層層遞進(jìn)提高高三物理復(fù)習(xí)效率的策略

陳青妹

摘要：高三學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)重，教師可以通過層層遞進(jìn)的例子，幫學(xué)生理解概念和規(guī)律以及方法遷移，提高課堂復(fù)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：高三物理;復(fù)習(xí);效率

核心素養(yǎng)要求培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格與關(guān)鍵能力。物理是一門悟世界之道，析萬物之理的學(xué)科。作為物理教師，應(yīng)該從各方面培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，作為學(xué)生，關(guān)注的必然是如何在考試中拿高分。我們完全可以在教學(xué)中教會學(xué)生分析綜合能力，既可以讓他們輕松應(yīng)考，又可以把處理題目的方法遷移到以后的學(xué)習(xí)工作中去。下面我就根據(jù)自己的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，通過例子對層層遞進(jìn)提高物理復(fù)習(xí)課效率方面進(jìn)行探討。

比如，我在高中教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對力的矢量三角形的圖解法掌握得很不理想，無法靈活應(yīng)用。為了解決這個(gè)問題，我把這種類型的題目進(jìn)行歸納，有計(jì)劃地進(jìn)行講解。

在黑板上先畫上平行四邊形定則（如圖1），引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其實(shí)可以用陰影部分的三角形的三條邊來表示這三個(gè)力（如圖2）。

這樣就把平行四邊形轉(zhuǎn)化成矢量三角形（圖3），接下來通過例子來幫助學(xué)生靈活掌握矢量三角形的應(yīng)用。

例1：已知兩個(gè)力的合力F為10N，其中一個(gè)分力F1與合力F的夾角為30°，求另一個(gè)分力F2的最小值？（答案：5N）

例2：已知兩個(gè)分力F1、F2的合力F的方向水平向右，其中一個(gè)分力F1大小為4N，方向與F的夾角為37°，另一個(gè)分力F2的最小值？（答案：3N）

通過畫圖講評上面這兩個(gè)例子，初步理解矢量三角形的意思。

例3：（多選）已知兩個(gè)分力F1、F2的合力F的方向水平向右，其中一個(gè)分力F1的方向與F的夾角為37°，對于另一個(gè)分力F2的說法，正確的是〖JY〗（BCD）

A. 當(dāng)F2>Fsin37°時(shí)，一定有兩解

B. 當(dāng)F2=Fsin37°時(shí)，有唯一解

C. 當(dāng)F2

D. 當(dāng)Fsin37°

這個(gè)例子鞏固對矢量三角形的理解，并且可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力。

例4：如圖4所示，輕繩一端固定，另一端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球a，為使小球靜止在如圖所示位置，則拉力F的最小值為多少？（答案：mg/2）

此題是簡單的矢量三角形的圖解法的應(yīng)用。

例5：如圖5，把上圖改為在a球下面再用一根細(xì)線系一個(gè)質(zhì)量為m的小球b，為使兩球靜止在如圖所示的位置，求F的最小值？（答案：mg）

這題如果選ab整體作為研究對象，就可以把a(bǔ)b兩球等效為圖4的a球，處理方法與例4完全相同，通過此題鞏固矢量三角形的圖解法應(yīng)用的同時(shí)還可以復(fù)習(xí)整體法和隔離法的靈活應(yīng)用。

例6：如圖6所示，用細(xì)繩系住小球放在傾角為θ的光滑斜面上，當(dāng)細(xì)繩由水平方向逐漸向上偏移時(shí)，球?qū)K的拉力T和對斜面的壓力N分別如何變化？（答案：T先減小后增大，N逐漸減小）

這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對矢量三角形的圖解法應(yīng)用進(jìn)行歸納：物體受三個(gè)力的作用處于平衡狀態(tài)，若這三個(gè)力中一個(gè)力為恒力，一個(gè)力的方向不變，可以考慮用矢量三角形圖解法解題。

通過這幾題的分析講解，學(xué)生對矢量三角形圖解法的應(yīng)用有了一定的理解，但對部分同學(xué)來說，肯定掌握得還不到位，所以布置了同步作業(yè)如下：

作業(yè)1. 如圖7所示，光滑固定斜面上有一個(gè)質(zhì)量為m的小球被輕繩拴住懸掛在天花板上，已知繩子與豎直方向的夾角為45°，斜面傾角30°，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。若另外用一個(gè)外力拉小球，能夠把小球拉離斜面，則拉力的最小值為。

作業(yè)2. 如圖8所示，三根長度均為L的輕繩分別連接于C、D兩點(diǎn)，A、B兩端被懸掛在水平天花板上，相距為2L。現(xiàn)在C點(diǎn)上懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點(diǎn)上可施加的力的最小值為

作業(yè)1中題目說的是能夠把小球拉離斜面，拉離斜面小球仍然只受三個(gè)力：重力、繩子拉力、人施加的外力，所以可以用矢量三角形的圖解法來解。

作業(yè)2中為了使物體平衡，且CD繩始終水平，對C點(diǎn)受力分析可以判斷出CD繩對D點(diǎn)的拉力是恒力;對D點(diǎn)進(jìn)行受力分析，也是受三個(gè)力，且BD繩子的拉力方向始終不變，因此也可以用圖解法來求。

講評這兩題作業(yè)后，對矢量三角形的應(yīng)用再次歸納。

例7：如圖9，質(zhì)量為m的物體，在外力F作用下沿動摩擦因數(shù)為μ的（0<μ<1）粗糙水平面勻速運(yùn)動，求F的最小值？

大部分學(xué)生是用正交分解來做：對物體受力分析如圖10：

因?yàn)槲矬w勻速運(yùn)動，水平豎直方向均受力平衡：

水平方向：Fcosθ=μ（mg-Fsinθ）

豎直方向：FN+Fsinθ=mg

解得F=μmg cosθ+μsinθ;令：sinβ=1 〖KF（〗1+μ2〖KF）〗，cosβ=μ 〖KF（〗1+μ2〖KF）〗，

即：tanβ=1 μ，則：μmg 〖KF（〗1+μ2〖KF）〗sin（β+θ）;

θ從0逐漸增大到90°的過程中，

在θ+β<90°前：sin（β+θ）逐漸變大，所以F逐漸減小;在θ+β>90°后：sin（β+θ）逐漸變小，所以F逐漸增大;

所以，當(dāng)sin（β+θ）=1時(shí)，F(xiàn)有最小值。

作為學(xué)生能力的培養(yǎng)，可以用圖11的圖解法求解。因?yàn)槲矬w始終在運(yùn)動，所以f=μN(yùn)始終成立，即f和N的比值保持不變，也就是圖11中的α角始終不變，這樣就可以把支持力和摩擦力等效成一個(gè)方向始終不變的力，把物體受到的四個(gè)力轉(zhuǎn)化成三個(gè)力，并且這三個(gè)力中一個(gè)力是恒力，一個(gè)力的方向不變，可以用圖解法快速解題。

同時(shí)進(jìn)一步問學(xué)生：若F的方向由水平緩慢轉(zhuǎn)到豎直位置，則F的功率如何變化？（F的功率逐漸變小）

同樣，一種方法是先用正交分解求出F=μmg cosθ+μsinθ，然后寫出功率P的決定式P=Fvcosθ=μmg （cosθ+μsinθ）×v×cosθ=μmgv （1+μtanθ），θ從0逐漸增大到90°的過程中，tanθ一直在變大，所以功率P一直在減小。

我們也可以用圖解法來解，拉力的功率P=Fvcosθ=（Fcosθ）v，其中（Fcosθ）就是F的水平分量，由圖可知，F(xiàn)的水平分量逐漸變小，而速度不變，所以拉力的功率逐漸變小。

布置同步練習(xí)：

1. （多選）把一個(gè)已知力F分解，要求其中一個(gè)分力F1跟F成30°角，而大小未知;另一個(gè)分力F2=3 3F，但方向未知，則F1的大小可能是（AD）

2. 如圖12所示，傾角θ=37°的斜面上有一木箱，木箱與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ=3 3。現(xiàn)對木箱施加一拉力F，使木箱沿著斜面向上做勻速直線運(yùn)動。設(shè)F的方向與斜面的夾角為α，在α從0逐漸增大到60°的過程中，木箱的速度保持不變，則（A）

A. F先減小后增大〖DW2〗B. F先增大后減小

C. F一直增大〖DW2〗D. F一直減小

3. 如圖13所示，小球用細(xì)繩系住，繩的另一端固定于O點(diǎn)。現(xiàn)用水平力F緩慢推動斜面體，小球在斜面上無摩擦地滑動，細(xì)繩始終處于直線狀態(tài)，當(dāng)小球升到接近斜面頂端時(shí)細(xì)繩接近水平，此過程中斜面對小球的支持力FN以及繩對小球的拉力T的變化情況是（D）

A. FN保持不變，T不斷增大

B. FN不斷增大，T不斷減小

C. FN保持不變，T先增大后減小

D. FN不斷增大，T先減小后增大

4. （多選）如圖14所示為內(nèi)壁光滑的半球形凹槽M，O為球心，∠AOB=60°，OA水平，小物塊在與水平方向成45°角的斜向上的推力F作用下靜止于B處。在將推力F沿逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)到水平方向的過程中裝置始終靜止，則（BC）

A. M槽對小物塊的支持力逐漸減小

B. M槽對小物塊的支持力逐漸增大

C. 推力F先減小后增大

D. 推力F逐漸增大

通過設(shè)計(jì)這樣層層遞進(jìn)的例題，可以培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力，讓他們能清清楚楚地掌握所學(xué)的知識，提高物理課堂的質(zhì)量。

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