一種基于傾斜攝影的點位測量方法

胡裕軍 謝 華

（32022 部隊，湖北 武漢430070）

1 基本原理和思想

基于攝影測量基本原理，假定像點坐標和外方位元素已知，由像點坐標和外方位元素解算地物點坐標，也即空間前方交會。嚴密的空間前方交會主要基于共線方程來解算，共線方程可以寫成以下形式：

從以上公式可以看出，每個像片同名點都可以建立兩個方程，理論上兩張像片就可以解算出點位的概略值。另外可以推導得出，像點測量誤差和航高不變時，攝影基線越長，交會角越大，高程精度就越高，攝影基線越短，交會角越小，高程精度就越低。利用傳統的單基線立體像對（如圖1a）進行前方交會，前方交會的精度依賴于像點平面坐標的測量誤差、方位元素的中誤差、交會角大小，容易出現像點匹配錯誤、方位元素測量不準等問題，而且對交會角有嚴格要求，很難獲得高精度的點位坐標。

如果采用圖1b 所示的傾斜攝影方式，多片傾斜攝影像片最終形成的等效交會角很大，且因像片數量多、重疊度大，匹配精度和可靠性會得到很大提高，像點測量誤差會得到有效控制，可以獲得較高精度的點位坐標。

此外，按照攝影平差的理論，冗余觀測數越大，平差的可靠性也越高，平差后最終結果更接近中心的真值，如圖1c。

2 測量系統組成

基于無人機進行測量，主要部件包括RTK 系統、無人機系統、三軸云臺系統、高精度POS 系統和高性能長焦鏡頭數碼相機。

RTK 系統包括電臺系統、地面基站和機載GNSS 接收機。利用RTK 方式，獲取攝站高精度、厘米級坐標，無人機平臺采用旋翼無人機，旋翼無人機起降方便，飛行姿態穩定，便于環繞飛行，可以靈活規劃航線，多角度傾斜攝影。

圖1 單基線像對與多視角傾斜攝影像片序列

三軸云臺系統具備三自由度伺服系統，和無人機柔性連接，抗震，穩定性好，與高精度POS 系統和高性能長焦鏡頭數碼相機高度集成，可以根據指令靈活調整鏡頭光軸方向進行航攝，并同步記錄GNSS 位置和姿態信息。

圖2 測量系統工作方式

3 測量步驟

測量系統工作方式如圖2，首先根據點位測量的精度要求，在點位目標附近適當距離架設RTK 基站，確定相對于測量點位的航攝高度和距離。

根據點位空中可視范圍，按圖1 右圖樣式規劃設計航線，視情況可以設計多條航線，每條航線所在平面夾角不超過30 度，飛行軌跡與點位盡量保持相同的距離，且位于同一平面內，按兩張連續照片之間拍攝夾角不超過15 度等間距確定拍照點和拍攝角度，像片之間至少有60%的重疊度。

飛機到達拍照點時，使鏡頭對準點位，盡量讓點位位于畫面中央部分，調整好光圈和快門，拍照并飛向下一個航點。

航攝完成后，檢查并整理航攝像片成果，根據公式（2），每張像片可以形成2 個方程，假如有N 個像片，可以列出2N 個方程，可以直接解算出目標點位的地面坐標。

4 測量的一些要求

以上點位測量方法，主要受到飛機和云臺系統的震動引起的誤差、攝站位置測量誤差、姿態測量誤差、拍照與POS 測量的同步誤差、相機畸變誤差、點位匹配誤差的影響。所有的誤差集中體現為像點平面坐標的測量誤差、方位元素的誤差，如圖3，光線R2 為正確的光線，R1 為像點平面坐標有誤差的光線，引起了平面誤差△P1、高度誤差△H1，R3 為方位元素有誤差的光線，引起了平面誤差△P2、高度誤差△H2，這里也可以看出交會角比較大時，高程誤差可以接近平面誤差。

從減少誤差的角度出發，在測量過程中，應按照航攝對天氣的要求進行，使用無窮遠對焦方法，保證飛行平臺穩定，獲取的像片質量可靠。如果點位測量精度要求高，則飛機距離點位越近，但是應注意RTK 基站的架設位置到飛機的距離應在標準要求的范圍，確保攝站位置的精度，必要時可以設置多條多角度航線來提高點位的測量精度。在地面紋理不豐富的地區，還需要布設人工測量標志，提高影像匹配精確度，可以采用無人機布設。

圖3 測量誤差圖

5 結論

本文從攝影測量的基本原理出發，提出了一種新的點位測量方法，利用傾斜攝影可以增大交會角的優勢，對目標點位進行多次拍照，利用大量的多余觀測獲得較為精確的點位坐標，實現遠距離無接觸式測量，精度可達厘米級，可以在較復雜的地形環境下應用。該方法的作業效率、成果精度還有進一步提升空間，限于篇幅，很多問題并未展開，有的問題還需要進一步研究。