大跨度四坡水裝配式鋼空腹網架動靜力學性能分析

桑勝偉 馬克儉

摘 要：運大跨四坡水裝配式鋼空腹網架結構是馬克儉院士基于鋼空腹網架的一種新型的結構體系。這種新型的結構體系將古建形式融于結構理念，由斜上弦、水平向下弦、豎向腹桿構成。為了研究這種新型樓蓋的力學性能，本文對北京市東站某小學屋面大跨四坡水裝配式剛空腹網架屋面進行設計和研究，對比分析不同加載參數下結構主要受力構件響應分析，得到結構在多種載作用下的整體工作性能及設計施工性能分析。結果表明：大跨四坡水裝配式鋼空腹網架結構具有較好的受力性能，能夠抵抗多種荷載作用，在設計時應對空腹網架跨中，空腹網架與柱連接部位設計桿件加強，增加截面尺寸，構件柱沿X、Y方向抗側剛度應相近，在施工過程中，把控好關鍵部位節點施工質量。

關鍵詞：大跨度;四坡水;裝配式鋼結構;力學性能

中圖分類號：TU312? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? 文章編號：1006—7973（2020）02-0054-03

目前研發構造簡單、成本節約、技術先進、施工周期短、綜合特性好的裝配式鋼結構是時代發展的需要[1]。裝配式鋼結構是指預制工廠進行鋼結構基本單元生產，在施工現場進行組裝成形的結構。相比較現澆鋼筋混凝土結構，具有施工速度快、自重輕巧、抗震性能好、減少水電消耗、降低生產成本，激發社會經濟生產活力，有利于推動我國經濟快速發展，為新時代中國發展輸送工程建設人員的綿薄之力[2]。馬克儉院士本著“用最少的錢建最好的房子”這一基本理念，先后研發了鋼筋混凝土空腹網架樓蓋結構[3]，鋼筋混凝土空腹夾層板樓蓋結構[4]，最近又再度創新，提出了集空腹夾層板與空腹網架于一體的民族樣式的大跨四坡水裝配式鋼空腹網架結構，基于這種新型結構，本文主要研究其受力性能特點，結構主要受力構件與關鍵部位的力學分析。

大跨度四坡水裝配式鋼空腹網架結構正是在裝配式鋼結構建筑的基礎上，結合特有建筑風格的要求，創新原有鋼空腹網架結構體系，形成四坡水結構[5]，這項突破可以說是真正給予工程建筑結構的價值寓以文化的內涵。結構體系創新更要依托理論和實踐的支撐。本文主要以實際工程為例，進行新結構體系結構主要受力構件響應、設計施工性能分析。

1 結構模型設計參數

本建筑工程為北京東站小學教學樓，平面尺寸為30m×30m，設計跨度為30m，設計使用年限為50年。該教學樓共五層，其中每層分別設置若干獨立的教室，衛生間，教師辦公室等。結構的重要性系數取1.1，基本風壓按50年一遇為0.45KN/m2 ，地形修正系數取1，基本雪壓按50年一遇為0.4KN/m2，設計荷載：恒載：6KN/m2 （包括樓蓋自重），活載均為2KN/m2，屋蓋為非上人。教學樓所在場地類型為三類，地面粗糙度類別為C類。

大跨度四坡水方形平面鋼空腹網架整體結構采用鋼材為主體承重結構，樓板網格填充采用混凝土樓板。擬采用的材料本構關系模型為雙折線模型，不同材料的參數按下表對應取值。其中，E為材料的彈性模量，f為材料的屈服強度， 為材料的泊松比，為材料的極限應變。

2 有限元模型建立

根據構造要求選取樓板尺寸。該建筑結構層凈高要求3.9m。根據《鋼筋混凝土空腹夾層板樓蓋結構設計與施工規程》第7.0.1條，空腹夾層板的總厚度h可以按照短向跨度的1/25-1/35取用，上肋的薄板厚度為凈跨的1/30取用，并不得小于50mm;上下肋的高度應按網格邊長的1/10-1/15取用，肋寬b取1.5-3.5倍的h1，且不小于350mm;剪力鍵的高度與橫截面短邊之比不宜大于1，剪力鍵高度取300mm，寬度取450mm。則空腹板總厚度h取1200mm，現澆薄板的厚度取100mm;網格尺寸采用2500mm×2500mm，空腹夾層板上下肋截面尺寸均采用450mm×300mm[6]。

根據規程要求及實際裝配一體化施工方便，降低生產成本，在建立模型時盡可能考慮選取規格一致的同一類型構件，依據這一思想意識，建立結構有限元模型。大跨方形平面四坡水裝配式鋼空腹網架結構體系結構三維有限元模型整體軸側圖布置如圖1所示，結構二維有限元模型整體側視圖如圖2所示，結構二維有限元模型俯視圖見圖3所示，結構空腹夾層板布置圖如圖4所示。

分別對大跨度四坡水裝配式鋼空腹網架整體結構施加水平風荷載，豎向的恒載和活載，地震作用，以及溫度效應，進行分析結構的內力最大值，給出大跨度四坡水裝配式鋼空腹網架整體結構在結構選型，構件配置，施工作業以及后期運維條件下的建議。

3 結果分析

3.1? 水平風荷載作用下的響應分析

風是建筑結構工程中最主要的設計荷載之一，在風荷載作用下不僅順風向隨機產生振動，而且橫風向也會隨機振動[7]。對結構分別施加單向雙向風振作用，運用有限元軟件分析結構內力響應。圖5是施加風荷載后的風壓力示意圖，從受力圖可以看出，二層風荷載效應值較大，產生的風荷載應力也應較大。圖6是水平風向作用下的應力分布圖，可以看出，結構最大拉應力值為89.42MP，最大壓應力值為127.73MP，結構采用Q345級鋼材，其承載力遠遠大于風荷載單獨作用下的最大拉壓應力值。

3.1.1? 豎向受力構件柱的內力分析

根據結構受到風振作用的構件柱內力分布，整理內力在柱腳，柱中以及柱頂的內力分布?？梢钥闯?，在柱腳部位，由于風振作用產生的軸向拉應力偏高，柱腳處拉應力最大，柱中拉應力處于中間，柱頂最小。從圖7和圖8也可以看出，底層邊柱腳應力較底層中柱腳偏小，具體為：在X方向風振作用下，柱腳產生的沿Z向拉應力遠大于其他各方向應力，同時滿足從邊柱依次向中柱遞增，中柱最大軸力為1035.146KN。

在Y方向風振作用下，柱腳產生的沿X向軸力大于其他各方向應力，原因應是X方向抗側剛度大于Y向，致使沿X向力學響應偏大，同時滿足從邊柱依次向中柱遞增，中柱最大軸力為-19.74KN，柱腳產生的沿Y向彎矩大于其他各方向彎矩，原因應是風振作用下對于柱而言Y方向是主要抗彎方向，致使沿Y向力學響應偏大，同時滿足從邊柱依次向中柱遞增，中柱最大彎矩為-86.66KN。

3.1.2 豎向受力構件柱的內力分析

結構在豎向受力構件處的結構風險較大，研究結構豎向受力構件的應力響應[8]。運用MIDAS-gen分析可得，結構在本身自重作用下的豎向支承結構由邊緣依次向內呈遞增趨勢，并依次對其余三側豎向支承構件分析，其規律呈現明顯的協同一致性。

從圖9和圖10可以看出，在柱腳部位，由于恒載作用產生的軸向拉應力偏高，底層邊柱腳應力較底層中柱腳偏小，具體為：在恒載作用下，柱腳產生的沿Z向軸力遠大于其他各方向內力，同時滿足從邊柱依次向中柱遞增，中柱最大軸力為1225.82KN。

在活荷載作用下，柱腳產生的沿Z向軸力大于其他各方向內力，同時滿足從邊柱依次向中柱遞增，中柱最大軸力為460.75KN，柱腳產生的沿X向彎矩大于其他各方向彎矩，原因是活荷載作用下對于柱而言X方向是主要抗彎方向，致使沿X向力學響應偏大，同時滿足從邊柱依次向中柱遞增，中柱最大彎矩為-91.81KN。

同時結構在活荷載作用下的應力響應與恒荷載作用下的響應亦呈相似的一致性，在恒荷載和活荷載作用下豎向支承構件的豎向力內力均大于水平應力，主要原因是結構跨度較大，層高較小，結構豎向荷載大于水平荷載。

3.2? 各作用條件下對比分析

從以上分析，可以看出大跨度四坡水裝配式剛空腹網架結構在外荷載與自重的作用下整體工作性能較好。在X向風荷載作用下，產生的應力分布較Y向大，設計時應重點考慮X向風荷載響應。恒載與活載作用下，結構應力響應基本呈對稱分布，且中部柱，柱與夾層板交接處應力偏大，可以在設計時注意柱沿XY兩個方向的剛度一致性，并加強薄弱節點處的設計考慮，可采用實腹梁連接。

4 結論

本文基于大跨度四坡水鋼空腹網架整體結構，通過大量的水平、豎向荷載的對比分析，得出以下的結論供參考：

（1）大跨度四坡水裝配式剛空腹網架結構這一新型結構具有較好的靜動力學性能，受力特點對稱，便于構件統一規格。

（2）結構在恒載與活載作用下，應力對稱分布，重點加強中部柱，柱與夾層板交接處施工質量監控，可在應力較大處采取加強措施。

（3）在設計時，盡可能使結構柱沿XY方向剛度均勻布置，可采用加勁肋，柱與夾層板交接處宜采用空腹梁，并加強施工質量監測。

（4）鑒于結構安全儲備較高，可對結構進一步優化處理，包括研究采用裝修層厚度，研究結構位移分布規律，對新結構的應用推廣提供理論支撐。

參考文獻：

[1]王偉，陳以一，余亞超，童樂為，楊建行，劉大偉，古海賢二.分層裝配式支撐鋼結構工業化建筑體系[J].建筑結構，2012，42（10）：48-52.

[2]王寧，黃永勝，黃敦堅.模塊化——建筑產業化發展的必由之路[J].建筑，2015（09）：6-13.

[3]馬克儉，張華剛，肖建春，盧亞琴.中國鋼筋混凝土空間網格結構新體系的開拓與發展（上）[J].中國工程科學，2008，10（07）：4-17+34.

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[5]寇寰.武漢宗關水廠歷史建筑遺產調查與價值評估[J].華中建筑，2015，33（02）：168-172.

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[7]陳強， 陳水福. 復雜塔冠對雙塔高層建筑風壓特性影響的試驗研究[J]. 建筑結構學報， 2018，39（8）.

[8]胡嵐，馬克儉. U形鋼板-混凝土高強螺栓連接組合空腹夾層板樓蓋結構研究與應用[J]. 建筑結構學報， 2012，33（7）：61-69.

基金項目： 國家自然科學基金項目 50978064 /E080502; 貴州大學研究生創新基金資助（校研理2016001 ） ; “十二五” 國家科技支撐計劃（ 2011BAJ09B01-01）; 貴州省科技計劃項目：黔科合基礎[2018]038