基于風(fēng)險決策提升直播平臺效益的研究

胡杰，劉娟

1.山西農(nóng)業(yè)大學(xué)軟件學(xué)院，山西 太谷 030801；2.山西農(nóng)業(yè)大學(xué)文理學(xué)院，山西 太谷 030801

近幾年，隨著互聯(lián)網(wǎng)的迅猛發(fā)展和智能手機的普及，更多投資者開始關(guān)注如何更好地服務(wù)網(wǎng)絡(luò)用戶的各種需求，各種直播平臺相繼成立[1].按業(yè)務(wù)模式劃分為三類：(1)六間房、YY等PC秀場直播平臺[2]；(2)斗魚、戰(zhàn)旗、虎牙等游戲直播平臺；(3)映客、花椒等泛娛樂移動直播平臺[3，4].與視頻網(wǎng)站不同，直播平臺由于具有更好的互動性、新鮮性、多元性等特點，故吸引了眾多80后、90后、00后用戶.

直播平臺的盈利模式是建立溝通平臺，取得客戶，通過精準(zhǔn)的流量分析，投放廣告來盈利.主要盈利模式有：打賞分成、廣告收入、會員訂閱、游戲分發(fā)[5].其中打賞分成為直播平臺最主要的盈利模式.用戶(粉絲)通過支付寶、微信和網(wǎng)銀的支付方式，選擇價格不同的虛擬禮物對喜愛的主播進行打賞.不同的虛擬物品代表不同的價值.虛擬禮物售價從幾元到數(shù)千元不等.如一顆“鉆石”價值2 999元，“豪華游輪”價值1 314元，“玫瑰”價值5元，“抱抱”價值1元，“桃心”價值0.1元等等[6].

用戶每次與主播互動，打賞禮物的同時，許多直播平臺會給用戶返回一些虛擬幣，或者贈送一些有不同價值的虛擬物品作為獎勵.用戶可以再次用這些虛擬幣和虛擬物品對喜愛的主播進行打賞禮物，但是無法進行提現(xiàn).這一過程稱之為“用戶爆獎”.直播平臺通過設(shè)置“用戶爆獎”的概率和獎品獎金來吸引更多的用戶進行盈利，因為“爆獎”是一個隨機事件，用戶偶爾可能得到更多的返獎，激發(fā)了其更大的興致，刺激用戶的再一次消費，從而形成良性循環(huán).但是如何合理設(shè)置“用戶爆獎率和爆獎獎品價值”，既增加用戶的吸引力，又能使直播平臺得到更大的利潤，這是一個值得關(guān)注且有意義的課題，但是據(jù)我所知，這方面的研究少之又少.基于此，本文將采用數(shù)學(xué)建模[7～9]的方法對“直播平臺用戶爆獎”問題建立數(shù)學(xué)模型，進行分析和評價，從而做出相應(yīng)的改進，更大程度上提升直播平臺的效益.

1 建立數(shù)學(xué)模型

1.1 模型的假設(shè)

(1)假設(shè)用戶在直播平臺購買虛擬產(chǎn)品是隨機的且相互獨立，各種虛擬產(chǎn)品之間是相互獨立的；

(2)假設(shè)用戶爆獎概率隨著虛擬產(chǎn)品的價值增高而增大；

(3)假設(shè)對于同一虛擬產(chǎn)品，用戶爆獎的概率隨著用戶購買次數(shù)增多而降低，但是獎品的價值隨用戶抽獎次數(shù)增多而增加;

(4)為了方便用戶打賞主播，假設(shè)直播平臺對每個虛擬禮物設(shè)置了可以購買的次數(shù)按鈕檔，如1次，5次，8次，10次按鈕等.對于價值不同的虛擬禮物可以設(shè)置不同的次數(shù)按鈕檔.對于價值高的虛擬禮物，設(shè)置的次數(shù)檔少一些，即可滿足需求.如一顆“鉆石”價值2 999元，可以設(shè)置1次，5次按鈕檔即可.如“玫瑰”價值5元，可以設(shè)置1次，5次，8次，10次，15次，20次等多次按鈕檔.

1.2 符號說明

1.3 模型的準(zhǔn)備

(1)爆獎概率

令

(2)效用函數(shù)[10]

(3)實力因子的計算

表1 平均消費額與實力因子Tab.1 Average consumption and strength factor

1.4 模型的建立

設(shè)aim，zim為決策變量，得到非線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型，相應(yīng)的約束條件如下

其中(1)式為平均消費額為0.1千元的地區(qū)的效用函數(shù)(粉絲心理曲線).(2)式、(3)式、(4)式為粉絲選擇第i個虛擬禮物時，隨著抽取次數(shù)的變化對爆獎概率的要求，是單調(diào)遞減的，并且對ai1，aimax也設(shè)置了要求，不能太高也不能太低.(5)式，(6)式為粉絲選擇第i個虛擬禮物時，隨著抽取次數(shù)的變化對爆獎獎品價值的要求，是單調(diào)遞增的，且對最高獎項價值進行了限制，不能太高也不能太低，太高了直播平臺將無法盈利，太低了對粉絲沒有起到很好的吸引效果.(7)式要求參數(shù)i,j,m,s為正整數(shù).

下面將剛建立的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用到實踐中.設(shè)直播平臺的虛擬物品價值xi由低到高分別為0.1元，1元，5元，10元，20元等.現(xiàn)選擇i=3，即x3=5元，此時相應(yīng)的按鈕次數(shù)分別為1次，5次，8次，10次，15次，20次，共6項按鈕.用Matlab軟件進行分析得到如下結(jié)論：當(dāng)參數(shù)取如下值時，目標(biāo)函數(shù)最大：a31=0.8，a32=0.4，a33=0.2，a34=0.1，a35=0.05，a36=0.025，z31=0.312 5，z32=0.625，z33=1.25，z34=2.5，z35=5,z36=10.對于其他價值的虛擬物品，可按照相同的方法及步驟算出粉絲爆獎的概率aim和相應(yīng)的爆獎獎品的價值zim.以上都是對于平均消費額為0.1千元的地區(qū)，即實力因子為λ=120.11.對表1中平均消費額不同的地區(qū)，僅需改變模型中λ的值，按相同的步驟可以算出該地區(qū)粉絲選擇第i個虛擬禮物的爆獎概率aim和相應(yīng)的爆獎獎品的價值zim.對目前的直播平臺而言，此模型很好地解決了“爆獎問題”的概率和獎品價值的設(shè)置問題.

2 模型的評價及改進

直播平臺根據(jù)具體地區(qū)的實力因子，按照所建模型，利用Matlab軟件，可以得到該地區(qū)粉絲選擇第i個虛擬禮物的爆獎概率aim和相應(yīng)的爆獎獎品的價值zim，使目標(biāo)函數(shù)最大.其中爆獎概率aim是常數(shù)，對于目前的直播平臺暫時可用，因為直播平臺的虛擬禮物是有限的(個數(shù)不多)，且每個虛擬禮物被選擇的次數(shù)按鈕也是有限的，所以對于第i個虛擬禮物抽取j次后，帶入模型后利用Matlab軟件可以得到爆獎概率aim和相應(yīng)的爆獎獎品的價值zim，均為有限的，可以一一設(shè)出.

aim，zim函數(shù)的選取可以從直播平臺后臺中抽取關(guān)于xi,yij，aim，zim的大量數(shù)據(jù)，近似地模擬出不同地區(qū)相應(yīng)的函數(shù)，推廣并優(yōu)化了模型.

3 結(jié)論

本文依據(jù)直播平臺中不同地區(qū)80后、90后、 00后的平均收入和消費水平，選擇合適的效用函數(shù)(描述粉絲的吸引力曲線)，通過合理設(shè)置“用戶爆獎率和爆獎獎品價值”，建立非線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型.對模型中爆獎概率aim和爆獎獎品的價值zim進行改進，設(shè)置為虛擬禮物價值xi和第i個虛擬禮物被抽取次數(shù)yij的函數(shù).極大地方便了直播平臺的后臺管理，使其可以不定期的僅需更改aim函數(shù)和zim函數(shù)，從而讓粉絲無法掌握平臺的爆獎規(guī)律，提升直播平臺的效益，實現(xiàn)直播平臺的運營.此模型具有廣泛的應(yīng)用，可以為經(jīng)營者提供決策依據(jù)，做出準(zhǔn)確判斷，提高效益.