基于變速率的高吞吐率LFM-BPSK一體化波形

賀占權 李曉青 倪遠涵

1(航天恒星科技有限公司 北京 100095)2(北京航空航天大學電子信息工程學院 北京 100191)

0 引 言

隨著無線電技術的快速發展，頻譜資源日益緊缺。通信和雷達探測作為無線電技術最典型的兩個應用場景，近年來都發展得較為成熟。因此，雷達和通信系統一體化成為緩解頻譜資源緊缺的解決方案。雷達通信一體化因為其在硬件資源利用率、共享頻譜等方面的優勢成為了近年來的熱點[1-4]。例如，在智能交通系統中，需要同時實現設備間的相互通信和車輛的探測任務，雷達一體化波形能充分發揮其優勢[5-7]。

與直接共享設備不同，一體化波形方案只發送一個波形就能同時實現雷達和通信的功能。一體化波形的設計思路可以分成基于通信波形設計和基于雷達波形設計兩類。正交頻分復用技術(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)已經被廣泛用于現代通信系統中，因此基于OFDM的一體化波形被首先設計成一體化波形[8-9]。但是由于OFDM高PAPR特性，使得該波形難以應用于遠距離探測的場景。雷達系統中被廣泛應用的是線性調頻波形(linear frequency modulation,LFM)。單載波的一體化波形是將通信符號調制在雷達LFM波形之上[10]。該類一體化波形可以容易地實現恒包絡特性，因此基于LFM的單載波一體化波形能方便地被應用在遠距離探測的場景。但是將通信數據調制在雷達波形上之后，一體化波形的頻譜會發生展寬，以致超出雷達系統工作帶寬，同樣造成雷達檢測性能的損失。

一種基于三段式結構的一體化波形被設計用于消除一體化波形頻譜展寬[11]。基于三段式結構的一體化波形在通信序列的頭部和尾部發送若干個固定冗余特，在序列中部發送有效的通信數據。但是，無效比特數量與通信速率的平方成正比，這導致一體化波形通信有效吞吐率較低。

為了提高一體化波形的有效吞吐率，本文基于線性調頻-二進制相移鍵控(linear frequency modulation-binary phase shift keying,LFM-BPSK)設計了一種變速率的一體化波形。該一體化波形在通信序列的不同位置采用不同的速率，在保證不增加無效冗余比特數的前提下，提高通信速率，增加通信吞吐率。結果表明，變速率波形能提高50%的通信吞吐率，同時不損失雷達性能。

1 基于LFM-BPSK一體化系統模型

(1)

式中：A表示雷達信號幅度；μ表示調頻斜率；t表示時間。

因此，基于LFM-BPSK的一體化波形可以表示成：

(2)

式中：φk表示第k個符號對應的初相位。與傳統BPSK信號相比[14]，基于LFM-BPSK的一體化波形的中心頻率會隨著時間變化。

當把通信信號調制到雷達信號后，一體化信號的頻譜會發生拓展，以致超出原來的雷達工作帶寬。如果不解決這個問題，一體化波形的能量會分布到帶寬外，造成有效能量損失，減弱雷達探測能力。文獻[11]提出了一種三段式結構去消除一體化波形的頻譜擴展。在三段式結構中，所有比特以一個相同的速率發送。發送序列的頭部和尾部都加載固定的數據，這些數據對通信來說是無效的。有效數據只在發送序列的中部被發送。一個雷達脈沖持續時間內，總發送比特數被表示為：

Nc=RbTp

(3)

式中：Rb為恒定的比特率；Tp為雷達脈沖持續時間。在頭部和尾部發送的無效數據個數為[13]：

(4)

式中：BM為一體化信號的帶寬；T為每個比特的持續時間。對于BPSK信號，有：

BM=2Rb

(5)

因此：

(6)

為了分析簡單，k0可以近似成為：

(7)

此時，有效比特個數為：

(8)

因此，一體化波形的吞吐率(單位時間傳輸的平均有效比特個數)被表示成：

(9)

式中：Tr表示雷達脈沖重復周期。

由式(9)可知，基于三段式結構的一體化信號的吞吐率是比特率的二次函數，給定系統參數，恒速率波形最大吞吐率為：

(10)

此時，比特率為：

(11)

2 基于LFM-BPSK的變比特率一體化波形

回顧恒速率三段式結構的一體化波形，我們發現傳輸序列的頭部和尾部不能發送隨機數據，并且無效數據個數與比特率的平方成正比。這意味如果直接提高發送比特率，可以增加總發送比特數，但是頭部和尾部的無效數據個數也會增加，且增加的速度更快。因此不能通過直接增加比特率提高系統有效吞吐率。與此同時，我們發現在傳輸序列的中部發送隨機數據不會造成頻譜擴展。這激勵我們去嘗試在保持頭部和尾部數據率不變的前提下，提高中間有效數據的比特率，使得有效數據個數增加的同時不增加頭部和尾部無效數據的個數，從而提高系統吞吐率。

首先，本文設計的變速率一體化波形表達式為：

(12)

式中：Tk表示第k個比特的持續時間。對于變速率波形，其每個比特的持續時間可能各不相同。與恒速率波形相比，變速率波形只需要調整基帶數據的比特持續時間，即可實現變比特速率的目標。

分析研究發現，在傳輸序列頭部和尾部不能發送有效數據的原因是通信信號有一定的帶寬，如果以雷達工作頻段邊界頻率作為中心頻率調制通信信號，一體化波形就會超出雷達工作帶寬。但是隨著時間推移，線性調頻波形的頻率會上升從而使得一體化波形的中心頻率漸漸遠離邊界頻率。此時，提高通信速率會導致一體化波形帶寬增加，但也可以做到不超出雷達工作頻段。因此，我們可以在確保無效比特個數不增長的前提下，隨著時間增加合理地提高通信速率，從而提高一體化波形的吞吐率。

圖1(a)描述了一個雷達脈沖持續時間內恒速率策略下傳輸比特率。t1和t2表示能發送有效數據的時間段，Rb表示恒定的比特速率，k0表示頭部和尾部無效比特的個數，陰影區域面積表示發送的有效比特個數。圖1(b)描述了變速率策略下不同時刻比特速率。Ru表示時變的比特速率，陰影區域面積表示變速率策略下發送的有效比特個數。由圖1可知，變速率策略在不增加無效比特個數的前提下，通過提高發送序列中部數據的比特速率，可以增加發送的有效比特個數，提高吞吐率。

(a) 恒速率策略

(b) 變速率策略圖1 不同策略下傳輸比特率示意圖

3 仿真分析

為了驗證變速率策略對一體化波形雷達性能和通信性能的影響，我們比較了恒速率波形和變速率波形的吞吐率、雷達檢測概率和模糊函數。仿真結果顯示，變速率LFM-BPSK波形與恒速率一體化波形相比可以顯著地提高通信吞吐率，同時不損失雷達性能。

圖2描述了恒速率LFM-BPSK一體化波形和變速率LFM-BPSK一體化波形的通信吞吐率。隨著系統帶寬變化，恒速率一體化波形的比特率如式(12)所示，此時恒速率波形具有最大的吞吐率。如圖2所示，本文提出的變速率一體化波形的吞吐率比恒速率波形最大吞吐率高約50%。因此，采用變速率策略后，一體化波形的通信吞吐率有了顯著提高。

圖2 不同系統帶寬下一體化波形吞吐率比較

圖3描述了LFM波形、恒速率LFM-BPSK一體化波形和變速率LFM-BPSK一體化波形的雷達檢測性能曲線。仿真中虛警概率為10-6，圖中橫坐標表示匹配濾波器輸出信號信噪比。由圖3可知，在雷達波形上調制通信數據不影響雷達檢測性能。恒速率一體化波形和變速率一體化波形的檢測性能曲線都與LFM波形的檢測性能曲線相同。同時，與恒速率一體化波形相比，變速率一體化波形也不會損失雷達檢測性能。點目標假設下雷達接收機匹配濾波器輸出信噪比僅取決于雷達脈沖內總能量，與雷達波形的表達式無關，而變速率一體化波形只改變了波形的表達式，沒有改變脈沖內總能量，因此不影響雷達檢測性能。

圖3 波形雷達檢測性能曲線

圖4描述了LFM波形、恒速率LFM-BPSK一體化波形和變速率LFM-BPSK一體化波形的模糊函數性能曲線。由圖4(a)可知，變速率一體化波形和恒速率波形一樣，其多普勒模糊函數與LFM波形的多普勒模糊函數完全相同。由圖4(b)可知，對于時延模糊函數，一體化波形與LFM波形相比，有相同的主瓣寬度。但是由于調制的隨機數據的影響，一體化波形的時延模糊函數具有更高的旁瓣。需要注意，變速率一體化波形模糊函數的旁瓣起伏范圍和恒速率波形相比基本相同。同時，文獻[15]研究了如何降低一體化波形模糊函數旁瓣的方法。

(a) 多普勒模糊行數

(b) 時延模糊函數圖4 不同波形模糊函數比較

4 結 語

本文基于LFM-BPSK一體化波形提出了一種變速率策略。分析了脈沖中部的數據對一體化頻譜擴展影響較小，然后提出了一種變速率策略，即保持頭尾數據發送速率不變，增大中部數據比特速率。仿真結果表明，與恒速率LFM-BPSK波形相比，變速率LFM-BPSK波形能在不降低雷達檢測性能和模糊函數性的前提下，顯著地提高波形通信吞吐率。本文設計的變速率方法主要利用系統載波頻率時變的特性，該性質由LFM波形決定，不依賴于BPSK波形。其他基于LFM的一體化波形與LFM-BPSK波形具有相似性，即載波頻率是時變的且通信吞吐率低。因此，本文提出的變速率方法可以應用到其他基于LFM的雷達通信一體化系統以提高系統吞吐率。