再生混凝土凍融損傷可靠性分析

焦雋雋，朱俊鋒

(1.河南科技大學(xué)應(yīng)用工程學(xué)院，三門峽 472000；2.三門峽職業(yè)技術(shù)學(xué)院，三門峽 472000;3.河南科技大學(xué)土木工程學(xué)院，洛陽 471000)

0 引 言

近年來，一帶一路戰(zhàn)略思想逐步推進(jìn)落實，我國基礎(chǔ)建設(shè)進(jìn)入又一個新高潮，破舊建筑物拆遷改造，產(chǎn)生大量的廢棄混凝土，給生態(tài)環(huán)境造成嚴(yán)重的影響，我國提倡綠色可持續(xù)發(fā)展，因此再生混凝土的研究和推廣顯得越為重要，但由于再生骨料的自身缺陷以及在加工過程中產(chǎn)生的內(nèi)部微裂縫，使得再生混凝土在應(yīng)用中產(chǎn)生很多問題，其耐久性便是最突出的問題之一，在我國西北和東北地區(qū)，季節(jié)更替變化大，由于其特殊的氣候條件，再生混凝土的抗凍融耐久性問題較普通混凝土也越發(fā)凸顯，對其抗凍性能的研究成為許多專家和學(xué)者關(guān)注的焦點。

Medina等[1]研究了凍融循環(huán)對再生混凝土裂縫的影響，測定出了骨料和界面過渡層平均和最大裂縫寬度，得出隨凍融次數(shù)增加內(nèi)部裂縫逐漸加深，導(dǎo)致其抗凍性降低；陳愛玖等[2]進(jìn)行了在凍融條件下再生混凝土損傷模型的研究，表明其模型預(yù)測結(jié)果與工程實際凍融損傷較符合；齊振麟[3]對凍融后再生混凝土重復(fù)荷載下本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行研究，分析建立了卸載及再加載曲線方程，得出了卸載及再加載曲線參量與凍融次數(shù)間的關(guān)系式，建立了本構(gòu)模型；陳鈿淵[4]采用快速凍融法研究了再生骨料強(qiáng)化對再生混凝土抗凍性的影響，試驗結(jié)果表明級配強(qiáng)化可明顯提高其抗壓強(qiáng)度，化學(xué)強(qiáng)化可較大程度提高其延性、彈性模量，復(fù)合強(qiáng)化綜合了級配強(qiáng)化和化學(xué)強(qiáng)化的優(yōu)點，對力學(xué)性能和耐久性均有顯著提升；Yildirim等[5]開展了內(nèi)部養(yǎng)護(hù)對再生骨料混凝土抗凍性能影響的研究，探討再生混凝土骨料(RCA)代替原生骨料的適宜性，認(rèn)為RCA的高孔隙率和吸水能力將提供內(nèi)部養(yǎng)護(hù)所需的天然水分，得出在RCA替代率為50%時，內(nèi)部養(yǎng)護(hù)對再生混凝土抗凍耐久性有積極影響；另有學(xué)者在再生混凝土抗凍性研究中也取得了較大的突破[6-10]。基于目前國內(nèi)外研究成果，大多停留在定性研究階段，分析方法上主要以實驗數(shù)據(jù)描述其性能退化規(guī)律，而鮮有采用概率理論對其進(jìn)行進(jìn)一步的壽命預(yù)測及可靠性分析。

因此，本文以質(zhì)量損失和相對動彈性模量為指標(biāo)對抗壓強(qiáng)度、劈裂抗拉強(qiáng)度最優(yōu)配合比下再生粗、細(xì)骨料雙摻成型混凝土進(jìn)行抗凍損傷研究，采用Weibull概率分布進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，對再生混凝土性能退化過程建模進(jìn)行可靠度分析，并建立可靠度函數(shù)描述混凝土可靠性與凍融循環(huán)之間關(guān)系以此反映其剩余壽命，以期為工程實際提供理論指導(dǎo)及進(jìn)行相關(guān)評估鑒定。

1 實 驗

1.1 原材料及配合比

水泥:安定性良好的P·O 42.5級普通硅酸鹽水泥，河南某商砼公司提供。粗骨料：由洛陽某公司提供的表觀密度為2 760 kg/m3的碎石。細(xì)集料：級配良好的河砂，屬中砂，細(xì)度模數(shù)為2.78。水：采用洛陽地區(qū)自來水。減水劑：洛陽某公司生產(chǎn)的減水率為20%羥系減水劑。再生混凝土設(shè)計強(qiáng)度為C30，配合比為：水泥∶水∶碎石∶砂=1∶0.57∶3.37∶2.09，根據(jù)本課題組研究成果[11]，基于抗壓強(qiáng)度最優(yōu)配合比替代率為：再生粗、細(xì)骨料分別替代15%、10%，基于劈裂抗拉強(qiáng)度最優(yōu)配比替代率為：再生粗、細(xì)骨料分別替代30%、10%。再生骨料各項性能參數(shù)分別見表1、表2。

表1 再生粗骨料性能參數(shù)Table 1 Performance parameters of recycled coarse aggregate

表2 再生細(xì)骨料性能參數(shù)Table 2 Performance parameters of recycled fine aggregate

1.2 試驗過程及方法

按設(shè)定好的配合比制拌混凝土，將所需碎石、砂、再生骨料混合攪拌2～3 min后加入減水劑、水拌合, 攪拌完成后將拌合物均勻的澆筑在試模內(nèi)振搗密實抹平。

試件(100 mm×100 mm×400 mm)在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件下養(yǎng)護(hù)后置于(20±3) ℃的水中浸泡4 d做快速凍融試驗，按照《普通混凝土長期性能和耐久性能試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50082—2009)[12]執(zhí)行，每個凍融作用30次，每次凍融循環(huán)時間大約為4 h。在完全凍結(jié)時，試件中心溫度控制在(-19±2) ℃，完全融化時，試件中心溫度控制在(8±2) ℃。

采用質(zhì)量損失和相對動彈性模量評價損傷程度[13-15]，質(zhì)量損失率Wn和相對動彈性模量Pn表達(dá)式分別如式(1)、式(2)所示。

(1)

(2)

式中,G0為試件凍融試驗前的質(zhì)量；Gn為試件n次凍融試驗后的質(zhì)量；Pn、fn分別表示試件n次凍融試驗后的相對動彈性模量、橫向共振頻率;f0表示試件凍融循環(huán)前的橫向共振頻率。

基于Weibull概率方法對數(shù)據(jù)處理[16]，性能的退化量y遵從形狀參數(shù)my(n)和尺度參數(shù)ηy(n)的Weibull概率分布，失效判據(jù)為y≥Df時，可靠度和性能退化分布關(guān)系如式(3)所示。

(3)

式中,R(n)為可靠度，p為壽命概率，Df為試件性能退化失效閾值。按《普通混凝土長期性能和耐久性能試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50082—2009)[12]規(guī)定試件相對動彈性模量損失達(dá)40%或質(zhì)量損失達(dá)5%時，混凝土試件即達(dá)破壞標(biāo)準(zhǔn)，故以下均以0.40、0.05表示。

將凍融次數(shù)nj時性能退化數(shù)據(jù)yij排列得到：zj1

(4)

式中,D(n1,n1,k)、C(n1,n1,k)為參數(shù)a、σ的BLUE系數(shù)。

由極值分布參數(shù)點估計a(nj)和σ(nj)得出凍融次數(shù)nj時Weibull分布參數(shù)點表達(dá)式如式(5)所示。

(5)

式中,gn1,n1為m的修偏系數(shù)。

2 結(jié)果與討論

2.1 凍融循環(huán)下抗壓強(qiáng)度可靠性分析

以質(zhì)量損失和相對動彈性模量評價損傷程度得出耐久性能退化量數(shù)據(jù)見表3。

表3 耐久性能退化量Table 3 Durability degradation

由表3可知，在凍融循環(huán)達(dá)到300次時，平均質(zhì)量損失約為0.039 7，平均相對動彈性模量損失約為0.195 5，均未達(dá)到失效閾值，隨凍融次數(shù)增加質(zhì)量損失增加較快，表明質(zhì)量損失指標(biāo)有較大概率先一步達(dá)到失效標(biāo)準(zhǔn)。

根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，以質(zhì)量損失為指標(biāo)的Weibull分布參數(shù)點估計ηy(nj)和my(nj)與凍融次數(shù)之間有較明確的函數(shù)變化關(guān)系，ηy(nj)選擇指數(shù)函數(shù)模型進(jìn)行擬合，即：ηy(nj)=abn；my(nj)選擇對數(shù)函數(shù)模型進(jìn)行擬合，即：my(nj)=aln(bn)，擬合如表4及圖1所示。

表4 參數(shù)擬合表Table 4 Parameter fitting table

圖1 ηy(nj)和my(nj)的擬合圖形Fig.1 Fitting figures of ηy(nj) and my(nj)

由式(3)知Df=0.05,可得出在凍融循環(huán)下再生混凝土以質(zhì)量損失為性能退化量的可靠度曲線如圖2所示。

圖2 可靠度曲線Fig.2 Reliability curve

由圖1可看出參數(shù)ηy(nj)擬合精度較高，各點幾乎均分布在擬合曲線上，而參數(shù)my(nj)擬合精度相對較弱，但也能反映其數(shù)值變化規(guī)律。

進(jìn)行以相對動彈性模量為指標(biāo)的可靠度分析，以退化量估計ηy(nj)和my(nj)的參數(shù)點估計值繪制圖形，選擇擬合精度較高的函數(shù)模型，擬合參數(shù)表及擬合圖形如表5及圖3所示。

表5 參數(shù)擬合表Table 5 Parameter fitting table

圖3 ηy(nj)和my(nj)的擬合圖形Fig.3 Fitting figures of ηy(nj) and my(nj)

由式(3)知Df=0.40,可得出在凍融循環(huán)下再生混凝土以動彈性模量為性能退化量的可靠度曲線如圖4所示。

由圖3可看出函數(shù)模型各點幾乎都分布在擬合曲線上，參數(shù)ηy(nj)和my(nj)擬合精度都較高，分別為0.98、0.96。

圖4反映了在凍融循環(huán)時以相對動彈性模量為性能退化量的可靠度關(guān)系，隨凍融次數(shù)增加，試件可靠度逐漸降低，當(dāng)可靠度為0時，試件經(jīng)受約420次凍融循環(huán)即達(dá)完全失效，在可靠度為0.8時，再生混凝土試件可經(jīng)受約為380次凍融循環(huán)。

圖4 可靠度曲線Fig.4 Reliability curve

圖5 可靠度曲線Fig.5 Reliability curves

以上兩個衡量指標(biāo)有較大差異，因此綜合分析得到可靠度曲線如圖5所示。

由圖5可看出在再生混凝土耐久性衡量指標(biāo)中，隨凍融次數(shù)增加，質(zhì)量損失和動彈性模量可靠度指標(biāo)幾乎呈同步下降，不同的是質(zhì)量損失比動彈性模量表現(xiàn)更敏感，在凍融次數(shù)達(dá)到約300次時，質(zhì)量損失可靠度指標(biāo)首先出現(xiàn)下降，而在凍融次數(shù)約為400次時，動彈性模量指標(biāo)才出現(xiàn)下降，可靠度隨凍融次數(shù)增加逐漸降低，兩個衡量指標(biāo)屬競爭失效關(guān)系，因此在抗壓強(qiáng)度最優(yōu)配比下，試件經(jīng)約390次凍融循環(huán)即達(dá)到失效。

派克漢尼汾公司是一家總部位于美國的跨國公司，自1918年創(chuàng)立至今，派克漢尼汾公司已發(fā)展為全球運動和控制領(lǐng)域最大、產(chǎn)品種類最完備的公司。派克漢尼汾公司具有1 000條生產(chǎn)線，制造的制冷空調(diào)配件、液壓、氣動和機(jī)電一體化產(chǎn)品應(yīng)用于約1 200個工業(yè)和航空航天市場。

2.2 凍融循環(huán)下劈裂抗拉強(qiáng)度可靠性分析

以質(zhì)量損失和相對動彈性模量評價損傷程度得出的耐久性能退化量數(shù)據(jù)統(tǒng)計表如表6所示。

表6 耐久性能退化量Table 6 Durability degradation

從表6可知，在凍融循環(huán)達(dá)到300次時，平均質(zhì)量損失約為0.054 4,已達(dá)到失效閾值，這是因為再生粗骨料替代率較高使得混凝土內(nèi)部較疏松，致使在凍融循環(huán)中質(zhì)量損失增加明顯，而平均相對動彈性模量損失約為0.30，未達(dá)到失效閾值，說明在劈裂抗拉強(qiáng)度最優(yōu)配比下，隨凍融次數(shù)增加再生粗骨料對質(zhì)量損失指標(biāo)影響較大，質(zhì)量損失指標(biāo)達(dá)到失效閾值，試件即達(dá)到失效標(biāo)準(zhǔn)。

根據(jù)質(zhì)量損失為指標(biāo)的Weibull分布參數(shù)點估計ηy(nj)和my(nj)繪制圖形，考慮到擬合精度問題，ηy(nj)選擇函數(shù)模型為：ηy(nj)=anb，my(nj)選擇函數(shù)模型為：my(nj)=a+bn，參數(shù)擬合表及擬合圖形如表7及圖6所示。

由式(3)知Df=0.05，可得出凍融循環(huán)下再生混凝土以質(zhì)量損失為性能退化量的可靠度曲線如圖7所示。

表7 參數(shù)擬合表Table 7 Parameter fitting table

圖6 ηy(nj)和my(nj)的擬合圖形Fig.6 Fitting figures of ηy(nj) and my(nj)

圖7 可靠度曲線Fig.7 Reliability curve

由圖6可看出參數(shù)ηy(nj)擬合精度較高，各點幾乎都分布于擬合曲線上，而參數(shù)my(nj)擬合圖形各點散亂分布于擬合曲線周邊，擬合精度較弱，但也可大致反映其數(shù)值變化規(guī)律。

圖7反映了凍融次數(shù)與質(zhì)量損失間的可靠度關(guān)系，在劈裂抗拉強(qiáng)度最優(yōu)配比下，可靠度為0時，再生混凝土試件經(jīng)受凍融循環(huán)次數(shù)約為350次時達(dá)到完全失效，可靠度為0.8時，再生混凝土試件經(jīng)受的凍融次數(shù)可達(dá)到約280次。

以相對動彈性模量為指標(biāo)進(jìn)行可靠度分析，以退化量估計ηy(nj)和my(nj)的參數(shù)點估計值繪制圖形，選擇擬合精度較高的函數(shù)模型，擬合參數(shù)表及擬合圖形如表8及圖8所示。

由式(3)知Df=0.40，可得出凍融循環(huán)下再生混凝土以動彈性模量為性能退化量的可靠度曲線如圖9所示。

表8 參數(shù)擬合表Table 8 Parameter fitting table

圖8表明選擇的函數(shù)模型擬合精度較高，各點均分布于擬合曲線上及曲線附近。

圖9反映了在劈裂抗拉強(qiáng)度最優(yōu)配比下以動彈性模量為指標(biāo)的凍融可靠度關(guān)系，可靠度為0時，再生混凝土試件可經(jīng)受約340次凍融循環(huán)后達(dá)到失效，隨凍融次數(shù)增加，可靠度逐漸降低，可靠度為0.8時，再生混凝土試件達(dá)到失效時可經(jīng)受約300次凍融循環(huán)。

考慮到以上兩個指標(biāo)有所差異，將以上兩個指標(biāo)綜合分析得到可靠度曲線如圖10所示。

圖8 ηy(nj)和my(nj)的擬合圖形Fig.8 Fitting figures of ηy(nj) and my(nj)

圖9 可靠度曲線Fig.9 Reliability curve

圖10 可靠度曲線Fig.10 Reliability curves

從圖10可看出在劈裂抗拉強(qiáng)度最優(yōu)配比下質(zhì)量損失和動彈性模量兩個可靠度與凍融循環(huán)之間的關(guān)系，當(dāng)凍融次數(shù)達(dá)到約為250次時質(zhì)量損失可靠度出現(xiàn)下降，而動彈性模量可靠度仍然為1.0，表明此配合比混凝土耐久性指標(biāo)中質(zhì)量損失比動彈性模量表現(xiàn)更敏感，究其原因為再生粗骨料替代率較高，增加了混凝土內(nèi)部裂縫及孔隙數(shù)量，致使在凍融循環(huán)過程中質(zhì)量損失較大；隨凍融次數(shù)增加，質(zhì)量損失與動彈性模量可靠度逐步下降，最終完全失效時所經(jīng)受的凍融次數(shù)較為接近，分別約為350次、340次。

3 結(jié) 論

(1)再生混凝土凍融損傷可靠性分析中，質(zhì)量損失和相對動彈性模量反映了試件隨凍融循環(huán)變化的規(guī)律，基于抗壓強(qiáng)度最優(yōu)配合比，質(zhì)量損失變化速率較動彈性模量變化速率快，可預(yù)測質(zhì)量損失指標(biāo)先達(dá)到失效閾值，試件經(jīng)受約390次凍融循環(huán)即完全失效；基于劈裂抗拉強(qiáng)度最優(yōu)配合比，質(zhì)量損失指標(biāo)在凍融次數(shù)300次時，已先達(dá)到失效閾值，試件最終完全失效時經(jīng)受的凍融次數(shù)較接近。在兩個性能退化指標(biāo)中，質(zhì)量損失比動彈性模量更敏感。

(2)Weibull概率分布可有效描述再生混凝土試件抗凍性能退化趨勢，基于試驗數(shù)據(jù)建立可靠度函數(shù)可直觀反映試件可靠性并反映試件的剩余壽命，以此可為實際工程提供相關(guān)理論指導(dǎo)及維修診斷。