制圖軟件在五年制高職立體幾何教學中的應用

楊卓立 黃元臻

摘? 要：文章將CAD制圖軟件引入五年制高職立體幾何的課堂教學中，對采用CAD制圖軟件輔助教學的實驗班與一般教學方法的普通班進行為期一年的跟蹤調查，對兩組班級學生學習效果進行分析，通過以上分析評定實驗班和普通班的教學效果。結果顯示，實驗班的上課積極性更好，整體平均成績較普通班高11.9分，且實驗班在后續計算機繪圖專業課程中的平均成績也比普通班高4.8分。借助CAD制圖軟件可把抽象的立體幾何概念具象化，有助于學生的理解和掌握。

關鍵詞：五年制高職;立體幾何;制圖軟件

中圖分類號：G712? ? ? ?文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2020）20-0196-03

Application of Drawing Software in Solid Geometry Teaching of

Five-year Higher Vocational Education

YANG Zhuoli1，HUANG Yuanzhen2

（1.Xiamen Ocean Vocational College，Xiamen? 361102，China;2.Quanzhou Ocean Institute，Shishi? 362700，China）

Abstract：The article introduces CAD drawing software into the classroom teaching of solid geometry in five-year higher vocational education. A one-year follow-up survey was conducted on the experimental classes with CAD drawing software-assisted teaching and the ordinary classes with general teaching methods. The learning effects of the two groups of students were analyzed，and the teaching effects of the experimental and ordinary classes were evaluated through the above analysis. The results show that the experimental class is more motivated to attend classes，the overall average score is 11.9 points higher than that of the ordinary class，and the average score of the experimental class in the follow-up computer graphics professional courses is also 4.8 points higher than the ordinary class. With the aid of CAD drawing software，abstract solid geometric concepts can be visualized，which is helpful for students to understand and master.

Keywords：five-year higher vocational education;solid geometry;drawing software;

0? 引? 言

立體幾何是五年制高職數學的重要組成部分，在五年制高職各專業中都占有重要的地位和作用[1，2]。立體幾何在培養學生的空間想象能力和空間思維方面起著重要作用，特別對機械、機電、模具、數控等專業而言，是其后續課程必備的基礎知識。目前五年制高職各專業立體幾何的教學現狀不容樂觀，需要教師尋找適合五年制高職學生的教學策略，使學生更好地掌握立體幾何部分的知識，為后續相關專業課程的學習打下牢固的基礎[3]。由于五年制高職教師課時多、教學任務繁重，導致圖形與理論相結合的教學方法并未在立體幾何教學中得到應有的發展[4，5]。因此，如何高效地把圖形與理論相結合，把抽象的空間圖形、難以理解的幾何概念具體化、直觀化，成為了研究重點。隨著科學技術的發展，現階段支持數學建模的軟件越來越多，常見的有“3D數學教學平臺”“立體幾何畫板”等。這些軟件根據教師的使用習慣，采用向導式及模塊化設計，符合數學思維方法且簡單易學，很大程度上解決了部分教師做立體幾何課件難的問題[6]。但以上軟件大多采用模塊化設計，方便使用的同時缺少了一些自主變化，且對后續專業課程的幫助有限。基于此，課題組構想直接采用學生后續專業課所接觸和使用的CAD制圖軟件來進行建模和三維構型，例如：AutoCAD、UG等。一方面，這些專業軟件具備很強的自主構型功能，足以滿足立體幾何課程需求;另一方面，可以讓學生提前對專業課程有一定的認識，有助于其后續專業課的學習。

1? 實驗分析

1.1? 教學思路設計

從便于學生理解的角度出發設計相應的圖形及例題，利用CAD制圖軟件將抽象的幾何概念轉化為具體可感的空間圖形呈現，采用問答、小測、考試等手段考核學生的掌握情況，分析存在的問題，并對圖形和例題進行及時更新、調整及優化，再次實踐，對結果跟進分析。對后續專業課的學習情況進行持續跟蹤，分析該教學方法對學生后續課程的影響。教學設計流程如圖1所示。

在實際教學過程中利用CAD制圖軟件中不同模式的視圖選項，如：線框模式、真實模式、X透視模式等，如圖2所示，全方位的展示立體圖形的幾何形貌及線面關系、剪切關系，還可通過改變線型、圖層顏色、動畫模擬等多種手段，幫助學生理解抽象的幾何概念。

1.2? 實驗情況分析

如表1所示，將廈門海洋職業學院18級機械專業的學生分為兩個班，一個普通班、一個實驗班，五年專第二學期立體幾何部分內容共30課時，兩個班級由同一名教師分別采用不同的教學方法進行授課。對兩組班級進行為期一年的跟蹤調查，第一學期探究CAD制圖軟件輔助教學設計對立體幾何課堂的影響及學生學習效果;第二學期探討其對后續計算機繪圖課程的影響。通過課堂學生表現、課后學生的反饋及試卷分析等手段，綜合考評兩種教學方法的特點和優劣。

1.2.1? 課堂學生情況分析

表2是學生2018—2019學年第二學期課堂整體表現的定性評價。從表中可以看出，實驗班的學生上課整體表現較好，能較長時間的保持注意力集中，特別是在模型構建和立體演示環節，學生積極性高，并能提出較多的問題。在學以致用環節，實驗班的學生能最直觀地感受到立體幾何在制圖中起到的重要作用，學生能明白學好立體幾何對后續專業課的學習可以有很大的幫助。

1.2.2? 課后學生反饋情況分析

表3是學期結束后實驗班與普通班學生對課程的反饋情況。由表可見，實驗班的學生對線面方程，這類CAD軟件演示較少的知識興趣較弱，但由于前期已養成較好的聽課習慣，所以在接收這部分知識時，仍能保持較好的精神狀態。普通班學生在學習三垂線定理、平面角、二面角等概念性強且抽象的知識點時，理解較為困難，容易產生厭學的情緒。值得一提的是，實驗組的學生對于立體幾何的實際用途有了更深刻的認知，更清楚立體幾何學來何用;而普通班學生則處于茫然的狀態，雖然課堂上教師同樣會列舉許多實例來幫助學生理解，但由于沒有直觀、具象的呈現，難以使學生真正明晰和領會。

1.2.3? 試卷分析

圖3所示是實驗班與普通班的立體幾何課程的成績對比。從圖中可以看出，實驗班整體的成績圖線在普通班圖線的上方，實驗班平均成績（66.4分）比普通班（54.5分）高出11.9分，說明借助CAD制圖軟件輔助教學的實驗班學生成績優于一般教學方法的普通班，這種輔助教學方法是可行的。圖4所示是實驗班與普通班的主要知識點得分情況。由圖可見，在三垂線定理、二面角、空間向量、線面方程等主要知識點的得分上，實驗班都高于普通班。特別是三垂線定理和二面角兩部分內容實驗班的平均得分比普通班高2.8分和2.9分，這是由于這兩部分內容理論性較強，采用傳統教學法較為枯燥，學生很難始終保持注意力集中的狀態，而CAD制圖軟件輔助教學，通過構建直觀可感的三維圖形，可以幫助學生更深刻的領會這部分知識。

1.2.4? 對后續專業課程的影響分析

對2019—2020學年第一學期機械專業的“計算機繪圖AutoCAD”課程進行持續跟蹤。圖5是實驗班與普通班課程的成績對比。

從圖中可以看出，實驗班整體的成績圖線在普通班上方，實驗班平均成績為78.7分，普通班的平均成績為73.9分，實驗班的平均成績比普通班高4.8分，說明借助CAD制圖軟件輔助教學的實驗班學生整體成績優于普通班。

2? 結? 論

在平面幾何知識的學習中，學生容易形成思維定式、空間想象力不足，導致在立體幾何的學習中跟不上老師的思維，無法從三維空間的角度對幾何圖形及概念進行很好地理解。借助CAD制圖軟件可把抽象的立體幾何概念具象化有助于學生的理解和掌握。

相比于普通高中學生，五年制高職學生整體基礎較薄弱，且高職院校更注重培養學生的技術技能及實踐能力，及早接觸CAD制圖軟件也有助于學生后續專業課的學習。通過對比實驗班和普通班發現：

（1）實驗班學生上課積極性更好，借助CAD制圖軟件輔助教學使抽象的幾何理論變的具體，使立體幾何教學擺脫了枯燥的理論陳述，且引入了后續專業課所需的軟件，使學生從心理上更為重視;

（2）測驗發現實驗班的整體平均成績較普通班高出11.9分，通過調查學生對該課程的反饋，發現學生對于這種新型的學習模式是認可的，且這種教學方法可以提高學生對后續專業課的學習興趣;

（3）持續跟蹤2019—2020學年第一學期“計算機繪圖AutoCAD”課程發現，CAD制圖軟件輔助教學的實驗班學生整體成績高出普通班4.8分，對知識的掌握程度也優于普通班。

要實現制圖軟件與立體幾何很好的融合，對教師的專業素養提出更高的要求。專任教師不但要熟悉立體幾何的知識，還需要會使用制圖軟件將枯燥的幾何概念制作成具體可感的三維模型。而大多數學系的教師對于制圖軟件并不熟悉，因此大大增加了教師的工作量，這也成為這種模式無法廣泛推廣和實施的最大障礙。

參考文獻：

[1] 徐曉梅.五年高職機電專業立體幾何的教學策略 [J].四川職業技術學院學報，2014，24（1）：132-134.

[2] 馬素萍.五年制高職數學立體幾何教學的實踐與思考——淺談引導學生自制教具在立體幾何教學中的作用 [J].河南廣播電視大學學報，2011，24（1）：103-104+109.

[3] 曹瓊.中職數學課程學生學習參與度的提升 [J].教育與職業，2018（7）：95-99.

[4] 張煒，魏麗娜，曲辰.全球跨學科教育研究的特征與趨勢——基于Citespace的數據分析 [J].高等工程教育研究，2020（1）：123-130.

[5] 趙永光.昆明師專五年制大專立體幾何的教改實驗與研究 [D].昆明：云南師范大學，2003.

[6] 劉振云.基于高職教育目標定位的數學課程改革與實踐 [J].教育與職業，2016（24）：104-105.

作者簡介：楊卓立（1990.12—），男，漢族，福建莆田人，教師，助教，碩士，研究方向：建模仿真、模具設計。