OFDM SAR成像方法綜述

張天賢 夏香根

①(電子科技大學信息與通信工程學院 成都 611731)

②(美國特拉華大學電子與計算機工程系 紐瓦克市 DE 19716)

1 引言

傳統光學成像具有成像清晰，分辨率高等特點。但由于光具有直線傳播的特性，對于有阻礙物遮擋或者在惡劣環境下很難實現有效成像。相比光學成像，合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar,SAR)成像具有不易受外界環境影響的特性，能保證全天候，全天時的監測。同時，虛擬合成大孔徑可彌補傳統實孔徑雷達成像方位向分辨率的不足。多年來SAR成像一直是一個研究熱點，且出現了多種雷達系統，如線性調頻雷達、線性或隨機步進頻雷達[1]、隨機噪聲雷達[2,3]，也存在較多成熟的研究工作[4-6]。

由于OFDM多載波信號具備帶寬大，正交特性良好以及信號調整靈活等優勢，近十余年來，OFDM SAR成像受到了眾多研究者的關注并開展了卓有成效的研究[7-17]。筆者發現，絕大多數OFDM SAR的研究成果都沿用了傳統匹配濾波方法完成接收端信號處理。通常以模糊函數作為主要指標，通過雷達信號優化設計實現旁瓣抑制，以減少距離向和方位向分辨單元間的相互串擾，獲得二維高分辨圖像。因而，除了發射信號的改變，這與SAR成像的傳統研究思路及處理手段沒有明顯區別。

OFDM信號最早在通信領域中被采用，它具有一個重要的特征是：通過加入足夠長的循環前綴(Cyclic Prefix,CP)，可將一個由于多徑造成碼間干擾(Inter-Symbol Interference,ISI)的信道轉換成多個無碼間干擾的子信道。因此，部分研究者將該特性應用到OFDM SAR成像中，將不同雷達距離單元視為不同子信道，而ISI對應于成像系統中距離分辨單元間的串擾(Inter-Range-Cell Interference,IRCI)[18,19]。發射端采用包含足夠長CP的OFDM信號，接收端將多個距離單元混疊的回波信號分離成無距離分辨單元間串擾(IRCI-free)的多個獨立回波信號，該方法在理論證明了無距離旁瓣串擾，可進一步滿足SAR高質量成像的需求。原因在于如線性調頻信號，隨機噪聲信號等在傳統匹配濾波體制下，受模糊函數旁瓣的影響，使得微弱目標容易被旁瓣所掩蓋，難以分辨。值得注意的是：如果把距離分辨單元間的串擾也看成有用信號，傳統的匹配濾波是最優的[20]。然而，在SAR成像應用中，這種串擾顯然并非有用信號，且需要盡量消除。CPOFDM SAR方法相比于OFDM SAR有兩個不同之處：(1)發射信號采用足夠長CP以抵抗多目標之間的串擾；(2)接收端信號處理算法不采用傳統匹配濾波法避免引入高距離旁瓣。該成像算法為OFDM SAR實現高質量成像提供了新的思路。

根據上述分析總結，已有OFDM SAR的研究可以分為兩類，一類是以傳統SAR成像二維匹配濾波的思路開展研究；另一類是基于CP-OFDM信號的IRCI-free SAR成像研究。因此，本文主要圍繞這兩類展開論述，梳理國內外研究動態。另外，為進一步拓寬空域多樣性，且考慮到OFDM信號多載波間相互正交，易與多天線(Multi-Input Multi-Output,MIMO)系統結合，研究者們對MIMO OFDM SAR系統也進行了大量的分析研究。對該系統而言，研究重點在于探索接收端回波信號的有效分離方案，但其信號體制與成像算法研究依然與OFDM SAR研究的兩個分類大致相同。因此，本文按照單天線和多天線SAR兩個方面進行分類，分別總結有/無CP的OFDM SAR的研究進展，針對其中一些重點問題的分析以及解決方案進行了梳理和總結，在此基礎上對該技術未來的發展趨勢進行了展望。

2 OFDM SAR

2.1 OFDM SAR基本概念

OFDM SAR成像技術繼承了傳統SAR成像優勢并發揮了OFDM信號自身特點，發展出一種基于新型探測信號的SAR成像技術。傳統SAR中利用大時寬帶寬積信號對目標區域進行探測，并且通過雷達平臺相對于探測區域的相對位移帶來的虛擬大孔徑實現對目標橫向距離高分辨探測，圖1給出了單站正側視條帶SAR成像場景。

圖1 單站正側視條帶SAR幾何關系圖Fig.1 Monostatic stripmap SAR geometric diagram

圖2 傳統SAR成像流程圖Fig.2 Traditional SAR imaging flow chart

當雷達平臺獲取目標數據后，通過信號處理獲取成像結果，基本流程如圖2所示，首先對回波信號做脈沖壓縮得到距離像。在方位向上，平臺和目標的相對運動產生的多普勒在回波信號相位上可近似表示為線性調頻信號，提取相位后做脈沖壓縮可得到高分辨的方位像。最后，兩個一維脈沖壓縮結果構成二維SAR圖像。

OFDM SAR與傳統SAR的區別主要在于雷達發射信號不同，傳統SAR采用LFM信號，結合匹配濾波技術實現脈沖壓縮。OFDM信號作為多載波信號，它通過并行發射多個子載波信號獲得大帶寬，可表示為

其中，Sk為第k 個子載波調制系數，?f為子載波頻率間隔，N為子載波總個數。

目前，已有眾多研究人員針對OFDM SAR成像算法以及實現技術等開展了相關研究，2.2小節中，作者將通過對現有研究進行總結分析來闡述OFDM SAR研究現狀。

2.2 OFDM SAR研究現狀

2006年，OFDM信號首次被引入到SAR成像中[8]，該研究率先利用OFDM信號完成SAR成像的原理性驗證[8-10]，利用傳統的距離多普勒(Range Doppler,RD)算法[21]分別在距離維和方向維對接收信號進行匹配濾波，仿真實現了OFDM SAR的二維成像。之后，國內學者[22]通過推導分析OFDM信號的二維頻譜，結合SAR成像工作原理，提出了能夠實現二次距離壓縮，距離遷徙曲線校正的成像算法，改善了OFDM信號成像算法的性能，進一步驗證了OFDM SAR成像的可行性。模糊函數，包括寬帶和窄帶[23]，是從距離和多普勒兩個維度來描述信號的對應分辨率，但是對于SAR成像來說，更關注的是目標區域或者點目標相對位置的二維函數。因此，傳統模糊函數的定義無法直接描述信號的SAR成像性能，相關文獻[24,25]推導了OFDM信號廣義模糊函數的具體形式，反映了成像場景內兩個點目標之間的空間分辨率。

OFDM信號具有實現高分辨SAR成像的潛力，因此大量學者投入了OFDM SAR成像的研究，重點關注發射信號的優化設計以及成像算法的創新。本文將已有的研究分為兩個方面：(1)基于OFDM信號實現SAR成像；(2)基于CP-OFDM信號實現SAR成像。在下一小節，作者將從這兩個方面分別闡述SAR成像的實現過程、存在問題以及應用性能。

2.2.1 OFDM SAR成像研究

OFDM SAR成像的研究大多基于二維匹配濾波的思路。典型的RD算法在快時間維進行匹配濾波得到距離像，對于方位像，通過提取回波信號慢時間維中的相位歷程后，構造方位向調相信號，通過匹配濾波完成方位像估計。由于方位向信息包含在接收信號的相位中，相位噪聲和抖動都會給成像帶來較大的誤差。因此，成像性能受到特定的SAR成像場景、發射信號以及成像算法等因素影響。于是，許多研究者針對OFDM信號在SAR成像中的諸多實際問題開展了研究。本小節將針對OFDM SAR成像中4個熱點問題的研究進展進行歸納總結，包括：干擾和雜波抑制、多普勒頻移處理、距離模糊抑制、相位歷程提取。

(1)干擾與雜波抑制方法

OFDM信號頻域多樣性和時域類似噪聲的特性使其具備良好的低截獲性能[11-26]。即使一些OFDM脈沖被截獲，由于單個脈沖內子載波組成靈活可控且脈沖間相互獨立，當無法截獲所有發射脈沖信號時，截獲接收機難以完成有效的相干處理。為進一步提高OFDM SAR成像系統抗干擾能力，研究者們主要著力于信號設計和成像算法兩個方面。隨機調制的OFDM信號已被證明具有較好的抗干擾能力[27]。在文獻[17]中對比研究了OFDM和LFM，跳頻信號在瞬時頻率估計器和基于數字射頻存儲復制器作用下的干擾抑制情況，仿真說明隨機子帶分配的OFDM信號具有優越的電子反干擾(Electronic Counter-CounterMeasures,ECCM)能力。文獻[28]提出了混沌編碼設計的(Chaotic OFDM,COFDM)SAR，并對比了LFM SAR分別在欺騙性干擾和頻率調制的噪聲壓制干擾條件下的電子對抗性能，表明了通過混沌編碼的信號優化設計可改善抗干擾性能。目前關于成像算法改進的研究較少，典型的改進算法有在RD算法的基礎上疊加使用Omega-K算法以減小干擾的影響[29]。關于雜波的抑制也從信號編碼和成像算法兩個方面來考慮。在文獻[16]中采用了改進的半速率代數時間頻率編碼(Algebraic Time Frequency,ATF)處理OFDM信號，增強了頻率多樣性，可工作在頻率選擇性衰落環境，有利于強雜波環境下的SAR成像。文獻[30]研究了雜波背景下基于OFDM SAR成像的自動目標檢測算法，雜波往往被認為與頻率相關，因此該算法將寬帶OFDM信號劃分為多個子帶，從而獲得多幅成像圖像進行聯合檢測。

(2)多普勒頻移處理方法

OFDM信號屬于多普勒敏感信號，文獻[31]從模糊函數的角度分析了多普勒頻偏對OFDM SAR系統的影響，表明主瓣的脈壓增益會因為多普勒頻偏的引入而損失，且該損失量高于旁瓣的損失量，導致峰值旁瓣比下降。此外，由于單個目標在雷達平臺走動的不同方位收獲的脈沖壓縮損失增益不同，使得這些不均勻的損失量對方位向生成調制，這種不可預知的調制會給方位向的壓縮帶來錯誤，從而影響方位向的脈壓效果。為此，文獻[31]提出了一種基于距離多普勒域的多普勒頻偏補償方法。首先，將雷達與目標斜距二維函數關于快時間項做泰勒展開，將回波信號變換到距離多普勒域再補償多普勒偏移項，補償方法的思想和距離多普勒算法中距離走動校正的思想類似。另外，部分學者研究到雙基模式下運動目標的被動SAR成像[32]，雙基被動SAR成像與雙基SAR不同的是在被動情況下屬于非合作模式，然而運動目標對應的多普勒頻率在接收機接收信號中除了與多普勒速度有關外還與發射機-目標-接收機三者的幾何拓撲關系有關，非合作模式下接收機無法獲得發射機的位置以及發射信號等信息。文中通過分析3種模式(單基LFM，雙基LFM和雙基OFDM)下的SAR成像結果來說明雙基被動模式的性能下界。實驗結果表明單基模式下成像性能要高于雙基的成像性能，雙基性能高于雙基被動性能，因此以雙基OFDM SAR對運動目標成像性能作為被動模式的性能下界。除了利用多普勒補償算法緩解SAR成像中平臺移動帶來的多普勒頻移問題外，有學者通過改變發射信號體制的角度出發[33]，考慮到濾波器組多載波(Filter Bank Multi Carrier,FBMC)信號相對于OFDM信號的帶外泄露很小，因此對多普勒頻移不敏感。如果頻偏量大且信噪比較低，可進一步采取相應的多普勒補償算法進行有效補償。且SAR成像應用中，FBMC信號不需要加入CP，避免帶來虛假目標，總之，初步研究表明FBMC信號在SAR成像有更加優越的性能。最近，該團隊又提出了FBMC chirp信號來改善FBMC信號的脈壓性能[34]，利用已知chirp信號進行信道估計可以突破FBMC的實部正交要求，為脈壓性能的提升提供了更高的自由度，該方法既提高了成像質量也一定程度確保了通信傳輸的準確度，具備成像通信一體化的潛力。

(3)距離模糊抑制方法

針對寬測繪帶下的距離模糊問題，部分研究者分析并提出了有效的距離模糊抑制方法。通過評估成像質量的3個主要指標：信號峰值旁瓣比(Peak SideLobes Ratio,PSLR)，積分旁瓣比(Integrated SideLobes Ratio,ISLR)，互相關系數[15]來評價OFDM信號相較于上下調頻信號(Up and Down Chirp)的優勢[14]。隨后，類似研究工作主要集中于設計OFDM信號的編碼方式，并優化發射信號互相關系數，實現距離模糊的抑制[12,13]。算法上采用了遺傳算法對編碼方式進行優化，以期達到預期的PSLR和ISLR水平。綜上，通過優化設計OFDM信號可一定程度上抑制距離模糊，但是OFDM信號互相關函數的高旁瓣特性使得距離分辨率下降，對此部分研究人員提出了一種基于匹配濾波器組的方法，既可以實現距離模糊抑制又不影響距離分辨率[35]，該方法通過對不同發射脈沖進行獨立相位編碼，使得不同的脈沖之間互模糊函數具有“圖釘型”，然后利用匹配濾波器組，獲取距離模糊抑制后的子帶信號，再經過方位向處理，可得到不同子帶的像，最后將子帶的像沿著距離維拼接，可得到無距離模糊且高分辨的寬測繪帶像。

(4)相位歷程提取方法

經典RD算法對方位向相位歷程的提取受發射信號選取、窄帶干擾等因素的限制和影響。文獻[36]基于最小二乘算法通過所有子載頻數據估計相位歷程替代單一信號載波對相位歷程的提取，構造方位向球面參考調相信號，經過方位向匹配濾波后得到方位像，結合距離維的壓縮成像結果獲得完整的二維SAR成像，通過對點目標建立了雜波和噪聲背景下的方位像相位歷史估計，仿真表明基于最小二乘線性模型的方法更適用于噪聲和雜波環境[36]。在文獻[37]中將類似的模型與算法應用于多目標SAR成像，驗證結果表明對多目標成像依然能取得較好的性能。在實際應用中，目標反射系數對發射信號的加權往往不是常數，其具備頻率選擇性，并且窄帶干擾會對回波信號造成一定的影響。為此，有研究者提出了基于訓練數據和目標場景的先驗知識(目標反射幅度的頻率選擇性、窄帶干擾、合作平臺的共存性)對OFDM子載波加權系數進行自適應設計，改善對復雜環境的成像性能[38]。隨后，上述研究團隊進一步提出了基于最小二乘估計(Least Square Estimation,LSE)相位歷程提取的成像算法，并應用于短距離旋轉室內環境成像問題[39]，應對室內環境短距離成像的特殊要求，通過合理設計相關參數同時滿足距離像和方位像分辨率的要求。之后，有研究者將該算法推廣到多目標成像問題[40]。仿真結果表明該算法能較好地對多個目標進行成像，但是方位像的分辨率還有待提升。針對此問題，文獻[7]中提出了基于MUSIC(MUltiple SIgnal Classification)和LSE結合的相位歷程估計算法，首先利用MUSIC算法對回波信號(Direction of Arrival,DoA)進行估計，再結合LSE算法估計相位歷程，構造相位參考信號進而通過匹配濾波完成方位像聚焦，結合距離像得到最終SAR成像結果。由于MUSIC算法得到的響應與目標后向反射功率不能對應，因此目標相關的反射信息不能由此恢復，而在上文提到單獨采用LSE SAR的方法不能達到所期望的分辨率，因此LSE和MUSIC的結合互補可提高整體成像質量。在文獻[41]中仿真分析了低信噪比條件下該算法的最小均方誤差、主瓣寬度和積累旁瓣水平等指標，對比了LSE SAR成像算法說明該算法的優越性能。

2.2.2 CP-OFDM SAR成像研究

OFDM信號應用到SAR成像具有較好的性能，因此以該信號為載體實現雷達和通信結合是自然而然的。文獻[42]從雷達通信一體化共享信號的角度出發，分析OFDM信號作為共享信號的成像性能。實際通信幀中，通信符號包含了導頻、同步信號、CP等。因此對于二維模糊函數來說，理論上會出現循環前綴旁瓣和導頻旁瓣，文章理論分析了模糊副峰的位置并仿真驗證了準確性，為基于共享信號優化設計的SAR成像提供了理論依據。另外該文章還提出了相位調制交叉項補償的RD算法，仿真表明了該改進RD算法具有更優越的成像性能。通信物理層的常用信號為OFDM信號，因此許多研究考慮直接利用基站發射的通信信號進行被動成像，通信中IEEE 802.16-2009標準定義寬帶OFDM信號為WiMAX(Worldwide interoperability for Microwave Access)，它相較于WiFi(Wireless Fidelity)信號來說更符合雷達探測的功率要求。文獻[43]中利用匹配濾波方法結合反卷積獲取目標場景的反射函數，實現了WiMAX被動成像。然而該成像方法仍存在較多實際問題，例如WiMAX系統的可用性，位置以及信號參數等[44]。文獻[45]提出所接收的WiMAX信號包含循環前綴，導致匹配濾波器的設計不同于OFDM SAR。有學者發現較短長度的CP將制約SAR成像的范圍，需要設計多模態SAR系統，通過波束形成的方法來增加成像的幅寬。另外，標準WiMAX基站所發射信號的脈沖重復頻率(Pulse Repetition Frequency,PRF)難以滿足多普勒帶寬以及方位向的成像寬度，因此提出了射頻前端調整方案來滿足實際需求[46,47]。

上述基于CP-OFDM的SAR成像算法，無論是主動還是被動，均沿用了OFDM SAR中的二維匹配濾波算法，該算法雖然操作簡單，但是沒有發揮OFDM信號在通信中的優勢，并未對目標距離像旁瓣實現有效抑制。為此，部分學者對CP-OFDM SAR成像的CP長度進行了系統性分析研究，提出了對OFDM信號加入足夠長CP實現無距離單元串擾的SAR成像[18]。在通信的研究及應用中，針對碼間串擾的問題OFDM技術通過加入足夠長的CP將信道轉換成多個無碼間串擾的子信道。將此理論遷移到CP-OFDM SAR成像中，子信道類比為距離分辨單元，距離分辨單元之間的串擾通過CP來消除。具體地，文獻[18]中將距離探測范圍劃分成多個距離分辨單元，圖3給出了建立的模型示意圖。

信號建模結果表明：回波信號通過去CP消除多徑干擾后，可以表示為各個距離單元中目標散射系數向量與發射信號向量的循環卷積，因此可以通過FFT(Fast Fourier Transform)在距離像重構中獲得理論上的零距離旁瓣，達到IRCI-free的脈沖壓縮效果，圖4給出了文獻[19]中對比LFM點擴散函數的仿真結果圖。

圖3 雷達距離向分辨單元分割示意圖Fig.3 Illustration diagram of a range line

圖4 歸一化目標距離向點擴展函數Fig.4 Normalized range profiles of a point spread function

但是此算法對CP的長度提出了額外的要求，若距離單元數為M,CP長度需要滿足大于等于(M ?1)Ts,Ts為信號采樣周期。針對CP長度問題，文獻[18]分析了不同CP長度對距離像重構性能的影響，一旦CP長度小于(M ?1)Ts，會出現距離分辨單元串擾，且隨著長度的不斷減小，串擾程度會逐步加重，當CP長度為零時，由串擾帶來的旁瓣會徹底掩蓋真實目標，嚴重影響成像性能。在文獻[19]中，作者提出了一種基于Clipping的迭代算法來設計CP-OFDM信號，通過將信號尾部置零來實現CP置零，在保證IRCI-free的同時，OFDM脈沖的長度可以任意設置，與距離單元數無關，并且保證發射信號PAPR(Peak to Average Power Ratio)處于較低的水平。這種利用簡單FFT操作實現IRCI-free的脈沖壓縮方法突破了匹配濾波類算法中固有旁瓣對SAR成像質量的制約，且主瓣的脈沖壓縮增益不會損失，在成像效果上明顯優于傳統SAR，如圖5所示。這為實現高質量SAR成像提供了新的研究思路。

在以上研究基礎上，文獻[48]利用最大似然估計方法得到距離像，經過理論驗證估計值可以達到克拉美羅界。但是該方法相較于文獻[49]提出的算法存在計算量大的問題，因此在高信噪比環境，對點目標的成像場景采用前者的算法更有優勢，反之，最大似然估計的方法更佳。另外，研究學者將基于CP的FFT算法應用到葉簇場景(FOliage PENetration,FOPEN)中[49]，利用分數階傅里葉變換建立了類似于基于CP的FFT算法對目標進行了SAR成像。以下表1歸納了OFDM SAR和CP-OFDM SAR成像的研究重點。

圖5 坦克形狀目標的SAR成像結果Fig.5 Imaging results of simulated reflectivity profile for a tank

3 MIMO OFDM SAR

3.1 MIMO OFDM SAR相關概念

隨著人們對SAR成像分辨率及測繪帶寬度需求的日益增加，傳統的單個發射和接收天線系統已經不能滿足要求。MIMO與SAR相結合可以獲得遠多于單個天線的自由度，能夠有效克服最小天線面積的限制，實現高分辨率寬測繪帶成像，因而眾多學者重點研究基于MIMO的SAR系統。根據天線放置的位置等不同，MIMO SAR具有不同的幾何結構，圖6給出了各天線按方位向的方向放置的結構示意圖。除此之外，還包括當天線按垂直方向放置，以及在方位向和垂直向都放置天線的情況，具體可以參考文獻[5]。通過發射端多個天線同時獨立地發射多個正交信號，且在接收端由各天線同時獨立接收各發射信號的回波并經過信號分離以及后續的信號處理實現高分辨率寬測繪帶成像。

3.2 MIMO OFDM SAR研究現狀

當前，MIMO SAR的研究重點和熱點是如何設計多個正交的發射信號使其在接收端可以被成功的分離。OFDM信號由于其各子載波間具有相互正交的特性被廣泛應用于MIMO SAR中，用以設計多組正交的發射信號。目前，基于OFDM的MIMO SAR系統的正交發射信號設計主要分為兩類，即基于OFDM信號的正交發射信號設計和基于CP-OFDM信號的正交發射信號設計。下面我們將分別敘述它們的研究現狀。

3.2.1 基于OFDM信號的MIMO SAR成像設計

MIMO SAR要求各天線的發射信號有較好的正交特性，從而在接收端可以實現對發射信號的有效分離。另外，由于接收端通常需要使用幅度放大器對信號進行放大，而SAR系統的信號放大器一般工作在飽和狀態，以期產生足夠大的可用功率，并確保輸入信號變化時具有穩定的功率水平。因此，要求發射信號盡可能恒模。研究者嘗試提出一種信號形式來滿足以上要求[50,51]，該信號結合了LFM信號與OFDM技術。因而，可將基于OFDM信號的MIMO SAR成像設計研究分為基于OFDM-LFM信號的正交信號設計方法和基于OFDM信號的正交信號設計方法。

表1 OFDM SAR和CP-OFDM SAR成像的研究重點Tab.1 Research focus of OFDM SAR and CP-OFDM SAR

圖6 MIMO SAR示意圖Fig.6 MIMO SAR sketch map

(1)基于OFDM-LFM信號的正交發射信號設計方法

由于OFDM信號的包絡具有非恒模特性，因此基于OFDM的基本原理，將LFM信號的頻譜通過零交織和移位生成兩個輸入數據序列，作為OFDM信號的輸入復數數據，形成兩個既滿足正交性又滿足恒模特性的信號，即交錯正交頻分復用(Interleaved OFDM,I-OFDM)[52]。在接收端先對MIMO接收到的信號進行數字波束形成(Digital Beamforming,DBF)，然后將合成的信號進行循環移位，再使用傳統的OFDM解調方式(如FFT)對其進行解調，通過相位分解，將兩個發射信號分開，最后通過匹配濾波實現脈沖壓縮。整個算法的實現過程如圖7所示。

設計的信號與原始的LFM信號具有相同的特性，并且具有較高的適應性，可以與其他信號相結合，如空頻編碼以及多維編碼技術等。隨后，該團隊又研究了多模態下的星載MIMO SAR問題。在干涉和極化模式下，通過相干后處理并結合DBF獲得了高分辨率寬測繪帶成像[53]。另外，與此思想類似，通過設計基于OFDM-LFM的正交信號集，將兩個正交信號擴展到個正交信號，擴大了可使用的發射天線數量[54,55]。除此以外，部分學者[56]著力于解決因MIMO SAR發射信號非理想正交而造成的能量模糊問題，提出一種OFDM結合LFM信號的MIMO SAR系統。為了避免由于提取子載波權重而引起的時域混疊，使用滑動離散傅里葉變換對接收信號進行解調。然后，針對傳統OFDM-LFM信號脈沖間的微小頻移對信號正交性的影響，文獻[57,58]提出了一種改進的OFDM-LFM信號。該信號避免了上述的頻移，保證了信號較好的正交性。之后，在基于改進OFDM信號與空時編碼方案的基礎上，文獻[59]對通信-SAR成像一體化進行了研究。為了利用敏捷MIMO系統，研究者們[60]提出了一種具有多個正交發射波形的調頻連續波合成孔徑雷達(Frequency-Modulated Continuous Wave Synthetic Aperture Radar,FMCW SAR)的方案并考慮了多普勒效應，提出的信號具有較低的互相關性和較高的自相關性。

以上均是基于I-OFDM原理結合LFM信號對MIMO SAR發射信號進行設計。部分學者提出另一種OFDM-LFM信號，并結合空時編碼方案應用于MIMO SAR[61]。通過對方位向進行空時編碼并結合相位中心偏置天線技術來減少PRF以實現寬測繪帶成像。將發射天線分成多個組，形成多個子陣列，每個子陣列之間發射正交的信號。所設計的OFDM-LFM信號與上述交錯正交頻分復用思想不同，實質上是通過改變不同子陣列LFM信號的起始頻率，并使任意兩個子陣列起始頻率的差值等于子陣列脈沖的帶寬，構成的信號如式(2)所示。

圖7 算法實現框圖[51]Fig.7 Algorithm implementation block diagram[51]

其中，L為發射子陣列的數目，fl為第l個子脈沖的起始頻率，k為調頻斜率，Ts為子脈沖間隔。該信號具有較大的時寬-帶寬積、較高的距離分辨率、較低的模糊函數旁瓣，并且幾乎達到恒模。接收端通過匹配濾波以及多波束形成結合傳統的RD算法實現SAR成像，實現了高分辨率成像。由于在接收端不需要數字波束形成，該信號較最早提出的信號在硬件實施上更為簡單。隨后為了緩解距離模糊問題，部分學者對上述提出的信號進行了改進，通過對各子載波LFM信號的調頻率進行編碼，使得脈沖之間的互相關盡可能低。并提出信號距離模糊比例(Range-Ambiguity-to-Signal Ratio,RASR)來評估距離模糊特性，與傳統通過直接壓制相關參數指標的方法不同，該方法主要利用信號的多樣性來實現不模糊的距離向。該信號具有更大的時寬-帶寬積和更好的包絡特性[62]。另外，結合多波束形成，實現了高分辨率寬測繪帶成像[63]。之后，由于上述設計的信號峰均比性能較差，且難以實現3個正交信號以上的最佳設計，作者又進一步提出了基于隨機矩陣調制[64]和稀疏矩陣聯合相關函數[65]來優化設計OFDM-LFM信號。所設計的信號距離分辨率高、時域恒模、頻域幾乎恒模、具有較大的時寬-帶寬積、較低的峰均比以及較低的時延和頻移互相關峰值。在這之后，基于OFDM-LFM信號的思想，部分學者提出一種基于循環移位的OFDM-LFM信號設計方法，通過循環移位操作獲得多路短時正交信號，使接收端的互相關串擾較低[66-68]。另外提出一種空時編碼方案，降低了傳統空時編碼方案性能對信道響應時不變特性的依賴。并基于OFDMLFM信號的基本原理，提出一種時頻梳狀LFM信號以避免由于OFDM-LFM在同一天線且同時發射而造成的包絡電平受壓制問題。為了抑制重傳欺騙干擾，文獻[69]提出了一種MIMO SAR結構，其多信道天線垂直于方位角。每個子帶發射OFDM-LFM信號，然后將每個子帶加上隨機的初始相位構成發射信號。接收端將每個子帶信號的回波合成一個大的寬帶信號。所提方法改善了信干比，能有效地抗重發欺騙干擾。針對雷達多徑干擾的問題，文獻[70]設計了一種循環移位OFDM-LFM信號并結合多通道正交信號空時編碼方案，對多徑干擾進行了有效抑制，對分布式目標場景的多徑干擾抑制也具有一定作用。

(2)基于OFDM的正交發射信號設計

除了上述的結合OFDM信號與LFM信號的正交發射信號設計方法以外，還有部分學者單獨對OFDM信號設計進行了研究。文獻[71]根據MIMO SAR系統對發射信號的正交性、多普勒容忍度的要求以及I-OFDM信號正交時延范圍小的限制，提出了隨機子載波OFDM(Random OFDM,R-OFDM)正交信號集設計方法。基于自相關和互相關模糊函數的PSLR和ISLR值構造代價函數。通過優化算法得到子載波的頻譜分布結構和加權方案。由于子載波的間歇性、不連續性和不均勻性，傳統的FFT/IFFT信號調制和解調不再適用，需要使用非均勻傅里葉變換(Non-Uniform FFT,NUFFT)和稀疏恢復方法來實現信號調制和脈沖壓縮。該方法緩解了I-OFDM信號自相關函數在時延和距離向上峰值模糊的問題，擴大了正交時延范圍。文獻[72]提出一種可產生具有較低互相關性的OFDM信號的方法，使用超寬帶技術以及SAR圖像融合技術獲得了高分辨率寬測繪帶成像。后來部分學者研究了基于OFDM的MIMO SAR成像與通信一體的多功能系統，改善通信系統的頻譜效率，提升了SAR成像的干擾抑制性能[73]。文獻[74]對MIMO SAR中的最優OFDM編碼方案進行了研究，基于雷達圖像質量參數的遺傳優化程序對OFDM的編碼方案進行優化，改善了距離模糊抑制性能。文獻[75]采用混沌映射序列產生了一種相位編碼OFDM信號，該信號具有較好的低截獲和抗干擾性能。

3.2.2 基于CP-OFDM信號的MIMO SAR成像設計方法

與前面的基于OFDM信號的設計思想不同，部分學者延續對單天線SAR的研究，提出了多天線多脈沖CP-OFDM信號設計方法[76-78]，可在所有天線發射信號頻譜共享的情況下，通過不同發射信號的頻域子帶正交設計，實現不同發射信號的分離和無距離旁瓣脈沖壓縮，且所有天線上的發射信號帶寬相同，距離分辨率沒有損失。這里值得注意的是，來自不同發射天線帶有不同延時的信號在OFDM的離散頻域里仍是正交的，這點與通常基于時域正交假設的MIMO雷達信號有著本質的不同。

首先給出了基于CP的MIMO OFDM雷達的回波模型，借鑒了單天線SAR成像思路，將每個距離分辨單元假設為一條路徑。對于第β個接收天線第p個脈沖，其接收信號由所有天線的發射信號經過全部路徑產生的回波疊加構成，如式(3)所示

其中，N為子載波數目，T 為發射天線數目，M為距離分辨單元數目，gβ,α,m為第α 個發射天線第β個接收天線對在第m個距離分辨單元所對應的雷達RCS系數，fc為發射信號的中心載頻，τα,m,τβ,m分別代表信號是從第α個發射天線傳輸到第m個距離分辨單元之間的時延與信號從第m個距離分辨單元傳輸到第β個接收天線之間的時延，為子載波攜帶的頻率復加權系數，表示噪聲。與傳統MIMO雷達基于天線間發射信號時域正交的假設不同，作者利用正交設計，實現不同天線發射信號在每個離散頻域子載波上的正交。假定根據正交設計的方法并利用P1個復數變量(如：x1,x2,···,)得到了一個T×P的復正交矩陣X，該矩陣X的每個元素均為以下5個量中的任意一個(如：0,xi,?xi,)，其中xi為任意的復數變量i=1,2,···,P1。而且，正交矩陣X依然具有以下特性：

對于任意的 T，利用復正交設計[79-83]可以實現維數為T×P的復正交矩陣的設計。當T=4時，所設計的復正交矩陣可以表示為

從以上矩陣可以看出，矩陣的每一行元素均使用同一批復數變量，而且矩陣元素并沒有出現重復或某個元素是其他元素線性組合的情況。如果把這種結構應用于MIMO OFDM雷達的多脈沖發射信號頻域中，可以保證頻域的正交性。因而當不同同頻發射信號存在延時的時候，MIMO OFDM雷達每個子載波的正交性并不會受到影響，從而對統計MIMO雷達真正達到空間分集。因而，利用這種頻域子載波的正交性，可以使MIMO OFDM雷達在共享頻譜的情況下實現不同發射信號的分離。基于此，文獻[76]提出了聯合脈沖壓縮和相干積累算法來對接收信號進行處理實現距離向重構，所提出的方法實現了對同頻MIMO雷達的距離旁瓣抑制并消除不同發射信號的互干擾。但是通過對信噪比的分析，發現當距離分辨單元數目較大時，要求發射脈沖寬度要遠遠大于傳統雷達的脈沖寬度，這在實際應用中可能會產生一定的影響。另外，發射基于CP的OFDM信號需要在接收端對CP進行移除，這將引起較大的能量損失。針對以上兩個問題，文獻[76]提出了基于Paraunitary濾波器組[84]和迭代Clipping加濾波的CP-OFDM信號設計算法，并且給出了多天線CP-OFDM信號設計需要滿足的約束條件：(1)不同發射信號的頻域子載波滿足正交性；(2)所有發射序列的循環前綴均置零；(3)頻域子帶能量之和相等；(4)信號具有良好的PAPR特性。通過對CP-OFDM信號的設計并結合上述約束條件，實現了任意長度CP-OFDM脈沖的聯合脈沖壓縮和脈沖相干積累，消除了不同發射信號的串擾且沒有距離旁瓣，實現了高質量的雷達距離像恢復，如圖8所示。

通過與基于多相碼信號(Polynomial-Code,P-Code)的距離像恢復結果進行對比，可以發現該CP-OFDM信號的距離像恢復結果與真實目標的幅度完全吻合，而基于多相碼信號的距離像恢復結果出現了較大的誤差。另外，對于沒有目標的距離分辨單元，基于CP-OFDM信號的幅度恢復值為0，而基于多相碼信號的幅度恢復值幾乎都大于0。這就說明了，不同的CP-OFDM發射信號之間沒有相互干擾，且不同的距離分辨單元之間也沒有旁瓣能量干擾，可提升SAR成像質量。另外，文獻[85,86]利用循環移位的Zadoff-Chu序列作為各子載波的發射序列并應用于MIMO系統，在接收端采用數字波束成型實現了無距離旁瓣SAR成像并且PAPR達到了0 dB。

圖8 不同發射-接收對距離像恢復效果Fig.8 Range reconstruction results of target for different transmitter and receiver pairs

除了對MIMO SAR的發射信號進行設計以外，還有部分文獻對MIMO OFDM SAR的回波分離技術進行了研究[87]。另外，部分文獻針對這個問題利用OFDM-LFM信號，提出一種基于魯棒性主成分分析(Robust Principal Component Analysis,RPCA)的地面動目標指示(Ground Moving Target Indication,GMTI)方法[88,89]。研究學者基于文獻[61]中所設計的OFDM-LFM信號在接收端提出了回波子帶拼接、方位向多通道重建的方法，實現了高分辨率與寬測繪帶成像[75]。以下表2歸納了MIMO OFDM SAR和MIMO CP-OFDM SAR成像的研究重點。

表2 MIMO OFDM SAR和MIMO CP-OFDM SAR成像的研究重點Tab.2 Research focus of MIMO OFDM SAR and MIMO CP-OFDM SAR

4 總結與展望

本文對OFDM SAR成像方法進行了總結和歸納，通過整理單天線/多天線、有/無CP的OFDM SAR成像技術的現有研究，可以看出OFDM SAR成像研究取得了豐碩的成果，但仍存在很多需要進一步解決的問題。針對一些重要的研究問題，我們就CP-OFDM SAR提出以下幾點發展趨勢：

(1)OFDM SAR成像算法

OFDM信號的優勢在無線通信理論研究及工程應用中均得到了業界高度的肯定。然而，盡管CPOFDM SAR已經進行一定的嘗試，并得到了較好的效果，OFDM信號在SAR成像的研究仍處于起步階段，OFDM信號的優勢在SAR成像中并未得到充分挖掘。如何進一步利用好OFDM信號的優勢，形成更優效的OFDM SAR成像算法，解決如方位向脈壓串擾、多普勒頻偏影響等問題，是一項有意義的研究課題。

(2)OFDM SAR成像信號設計與波形優化

目前，大部分OFDM SAR成像信號設計與波形優化的研究僅僅利用了OFDM信號子載波參數自由度高、調整靈活的優勢，均沿用傳統的信號處理流程(如：傳統二維匹配濾波)，對OFDM信號優勢的發揮相對有限。盡管CP-OFDM SAR已在信號處理流程進行一次較為成功的探索，但如何通過進一步革新，形成OFDM信號特有的成像信號處理流程及信號優化方案，如發射接收聯合優化設計等，仍是一個重要的研究方向。

(3)OFDM SAR成像特定場景應用

現有OFDM SAR成像研究所針對的應用場景不夠豐富，一定程度上制約了OFDM SAR成像的工程應用。OFDM信號是第4代、第5代移動通信(4G/5G)所依賴的物理層基帶信號，具有很好的通信性能，如果能在移動通信OFDM發射信號上進一步發揮其SAR成像功能將能最大化的整合利用資源。因而，類似成像通信一體化等特定場景的應用研究是未來OFDM SAR成像發展的重要方向。