背景下小學教育改革的一大必然需求。通過數相結合思想來開展數學教學，不僅能夠有效的保證學生的學習效率，而且還能夠促進學生數學思想及思維的拓展，對于學生的綜合發展也發揮出了一定的現實意義。因此，在后期教學中，教師要積極迎合教育發展需求，強化對數形結合思想的認識，在立足教材和學生認知實踐的基礎上，實現數形結合思想的滲透，以此在保證數學教學質量的提升，更好地促進學生數學思維與能力的發展。

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作者簡介：

曹俊紅，甘肅省白銀市，甘肅省會寧縣北關小學。